Sistema digestivo

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7-olfato

https://youtu.be/FhOVdpUjdfI

https://youtu.be/9LKn2CScP9Q

https://youtu.be/Szqu4d2FtM8

https://youtu.be/uLb2gBJBbSU

https://youtu.be/6ysgNNV7ECg

https://youtu.be/NuaCf1zppW8

https://youtu.be/w6LGEDQf0y0

Figura. Linda B. Buck

 Linda B. Buck nació en Seattle, Estados Unidos, en 1947, y se convirtió en una de las científicas más importantes en el estudio del olfato. Se formó primero en psicología y microbiología en la Universidad de Washington, y después obtuvo un doctorado en inmunología en la Universidad de Texas Southwestern Medical Center. Su trayectoria científica la llevó hacia la neurobiología, especialmente hacia una pregunta que parecía sencilla, pero era profundamente difícil: ¿cómo puede el cerebro reconocer miles de olores distintos a partir de moléculas invisibles suspendidas en el aire? 

Su gran aporte llegó en 1991, cuando trabajaba con Richard Axel. Ambos identificaron una gran familia de genes que codifican receptores odorantes, proteínas ubicadas en las neuronas sensoriales del epitelio olfativo. Cada receptor puede responder a ciertas moléculas olorosas, y la combinación de receptores activados genera un patrón que el cerebro interpreta como un olor específico. Este descubrimiento permitió explicar el olfato desde una base molecular, genética y neuronal, mostrando que la percepción de olores depende de señales organizadas desde la nariz hasta el bulbo olfatorio. 

En 2004, Linda B. Buck recibió el Premio Nobel de Fisiología o Medicina, compartido con Richard Axel, por sus descubrimientos sobre los receptores odorantes y la organización del sistema olfativo. Su trabajo transformó la comprensión de uno de los sentidos más antiguos y complejos de los animales. Además, abrió caminos para estudiar cómo el sistema nervioso convierte estímulos químicos en percepciones, recuerdos, respuestas emocionales y conductas. Su legado muestra que el olfato no es un sentido menor, sino una entrada poderosa al funcionamiento del cerebro, la conducta y la relación entre los organismos y su ambiente.

Figura. Santiago Ramón y Cajal

 Santiago Ramón y Cajal nació en Petilla de Aragón, España, en 1852, y fue uno de los científicos más importantes en la historia de la neurociencia. Estudió medicina en Zaragoza y, después de trabajar como médico militar, se dedicó a la investigación anatómica. Su interés principal fue el sistema nervioso, una estructura que en el siglo XIX todavía resultaba difícil de interpretar porque sus células eran muy pequeñas, ramificadas y complejas. Cajal combinó una gran habilidad para la observación microscópica con un talento excepcional para el dibujo científico, lo que le permitió representar neuronas, axones y dendritas con precisión.

Su mayor aporte fue demostrar que el tejido nervioso no era una red continua, como defendía la teoría reticular, sino que estaba formado por células individuales: las neuronas. Para ello utilizó y perfeccionó la técnica de tinción con sales de plata desarrollada por Camillo Golgi, que permitía observar células nerviosas aisladas sobre un fondo claro. A partir de esas observaciones, Cajal formuló la doctrina neuronal, según la cual la neurona es la unidad anatómica y funcional del sistema nervioso. También propuso que la información nerviosa circula en una dirección definida, desde las dendritas hacia el cuerpo celular y luego por el axón.

En 1906, Ramón y Cajal recibió el Premio Nobel de Fisiología o Medicina, compartido con Camillo Golgi, aunque ambos defendían interpretaciones opuestas del sistema nervioso. Además de investigador, Cajal fue profesor, escritor y divulgador. Sus obras, como Textura del sistema nervioso del hombre y de los vertebrados, influyeron profundamente en generaciones de médicos y biólogos. Murió en Madrid en 1934. Su legado sigue siendo fundamental porque convirtió el estudio del cerebro en una ciencia celular, mostrando que la mente, la sensación, el movimiento y la memoria dependen de redes organizadas de neuronas.

Figura. Mapaná

 Bothrops asper, conocida en Colombia como mapaná, talla X, cuatro narices o terciopelo, es una serpiente venenosa de la familia Viperidae. Su clasificación taxonómica básica es: reino Animalia, filo Chordata, clase Reptilia, orden Squamata, suborden Serpentes, familia Viperidae, subfamilia Crotalinae, género Bothrops y especie Bothrops asper. El nombre Bothrops alude a las fosetas loreales, órganos sensibles al calor ubicados entre el ojo y la narina, útiles para detectar presas endotérmicas; asper significa “áspero”, en referencia a su aspecto escamado. Es una serpiente de cuerpo robusto, cabeza triangular, hábitos principalmente nocturnos y veneno potente, responsable de muchos accidentes ofídicos en Colombia. (serpientes.ins.gov.co)

En los ecosistemas, Bothrops asper actúa como depredador de pequeños mamíferos, aves, anfibios, lagartos y otros animales, por lo que ayuda a regular poblaciones de roedores y otros vertebrados. También puede ser presa de aves rapaces, mamíferos carnívoros y algunas serpientes ofiófagas. Su relación con el ser humano es conflictiva porque puede vivir cerca de caminos, potreros, bordes de bosque, cultivos y áreas rurales o periurbanas, donde aumentan los encuentros accidentales. En Colombia se distribuye sobre todo en la región transandina: Chocó biogeográfico, costa Pacífica, isla Gorgona, región Caribe, valles interandinos de los ríos Cauca y Magdalena, y zonas andinas bajas hasta cerca de 1800 m de altitud. Prefiere ambientes húmedos, aunque también aparece en bosques secos asociados a riberas, vegetación secundaria y cuerpos de agua. (serpientes.ins.gov.co)

Los riesgos para la especie combinan factores ambientales y socioeconómicos. La deforestación, ganadería extensiva, agricultura, minería, carreteras, incendios, contaminación y expansión urbana reducen o fragmentan sus hábitats. Sin embargo, también tolera ambientes intervenidos, lo que la acerca a fincas, caminos y viviendas. Allí surge otro riesgo: muchas personas la matan por miedo, por accidentes previos o por falta de educación ambiental. La pobreza rural, el trabajo agrícola sin protección, la distancia a hospitales y el acceso desigual al suero antiofídico aumentan el conflicto entre comunidades humanas y serpientes. Conservarla exige proteger bosques y corredores, pero también mejorar prevención, salud rural y convivencia con fauna venenosa.

Figura. El labio leporino y el paladar hendido

El labio leporino y el paladar hendido son malformaciones congénitas que se producen durante el desarrollo embrionario, cuando algunas estructuras de la cara y la cavidad oral no se fusionan completamente. El labio leporino afecta el labio superior y puede presentarse como una abertura pequeña o como una hendidura más amplia que alcanza la nariz. Puede ser unilateral, si aparece en un solo lado, o bilateral, si compromete ambos lados. Esta alteración afecta la continuidad del labio, la forma de la nariz, la succión durante la lactancia y, en algunos casos, el desarrollo posterior del habla.

El paladar hendido ocurre cuando no se cierra por completo el techo de la boca, formado por el paladar duro y el paladar blando. Esta abertura comunica parcialmente la cavidad oral con la cavidad nasal, lo que puede dificultar la alimentación, favorecer el paso de líquidos hacia la nariz y alterar la producción normal de sonidos. También puede aumentar el riesgo de infecciones del oído medio, porque la musculatura del paladar participa en la ventilación de la trompa auditiva. El labio leporino y el paladar hendido pueden aparecer separados o juntos, dependiendo del momento y la zona donde falló la fusión embrionaria.

Desde el punto de vista funcional, estas condiciones no son solo un problema estético. Comprometen procesos como succión, deglución, respiración, audición, crecimiento dental y lenguaje. Su manejo suele requerir atención de un equipo interdisciplinario con cirugía, odontología, fonoaudiología, pediatría, nutrición y psicología. La corrección quirúrgica busca cerrar la hendidura, reconstruir la anatomía y mejorar funciones básicas. Con tratamiento oportuno, muchos niños logran alimentarse mejor, desarrollar un habla más clara y reducir complicaciones asociadas. Por eso es importante distinguir entre labio leporino, ubicado en el labio superior, y paladar hendido, localizado en el techo interno de la boca.

Proceso digestivo en vertebrados. Palasares y glándulas salivares

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Richard Owen

 Richard Owen nació en Lancaster, Inglaterra, en 1804, y fue uno de los anatomistas y paleontólogos más influyentes del siglo XIX. Estudió medicina y se especializó en anatomía comparada, disciplina que compara órganos y estructuras entre distintos animales para entender sus semejanzas, diferencias y relaciones. Trabajó con colecciones de animales actuales y fósiles, lo que le permitió describir numerosas especies extintas. Su gran capacidad para interpretar restos óseos fragmentarios lo convirtió en una figura central de la paleontología británica, especialmente en una época en la que los fósiles empezaban a revelar una historia profunda de la vida en la Tierra.

Uno de sus aportes más recordados fue la creación del término Dinosauria en 1842. Owen agrupó bajo ese nombre a grandes reptiles fósiles como Iguanodon, Megalosaurus y Hylaeosaurus, al notar que compartían características anatómicas que los diferenciaban de otros reptiles conocidos. Para él, los dinosaurios no eran simples lagartos gigantes, sino un grupo particular de vertebrados terrestres con rasgos propios. También estudió mamíferos fósiles, aves, reptiles y marsupiales. Además, defendió la importancia de los museos como espacios de educación científica, investigación y conservación de colecciones naturales.

Sin embargo, Richard Owen fue una figura polémica. Se opuso a varios aspectos de la teoría de la evolución por selección natural propuesta por Charles Darwin, aunque aceptaba cierta transformación histórica de los seres vivos. También fue criticado por conflictos con otros científicos y por apropiarse o minimizar aportes ajenos. Aun así, su influencia fue enorme: impulsó la creación del Museo de Historia Natural de Londres, separado del Museo Británico, y ayudó a consolidar la anatomía comparada como herramienta fundamental para estudiar la vida pasada y presente. Murió en 1892, dejando una herencia científica brillante, compleja y discutida.

Figura. Clémence Royer

 Clémence Royer nació en Nantes, Francia, en 1830, y fue una intelectual autodidacta, escritora, traductora y divulgadora científica del siglo XIX. Vivió en una época en la que las mujeres tenían acceso muy limitado a la educación superior, pero desarrolló una formación amplia en filosofía, economía, antropología, biología y ciencias naturales. Trabajó como profesora y escritora, y se interesó por los grandes debates científicos y sociales de su tiempo. Su figura es importante porque representa a una mujer que participó activamente en discusiones sobre evolución, sociedad, religión, educación y conocimiento científico, en un ambiente académico dominado casi por completo por hombres.

Su obra más conocida fue la primera traducción francesa de El origen de las especies, de Charles Darwin, publicada en 1862. Sin embargo, Royer no se limitó a traducir: añadió un prólogo extenso y notas propias donde interpretaba la teoría de la selección natural desde sus propias ideas filosóficas y sociales. Esto hizo que su versión fuera influyente, pero también polémica, porque mezclaba la biología darwiniana con posturas personales sobre progreso, competencia y sociedad. Darwin valoró que su obra llegara al público francés, aunque no siempre estuvo de acuerdo con las intervenciones de Royer. Aun así, ella ayudó a introducir el darwinismo en Francia y a convertirlo en tema de debate intelectual.

Clémence Royer también escribió sobre economía política, historia humana, educación femenina y origen de las sociedades. Defendió la capacidad intelectual de las mujeres y criticó muchas restricciones sociales impuestas por la tradición. En 1870 fue la primera mujer admitida en la Société d’Anthropologie de Paris, un hecho notable para su época. Murió en 1902, dejando una trayectoria compleja: fue divulgadora de la evolución, pensadora independiente y figura polémica. Su vida muestra cómo la ciencia no avanza solo en laboratorios, sino también mediante traducciones, debates, críticas y circulación pública de ideas.

Resumen. Sistema digestivo visceral.

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El sistema digestivo visceral puede definirse como el conjunto de conductos internos que comienzan en el esófago y terminan en el ano. A diferencia de la región bucal, que participa en la entrada, trituración y preparación inicial del alimento, este sistema visceral se encarga del tránsito profundo del bolo alimenticio, su transformación química, la absorción de nutrientes, la recuperación de agua y la eliminación de desechos. En el ser humano incluye el esófago, el estómago, el intestino delgado, el intestino grueso, el recto y el canal anal. Aunque órganos como hígado, páncreas y vesícula biliar son esenciales para la digestión, pueden estudiarse aparte como sistema glandular asociado.

Figura 1. [Anna Morandi Manzolini] fue una anatomista y modeladora italiana de cera anatómica nacida en Bolonia en 1714. Junto a Giovanni Manzolini estudió y representó el cuerpo humano con gran precisión. Tras enviudar, enseñó anatomía por cuenta propia. Sus modelos unieron arte, medicina y ciencia, demostrando que también las mujeres podían producir conocimiento anatómico riguroso.

Figura 2. [Lazzaro Spallanzani] fue un naturalista italiano del siglo XVIII, clave para la biología experimental. Estudió la generación espontánea, demostrando que los microorganismos no aparecían si se evitaba la contaminación. Investigó la digestión química, la reproducción animal, la regeneración y la orientación de murciélagos. Sus experimentos anticiparon avances en microbiología, fisiología, fecundación artificial y ecolocalización.

Esófago y estómago

El esófago es un tubo muscular que comunica la faringe con el estómago. Su función principal no es digerir químicamente el alimento, sino transportarlo mediante movimientos coordinados llamados peristaltismo. Estos movimientos consisten en contracciones musculares ondulatorias que empujan el bolo hacia abajo, incluso si la persona está inclinada o acostada. En sus extremos se encuentran esfínteres que regulan el paso del alimento: el esfínter esofágico superior ayuda a iniciar la deglución y evita la entrada de aire excesivo, mientras el esfínter esofágico inferior reduce el reflujo del contenido ácido del estómago hacia el esófago.

Figura 3. El [sistema digestivo humano] recibe alimentos, los fragmenta, los transforma químicamente, absorbe nutrientes y elimina residuos. Inicia en la boca, continúa por faringe, esófago, estómago, intestino delgado e intestino grueso, y termina en el ano. Participan saliva, jugo gástrico, bilis, jugo pancreático, microbiota intestinal, absorción de agua y formación de heces.

Figura 1. El [estómago] se divide en cardias, fundus y píloro. El fundus contiene glándulas fúndicas con células parietales, que secretan ácido clorhídrico, y células principales, que producen pepsinógeno. El cardias y el píloro poseen glándulas ricas en células mucosas, encargadas de proteger la mucosa y regular el paso del quimo.

El estómago es una dilatación muscular del tubo digestivo donde el alimento se almacena, se mezcla y comienza una digestión química intensa. Sus paredes producen jugo gástrico, compuesto por ácido clorhídrico, enzimas, moco protector y otras secreciones. El ácido ayuda a destruir muchos microorganismos, desnaturaliza proteínas y activa enzimas como la pepsina, encargada de iniciar la digestión de proteínas. Al mismo tiempo, la musculatura gástrica mezcla el alimento hasta transformarlo en una masa semilíquida llamada quimo, que luego pasará gradualmente al intestino delgado.

Para este nivel, podemos dividir el estómago en tres regiones funcionales principales. El cardias es la zona de entrada, ubicada cerca de la unión con el esófago; recibe el bolo alimenticio y participa en la protección contra el reflujo gastroesofágico. El fundus, junto con el cuerpo gástrico, funciona como región de almacenamiento, mezcla y secreción; allí se acumula parte del alimento, se retienen gases y se produce una porción importante del jugo gástrico. El píloro es la región final del estómago; regula la salida del quimo hacia el duodeno mediante el esfínter pilórico, evitando que el intestino reciba demasiado contenido ácido de una sola vez.

Intestinos

El intestino delgado es mucho más activo de lo que suele imaginarse. No es un simple tubo por donde pasa el alimento, sino el principal laboratorio químico y de absorción del sistema digestivo visceral. En el ser humano se divide en tres regiones: duodeno, yeyuno e íleon. El duodeno es la primera porción y allí ocurre buena parte de la verdadera digestión química, porque recibe el quimo ácido que viene del estómago y lo mezcla con bilis y jugo pancreático. Estas secreciones llegan por la región hepatopancreática, regulada por el esfínter de Oddi, que controla la entrada de bilis y enzimas pancreáticas hacia el intestino.

Figura 5. El [árbol hepato-pancreático-biliar] conecta hígado, vesícula, páncreas y duodeno para conducir bilis y jugo pancreático. Sus alteraciones incluyen cálculos biliares, colecistitis, coledocolitiasis, colangitis, estenosis, quistes, atresia y tumores. Una obstrucción puede causar ictericia, heces pálidas, dolor, pancreatitis y mala digestión de grasas, porque afecta simultáneamente el drenaje biliar y la secreción pancreática, ambos controlados por el esfínter de Oddi duodenal.

El jugo pancreático contiene bicarbonato, que ayuda a neutralizar la acidez del quimo, y también libera enzimas digestivas. Muchas de estas enzimas no se producen activas desde el principio, sino como zimógenos, es decir, formas inactivas que deben activarse en el duodeno. Esto es fundamental porque, si esas enzimas estuvieran activas dentro del páncreas, podrían digerir los propios tejidos del órgano. En el intestino, el tripsinógeno se transforma en tripsina, y esta activa otros zimógenos relacionados con la digestión de proteínas. La bilis, por su parte, no es una enzima, pero emulsiona las grasas, separándolas en gotas pequeñas para facilitar la acción de las lipasas.

Después, el contenido pasa al yeyuno, donde ocurre la mayor parte de la absorción de nutrientes. Su revestimiento interno posee grandes pliegues, vellosidades intestinales y microvellosidades, que aumentan enormemente la superficie de contacto. Allí actúan proteínas de membrana, canales, cotransportadores y bombas que permiten absorber glucosa, aminoácidos, minerales, vitaminas, agua y otros solutos. Muchos de estos procesos requieren energía celular, porque no se limitan a dejar pasar sustancias, sino que las seleccionan, las concentran y las transportan activamente a través de la pared intestinal.

Una vez absorbidos, muchos nutrientes pasan a los capilares sanguíneos de las vellosidades y entran al sistema porta hepático, que los lleva primero al hígado. Allí se procesan, almacenan, transforman o filtran antes de llegar a la circulación general. La sangre sale luego por las venas hepáticas hacia la vena cava inferior. Las grasas siguen una ruta especial: muchas entran primero en vasos linfáticos llamados quilíferos y después llegan a la sangre. El hígado también metaboliza toxinas y elimina algunos desechos mediante la bilis, no por el jugo pancreático.

Finalmente, el contenido intestinal llega al íleon, la última parte del intestino delgado. Allí continúa la absorción de sales biliares, vitamina B12 y otros compuestos. Además, el íleon contiene abundantes nódulos linfáticos, conocidos como placas de Peyer, llenos de células del sistema inmune. Esta defensa es necesaria porque el intestino está en contacto permanente con alimentos, bacterias, toxinas y posibles patógenos. Así, el intestino delgado no solo digiere y absorbe: también regula, selecciona, protege y comunica el sistema digestivo con el metabolismo general del cuerpo.

Posteriormente, el contenido pasa al intestino grueso, donde ya no ocurre la digestión química intensa propia del duodeno ni la gran absorción de nutrientes característica del yeyuno. Su función principal es recuperar agua y sales minerales, compactar los restos no digeridos y transformarlos progresivamente en heces. Aunque a veces se le imagina como una parte pasiva del tubo digestivo, el intestino grueso también es un órgano activo: regula la hidratación del contenido intestinal, moviliza residuos mediante contracciones musculares, produce moco para facilitar el avance de las heces y mantiene una relación estrecha con la microbiota intestinal.

La primera región del intestino grueso es el ciego, una especie de bolsa donde desemboca el íleon a través de la válvula ileocecal. En esta zona se encuentra el apéndice vermiforme, una estructura pequeña asociada con tejido linfático y funciones inmunológicas. Después del ciego continúa el colon, dividido en colon ascendente, transverso, descendente y sigmoide. A lo largo del colon, la microbiota fermenta fibras y restos orgánicos que el ser humano no puede digerir por sí solo. Como resultado, se producen gases y moléculas útiles, como algunos ácidos grasos de cadena corta, que pueden alimentar a las células del colon y participar en la salud intestinal.

Figura 6. [Anatomía del intestino delgado]. El intestino delgado posee pliegues circulares, vellosidades y glándulas intestinales que aumentan la superficie de absorción. Cada vellosidad contiene capilares sanguíneos y un vaso quilífero o lacteal: la sangre recibe glucosa y aminoácidos, mientras la linfa transporta lípidos. Las placas de Peyer vigilan inmunológicamente el lumen intestinal.

Figura 7. El [sistema porta hepático] lleva sangre del aparato digestivo al hígado para procesar nutrientes y toxinas. Puede enfermar por cirrosis, trombosis o hipertensión portal, causando várices, ascitis y sangrados. Para cuidarlo, conviene proteger el hígado: evitar alcohol excesivo, mantener peso saludable, hacer ejercicio, vacunarse contra hepatitis, controlar diabetes y consultar ante ictericia, sangrado abdominal, fatiga severa o heces negras.

Mientras el contenido avanza, el colon absorbe cada vez más agua, de modo que los residuos se vuelven más sólidos. Si el tránsito es demasiado rápido, no se recupera suficiente agua y aparece diarrea; si es demasiado lento, se absorbe agua en exceso y se produce estreñimiento. Finalmente, las heces llegan al recto, donde se almacenan temporalmente. Cuando sus paredes se distienden, se activa el reflejo de defecación. El paso final ocurre en el canal anal, regulado por esfínteres musculares: uno interno, involuntario, y otro externo, voluntario. Así, el sistema digestivo visceral termina en el ano, donde el cuerpo expulsa los desechos que ya no puede aprovechar.

Modificaciones

El canal digestivo de los vertebrados conserva una organización general común, pero puede modificarse de manera notable según la dieta, el modo de vida y el tipo de alimento que cada animal consume. No es lo mismo procesar carne, hojas, semillas, insectos, néctar, peces o presas gelatinosas. Por eso, aunque todos los vertebrados poseen un tubo digestivo con regiones equivalentes, la forma, el grosor, la longitud, la musculatura y el revestimiento interno pueden cambiar mucho entre grupos.

Un ejemplo llamativo aparece en algunas tortugas marinas, especialmente en especies que consumen medusas y otros organismos gelatinosos. En ellas, el esófago puede presentar papilas internas duras, orientadas hacia atrás y cubiertas por tejido resistente. Estas estructuras ayudan a retener presas resbalosas, impedir que escapen hacia la boca y expulsar el exceso de agua ingerida durante la alimentación. En este caso, el tubo digestivo no solo transporta alimento: también funciona como un sistema mecánico adaptado a presas blandas, acuosas y difíciles de sujetar.

El estómago también muestra variaciones importantes entre vertebrados. En algunos animales puede ser simple y glandular, especializado en mezclar alimento con ácidos y enzimas digestivas. En otros, ciertas regiones se agrandan para almacenar comida, retrasar su paso o permitir una digestión más prolongada. Algunas especies poseen zonas menos glandulares, donde el alimento puede acumularse temporalmente antes de pasar a regiones de digestión química más intensa. Esto es útil cuando el animal come grandes cantidades en poco tiempo o cuando el alimento requiere procesamiento lento.

Fermentadores

Otro aspecto en el que se modifican las vísceras digestivas de los vertebrados es la longitud del canal intestinal y la presencia de espacios de fermentación. En primera instancia, los depredadores suelen tener sistemas digestivos relativamente cortos, porque la carne, los órganos y otros tejidos animales contienen proteínas, lípidos y moléculas que pueden ser procesadas directamente por enzimas del propio vertebrado. En ellos no suele ser necesario mantener grandes cámaras de fermentación, ya que el alimento no está encerrado en paredes celulares de celulosa. Por eso, muchos carnívoros poseen un tránsito digestivo más rápido y vísceras proporcionalmente más simples, lo que reduce el peso interno, el gasto de mantenimiento y el tiempo que el alimento permanece en el cuerpo.

En los herbívoros, el problema digestivo es distinto. Gran parte de la energía vegetal se encuentra atrapada en tejidos ricos en celulosa, hemicelulosa y otros polisacáridos estructurales. Sin embargo, los genomas de los vertebrados no producen, por sí solos, las enzimas necesarias para degradar eficientemente la celulosa. Para resolver esta limitación, los herbívoros dependen de microorganismos simbiontes, como bacterias, arqueas, protozoos y hongos anaerobios, capaces de fermentar la materia vegetal. Esta fermentación libera ácidos grasos de cadena corta, que el animal puede absorber y usar como fuente de energía.

Existen dos grandes soluciones anatómicas para este problema. La primera es la fermentación preestomacal, que ocurre antes de la región gástrica ácida y glandular. En los rumiantes, como vacas, ovejas y cabras, el alimento entra primero en cámaras especializadas como el rumen, donde los microorganismos degradan la celulosa antes de que el contenido pase al estómago ácido verdadero, llamado abomaso. Una estrategia semejante aparece en otros vertebrados con fermentación anterior, como algunos canguros, camélidos y monos colobinos. Esta vía permite aprovechar mejor la proteína microbiana, porque los microorganismos pueden ser digeridos después en regiones más ácidas.

Figura 8. [Longitud del sistema digestivo]. El tamaño del intestino depende de la dieta. Los herbívoros poseen intestinos largos y ciegos prominentes para fermentar celulosa mediante microbiota. Los rumiantes además tienen rumen y estómago compuesto. En cambio, los carnívoros presentan intestinos cortos y ciego pequeño o ausente, porque la carne se digiere más fácilmente.

La segunda solución es la fermentación postestomacal, que ocurre después del estómago, principalmente en el ciego y el colon. Es típica de animales como caballos, conejos, elefantes, muchos roedores e iguanas herbívoras. En este caso, el alimento primero pasa por el estómago y el intestino delgado, y luego los restos vegetales llegan a cámaras posteriores donde los microorganismos fermentan la fibra. Esta estrategia permite procesar grandes cantidades de material vegetal, aunque puede perder parte de la proteína microbiana en las heces. Por eso, algunos animales, como los conejos, practican cecotrofia, es decir, reingieren heces blandas especiales para recuperar nutrientes producidos por la microbiota.

En algunos vertebrados, ambas formas pueden coexistir en distintos grados. Un animal puede tener una cámara anterior importante y, al mismo tiempo, cierta fermentación secundaria en el intestino grueso. Esto muestra que la evolución del sistema digestivo no busca una estructura única y perfecta, sino soluciones ajustadas al tipo de alimento, al tamaño corporal, al metabolismo y al ambiente. Así, las vísceras digestivas de los vertebrados se modifican como un conjunto de compromisos entre almacenamiento, fermentación, absorción, velocidad de tránsito y eficiencia energética.

Aves y falta de dientes

Otra variante importante aparece en varios avemetatarsalianos, especialmente en las aves y en algunos dinosaurios no avianos que redujeron o perdieron los dientes. En estos animales, la trituración del alimento dejó de depender principalmente de la dentición oral y fue trasladada hacia regiones internas del sistema digestivo. La boca captura, corta o manipula el alimento, pero no siempre lo mastica de manera fina. Por eso, en muchas aves el tubo digestivo se especializó en una secuencia funcional: el alimento puede almacenarse temporalmente en el buche, pasar luego al proventrículo, donde recibe secreciones ácidas y enzimas, y finalmente llegar a la molleja o ventrículo muscular.

Figura 9. [El sistema digestivo de las aves]. El sistema digestivo de las aves inicia en el pico y la orofaringe, continúa por el esófago y el buche, que almacena alimento. Luego pasa al proventrículo, donde ocurre digestión química, y a la molleja, que tritura. El intestino delgado absorbe nutrientes, los ciegos fermentan y la cloaca recibe desechos digestivos, urinarios y reproductivos.

La molleja funciona como una cámara de trituración mecánica. Sus paredes musculares son gruesas y potentes, capaces de comprimir y fragmentar semillas, granos, insectos duros o material vegetal resistente. En muchas especies, esta acción se refuerza mediante pequeñas piedras ingeridas llamadas gastrolitos. Estos gastrolitos permanecen dentro de la molleja y actúan como una especie de “dentadura interna”: al contraerse la musculatura, las piedras rozan y golpean el alimento, ayudando a romperlo en partículas más pequeñas. Esta estrategia permite compensar la ausencia de dientes masticadores sin cargar la cabeza con mandíbulas pesadas.

En términos evolutivos, esta modificación muestra que el sistema digestivo puede redistribuir funciones. En lugar de maximizar la trituración en la boca, como ocurre en muchos mamíferos, las aves optimizan el cuerpo para el vuelo, reduciendo peso craneal y trasladando parte del procesamiento mecánico hacia las vísceras. Algunos dinosaurios herbívoros y otros linajes fósiles también muestran evidencias de gastrolitos, lo que sugiere soluciones semejantes para procesar alimento sin una masticación oral compleja. Así, el canal digestivo no solo digiere químicamente: también puede reemplazar funciones que en otros vertebrados cumplen los dientes.

Referencias

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Figura. Sistema digestivo

El sistema digestivo humano es el conjunto de órganos encargados de recibir el alimento, fragmentarlo, transformarlo químicamente, absorber nutrientes y eliminar los residuos no aprovechables. Su canal principal comienza en la boca y termina en el ano. En la boca se realiza la masticación, que rompe mecánicamente el alimento, mientras la saliva lo humedece e inicia la digestión de algunos carbohidratos. La lengua ayuda a mezclar el alimento, formar el bolo alimenticio y dirigirlo hacia la faringe, donde comienza la deglución.

Después, el bolo desciende por el esófago, un tubo muscular que lo transporta mediante peristaltismo hasta el estómago. Allí el alimento se mezcla con jugo gástrico, ácido clorhídrico, moco protector y enzimas como la pepsina, iniciando con mayor fuerza la digestión de proteínas. El estómago transforma el bolo en quimo, una mezcla semilíquida que pasa gradualmente al duodeno. En esta primera parte del intestino delgado se incorporan la bilis, producida por el hígado y almacenada en la vesícula biliar, y el jugo pancreático, rico en bicarbonato y enzimas digestivas.

El intestino delgado continúa con el yeyuno y el íleon, regiones especializadas en la absorción gracias a pliegues, vellosidades y microvellosidades que aumentan la superficie interna. Los nutrientes absorbidos pasan a la sangre o a la linfa y luego son distribuidos por el organismo. El contenido restante llega al intestino grueso, formado por ciego, colon, recto y canal anal. Allí se absorben agua y sales, actúa la microbiota intestinal, se forman las heces y finalmente los residuos son expulsados por el ano mediante la defecación.

Figura. Lazzaro Spallanzani

 Lazzaro Spallanzani nació en Scandiano, Italia, en 1729, y fue uno de los grandes naturalistas experimentales del siglo XVIII. Se formó en derecho, filosofía y ciencias naturales, y también fue sacerdote católico, aunque su fama proviene sobre todo de sus investigaciones en biología, fisiología y microbiología temprana. Trabajó como profesor en varias instituciones italianas, especialmente en la Universidad de Pavía, donde desarrolló una manera rigurosa de estudiar los seres vivos mediante observación, comparación y experimentos controlados. Su estilo científico se caracterizó por no aceptar explicaciones fáciles cuando podía ponerlas a prueba en el laboratorio.

Uno de sus aportes más importantes fue su crítica a la generación espontánea, la idea de que algunos seres vivos podían surgir directamente de materia en descomposición. Spallanzani hirvió caldos nutritivos y los selló cuidadosamente, mostrando que no aparecían microorganismos si se impedía la entrada de contaminación externa. Aunque sus resultados fueron discutidos en su época, prepararon el camino para los trabajos posteriores de Pasteur. También estudió la digestión, demostrando que no era solo una trituración mecánica, sino un proceso químico producido por los jugos gástricos. Para ello realizó experimentos con animales y consigo mismo, usando pequeños recipientes con alimento para observar cómo actuaba el estómago.

Spallanzani investigó además la reproducción animal, la regeneración de tejidos y la orientación de los murciélagos. Realizó experimentos sobre fecundación en anfibios y perros, considerados antecedentes de la inseminación artificial. También mostró que ciertos animales podían regenerar partes del cuerpo, como la cola o extremidades, según la especie. En sus estudios con murciélagos, observó que podían orientarse en la oscuridad incluso sin usar la vista, anticipando investigaciones posteriores sobre la ecolocalización. Murió en 1799, dejando una obra fundamental para la biología experimental moderna.

Figura. Anna Morandi Manzolini

 Anna Morandi Manzolini nació en Bolonia, Italia, en 1714, dentro de un ambiente intelectual marcado por la tradición universitaria y médica de la ciudad. Fue una destacada anatomista, artista y modeladora de cera anatómica, reconocida por convertir la observación del cuerpo humano en una forma precisa de enseñanza científica. Se casó con Giovanni Manzolini, también anatomista y escultor en cera, con quien inició una intensa colaboración. Al principio, su trabajo pudo parecer una extensión doméstica del oficio de su esposo, pero pronto demostró una capacidad propia para estudiar, diseccionar, representar y explicar estructuras del cuerpo humano.

Su importancia radica en que no solo fabricaba modelos bellos, sino científicamente útiles. En una época en la que el acceso a cadáveres era limitado, los modelos de anatomía en cera permitían enseñar órganos, músculos, nervios y vasos sanguíneos sin depender siempre de disecciones frescas. Morandi trabajó con gran detalle estructuras como el sistema muscular, los órganos de los sentidos y partes del sistema reproductor. Tras la muerte de su esposo, continuó sola el taller familiar, dio clases de anatomía y recibió reconocimiento de médicos, estudiantes y visitantes extranjeros. Su casa-laboratorio se convirtió en un espacio de enseñanza donde el arte servía directamente a la medicina.

Anna Morandi Manzolini murió en 1774, pero su obra permaneció como testimonio de una ciencia visual, manual y rigurosa. Sus modelos se conservan en instituciones de Bolonia, especialmente en el Museo di Palazzo Poggi, donde muestran la unión entre arte, observación anatómica y educación médica. Su vida también permite discutir el lugar de las mujeres en la historia de la ciencia: no fue solo ayudante, esposa o artesana, sino una investigadora capaz de producir conocimiento mediante sus manos, sus ojos y su inteligencia.

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Figura. Christina Cruickshank Miller

 Christina Cruickshank Miller (1899–2001) fue una destacada química y educadora escocesa cuya carrera se desarrolló durante gran parte del siglo XX. Nació en Escocia en una época en la que las mujeres aún enfrentaban importantes obstáculos para acceder a la educación superior y a la investigación científica. Desde temprana edad mostró interés por las ciencias naturales, especialmente por la química, disciplina en la que desarrolló su formación académica. Estudió en la Universidad de Glasgow, una institución con una larga tradición científica, donde destacó por sus capacidades intelectuales y su dedicación al trabajo experimental. Su trayectoria profesional se desarrolló en un contexto de profundos cambios sociales y tecnológicos, permitiéndole presenciar la transformación de la química desde una ciencia principalmente descriptiva hasta una disciplina altamente instrumentalizada y especializada.

A lo largo de su carrera, Miller realizó investigaciones relacionadas con la química analítica y la aplicación de métodos químicos al estudio de materiales y procesos industriales. Su trabajo contribuyó al fortalecimiento de la enseñanza práctica de la química y a la formación de nuevos profesionales en laboratorios universitarios. Además de sus actividades de investigación, dedicó una parte importante de su vida a la docencia, promoviendo una formación científica rigurosa basada en la observación, la medición y el análisis experimental. Como muchas científicas de su generación, desarrolló gran parte de su labor en ambientes académicos donde la participación femenina todavía era minoritaria, convirtiéndose en un ejemplo para las estudiantes que buscaban incorporarse a las carreras científicas.

La importancia histórica de Christina Cruickshank Miller radica no solo en sus contribuciones técnicas, sino también en su papel dentro de la consolidación de la presencia femenina en la ciencia británica. Su larga vida le permitió observar y participar en una época de expansión de la educación superior y de creciente reconocimiento del trabajo de las mujeres en los laboratorios y universidades. A través de la investigación, la enseñanza y el servicio académico, contribuyó a fortalecer la cultura científica de su entorno. Hoy es recordada como una representante de las generaciones de químicas que ayudaron a abrir espacios para las mujeres en la investigación y la educación científica durante el siglo XX.

Figura. Jābir ibn Hayyān

 Jābir ibn Hayyān (aproximadamente 721–815 d. C.), conocido en Occidente como Geber, es considerado una de las figuras más influyentes de la historia temprana de la química y la alquimia. Vivió durante el período de esplendor intelectual del mundo islámico, probablemente en las regiones de Persia e Irak bajo el Califato abasí. Aunque muchos detalles de su vida permanecen envueltos en incertidumbre histórica, las obras atribuidas a Jābir ejercieron una enorme influencia sobre la ciencia medieval islámica y europea. Su trabajo se desarrolló en una época en la que la alquimia combinaba observación experimental, filosofía natural y búsqueda de transformaciones materiales. A diferencia de muchos autores anteriores, Jābir destacó por conceder una importancia creciente a la experimentación, la observación sistemática y la descripción detallada de procedimientos, contribuyendo al desarrollo de una tradición más cercana al método científico.

Entre sus aportes más importantes se encuentra la mejora de numerosas técnicas de laboratorio. Sus escritos describen operaciones como la destilación, la sublimación, la cristalización, la calcinación, la filtración y la evaporación, muchas de las cuales continúan siendo fundamentales en la química moderna. También promovió el uso de diversos instrumentos, especialmente el alambique, empleado para separar y purificar sustancias mediante calentamiento y condensación. Los textos atribuidos a Jābir contienen descripciones de ácidos, sales, metales y minerales, así como intentos de clasificar sustancias según sus propiedades. Aunque parte de sus ideas permanecían ligadas a la tradición alquímica de su época, su énfasis en la práctica experimental ayudó a transformar el estudio de la materia en una disciplina más sistemática.

La influencia de Jābir ibn Hayyān trascendió ampliamente el mundo islámico. Durante la Edad Media, muchas de sus obras fueron traducidas al latín y estudiadas por alquimistas y naturalistas europeos. Sus métodos experimentales, su interés por la purificación de sustancias y su detallada descripción de procesos de laboratorio contribuyeron al desarrollo de la química experimental. Por esta razón, numerosos historiadores lo consideran uno de los precursores más importantes de la química como ciencia. Su legado permanece asociado al nacimiento de las prácticas de laboratorio y al avance del conocimiento sobre la transformación y separación de sustancias.

Cambios de concentración subcríticos

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Los cambios subcríticos de concentración se refieren a variaciones en la concentración de solutos que ocurren por debajo del límite de solubilidad, de modo que la mezcla permanece homogénea. Este concepto es fundamental en la química de soluciones, ya que garantiza que el soluto no precipite ni forme fases separadas, manteniendo una disolución uniforme. Un proceso común relacionado con estos cambios es la dilución, que implica un aumento en el volumen del solvente o del medio dispersor sin modificar la cantidad total de soluto, lo que provoca una reducción en la concentración del soluto.

Figura 1. [Heinrich Schnitger] fue un químico, ingeniero e inventor alemán reconocido por crear la micropipeta automática. Su diseño de pistón permitió medir y transferir pequeños volúmenes con gran precisión y reproducibilidad. Este instrumento transformó la bioquímica, la biología molecular, la medicina y técnicas modernas como PCR, diagnóstico clínico y análisis genético.

Figura 2. [Alice Catherine Evans] fue una microbióloga estadounidense clave en la salud pública. Demostró que bacterias del género Brucella podían transmitirse por leche cruda y causar enfermedad en humanos. Sus investigaciones apoyaron la pasteurización como medida preventiva. También abrió camino a mujeres científicas y presidió la Sociedad Estadounidense de Bacteriólogos.

Disolución simple de una solución

La dilución es una técnica ampliamente utilizada en laboratorios químicos e industrias para preparar disoluciones con concentraciones específicas y controladas. 

Figura 3. [Balón Aforado]. Para diluir una disolución concentrada, se introduce cuidadosamente en un balón aforado, se añade agua destilada gradualmente hasta la marca de aforo y se homogeneiza. La cantidad de soluto permanece constante, pero al aumentar el volumen total, la concentración disminuye. Este procedimiento garantiza una mezcla homogénea con una concentración final precisa.

Para realizarla con precisión, se emplea un balón aforado adecuado al volumen final deseado. Inicialmente, se introduce el soluto concentrado en el balón, usando un embudo para evitar pérdidas, y luego se añade el solvente, generalmente agua destilada, de forma gradual. El soluto se disuelve mediante agitación suave y el volumen final se ajusta gota a gota hasta alcanzar la marca de aforo, garantizando la exactitud en la concentración final. Este procedimiento asegura que la cantidad de soluto se mantiene constante, pero se dispersa en un volumen mayor, disminuyendo así su concentración inicial.

Una variante importante es la alícuota y dilución, que consiste en tomar una porción o fracción de una disolución madre o estándar para preparar una solución con volumen menor y concentración proporcionalmente reducida. Esto permite ajustar la concentración de manera exacta sin manipular grandes volúmenes de la disolución madre.

En la dilución de un ácido concentrado se utiliza un balón aforado no solo por su capacidad para definir con precisión el volumen final, sino también porque su diseño geométrico favorece la retención de gotas en el interior. El cuello largo y estrecho actúa como una zona de captura, evitando que pequeñas gotas de ácido queden adheridas a paredes externas o se pierdan durante la transferencia, lo que garantiza que toda la cantidad de soluto incorporada forme parte de la disolución final.

Además, es fundamental añadir primero una pequeña cantidad de agua al balón antes de incorporar el ácido. Esta práctica responde a razones termodinámicas y de seguridad: la dilución de ácidos concentrados es un proceso exotérmico, y la presencia inicial de agua permite disipar el calor generado, reduciendo el riesgo de salpicaduras, ebullición local o proyección del ácido. Por esta misma razón, siempre se añade el ácido sobre el agua y nunca a la inversa.

No obstante, el agua inicial no debe llenar completamente el balón. Si el volumen es excesivo, las gotas de ácido que se forman durante la adición pueden quedar adheridas a las paredes superiores y no reincorporarse correctamente al volumen útil de la disolución. Al dejar espacio libre, se facilita el enjuague interno mediante agitación suave, asegurando que cualquier gota residual vuelva al cuerpo principal del líquido. Solo después de este proceso se completa el aforo con agua, alineando correctamente el menisco con la marca. De este modo, el balón aforado cumple simultáneamente funciones de precisión volumétrica, seguridad experimental y control efectivo de la cantidad real de soluto en la disolución.

Disolución seriada

La dilución seriada es una técnica que encadena múltiples diluciones sucesivas en volúmenes constantes, reduciendo exponencialmente la concentración del soluto. Esta técnica es especialmente útil para el estudio de sustancias que tienen efectos en concentraciones muy bajas, tales como toxinas, contaminantes o reactivos presentes en partes por millón (ppm) o partes por billón (ppb). Para ilustrar, no es posible transferir una sola molécula de toxina para preparar una disolución; en cambio, se realizan diluciones sucesivas de alícuotas, logrando así concentraciones extremadamente bajas pero cuantificables.

Figura 4. [La disolución seriada] permite estudiar sustancias en concentraciones extremadamente bajas mediante sucesivas diluciones controladas. A partir de una disolución concentrada, se toman alícuotas que se diluyen en serie, generando una secuencia con concentraciones decrecientes exponencialmente. Este método es esencial para analizar toxinas, fármacos o contaminantes presentes en cantidades diminutas, y se fundamenta en modelos matemáticos precisos.

Por otro lado, procesos como la vaporización o ebullición afectan la concentración de manera inversa a la dilución. Cuando el solvente se evapora, la concentración del soluto aumenta porque el volumen de la solución disminuye. Si la evaporación continúa, la concentración puede llegar a superar el punto crítico de solubilidad, provocando la formación de una mezcla heterogénea, en la que el soluto puede precipitar o formar fases separadas.

En la práctica de laboratorio, la pipeta es una herramienta crucial para realizar diluciones por extracción de alícuota con precisión. Este proceso implica tomar una alícuota exacta de una disolución concentrada y transferirla a un recipiente, como un balón aforado, donde se añade un volumen conocido de solvente para obtener una disolución diluida. La precisión en la medición de la alícuota garantiza que la concentración final se pueda calcular correctamente utilizando la fórmula de conservación de la masa.

La importancia de la pipeta radica en su capacidad para medir y transferir volúmenes exactos, lo que es fundamental para reproducir resultados confiables y consistentes en experimentos químicos, análisis cuantitativos y producción industrial.

Figura 5. La [dilución por extracción de alícuota] consiste en tomar un volumen preciso de una disolución concentrada y mezclarlo con solvente hasta un volumen final conocido. La cantidad de soluto permanece constante, pero se dispersa en un mayor volumen, reduciendo su concentración. Este método garantiza diluciones precisas y es fundamental para preparar soluciones estándar y calibraciones en laboratorio.

Figura 6. [La pipeta] es esencial en química por su precisión para medir y transferir volúmenes exactos de líquidos. Es fundamental en diluciones y disoluciones, asegurando la conservación de masa y la exactitud en los cálculos. Su uso correcto garantiza resultados fiables en análisis cuantitativos y preparación de soluciones, siendo clave para la reproducibilidad y validez de los experimentos.

Entender los cambios subcríticos de concentración, la dilución, la dilución seriada y los procesos inversos como la vaporización es esencial para el manejo adecuado de soluciones químicas. Estos conceptos permiten controlar la concentración de solutos en diferentes contextos, desde la preparación de soluciones estándar en laboratorios hasta la monitorización de contaminantes ambientales en niveles trazables.

Figura 7. [La evaporación o ebullición del solvente] reduce el volumen final de la disolución, aumentando la concentración del soluto, cuya cantidad permanece constante. Este fenómeno, común con solutos iónicos como la sal, puede modelarse con el teorema de dilución en forma inversa, usando un factor de concentración cuando el volumen final es menor que el inicial.

La precisión en la manipulación de volúmenes y concentraciones, a través de técnicas como el uso de balones aforados y pipetas, garantiza la correcta interpretación y aplicación de estos principios en la ciencia y la industria.

[Teoremas de disolución simple, seriada y mezcla] Factor marcado [1] disolución simple o de una sola alícuota. [2] disolución anidada. [3] combinación de dos o más disoluciones ideales. [a] calcular la cantidad de sustancia de cada disolución k, [b] calcular el volumen y cantidad de equilibrio [c], sumar las cantidades de sustancia sobre el volumen de equilibrio. [4a] Volumen de solvente puro agregado a partir del volumen inicial. [4b] Volumen de solvente puro agregado a partir del volumen final. Álgebra simbólica [1] disolución simple o de una sola alícuota. [2] disolución anidada. Tenga en cuenta que aquí [3] combinación de dos o más disoluciones ideales. [4a] Volumen de solvente puro agregado a partir del volumen inicial. [4b] Volumen de solvente puro agregado a partir del volumen final. Demostraciones [Demostración de los teoremas de disolución simple, seriada y mezcla]. Parámetros y unidades comunes \(c_i\) molaridad final de la sustancia i (mol/L) o en molares (M) \(c_{oi}\) molaridad inicial de la sustancia i (mol/L) o en molares (M) \(c_{ki}\) molaridad de una disolución k-ésima de la sustancia i (mol/L) o en molares (M) \(c_{i|oi}\) ratio de concentración molar final sobre la inicial (adimensional) \(c_{oi|i}\) ratio de concentración molar inicial sobre la final (adimensional) \(V\) Volumen final de la disolución o total final (L) \(V_o\) Volumen inicial de la disolución o total inicial (L) \(V_{ok}\) Volumen inicial de la disolución de cada alícuota en una transferencia seriada (L) \(\Delta V\) Volumen de solvente agregado (L) "se desprecia el cambio de densidad". \(\Pi V_o\) Producto de los volúmenes de todas las alícuotas en (Lk) \(\Pi V\) Producto de los volúmenes de todas las disoluciones parciales y la final en (Lk) \(V_k\) Volumen de una disolución k-ésima de la sustancia i (L) \(\Sigma V_k\) Suma de volúmenes de las disoluciones k-ésimas de la sustancia i (L) Nota.  Todos estos teoremas funcionan mejor con la unidad molares (M).

Miremos un ejemplo.

Ejemplo 1.  Se dispone de una disolución de NaCl con concentración de 4.0 mol/L. Se toman exactamente 25 mL de esta disolución y se transfieren a un matraz aforado de 100 mL, completando con agua destilada hasta la marca. Determine la concentración final de la disolución obtenida. Etapa analítica. Usaremos la forma [1] de [Teoremas de disolución simple, seriada y mezcla] por factor marcado y por álgebra simbólica. Etapa numérica por factor marcado. Dado que los volúmenes están en mL conviene usar la notación mmol/mL que es igual a mol/L. Etapa numérica por álgebra simbólica. En lugar de mol/L aquí podemos usar la unidad derivada molar (M). Demostración aritmética

 

Ejemplo 2.  Disolución anidada Una disolución madre de KNO₃ tiene una concentración de 8.0 mol/L. Primera dilución: Se toman 25 mL de la disolución madre. Se diluyen hasta 100 mL. Segunda dilución: De la disolución obtenida se toman 20 mL. Se diluyen hasta 80 mL. Determine la concentración final después de las dos diluciones sucesivas. Etapa analítica. Usaremos la forma [2] de [Teoremas de disolución simple, seriada y mezcla] por factor marcado y por álgebra simbólica. Etapa numérica por factor marcado. Dado que los volúmenes están en mL conviene usar la notación mmol/mL que es igual a mol/L. Etapa numérica por álgebra simbólica. En lugar de mol/L aquí podemos usar la unidad derivada molar (M). Cancelamos implícitamente las unidades de volumen. Demostración aritmética

 

Ejemplo 3.  Combinación de dos o más disoluciones ideales. Se mezclan las siguientes disoluciones de HCl:                 100 mL de una disolución 1.0 mol/L.                 200 mL de una disolución 2.0 mol/L.                 100 mL de una disolución 3.0 mol/L. Suponiendo que los volúmenes son aditivos y que la mezcla es ideal, determine la concentración final de HCl en la mezcla. Etapa analítica. Usaremos la forma [3] de [Teoremas de disolución simple, seriada y mezcla] por factor marcado y por álgebra simbólica. [a] calcular la cantidad de sustancia, [b] calcular el volumen de equilibrio [c], sumar las cantidades de sustancia sobre el volumen de equilibrio. Etapa numérica por factor marcado. [a] calcular la cantidad de sustancia, [b] calcular el volumen y cantidad en equilibrio de equilibrio [c], sumar las cantidades de sustancia sobre el volumen de equilibrio. Etapa numérica por álgebra simbólica.

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