El átomo de los físicos clásicos

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Índice 

Inicio: ⟨Cursos⟩: ⟨Química⟩: {La materia y el átomo}: [El átomo físico clásico]: (1 Introducción) (2 Las electricidad y el átomo) (3 La electrólisis) (4 Las leyes de Faraday) (5 La teoría de los iones) (6 Reacciones de ionización) (7 Equivalente electroquímico) (8 Coulometría) (9 Los tubos de descarga) (10 Experimentos con tubos de rayos catódicos) (11 El modelo atómico de Thomson) (12 La relación carga masa del protón) (13 Otros modelos atómicos clásicos) (14 La radioactividad) (15 El modelo atómico de Rutherford) (16 Repaso de pesos atómicos) (17 Introducción al núcleo atómico) (18 Isótopos) (19 Estequiometría de isótopos) (20 El tamaño de un átomo) (Referencias)

Portada

(1)  Introducción

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Una vez rebasada la primera década del siglo XX el asunto de la existencia del átomo quedó confirmada, sin embargo, antes de eso ya se venía gestando otra historia, y fue el hecho de que los físicos asumieron al átomo de los químicos y lo llevaron a nuevos horizontes. ¿Pero cuál es la diferencia crucial entre el átomo físico y el átomo químico? En química el átomo se estudia a través de reacciones químicas y medidas de masa, las reacciones químicas alteran la identidad de la sustancia, y las masas medidas dependen de las identidades de dichas sustancias. Segundo, estos estudios hacen innecesario conocer la estructura interna del átomo, sin embargo, esa perspectiva es incompleta.

Varios cambios de identidad de una sustancia también traen consigo fenómenos físicos como la electricidad y la radiación, fenómenos físicos que al ser estudiados revelaron que el átomo químico que había sido asumido como una esfera indivisible, poseía en efecto una estructura interna compleja, y que no era tan indivisible después de todo. Adicionalmente, al tener en cuenta la electricidad y la radiación se generan modelos matemáticos importantes para la química.

Por estos contrastes he decidido dividir el capítulo de teoría atómica clásica en dos, una dedicada al átomo clásico y a la teoría atómica química, que vimos en la sección anterior, y otra dedicada a los modelos atómicos basados en la física clásica en esta sección, adicionalmente los modelos atómicos modernos fundamentados en la física cuántica los abordaremos en el siguiente capítulo. Así pues, en este capítulo analizaremos los modelos atómicos clásicos de Thomson y Rutherford entre otros, así como una introducción al modelo del núcleo atómico y los cálculos de masa molar, masa atómica y número de masa.

Adicionalmente debe tener en cuenta que cronológicamente el átomo físico es paralelo al químico, y que uno bebió del otro hasta unificarse, por ende, podemos encontrarnos con que el estudio del átomo usando fenómenos físicos inició de manera moderna aun antes de que Jean Perrin pusiera fin a las dudas sobre su existencia.

(1.1)              Maria Salomea Skłodowska-Curie

Maria Salomea Skłodowska-Curie, nacida en Varsovia en 1867, fue una pionera polaca-francesa en la investigación científica. Ganadora de dos premios Nobel en diferentes campos (Física y Química), sus contribuciones revolucionaron la comprensión de la radiactividad. Curie también fue la primera mujer en enseñar en la Universidad de París y dejó un legado duradero en la ciencia, destacando por su valentía y dedicación inquebrantable.

(1.1.1)    Contexto social

Maria Salomea Skłodowska-Curie vivió en una época tumultuosa y transformadora a fines del siglo XIX y principios del XX. Nacida en Varsovia en 1867, Polonia estaba entonces bajo el dominio del Imperio Ruso, lo que generaba tensiones políticas y sociales. La Revolución Industrial estaba en pleno apogeo, marcando cambios económicos profundos en Europa. En el ámbito social, las mujeres luchaban por la igualdad de derechos, y Curie desafiaba las normas de género al buscar educación científica.

Económicamente, la industrialización estaba transformando las estructuras tradicionales, dando paso a una nueva era marcada por la tecnología y la urbanización. Este contexto influyó en las oportunidades educativas y profesionales disponibles para Curie.

En términos sociales, la Belle Époque en Francia, donde se trasladó para continuar sus estudios, fue una época de efervescencia intelectual y artística. Sin embargo, las mujeres aún enfrentaban barreras para acceder a la educación superior y participar plenamente en la vida científica y académica.

En el ámbito religioso, la relación entre la ciencia y la fe estaba en evolución. Curie, aunque criada en una familia católica, mantuvo una perspectiva científica rigurosa, lo que la llevó a cuestionar y expandir los límites del conocimiento.

Culturalmente, Curie contribuyó al cambio de paradigma en la percepción de las mujeres en la ciencia. Su valentía y dedicación desafiaron las expectativas de género y establecieron un legado duradero.

(1.1.2)    Infancia

Su infancia estuvo impregnada de valores y aspiraciones intelectuales. Sin embargo, su familia enfrentó dificultades económicas después de la muerte de su madre y de su hermana mayor. A pesar de los desafíos, Curie mostró una curiosidad temprana por el aprendizaje. Hija de Władysław Skłodowski y Bronisława Boguska, provenía de una familia educada con cuatro hermanos mayores. Ambas familias habían perdido propiedades durante las sublevaciones nacionalistas polacas. La ocupación rusa y la imposición de su lengua y costumbres crearon un entorno desafiante. Maria y su hermana Helena asistieron a clases clandestinas que enseñaban la cultura polaca.

El abuelo de Maria, Józef Skłodowski, fue un respetado maestro, y su padre, Władysław, un profesor de Matemáticas y Física. Las autoridades rusas suprimieron la instrucción de laboratorio, llevando a Władysław a enseñar a sus hijos en casa. Despidieron a Władysław por su sentimentalismo polaco, lo que afectó la situación económica de la familia. Tras la muerte de su madre en 1878, Maria cuestionó su fe católica y se volvió agnóstica.

A los diez años, Maria asistió a un internado y luego a un instituto para niñas. Después de un colapso, pasó un año en la campiña y otro recibiendo tutorías en Varsovia. La imposibilidad de inscribirse en una institución regular por ser mujer la llevó a la "universidad flotante", una institución patriótica clandestina que admitía mujeres estudiantes, marcando el inicio de su camino educativo desafiante y extraordinario.

La "universidad flotante" de Varsovia fue una institución educativa clandestina y patriótica que operaba en un contexto en el cual las mujeres enfrentaban restricciones para acceder a la educación superior. Fundada en un período en el que la mayor parte de Polonia estaba ocupada por el Imperio ruso, esta institución buscaba proporcionar oportunidades educativas a mujeres que de otra manera no podrían ingresar a instituciones académicas formales.

La "universidad flotante" admitía a mujeres estudiantes y ofrecía cursos que abarcaban diversas disciplinas. Aunque operaba de manera no convencional y no estaba oficialmente reconocida, desempeñó un papel crucial al permitir que mujeres como Maria Skłodowska-Curie pudieran perseguir estudios superiores y contribuir al avance académico y científico.

Este tipo de instituciones clandestinas reflejaba la lucha por la igualdad de género en el ámbito educativo y proporcionaba un espacio para que mujeres talentosas desafiaran las normas sociales y culturales de la época. La participación de Maria en la "universidad flotante" marcó el comienzo de su excepcional carrera académica, que eventualmente la llevaría a convertirse en una de las científicas más destacadas de la historia.

Maria Skłodowska-Curie estableció un pacto con su hermana Bronisława: proporcionaría apoyo financiero para los estudios de medicina de Bronisława en París a cambio de una ayuda similar dos años después. Para cumplir su parte, Maria trabajó como profesora particular en Varsovia y, durante dos años, como institutriz en Szczuki. Durante este tiempo, se enamoró de un alumno, Kazimierz Żorawski, aunque la relación fue frustrada por la oposición de los padres de Kazimierz. A principios de 1890, Bronisława, ahora casada, invitó a Maria a unirse a ellos en París, pero debido a dificultades financieras, Maria postergó su viaje hasta reunir los fondos necesarios. Durante este período, continuó su formación científica práctica en un laboratorio químico en Varsovia. En 1891, regresó a la casa de su padre en Varsovia, persistiendo en su búsqueda de conocimiento y preparándose para la siguiente fase de su extraordinaria carrera.

(1.1.3)    Logros

La educación y los logros científicos de Maria Skłodowska-Curie son una narrativa fascinante de perseverancia y genialidad. Después de superar obstáculos financieros, Maria se trasladó a París en 1891 para estudiar en la Universidad de la Sorbona. En 1893, se graduó como la mejor de su clase en física y comenzó a trabajar en el laboratorio de Pierre Curie, con quien se casaría en 1895.

La pareja llevó a cabo investigaciones pioneras sobre la radiactividad, descubriendo los elementos polonio y radio. En 1903, compartieron el Premio Nobel de Física con Henri Becquerel. Tras la trágica muerte de Pierre en 1906, Maria continuó su trabajo y en 1911 ganó su segundo Nobel, esta vez en Química, convirtiéndose en la primera persona en recibir dos premios Nobel en distintas disciplinas.

Sus contribuciones no se limitaron a descubrimientos; Maria Skłodowska-Curie también desarrolló el término "radioactividad" y propuso la teoría de que los átomos no eran indivisibles. No obstante, su exposición prolongada a la radiación tuvo consecuencias en su salud.

A pesar de sus éxitos, Maria enfrentó resistencia en la comunidad científica, principalmente por ser mujer. Su relación con el físico Paul Langevin generó controversia en la prensa de la época, aunque no afectó su reputación científica.

En sus últimos años, Maria continuó su trabajo y fundó el Instituto Curie en París. Su legado perdura, siendo un ícono de la ciencia y una inspiración para generaciones posteriores.

(1.1.4)    Comunidad científica

Maria Skłodowska-Curie estuvo inmersa en una comunidad científica que experimentaba un período de efervescencia y transformación a fines del siglo XIX y principios del XX. Su colaboración más destacada fue con su esposo, Pierre Curie, con quien compartió una intensa asociación científica y personal. Juntos, llevaron a cabo investigaciones pioneras en el campo de la radiactividad, descubriendo elementos como el polonio y el radio.

La relación de Maria con otros científicos también fue significativa. Henri Becquerel, cuyo descubrimiento de la radiactividad inspiró el trabajo de los Curie, compartió el Premio Nobel de Física con ellos en 1903. A pesar de la competitividad en el mundo científico, Maria mantenía relaciones profesionales con otros destacados científicos de la época, como Albert Einstein y Max Planck.

Sin embargo, la destacada científica no estuvo exenta de opositores y críticos. Su estatus como mujer en un campo dominado por hombres generó resistencia y desafíos. Algunos científicos contemporáneos, influidos por prejuicios de género, intentaron minimizar sus logros. A pesar de estas dificultades, Maria perseveró y dejó una huella imborrable en la historia de la ciencia.

En cuanto a su vida personal, la relación con el físico Paul Langevin generó controversia y críticas en la sociedad de la época, aunque sus colegas científicos generalmente apoyaron a Curie en momentos difíciles.

(1.1.5)    Reconocimientos

Maria Skłodowska-Curie recibió numerosos reconocimientos y honores tanto en vida como póstumamente, destacando su impacto duradero en la ciencia y la sociedad.

Durante su vida, fue la primera mujer en recibir el Premio Nobel, compartiéndolo en Física en 1903 con su esposo Pierre Curie y Henri Becquerel por sus investigaciones sobre la radiactividad. En 1911, obtuvo su segundo Nobel en Química por el descubrimiento de los elementos polonio y radio.

En 1905, Maria fue nombrada profesora en la Universidad de la Sorbona, convirtiéndose en la primera mujer en enseñar allí. Este logro marcó un hito significativo para las mujeres en la educación superior.

A nivel internacional, recibió numerosas medallas y reconocimientos, incluida la Medalla Davy de la Royal Society en 1903, y la Medalla Matteucci en 1904.

Después de su muerte en 1934, la figura de Maria Skłodowska-Curie continuó siendo homenajeada. En 1995, la Unión Astronómica Internacional nombró al asteroide 7000 Curie en su honor. También hay varios elementos químicos que llevan su nombre, incluido el curio.

En Francia, se le rindió homenaje con un funeral de Estado y fue enterrada en el Panteón de París, convirtiéndose en la primera y única mujer en ser sepultada allí por sus propios méritos científicos.

A nivel popular, la comunidad ha continuado reconociendo su legado. En 2011, la UNESCO proclamó el Año Internacional de la Química coincidiendo con el centenario de su segundo Premio Nobel.

Maria Skłodowska-Curie es recordada como una pionera y una fuente de inspiración para las generaciones futuras, con reconocimientos que trascienden las fronteras científicas y abarcan el respeto y la admiración de comunidades en todo el mundo.

(1.1.6)    ¿Por qué ella es importante?

Maria Skłodowska-Curie ha tenido un impacto significativo en nuestras vidas cotidianas a través de su revolucionario trabajo en el campo de la radiactividad y la investigación nuclear. Sus contribuciones han influido en diversos aspectos de la sociedad moderna.

En medicina, la radiactividad ha sido fundamental para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades. Las técnicas de imagenología, como la radiografía, la tomografía computarizada (CT) y la resonancia magnética nuclear (RMN), han transformado la atención médica, permitiendo diagnósticos más precisos y tratamientos más efectivos. La radioterapia, desarrollada en parte gracias a los estudios de Curie, se utiliza en el tratamiento de diversas enfermedades, incluido el cáncer.

En la industria, la radiactividad ha tenido aplicaciones en la medición de niveles y espesores, la esterilización de productos médicos y la generación de energía. La tecnología nuclear es una fuente importante de energía en muchas partes del mundo, alimentando hogares y negocios.

Además, la investigación de Curie en la descomposición de los átomos ha contribuido a la comprensión de la estructura nuclear, sentando las bases para la física nuclear y la tecnología nuclear que utilizamos hoy en día.

A pesar de estos avances beneficiosos, también es esencial mencionar que el trabajo de Curie también ha llevado a cuestionamientos éticos y preocupaciones sobre la seguridad de la radiación. La exposición excesiva a la radiación puede tener consecuencias negativas para la salud, y es importante manejar estas tecnologías con responsabilidad y precaución.

(1.1.7)    ¿Qué debemos aprender de ella?

La lucha de Maria Skłodowska-Curie por la excelencia científica, a pesar de considerables limitaciones económicas, sociales y políticas, es un testimonio inspirador de su determinación y valentía. Nacida en una Polonia ocupada y con recursos limitados, María enfrentó barreras económicas para acceder a una educación formal. A pesar de estas adversidades, se comprometió con su pasión por la ciencia y, mediante acuerdos financieros y trabajos como profesora y institutriz, logró financiar su educación y destacar en la Universidad de la Sorbona en París.

Además, su destacada presencia en un mundo científico dominado por hombres refleja su habilidad única para superar desafíos de género. La imagen de Maria como la única mujer en la Conferencia de Solvay, rodeada de eminentes científicos masculinos, subraya su valentía al irrumpir en un espacio predominantemente masculino. Su capacidad para destacar y ganarse la admiración y respeto de sus colegas masculinos es evidente en su posición como la única mujer en la foto y la única científica con dos premios Nobel.

Figura 1.1. La foto de la Conferencia de Solvay de 1927 es icónica porque captura a los principales científicos del siglo XX, destacando a Marie Skłodowska-Curie como la única mujer en un grupo dominado por hombres, incluyendo a Einstein y Bohr. Su presencia subraya su excepcionalidad y desafía las barreras de género en la ciencia. Esta imagen simboliza su lucha por la excelencia científica, su capacidad para destacar en un mundo masculino y su contribución única al progreso científico, consolidándola como un ícono de la igualdad de género y la excelencia en la investigación.

La historia de Maria Skłodowska-Curie nos impulsa a enfrentar nuestras propias limitaciones con resiliencia, a perseguir la excelencia sin importar las circunstancias y a desafiar los estereotipos de género para alcanzar nuestras metas. Su legado es un recordatorio poderoso de que la determinación y el talento pueden trascender cualquier barrera, inspirando a generaciones futuras a perseguir sus sueños sin importar las adversidades.

(2)  La electricidad y el átomo  

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La materia, omnipresente en nuestro universo, exhibe un fascinante espectro de propiedades, divididas en dos categorías fundamentales: químicas y físicas. Mientras que las propiedades químicas exploran la reactividad y transformaciones a nivel molecular, las propiedades físicas se centran en interacciones que no modifican la identidad de la sustancia. Estas últimas, a menudo, son intrínsecas al tipo de material. Entre ellas, la electricidad emerge como una propiedad física intrigante y enigmática. Su comprensión y manipulación han llevado a avances tecnológicos fundamentales, revelando una conexión esencial entre la materia y las fuerzas que dan forma a nuestro mundo.

(2.1)              Etimología de electricidad

En los albores de la observación científica, los antiguos griegos notaron el asombroso fenómeno del ámbar, que al frotarse contra la piel atraía pequeños objetos. Este descubrimiento, junto con las experiencias relacionadas con los rayos, marcó los primeros encuentros documentados de la humanidad con la electricidad (Ahuja, 1600). En su tratado pionero "De Magnete" en 1600, el científico inglés William Gilbert introdujo el término latino "electrica" para describir sustancias con propiedades similares a las del ámbar, capaces de atraer objetos pequeños después de ser frotadas (Gilbert, 1600). La palabra "electricidad" encuentra su origen en el latín "ēlectrum", relacionado con la palabra griega para ámbar, "ἤλεκτρον" (ēlektron). Este fascinante entrelazamiento de etimología y descubrimiento histórico nos conecta con los primeros destellos de entendimiento sobre la electricidad en nuestra historia científica.

Figura 2.1. William Gilbert, (Colchester, Essex, 24 de mayo de 1544–Londres, 10 de diciembre de 1603) fue un filósofo natural y médico inglés. Es considerado uno de los pioneros del estudio científico del magnetismo. Su obra maestra es De Magnete (1600), el primer libro importante sobre Física publicado en Inglaterra. Introdujo el término electricidad a partir de sus estudios sobre electrostática. Rechazó con vigor la filosofía aristotélica y el método escolástico de enseñanza en las universidades.

(2.2)              Dos tipos de carga

En los albores del siglo XVIII, el químico francés Charles François du Fay realizó un revelador descubrimiento. Al observar que una hoja de oro cargada era repelida por vidrio frotado con seda, pero atraída por ámbar frotado con lana, dedujo la existencia de dos fluidos eléctricos: el fluido vítreo asociado al vidrio y el fluido resinoso asociado al ámbar (Benjamin, 1895; Keithley, 1999). Este hito marcó un avance en la comprensión de la electricidad, estableciendo la base para teorías posteriores y revelando la complejidad inherente de esta fuerza intrigante que sigue fascinándonos hasta hoy.

Figura 2.2. Charles François de Cisternay du Fay (París, 1698 – 1739) dejó un impacto indeleble como físico y químico francés. Nacido en una familia influyente con conexiones en ámbitos militares y eclesiásticos, obtuvo el nombramiento como químico adjunto en la Académie des Sciences gracias a la intervención de su padre. A pesar de carecer de una formación científica formal, du Fay sobresalió en sus experimentos sobre electricidad, inspirado por los trabajos de Stephen Gray. Su dedicación culminó en 1733 con la publicación de sus investigaciones, donde identificó dos tipos de cargas eléctricas, posteriormente conocidas como positiva y negativa. Du Fay dejó una huella duradera al explorar la complejidad de la electricidad, contribuyendo a la comprensión fundamental de este fenómeno. Sus observaciones, plasmadas en diciembre de 1733, perduran en el v. 38 de la Philosophical Transactions of the Royal Society en 1734 (Farrar, 1969).

Posteriormente, el científico estadounidense Ebenezer Kinnersley, de manera independiente, arribó a la misma conclusión (μκρκ, 1900). Una década después, Benjamin Franklin propuso una perspicaz reinterpretación: la electricidad no emana de distintos fluidos eléctricos, sino de uno único que exhibe exceso (+) o déficit (-) de carga. Franklin introdujo la nomenclatura moderna de carga positiva y negativa, marcando un hito en la comprensión de la electricidad (Erwin, 1995; Singh, 2012). Aunque Franklin asumió que el portador de carga era positivo, no logró identificar con precisión qué situación correspondía a un excedente y cuál a un déficit de carga (Myers & Myers, 2006). Este proceso de refinamiento conceptual revela la intrincada evolución de nuestra comprensión sobre la naturaleza de la electricidad.

Figura 2.3. Benjamin Franklin, nacido el 17 de enero de 1706 en Boston y fallecido el 17 de abril de 1790 en Filadelfia, se erige como un polímata excepcional en la historia estadounidense. Renombrado político, científico e inventor, Franklin es venerado como uno de los Padres Fundadores de los Estados Unidos. Su genialidad se desplegó en campos diversos, desde la redacción de la Declaración de Independencia hasta contribuciones cruciales en la comprensión de la electricidad, personificando la amalgama entre la erudición y el pragmatismo. Franklin, figura clave en la Revolución Americana, legó un legado multifacético que sigue iluminando las páginas de la historia estadounidense.

(2.3)              Cantidad de electricidad

La cantidad de electricidad se refiere a la medida de la carga eléctrica transferida a través de un conductor por una corriente eléctrica en un período de tiempo específico. Es la acumulación de cargas eléctricas en un sistema. La cantidad de electricidad se representa comúnmente por la letra "\(Q\)". La unidad estándar para la cantidad de electricidad es el coulombio (C). Un coulombio es equivalente a la carga transportada por un amperio de corriente durante un segundo.

Figura 2.4. Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806) fue un físico e ingeniero francés conocido por sus contribuciones a la electrostática y la mecánica. Nacido en Angoulême, Coulomb sirvió en el ejército y posteriormente se dedicó a la investigación científica. Su famosa Ley de Coulomb describe la fuerza entre cargas eléctricas y es fundamental en la electrostática. También trabajó en la teoría de la fricción y la torsión, desarrollando la Ley de Coulomb para fuerzas de torsión. Su enfoque en la experimentación y la precisión estableció las bases para futuras investigaciones en electromagnetismo. La unidad de medida "culombio" lleva su nombre en su honor.

El concepto de cantidad de electricidad tiene sus raíces en los estudios sobre electricidad desarrollados por científicos como Charles-Augustin de Coulomb en el siglo XVIII. Coulomb realizó investigaciones fundamentales sobre la interacción entre cargas eléctricas y formuló la ley de Coulomb que describe la fuerza entre dos cargas puntuales. Posteriormente, con el desarrollo de la teoría electromagnética, se estableció la importancia de cuantificar la carga eléctrica transferida, dando origen al coulombio como unidad.

La cantidad de electricidad es fundamental en la comprensión y diseño de sistemas eléctricos y electrónicos. En la electroquímica, la cantidad de electricidad está relacionada con la cantidad de sustancias electroactivas producidas o consumidas durante una reacción. En la ingeniería eléctrica y electrónica, entender y medir la cantidad de electricidad es esencial para el diseño eficiente y seguro de dispositivos y circuitos.

(2.4)              Corriente eléctrica

La corriente eléctrica es el flujo ordenado y continuo de cargas eléctricas (generalmente electrones) a través de un conductor, como un alambre metálico. Esta corriente puede ser causada por una diferencia de potencial eléctrico (voltaje) y se manifiesta como un movimiento direccional de las cargas a lo largo de un circuito eléctrico cerrado. En las fórmulas y diagramas, la corriente eléctrica se representa comúnmente por la letra "\(I\)". La unidad estándar para medir la corriente eléctrica es el amperio (A). Un amperio es equivalente a un coulombio de carga eléctrica que fluye a través de un conductor en un segundo.

Figura 2.5. André-Marie Ampère (1775-1836) fue un destacado físico y matemático francés, pionero en el campo del electromagnetismo. Nacido en Lyon, Ampère formuló la Ley de Ampère, que describe la interacción magnética entre corrientes eléctricas. Su trabajo fundamental influyó en la teoría electromagnética de James Clerk Maxwell. Además de sus contribuciones científicas, Ampère fue miembro de la Academia Francesa de Ciencias y profesor en el Collège de France. La unidad de medida de la corriente eléctrica, el "amperio," lleva su nombre en reconocimiento a su influyente legado en la física.

El estudio de la corriente eléctrica tiene sus raíces en los experimentos de científicos como Alessandro Volta, Luigi Galvani y André-Marie Ampère a finales del siglo XVIII y principios del siglo XIX. Las contribuciones de estos científicos llevaron al desarrollo de la teoría de circuitos eléctricos y a la formulación de las leyes fundamentales, como la Ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff. La corriente eléctrica es esencial en la mayoría de las aplicaciones eléctricas y electrónicas. Desde la iluminación y la electrónica de consumo hasta sistemas de potencia a gran escala, la corriente eléctrica permite el funcionamiento de dispositivos y sistemas que son fundamentales en la vida moderna. Además, la corriente eléctrica es crucial en campos como la electroquímica, donde desencadena reacciones redox en baterías y celdas electroquímicas.

(3)  La electrolisis

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La naturaleza eléctrica de las sustancias químicas se reveló cuando los primeros filósofos naturales adquirieron la tecnología para conducir corriente eléctrica a través de diversas sustancias. Más allá de la capacidad de algunas sustancias para conducir electricidad, surgía la asombrosa observación de que ciertas sustancias experimentaban cambios químicos, transmutaciones o alteraciones identitarias, lo que hoy conocemos como reacciones químicas, específicamente de descomposición. En algunos casos, estos procesos iban acompañados de la sedimentación de sólidos metálicos elementales y la emisión de gases elementales. Esta última característica convirtió a la electrólisis en una técnica fundamental para aislar nuevos elementos metálicos, marcando así un hito en la comprensión y manipulación de la materia a nivel molecular.

(3.1)              Elementos aislados a través de la electrolisis

(a) En 1785, el generador electrostático de Martinus van Marum marcó un hito al emplearse en la electrólisis para reducir estaño, zinc y antimonio de sus sales, revelando las posibilidades de manipulación de metales por medio de corrientes eléctricas.

(b) En 1800, William Nicholson y Anthony Carlisle, junto con Johann Ritter, lograron un avance extraordinario al descomponer el agua en hidrógeno y oxígeno mediante electrólisis, abriendo nuevas puertas para el entendimiento de la composición del agua.

(c) En 1808, Humphry Davy utilizó la electrólisis para descubrir elementos como potasio, sodio, bario, calcio y magnesio, revelando la capacidad de esta técnica para aislar metales fundamentales.

(d) En 1821, el litio fue descubierto por William Thomas Brande mediante la electrólisis del óxido de litio, expandiendo la lista de elementos accesibles por este método.

(e) En 1834, Michael Faraday dejó su marca al publicar las dos leyes de electrólisis, proporcionando una explicación matemática y acuñando términos como electrodo, electrolito, ánodo, cátodo, anión y catión.

(f) En 1875, Paul Émile Lecoq de Boisbaudran elevó la electrólisis al descubrir el galio, demostrando su utilidad en el aislamiento de elementos escasos.

(g) En 1886, Henri Moissan hizo historia al descubrir el flúor mediante electrólisis, ampliando nuestro conocimiento de los elementos gaseosos.

(h) En el mismo año, 1886, el proceso Hall-Héroult revolucionó la producción de aluminio al emplear electrólisis para obtener este metal de manera más eficiente.

(i) En 1890, el proceso Castner-Kellner marcó otro avance al utilizar electrólisis para fabricar hidróxido de sodio, contribuyendo al desarrollo de la industria química. Estos hitos ilustran la evolución y versatilidad de la electrólisis en la exploración y producción de elementos y compuestos clave.

(3.2)              La electrolisis

La electrólisis, una técnica que emplea corriente eléctrica directa (CC) para catalizar reacciones químicas no espontáneas, desempeña un papel crucial en la separación de elementos de fuentes naturales, como minerales, a través de celdas electrolíticas. El voltaje necesario para iniciar la electrólisis se conoce como potencial de descomposición. La terminología "electrólisis" fue acuñada por Michael Faraday en el siglo XIX, propuesta por el reverendo William Whewell, fusionando las palabras griegas [electron], asociada con fenómenos eléctricos desde el siglo XVII, y [lisis], que denota "disolución o corte". Aunque Faraday formalizó el término en el siglo XIX, la práctica de la electrólisis como herramienta para investigar reacciones químicas y obtener elementos puros precede a su denominación y descripción formal.

Figura 3.1. Michael Faraday, FRS (Reino Unido: Newington Butt, 22 de septiembre de 1791-Hampton Court, 25 de agosto de 1867), fue un físico británico que estudió el electromagnetismo y la electroquímica. Sus principales descubrimientos incluyen la inducción electromagnética, el diamagnetismo y la electrólisis.

A comienzos del siglo XIX, William Nicholson y Anthony Carlisle se embarcaron en la promoción de los experimentos de Volta, conectando dos cables a cada extremo de la batería de Volta y sumergiéndolos en un tubo lleno de agua. Al unir los cables, observaron la generación de burbujas, identificando hidrógeno y oxígeno en el proceso (Fabbri & Schmidt, 2018).

En 1785, el científico holandés Martinus Van Marum diseñó un generador electrostático que, sin saberlo, allanó el camino hacia la electrólisis al reducir estaño, zinc y antimonio de sus sales, un proceso más tarde identificado como electrólisis. No fue hasta 1800 que Nicholson y Carlisle desentrañaron los misterios de la electrólisis, revelando sus principios fundamentales (Leppik, 2018). Este período fue testigo de avances fundamentales en la comprensión y aplicación de la electrólisis, marcando el inicio de una era de descubrimientos en la ciencia de la electricidad y la química.

En 1791, Luigi Galvani exploró el misterioso mundo de la electricidad al realizar experimentos con ancas de rana, afirmando que al colocar músculo animal entre dos láminas de metal diferentes se generaba electricidad. Respondiendo a estas afirmaciones, Alessandro Volta emprendió sus propias investigaciones (Zagal, 2020), cuyos resultados influirían de manera significativa en Humphry Davy y sus posteriores indagaciones sobre electrólisis.

Durante los experimentos preliminares, Davy postuló la intrigante hipótesis de que la combinación de dos elementos para formar un compuesto liberaba energía eléctrica. Este planteamiento sentó las bases para la creación de tablas de descomposición a partir de sus investigaciones preliminares sobre electrólisis. Dichas tablas proporcionaron una valiosa visión sobre las energías necesarias para descomponer ciertos compuestos (Thomas, 2013).

En 1817, Johan August Arfwedson identificó otro elemento en algunas de sus muestras, el litio, aunque no logró aislarlo. Fue en 1821 cuando William Thomas Brande utilizó la electrólisis para singularizar el litio. Dos años más tarde, simplificó el proceso al emplear cloruro de litio y cloruro de potasio en la electrólisis, logrando la producción de litio e hidróxido de litio (Kavanagh, Keohane, Garcia Cabellos, Lloyd, & Cleary, 2018). Estos hitos destacan la intrincada interconexión entre la electricidad, la química y la búsqueda incesante de comprender y manipular la materia a nivel molecular.

En los últimos años de la investigación de Humphry Davy, emergió una colaboración clave cuando Michael Faraday asumió el papel de su asistente. Inmerso en el estudio del proceso de electrólisis bajo la tutela de Davy, Faraday dejó su huella al descubrir dos leyes fundamentales de este fenómeno (Zagal, 2020).

Faraday, reconocido por sus contribuciones excepcionales a la comprensión de la electricidad y la electroquímica, fundamentó su trabajo en la creencia en la uniformidad de la naturaleza y la interconvertibilidad de diversas fuerzas, concebidas como campos de fuerza. En 1821, logró generar movimiento mecánico mediante un imán permanente y una corriente eléctrica, sentando las bases para el desarrollo futuro del motor eléctrico. Diez años después, transformó la fuerza magnética en fuerza eléctrica, materializando el primer generador eléctrico del mundo. El legado de Faraday trasciende sus descubrimientos específicos, consolidando su posición como pionero y visionario en el campo de la electricidad y la física aplicada.

(4)  Las leyes de Faraday

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En su incansable búsqueda por demostrar la identidad de las electricidades generadas por diversos medios, Faraday realizó un descubrimiento trascendental: las dos leyes de la electrólisis. La primera establece que la cantidad de cambio químico o descomposición es precisamente proporcional a la cantidad de electricidad que fluye en solución. La segunda ley revela que las cantidades de diferentes sustancias depositadas o disueltas por una misma cantidad de electricidad son proporcionales a sus pesos equivalentes químicos. Estas leyes, aunque aparentemente abstractas, brindan una ventana hacia la comprensión profunda de las interacciones eléctricas y químicas en el nivel molecular. ¿Cómo se traducen estas leyes en la realidad práctica de la ciencia y la tecnología?

(4.1)              Primera ley Faraday

La primera ley de electroquímica de Faraday establece que existen una relación de proporcionalidad entre la carga eléctrica suministrada a una reacción química de electrólisis \(Q\) (la cual se administra como una corriente eléctrica en un período de tiempo determinado) y la masa de cualquiera de las sustancias en la reacción química \(m_j\), siendo esta la masa que desaparece de un reactivo o la masa que aparece de un producto, en otras palabras, la carga eléctrica es un parámetro estequiométrico:

\[m_j=Z \cdot Q= I \cdot t\]

Eq.  4.1. Primera ley de Faraday, tenga en cuenta que amperio por segundo es igual a culombio A x s = C.

Aquí, la constante de proporcionalidad, \(Z\), se denomina equivalente electroquímico de la sustancia. Así, la \(Z\) se puede definir como la masa de la sustancia depositada/liberada por unidad de carga. Dicho de otro modo, que ciertas reacciones químicas en su balance de materia no solo requieren ciertos átomos de entrada en sus reactivos, también necesitan una energía de entrada en forma de electricidad, y que esta energía de entrada es proporcional con su estequiometria, por lo que la energía eléctrica de una reacción química se encuentra empaquetada igual que su materia, lo cual hizo sospechar a otros que estos paquetes de energía eléctrica no solo eran una consecuencia del cálculo matemático,  sino que indicaban LA EXISTENCIA DE UNA PARTICULA QUE PORTABA LA ENERGIA ELECTRICA. Dado que el valor de la carga eléctrica es el mismo para reactivos y productos, es un parámetro que estará vinculado al avance de la reacción ξ. El problema ahora se traslada a obtener el número estequiométrico de equivalentes de una reacción química sin la necesidad de tener que medir experimentalmente las cargas, o encontrar dichas mediciones en la tabla periódica y eso a su vez significa, determinar el significado de la partícula portadora de la carga eléctrica.

Ejemplo 1. Una corriente de 0.2 A pasa a través de un alambre por un período de 60 s. Calcular la carga total entregada por el alambre.

Ejemplo 2. ¿Cuál de las siguientes corrientes eléctricas entregaría la mayor carga? 20 A durante 0.15 s; 0.25 A durante 15 s; 0.05 A durante 60 s; 1.0 A durante 1.0 s; 0.10 A durante 35 s

(4.2)              La carga de la reacción y el número de equivalencia

Experimentalmente es evidente que a mayor cantidad de carga de reacción \(Q\) mayor será el avance de la reacción, por ende, podemos definir la carga de la reacción como una función que involucra a una constante \(k\) y el avance de la reacción \(\xi\):

\[Q=k \cdot \xi\]

Eq.  4.2. Carga de la reacción en culombios como función del avance de la reacción.

Dadas las unidades de carga (C) y de avance de la reacción (mol) es tentador pensar que la constante al tener unidades de C/mol es directamente igual a la constante de Faraday (96485 C/mol), sin embargo, experimentalmente esto no se sostiene. Si medimos la carga necesaria para completar un avance de reacción estándar \(\xi \)= \(\xi^o\)= 1 mol obtendremos que la constante no es constante, sino que es un múltiplo entero sencillo de la constante de Faraday. Recuerde que el avance de reacción estándar se alcanza cuando los moles de los reactivos tienen el mismo valor de sus números estequiométricos.

(a) La electrólisis del agua (2 H₂O→2H₂ + O₂) para un avance de reacción estándar (2 moles de agua electrolizados) involucra 385940 C que es 4 faradays.

(b) La electrólisis del nitrato cúprico en presencia de plata metálica (Cu(NO₃)₂ + 2Ag → Cu + 2AgNO₃) para un avance de reacción estándar (1 mol de nitrato de cobre y 2 moles de plata) involucra 192970 C que es 2 faradays.

Lo anterior implica que la constante dependerá de un término cuantizado que depende de la reacción química y la constante de Faraday. La partícula asociada a la constante de Faraday que sale de este experimento es equivalente a todas las sustancias en la reacción química, y equivalente al avance de la reacción. Y al tratarse de una articula numerada en una reacción química se la puede representar con el numero estequiométrico, por lo que  se leerá como el número de equivalentes, el cual depende de la reacción, NO de la sustancia.

\[Q=k \cdot \xi\]	Eq.  4.3. El cociente entre la carga estándar y el avance de la reacción estándar o entre la carga y el avance de la reacción es igual a un múltiplo sencillo de la constante de Faraday.
\[Q = v_e \cdot F \cdot \xi\]	Eq.  4.4. Carga de la reacción en culombios como función del avance de la reacción, la constante de Faraday y el número de equivalencia.

(4.3)              La constante de Faraday

En química física, la constante de Faraday, representada por el símbolo \(F\) y a veces estilizada como \(\mathcal{F}\) para evitar confusiones con el parámetro de fuerza, corresponde a la carga eléctrica por mol de cargas elementales. Esta constante rinde homenaje al científico inglés Michael Faraday. Desde la redefinición de las unidades básicas del Sistema Internacional (SI) en 2019, que entró en vigor el 20 de mayo de 2019, la constante de Faraday adquiere un valor exactamente definido como el producto de la carga elemental \(q_e\) y la constante de Avogadro \(N_A\):

\[F = q_e \cdot N_A = 96485 \, \frac{\text{C}}{\text{mol}}\]

Eq.  4.5. Esta ecuación define la constante de Faraday \(F\), que representa la carga eléctrica por mol de cargas elementales. En la fórmula, \(q_e\) es la carga elemental y \(N_A\) es la constante de Avogadro. La constante de Faraday tiene un valor exacto de 96485 culombios sobre mol y desempeña un papel fundamental en la electroquímica y la física.

Esta definición cobró vigencia en 2019 y solo pudo haber estado al alcance de los químicos después de 1911, cuando se estableció la constante de Avogadro. Es evidente que la constante de Faraday fue originalmente definida por una vía distinta. Aunque las fuentes no son completamente claras, la inferencia más simple sugiere que Michael Faraday empleó la electrólisis del agua hasta alcanzar 1 g de hidrógeno y 8 g de oxígeno. Es importante notar que, para un mol de avance de reacción, la masa total de hidrógeno es de 4.04 g. Por ende, utilizar la masa de 1 g implicaría que la carga necesaria es un faraday o 96485 C. Posteriormente, al realizar electrólisis para otras reacciones, se obtendrían múltiplos de 96485 C. La unidad C/mol es un agregado moderno; hay que recordar que la unidad mol no existía en la época de Faraday, siendo lo más cercano el molécula-gramo.

(4.4)              El equivalente químico y el equivalente molar

Por lo general, los químicos prefieren trabajar con enteros pequeños, ya sea por simplicidad aritmética o porque filosóficamente nos recuerda que, a pesar de todo, estamos lidiando con partículas como átomos y moléculas. En el contexto de las masas de los elementos, se utiliza una masa estándar como masa ponderada, que originalmente fue la del hidrógeno, pero en la actualidad es una forma especial del elemento carbono.

En cuanto a las cargas, la elección del parámetro ponderador es más sencilla, ya que se basa en la carga de Faraday. Esta elección es evidente dado que experimentalmente las cargas de las ionizaciones, en condiciones estándar de avance de la reacción, siempre arrojan múltiplos de la constante de Faraday. Definimos la carga de Faraday para un avance de reacción de 1 mol como la constante de carga a equivalente químico (\(e^{\circ} = 96485 \, \text{C/eq}\)). Optamos por definir la constante \(e^{\circ}\) en términos de equivalentes en lugar de moles, ya que el equivalente es una unidad química históricamente relevante y presenta su definición más simple a través de este sistema de ecuaciones.

Al utilizar la constante de carga a equivalente químico (\(e^{\circ} = 96485 \, \text{C/eq}\)), podemos ajustar la constante (\(\nu_e \cdot F\)) para obtener un valor con unidades de eq/mol, lo cual resultará en valores enteros simples. A este parámetro lo denominaremos como el equivalente molar \(e_m\). Este enfoque facilita el trabajo con números enteros en la química y refleja la naturaleza discreta de las partículas subatómicas.

\[e_m = \frac{\nu_e \cdot F}{e^{\circ}} = \nu_e \cdot e_m^{\circ} = \frac{Q}{\xi \cdot e^{\circ}}\]

Eq.  4.6. Equivalente molar es el número de equivalentes generados cuando la reacción se completa a 1 mol de avance de reacción. Dado que el cociente \(F/ e^{\circ}\) es una constante, podemos definirla como el equivalente molar estándar \(\(e_m^{\circ}\) = 1 eq/mol. también se define al equivalente molar en términos de la carga, el avance de la reacción y la constante de carga a equivalente químico.

DEMOSTRACION: Obtenga una función que permita calcular el equivalente molar de una reacción en términos de la intensidad eléctrica, el tiempo y la masa de una sustancia que se deposita o se consume en la electrólisis.

\[e_m = \frac{t \cdot I}{e^{\circ}} \cdot \frac{\nu_j}{m_j} \cdot M_j\]

Eq.  4.7. Cálculo del Equivalente Molar en una Reacción Electroquímica. El equivalente molar (\e_m\) en términos del tiempo (t\), la corriente eléctrica \(I\) la constante de carga a equivalente químico (\(e^{\circ}\), el número estequiométrico de la sustancia en la ecuación química balanceada \(\nu_j\) y la masa molar de la sustancia \(M_j\)

Equivalente molar, medido experimentalmente en una columbometría (\(e^{\circ} = 96485 \, \text{C/eq}\)), representa la cantidad de carga necesaria para consumir o precipitar una sustancia. Al considerar el equivalente molar como una representación de las partículas portadoras de carga, se redondeará su valor al entero más cercano, facilitando la interpretación y el cálculo en contextos prácticos. Este redondeo también contribuye a simplificar el análisis, especialmente al tratar con reacciones reversibles, donde la exactitud del valor fraccionario del equivalente molar puede no ser significativa.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar de una electrólisis que consumió 36.04 g de agua empleando 12 amperios por 8.9 horas.

Ejemplo. Se necesitaron 5 amperios por 4.37 horas para depositar 25.8 g de cobre metálico a partir de iones de cobre en solución. Calcular el equivalente molar de la reacción.

El sistema de ecuaciones parece elegante, pero presenta un inconveniente: requiere el conocimiento del número estequiométrico de equivalencia (\nu_e\). Hasta ahora, solo pudimos definirlo experimentalmente para dos reacciones triviales: la síntesis de agua (4 eq en mol de reacción) y la electrólisis del nitrato de cobre II (2 eq en cada mol de reacción). ¿Cómo podríamos prever el número de equivalentes sin recurrir a la medición de una electrólisis? Además, ¿cuál es la identidad de la partícula portadora de carga eléctrica cuya masa parece no afectar el balance de masa en una reacción química, pero cuya carga es mensurable? Para abordar estas preguntas, exploraremos la teoría de los iones. Pero antes de sumergirnos en ella, es valioso definir dos parámetros clásicos en términos del equivalente molar.

(4.5)              Equivalente electroquímico y peso equivalente y la segunda ley de Faraday

La segunda ley de electrólisis de Faraday establece que las masas de iones depositados en los electrodos son directamente proporcionales a sus equivalentes químicos o pesos equivalentes, cuando la misma cantidad de electricidad pasa a través de diferentes electrolitos. Sin embargo, los pesos equivalentes pueden variar para un ion debido a sus múltiplos de cargas, indicados por los números de oxidación en la tabla periódica.

La variabilidad de los pesos equivalentes en un ion se ilustra claramente a través de ejemplos concretos. Tomemos, por ejemplo, el hierro, que puede existir en dos estados de oxidación principales: Fe²⁺ y Fe³⁺. Aunque ambos corresponden al mismo elemento, sus pesos equivalentes difieren debido a sus distintas cargas. Esta variabilidad en los pesos equivalentes se convierte en un desafío en la determinación precisa de los pesos atómicos y lleva a errores en las tablas de pesos atómicos tempranas. A pesar de esta complejidad, la química cuantitativa inicial se basaba en mediciones de peso equivalente, destacando la paradoja de su variabilidad frente a su relativa facilidad de medición en comparación con la masa molar constante.

Para abordar este desafío, se busca una ecuación que relacione el equivalente electroquímico con el equivalente molar, permitiendo así considerar las variaciones en los pesos equivalentes según los estados de oxidación en una reacción química específica. DEMOSTRACION. Definir la constante del equivalente electroquímico en términos del equivalente molar.

\[ Z_j = \frac{M_j}{e_m} \cdot \frac{v_j}{e^{\circ}} \]

Eq.  4.8. Equivalente electroquímico \(Z\) de una sustancia consumida o depositada en una reacción química de la cual se conoce su equivalente molar. \( e^{\circ \)= 96485 C/eq.

Ejemplo. Si el equivalente molar de la electrólisis del agua es de 4 eq/ mol, determine la constante de equivalente electroquímico del agua, el oxígeno y el hidrógeno.

Y luego, al multiplicar ambos lados por la constante de carga a equivalente químico, obtendremos un parámetro expresado en g/eq, que representa una masa elemental con el equivalente que ya sabemos es igual a la carga de Faraday. Al operar la ecuación para reacciones conocidas, nos damos cuenta de que emergen los pesos equivalentes daltonianos \(ew\). el peso equivalente \(ew\) se utilizaba como una medida de peso atómico relacionado con la carga eléctrica de un elemento, y a menudo se confundía con la masa molar verdadera. Por ejemplo, para el oxígeno, el peso equivalente sería 8, que fue el valor que reportó Dalton, ya que en esa época se confundía con el verdadero peso atómico. Esto refleja cómo la comprensión de las masas atómicas y sus relaciones con la carga eléctrica ha evolucionado a lo largo del tiempo.

\[ew_j = \frac{M_j}{e_m \cdot \nu_j}\]

Eq.  4.9. Peso equivalente de una sustancia \(ew_j\) en términos de la masa molar de la sustancia \(M_j\), el equivalente molar \(em\) y el número estequiométrico de la sustancia en la ecuación balanceada \(\nu_j\)

Ejemplo. Si el equivalente molar de la electrólisis del agua es de 4 eq/ mol, determine el peso equivalente del agua, el oxígeno y el hidrógeno.

Ejemplo. Si el equivalente molar de la síntesis del amoníaco es 6 eq/mol, determine el peso equivalente del hidrógeno y el nitrógeno.

La ecuación del peso equivalente se erige como una expresión matemática precisa de la segunda ley de Faraday. En su esencia, posibilita el cálculo de los pesos equivalentes al postular una carga constante de 96485 C para cada equivalente electroquímico. Esta fórmula proporciona una herramienta valiosa para relacionar la cantidad de electricidad que pasa a través de un electrolito con las masas de iones depositados en los electrodos, estableciendo así una conexión con los principios fundamentales de la electroquímica según lo delineado por Faraday..

(5)  La teoría de los iones 

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La palabra "ión" encuentra sus raíces en el participio presente neutro griego de "ienai", que significa "ir o viajar". La elección de los términos "catión" y "anión" se inspira en el movimiento direccional de los iones hacia el electrodo de carga opuesta. "Catión" deriva de la palabra griega "kato", que significa "abajo", indicando el movimiento hacia abajo, mientras que "anión" proviene de "ano", que significa "arriba", señalando el movimiento ascendente. Michael Faraday, el renombrado físico y químico inglés, acuñó estos términos en 1834, siguiendo la sugerencia del erudito William Whewell, para describir las especies entonces desconocidas que se desplazan entre electrodos opuestos a través de un medio acuoso.

Figura 5.1. Diseño experimental de la electrólisis. El agua potable no es pura en el sentido químico, presenta iones disueltos normalmente como iones de cloro, sodio y calcio, por lo que puede transmitir electricidad. Una corriente eléctrica con suficiente intensidad y tiempo desencadena la electrólisis, en la cual los electrodos aislados por tubos de ensayo invertidos permite la acumulación de gases. Dado que la estequiometría de la reacción predice que se genera el doble de moles de H2 con respecto a los moles de O2, es evidente que el tubo izquierdo contiene oxígeno y el derecho hidrógeno. Recuerde que podemos equiparar los moles con los volúmenes de combinación gracias a la ley de Gay-Lussac de volúmenes de combinación.

Las masas que inicialmente aparecían en un lado y surgían en el otro lado eran proporcionales a su estequiometría, lo que sugiere que la partícula portadora de la carga eléctrica / equivalencia electro-química debe realizar un desplazamiento físico de un electrodo al otro, conectando ambos procesos. Un punto notable es que solo se genera una sustancia por electrodo, indicando que lo que conceptualizamos como electrolisis se manifiesta físicamente como dos semirreacciones separadas. Esta distinción posibilita la obtención de gases puros mientras están vinculados por la equivalencia de carga eléctrica. En concordancia con Faraday, Whewell también introdujo los términos "ánodo" y "cátodo" para referirse a los recipientes donde ocurren las semirreacciones separadas, así como "anión" y "catión" para describir los iones atraídos por los respectivos electrodos.

(5.1)              El electrón

Entre 1838 y 1851, el filósofo natural británico Richard Laming desarrolló la concepción de que un átomo consta de un núcleo central rodeado de partículas subatómicas con cargas eléctricas unitarias (Farrar, 1969). Desde 1846, el físico alemán Wilhelm Weber propuso que la electricidad estaba constituida por fluidos con carga positiva y negativa, cuya interacción seguía la ley del cuadrado inverso. Después de investigar la electrólisis en 1874, el físico irlandés George Johnstone Stoney postuló la existencia de una "cantidad definida única de electricidad", la carga de un ion monovalente. Stoney estimó el valor de esta carga elemental, denominada \(q_e\), a través de las leyes de electrólisis de Faraday (Farrar, 1969). Aunque Stoney inicialmente creía que estas cargas estaban permanentemente unidas a los átomos, en 1881 el físico alemán Hermann von Helmholtz propuso que tanto las cargas positivas como las negativas se dividían en partes elementales, cada una comportándose como "átomos de electricidad" (Arabatzis, 2006). Stoney acuñó el término "electrolión" en 1881 y, diez años después, optó por "electrón" para describir estas cargas elementales, combinando las palabras eléctrico e iónico. El sufijo "-on", utilizado ahora para designar otras partículas subatómicas, se derivó a su vez del "electrón" (Arabatzis, 2006).

Svante Arrhenius introdujo en su tesis de 1884 la explicación de la disociación de sales cristalinas sólidas en partículas cargadas emparejadas al disolverse, logrando así el Premio Nobel de Química en 1903. Arrhenius postuló que, al formarse una solución, las sales se disociaban en iones de Faraday, y sugirió que estos iones se generaban incluso en ausencia de corriente eléctrica. Su teoría electrolítica revolucionaria contribuyó significativamente a la comprensión de la conductividad iónica en soluciones acuosas y sentó las bases para futuros desarrollos en la teoría de la disociación iónica.

(5.2)              La ionización ocurre cuando se ganan o pierden electrones

En el modelo teórico de la ionización, las únicas partículas móviles entre átomos son los electrones, los átomos que pierden electrones pierde su balance de carga, por lo que las cargas eléctricas de sus núcleos se hacen prevalentes, y dado que el núcleo es positivo, su carga general se hace tan positiva como el número de electrones que perdieron, este proceso se denomina oxidación.

Na → N+ + e-	Eq.  5.1. Proceso de oxidación en la cual un elemento o grupo pierde electrones.
Na+ + e- → Na	Eq.  5.2. Proceso de reducción en el cual un elemento o grupo gana electrones.

Por el contrario, los átomos que ganan electrones adquieren tantas cargas negativas como electrones adquiridos, este proceso se denomina reducción. Dado que los electrones cumplen con la ley de la conservación de la materia, por ende, los electrones que un/unos átomo/s gana/n deben ser los mismos electrones que un/unos átomo/s pierde/n.

(5.3)              Iones monoatómicos

Los iones se representan mediante el símbolo del elemento con un superíndice igual a la carga real o virtual. Los iones libres que forman sustancias poseen cargas reales; en tales casos, la carga se expresa como (z±), siendo 'z' la magnitud de la carga cuantizada. Por ejemplo, Na⁺, O^2-, Fe^3-. Cuando los iones se combinan para formar moléculas iónicas o se encuentran en algunos elementos dentro de sustancias moleculares, las cargas están presentes, contribuyendo a la formación de enlaces, pero no se manifiestan directamente. Estas cargas virtuales solo se evidencian cuando es necesario realizar cálculos de conservación de carga. Los estados de oxidación de los iones más comunes se encuentran detallados en la tabla periódica:

(a) Los metales tienen la capacidad de generar iones con diversos estados de oxidación. Por ejemplo, el sodio puede formar N⁺, el calcio Ca²⁺, y el cobre puede adoptar estados Cu⁺ o Cu²⁺.

(b) Los no metales, por otro lado, tienden a generar iones negativos libres, manifestando así su estado de oxidación negativo. Ejemplos incluyen O^2-, Cl^-, S^2-. Sin embargo, los estados de oxidación positivos no suelen presentarse libres, aunque pueden existir en condiciones de laboratorio. En su lugar, tienden a formar iones poliatómicos junto con oxígeno.

(c) Los estados de oxidación se asignan a iones, lo que significa que el estado de oxidación del cloro elemental Cl₂ no aparece en la tabla, pero se interpreta como 0.

(d) La tabla periódica no agota todos los estados de oxidación posibles; de hecho, omite algunos comunes, como -1 para hidrógeno, +2 para oxígeno o +4 para cloro.

(e) Los estados de oxidación se interpretan como cargas relativas, representadas por 'z', siendo adimensionales y equivalentes a

\[z_j=\frac{F_j}{F}=\frac{q_j}{q_e}\]

Eq.  5.3. Dos definiciones para la carga cuantizada de un ion. La carga cuantizada como su nombre infiere es la carga en números enteros pequeños de un ion, y es el cociente simple de parámetros de carga ya sea entre la carga estándar de una mol del ion \(F_j\) y la constante de Faraday \(F\); o entre la carga de una única partícula iónica \(q_j\) y la constante de carga elemental \(q_e\).

Ejemplo. Empleando la tabla periódica prediga los iones monoatómicos más comunes para el hierro.

Ejemplo. Empleando la tabla periódica prediga los iones monoatómicos más comunes para el bromo.

(5.4)              Iones poliatómicos

Un ion poliatómico sigue la regla de una molécula, pero con la carga ioniza expresada como superíndice NH₄⁺, NO₃^-. El superíndice manifiesta la carga real que posee todo el ion como entidad, pero a su vez, cada elemento individual conserva su propia carga virtual. La carga real del ion se relaciona con la carga virtual de cada átomo a través de la ley de la conservación de la carga: En entidades poliatómicas como iones poliatómicos o moléculas, la carga de la entidad es la suma ponderada de las cargas de los elementos. DEMOSTRACION. Demostrar una fórmula para calcular la carga de un ion poliatómico o de una molécula con la carga de los elementos que componen a la partícula.

\[z_j = \sum_J (si_{J}\cdot z_{J})\]

Eq.  5.4. Ley de la conservación de la carga para un ion poliatómico. En este caso la carga del ion \(z_j\) es igual a la suma ponderada entre el resultado de los productos entre el subíndice de cada átomo en el ion \(si_J\) por la carga de cada átomo involucrado \(z\). Esta fórmula funciona tambien para moléculas neutras, donde el resultado es cero, y para iones, valores diferentes de cero.

Sin duda, es necesario establecer reglas claras para determinar la carga virtual de cada elemento en el contexto de la ecuación anterior. Las reglas proporcionan el marco necesario para asignar valores específicos a partir de los estados de oxidación, considerando las circunstancias particulares. Estas reglas desempeñan un papel crucial para garantizar una aplicación precisa y coherente de la ecuación en diversas situaciones.

(5.5)              Hidrógeno

Neutro cuando forma el hidrógeno molecular H₂, esto es cierto para todos los elementos que forman gases diferentes de los nobles.

Uno positivo (+), cuando forma moléculas con elementos más electronegativos que él, que son en su mayoría no metales como el cloro o el oxígeno.

Uno negativo (-), cuando forma moléculas con elementos menos electronegativos que él, en su mayoría metales.

(5.6)              Oxígeno

Neutro cuando forma cualquier oxígeno molecular O₂ y O₃.

Uno negativo (-), cuando forma peróxidos “raro”.

Dos negativo (2-) en iones o (-2) en moléculas, cuando forma moléculas con cualquier elemento diferente de sí mismo o del flúor.

Dos positivo (2+) en iones o (2+) en moléculas, cuando forma el difluoruro de oxígeno.

(5.7)              Halógenos o grupo del flúor

Neutro cuando forman su molécula diatómica pura F₂, Cl₂.

Menos uno (-) cuando forman sales binarias con metales CaCl₂.

En sales ternarias u óxidos debemos inferir usando la conservación de la carga, excepto el flúor que siempre será menos uno a menos que forme su gas diatómico.

(5.8)              Afíjenos o grupo del oxígeno

Sus reglas son semejantes a las del oxígeno, pero serán de dos negativo (2-) en iones o (-2) en moléculas de sales binarias con metales. En sales ternarias u óxidos debemos inferir usando la conservación de la carga, excepto el propio oxígeno.

(5.9)              Metales

Neutro en las formas metálicas puras.

Positivos cuando forman sustancias compuestas, pero sus valores debemos inferir usando la conservación de la carga, a menos que los memoricemos. Es fácil para alcalinos (+) y alcalinotérreos (+2), para los demás metales puede ser mas complejo.

(5.10)           Identificando estados de oxidación

Ejemplo. Identificar los estados de oxidación de los elementos en H₂O, H₂O₂, H₂, O₂,y O₃

Ejemplo. Identificar los estados de oxidación de los elementos en SH^-, SO₂^2-, SO₃^2-, SO₄^2-.

Ejemplo. Identificar los estados de oxidación de los elementos en NO₂^-, NO₃^-, NH₄⁺,

Ejemplo. Si sabemos que el hidrógeno es (+1) y el oxígeno (-2) calcule la carga del azufre en H₂SO₄, HSO₄^-, y SO₄^2- empleando la ley de la conservación de la carga.

(6)  Reacciones de ionización

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Con la teoría de iones, podemos ahora entender y describir de manera más precisa las reacciones químicas que implican la presencia de cargas eléctricas particuladas o electrones. Utilizando este enfoque, buscamos prever el valor del equivalente molar en una reacción de manera teórica. Este conocimiento nos capacita para anticipar y planificar los parámetros del diseño experimental en técnicas como la Columbometría o estequiometría, las cuales se centran en la medición de la carga eléctrica que fluye a través de dos celdas electrolíticas. La aplicación de la teoría de iones en estas áreas no solo amplía nuestra comprensión de los procesos químicos, sino que también nos brinda herramientas predictivas cruciales para diseñar experimentos con mayor eficiencia y precisión..

Esta reacción se distingue por la participación de partículas cargadas, ya sean iones solos o una combinación de iones y electrones. En términos prácticos, el electrón se representa comúnmente como un ion con carga -1. Se pueden identificar tres subtipos generales de estas reacciones. En primer lugar, están las semirreacciones que forman parte de un proceso redox, donde ocurre una transferencia de electrones entre las especies químicas involucradas. En segundo lugar, se encuentran las ionizaciones espontáneas en medio acuoso, donde las sustancias se disocian en iones sin la intervención externa de una corriente eléctrica. Por último, las ionizaciones térmicas de un gas para generar un plasma, donde el aporte de energía térmica provoca la liberación de electrones, generando una mezcla de iones y electrones libres.

(6.1)              Semirreacciones de un proceso redox

Las semirreacciones, también conocidas como medias-reacciones, constituyen fragmentos de un proceso global en los cuales se exhiben los elementos que experimentan pérdidas o ganancias de electrones. La división de una reacción completa en dos medias-reacciones encuentra su fundamento experimental en los electrodos de la electrólisis. Por lo tanto, si estas medias-reacciones físicamente se llevan a cabo de manera separada, es justificable también separarlas teóricamente. Este enfoque de descomponer una reacción total en partes más manejables no solo facilita la comprensión de los cambios redox, sino que también tiene aplicaciones prácticas significativas, especialmente en el diseño y análisis de procesos electroquímicos. La utilización de las medias-reacciones se convierte así en una herramienta valiosa para la predicción y manipulación de reacciones complejas.

Ca → Ca2+ + 2e-	Eq.  6.1. Oxidación del calcio metálico.
O2 + 4e-→ 2 O2-	Eq.  6.2. Reducción del oxígeno diatómico.

Recuerde que la ley de la conservación de la carga es un axioma fundamental en nuestro universo. Por lo tanto, al intentar describir la conservación en las reacciones anteriores, debemos tener en cuenta tres parámetros esenciales. Estos son el número estequiométrico (\(\nu_j\)), el subíndice (\(si_j\)), y la carga iónica (\(z_j\)) o el estado de oxidación en algunos casos. Estos parámetros son vitales para garantizar la coherencia y la integridad en la descripción de las reacciones químicas, ya que reflejan la cantidad de sustancias involucradas, sus propiedades estequiométricas y su estado de carga respectivo. Al considerar estos aspectos, podemos aplicar con precisión los principios de la conservación de la carga, fundamentales para una comprensión rigurosa de los procesos químicos.

(6.2)              Ionizaciones que no involucran electrones directamente

Las ionizaciones implican la disociación de elementos en iones, sin que se manifiesten electrones. En este contexto, el concepto de equivalencia cobra mayor relevancia; por ejemplo, un anión con carga (2-) se considerará equivalente a dos electrones. Al considerar el valor absoluto, hablaríamos de cargas elementales en lugar de la carga del electrón, lo que ampliaría el concepto de equivalencia. Por ejemplo, el valor absoluto de la carga del ion hierro 3+ sería equivalente al valor absoluto de la carga de tres electrones. Este enfoque proporciona una perspectiva más amplia y precisa al comparar las interacciones iónicas y electrónicas, fundamentando la noción de equivalencia en términos más generales.

Fe2S3 → 2Fe3+ + 3S2-	Eq.  6.3. Ionización del sulfuro férrico o sulfuro de hierro III.
Ca2+ + 2(OH)- → Ca(OH)2	Eq.  6.4. Asociación de los iones calcio II e hidróxido en el hidróxido de calcio II.

(6.3)              Equivalente molar teórico de una ionización

En cualquiera de los casos iniciamos con una sustancia j neutra que se divide en dos iones. DEMOSTRACION. Demostrar una ecuación que permita calcular el equivalente molar teórico para una sustancia en una media reacción o ionización no-redox.

\[ em_j = \nu_{\text{ion}}\cdot \left| z_{\text{ion}} \right| \cdot e_{m^\circ}\]

Eq.  6.5. Equivalente molar de una sustancia: Se debe tener en cuenta que, por definición, el equivalente molar es nulo cuando la partícula posee carga cero. Además, considerando el producto del número estequiométrico (\(\nu\)) por la carga relativa (\(z\)), es necesario emplear la constante equivalente molar estándar (\(em^\circ\)) igual a 1 eq/mol. Esto asegura la coherencia de las unidades al utilizar conceptos relacionados con el equivalente electroquímico.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción NaCl → Na⁺ + Cl^-.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción H₂O → H⁺ + OH^-.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción Fe → Fe³⁺ + 3e^-.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción S + 2e^- → S^2-.

La ecuación previa es una forma restringida que solo facilita el cálculo en ejercicios donde las reducciones u oxidaciones son evidentes, es decir, cuando los electrones o los iones generados son visibles. Sin embargo, en una ecuación química, puede haber flujos de electrones y cambios de estado de oxidación implícitos. Por ende, se requiere una fórmula más general que permita abordar situaciones donde estos cambios no son directamente aparentes. DEMOSTRACIÓN. Obtener una fórmula para calcular el número de electrones y equivalentes de una semirreacción en la que ninguno de los elementos se encuentre en estado de referencia.

\[ em_{j} = \left| \underbrace{(\nu_{J,p} \cdot s_{i_{J,p}} \cdot z_{J,p})}_{\text{J en productos}} - \underbrace{(\nu_{J,r} \cdot s_{i_{J,r}} \cdot z_{J,r})}_{\text{J en reactivos}} \right| em^\circ\]

Eq.  6.6. Equivalente molar de una sustancia: Forma general del equivalente molar de una sustancia cuando los elementos que cambian de estado de oxidación poseen estados de oxidación diferentes de 0. Tenga en cuenta que el equivalente molar estándar es una constante unitaria igual a 1 eq/mol.

Al igual que en muchos modelos, esta formalización representa simplemente la explicitación de procedimientos que a menudo realizamos de manera implícita. En términos más sencillos, redactar la ecuación de la manera correcta puede ser complejo, pero la aplicación práctica es tan intuitiva que en muchas situaciones ni siquiera la necesitamos. No obstante, es crucial desarrollar la habilidad de formalizar nuestros algoritmos, ya que esto establece una estructura mental que facilita la resolución de problemas. En lugar de simplemente seguir algoritmos preestablecidos, aprender a formalizar nuestros procesos mejora nuestra capacidad para abordar desafíos de manera más eficiente y creativa.

Ejemplo. Balancee la carga de la semirreacción para la carga y determine el equivalente molar para la reacción MnO₄^- → Mn²⁺

Ejemplo. Balancee la carga de la semirreacción para la carga y determine el equivalente molar para la reacción SO₄^2- → S^-

Ejemplo. Balancee la carga de la semirreacción para la carga y determine el equivalente molar para la reacción ClO₃^- → Cl^-

En el caso de que ambas semirreacciones estén vinculadas en una única reacción redox completa, el procedimiento consiste en desplegarlas y luego seleccionar la semirreacción más sencilla para llevar a cabo el cálculo. Al desplegar una de las semirreacciones, es necesario identificar uno de los elementos que experimenta un cambio en el estado de oxidación. Posteriormente, se escribe la mediareacción exclusivamente para las sustancias que involucran dicho elemento. Si los coeficientes estequiométricos de la semirreacción son simplificables, esto implica que el equivalente molar de la reacción es un múltiplo del equivalente molar de la semirreacción. Este enfoque facilita la resolución eficiente de reacciones redox más complejas, permitiendo una comprensión detallada de los cambios de oxidación y simplificando los cálculos asociados.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción 2NaCl → 2Na +Cl₂

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción S + Fe → FeS.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción H₂O → H₂ + O₂.

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción 2 LiCl→Cl₂ + 2Li

Ejemplo. Calcular el equivalente molar para la reacción 2KMnO₄ + H₂O₂ → 2MnO₂ + 2O₂ + 2KOH

(7)  Equivalente electroquímico

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Ahora disponemos de la estructura matemática para definir el equivalente electroquímico, pero hay un pequeño detalle tan sutil que a veces pasa desapercibido. Resulta que el "mol" en el equivalente molar no se refiere a la cantidad de sustancia, sino más bien a la cantidad de la reacción, un parámetro conocido como avance de la reacción (\(\xi\)), que también se mide en moles. De esta manera, el equivalente electroquímico es el producto simple entre el equivalente molar y el avance de la reacción, lo cual conlleva una serie de consecuencias importantes:

1. La unidad del equivalente electroquímico sigue siendo mol, pero ahora se relaciona directamente con el avance de la reacción.
2. Esta definición precisa proporciona una conexión más clara entre el mundo macroscópico y microscópico de las reacciones químicas, estableciendo un puente entre las cantidades molares y el progreso real de la reacción.

\[ e = e_m \cdot \xi = e_m \cdot \frac{n_j}{v_j} = \frac{m_j}{v_j \cdot M_j} = \frac{m_j}{{e_w}_j}\]

Eq.  7.1. Equivalente molar de una sustancia: Forma general del equivalente molar de una sustancia cuando los elementos que cambian de estado de oxidación poseen estados de oxidación diferentes de 0. Tenga en cuenta que el equivalente molar estándar es una constante unitaria igual a 1 eq/mol.

Ejemplo. Calcular la cantidad de equivalentes si se oxidan 80 g de sodio metálico en la reacción 2 Na + Cl₂ → NaCl

Ejemplo. Calcular la cantidad de equivalentes si se oxidan 158 g de KMnO4 en 2KMnO₄ + H₂O₂ → 2MnO₂ + 2O₂ + 2KOH.

Adicionalmente dada la igualdad de los equivalentes, podemos definir una relación entre la carga de Faraday y la carga de la reacción.

\[ Q=e \cdot e^\circ\]

Eq.  7.2. Carga en términos del número de equivalentes y la constante de equivalente electroquímico \(e^\circ\) = 96845 C/eq

Observe que la constante de equivalente electroquímico \(e^\circ\) permite definir de manera precisa el equivalente electroquímico, siendo, en esencia, la carga estándar de Faraday. La razón de su frecuente aparición radica en que se obtiene al multiplicar dos constantes universales: la constante de carga elemental y el número de Avogadro. Esta relación establece una conexión esencial entre la escala microscópica de la carga elemental y la macroscópica de la carga en términos de equivalentes electroquímicos.  La ecuación anterior también proporciona una explicación para un resultado común en los experimentos de electrólisis: las cargas macroscópicas (\(Q\)) son simplemente múltiplos de la carga de Faraday. Estos múltiplos son precisamente el número de equivalentes de la sustancia involucrada en el proceso electroquímico. Este fenómeno refleja la naturaleza discreta y cuantizada de la carga eléctrica, donde las cantidades de carga medidas en la práctica se presentan en unidades enteras de la carga elemental de Faraday. La relación directa entre la carga macroscópica y los equivalentes electroquímicos proporciona una comprensión clara de cómo se manifiesta la cuantización de la carga en el contexto de las reacciones electroquímicas.

(8)  Coulometría

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En electroquímica analítica, la coulometría determina la cantidad de materia transformada durante una reacción de electrólisis midiendo la cantidad de electricidad (en coulombs) consumida o producida. Esta técnica se utiliza para mediciones precisas de carga, e incluso en el pasado se empleaba una definición coulométrica de amperios. Sin embargo, en la actualidad, la coulometría se utiliza principalmente para aplicaciones analíticas. Esta técnica lleva el nombre de Charles-Augustin de Coulomb. Existen dos categorías básicas de técnicas coulométricas. La coulometría potenciostática implica mantener constante el potencial eléctrico durante la reacción mediante el uso de un potenciostato. La otra, conocida como titulación coulométrica o coulometría amperostática, mantiene constante la corriente (medida en amperios) utilizando un amperostato.

La coulometría potenciostática, comúnmente conocida como "electrólisis a granel", es una técnica en la que el electrodo de trabajo se mantiene a un potencial constante, y se mide la corriente que fluye a través del circuito. Este potencial constante se aplica el tiempo suficiente para reducir o oxidar completamente todas las especies electroactivas en una solución dada. A medida que las moléculas electroactivas se consumen, la corriente también disminuye, alcanzando casi cero cuando la conversión está completa. La masa de la muestra, la masa molecular, el número de electrones en la reacción del electrodo y el número de electrones que pasan durante el experimento están todos relacionados por las leyes de Faraday. En consecuencia, si se conocen tres de estos valores, el cuarto puede calcularse.

La electrólisis a granel se utiliza a menudo para asignar de manera inequívoca el número de electrones consumidos en una reacción observada a través de voltametría. Además, tiene la ventaja adicional de producir una solución de una especie (estado de oxidación) que puede no ser accesible mediante rutas químicas convencionales. Esta especie puede luego ser aislada o caracterizada aún más mientras se encuentra en solución.

La velocidad de tales reacciones no está determinada por la concentración de la solución, sino más bien por la transferencia de masa de las especies electroactivas en la solución a la superficie del electrodo. Las velocidades aumentarán cuando se disminuya el volumen de la solución, se agite más rápidamente la solución o se incremente el área del electrodo de trabajo. Dado que la transferencia de masa es tan importante, la solución se agita durante una electrólisis a granel. Sin embargo, esta técnica generalmente no se considera una técnica hidrodinámica, ya que un flujo laminar de solución contra el electrodo no es ni el objetivo ni el resultado del agitado.

El grado en que una reacción se completa también está relacionado con cuánto mayor es el potencial aplicado que el potencial de reducción de interés. En el caso de múltiples potenciales de reducción de interés, a menudo es difícil establecer un potencial de electrólisis a una distancia "segura" (como 200 mV) más allá de un evento redox. El resultado es una conversión incompleta del sustrato, o bien la conversión de parte del sustrato a la forma más reducida. Este factor debe tenerse en cuenta al analizar la corriente pasada y al intentar realizar análisis/aislamientos/experimentos adicionales con la solución del sustrato.

Una ventaja de este tipo de análisis sobre la electrogravimetría es que no requiere que el producto de la reacción se pese. Esto es útil para reacciones en las que el producto no se deposita como un sólido, como en la determinación de la cantidad de arsénico en una muestra a partir de la electrólisis del ácido arsénico (H₃AsO₃) a ácido arsénico (H₃AsO₄).

Con esto ya tenemos todos los términos para aplicar 7.2 con algunas formas de 7.1, pues ya sabemos cómo calcular el equivalente molar desde valores teóricos que salen de la tabla periódica.

\[ Q = \frac{m_j}{M_j} \cdot \frac{em}{\nu_j} \cdot e^\circ\]	Eq.  8.1. Carga de la reacción \(Q\) en términos de la masa depositada o consumida en una electrólisis \(m_j\) la masa molar de la sustancia producida o consumida \(M_j\), el equivalente molar de la reacción em, el número estequiométrico de la sustancia producida o consumida \(\nu_j\), y la constante de carga equivalencia \(e^\circ\) = 96845 C/eq
\[ Q = e^\circ \cdot \frac{en}{ew_j} \]	Eq.  8.2. Carga de la reacción \(Q\) en términos de del peso equivalente de la sustancia \(ew_j\), el equivalente molar de la reacción \(em\), y la constante de carga equivalencia \(e^\circ\) = 96845 C/eq

Para la electrólisis del agua (H₂O → H₂ + O₂) tendremos la semirreacción se oxidación en el ánodo:

2 H2O →  O2 + 4e- + otro	Eq.  8.3. Semirreacción de oxidación.
4e- + 4H+ →  2 H2	Eq.  8.4. Semirreacción de reducción.

La clave se encuentra en ese otro. Este debe cumplir con dos condiciones derivadas de la ley de la conservación de la masa:

Cumplir con la ley de la conservación de la masa para la semirreacción, por lo que la identidad de la sustancia generada involucra al hidrógeno, pero no es hidrógeno molecular, ao menos no todavía.

Cumplir con la ley de la conservación de la masa para la semirreacción encadenada, es decir, el hidrógeno producirlo en el ánodo se convierte en el reactivo para la reacción en el cátodo.

Lo anterior implica que la electrólisis del agua es independiente de su equilibrio, así que un ácido experimentará electrólisis de agua sin importar su identidad, generando como productos hidrogeno y oxígeno moleculares concentrando el anión no metálico.

Ejemplo. ¿Cuánta carga eléctrica en culombios se necesita para depositar 25.8 g de cobre metálico a partir de iones de cobre(2+) en solución?

Ejemplo. Una corriente estable de 4 amperios pasa a través de sulfato de cobre II CuSO4 durante 1800 segundos en 2Pd + CuSO₄ → Pd₂SO₄ + Cu. Calcular la masa de cobre sólido depositado.

Ejemplo. Cuando se electroliza cloruro de litio fundido se obtiene Cl₂ y litio. Si inicialmente se dispone de 15 gramos de LiCl, ¿qué intensidad de corriente será necesaria para descomponerlo en 2 horas?

Ejemplo. ¿Que intensidad eléctrica se necesita para reducir 1 g de hidrógeno iónico a hidrógeno molecular en 1 minuto?

Ejemplo. La extracción industrial de aluminio usando celdas de Hall-Heroult requiere una corriente eléctrica muy grande de 120 kA. ¿Cuánto aluminio se produce por hora, tomando la masa molar del aluminio como 27.0 g/mol? Da tu respuesta en kilogramos, con 2 decimales.

Química de Chang 10. Ejemplo 19.9. Una corriente de 1.26 A pasa a través de una celda electrolítica que contiene una solución diluida de ácido sulfúrico durante 7.44 h. Escriba las reacciones de media celda y calcule el volumen de gases generados en STP.

Química de Chang 10. Práctica 19.9. Una corriente constante pasa a través de una celda electrolítica que contiene MgCl₂ fundido durante 18 h. Si se obtienen 4.8 x 10⁵ g de Cl₂, ¿cuál es la corriente en amperios?

Química de Chang 10. Problema 19.45. La semirreacción en un electrodo es Mg²⁺(fundido) + 2e^- → Mg(s) Calcule la cantidad de gramos de magnesio que se pueden producir suministrando 1.00 faraday de carga al electrodo.

Química de Chang 10. Problema 19.46. Considere la electrólisis del cloruro de bario fundido, BaCl₂. (a) Escriba las semirreacciones. (b) ¿Cuántos gramos de bario metálico se pueden producir suministrando 0.50 A durante 30 min?

Química de Chang 10. Problema 19.47. Considerando solo el costo de la electricidad, ¿sería más barato producir una tonelada de sodio o una tonelada de aluminio por electrólisis?

Química de Chang 10. Problema 19.48 Si el costo de la electricidad para producir magnesio mediante la electrólisis del cloruro de magnesio fundido es de $155 por tonelada de metal, ¿cuál es el costo (en dólares) de la electricidad necesaria para producir (a) 10.0 toneladas de aluminio, (b) 30.0 toneladas de sodio, (c) 50.0 toneladas de calcio?

Química de Chang 10. Problema 19.49 Una de las semirreacciones para la electrólisis del agua es 2H2O (l) → O2(g) + 4H⁺(aq) → 4e^- Si se recolectan 0.076 L de O2 a 25°C y 755 mmHg, ¿cuántos moles de electrones pasan a través de la solución?

Química de Chang 10. Problema 19.50 ¿Cuántos moles de electrones se requieren para producir (a) 0.84 L de O2 exactamente a 1 atm y 25 °C a partir de una solución acuosa de H₂SO₄; (b) 1.50 L de Cl₂ a 750 mmHg y 20°C de NaCl fundido; (c) 6.0 g de Sn de SnCl₂ fundido? Problema 19.51 Calcule las cantidades de Cu y Br₂ producidas en 1.0 h en electrodos inertes en una solución de CuBr₂ por una corriente de 4.50 A.

Química de Chang 10. Problema 19.52 En la electrólisis de una solución acuosa de AgNO₃, se depositan 0.67 g de Ag después de cierto período de tiempo. (a) Escriba la semirreacción para la reducción de Ag⁺. (b) ¿Cuál es la semireacción de oxidación probable? (c) Calcule la cantidad de electricidad utilizada, en culombios.

Química de Chang 10. Problema 19.53 Se pasó una corriente constante a través de CoSO₄ fundido hasta que se produjeron 2.35 g de cobalto metálico. Calcule la cantidad de culombios de electricidad utilizada.

Química de Chang 10. Problema 19.54 Una corriente eléctrica constante fluye durante 3.75 h a través de dos celdas electrolíticas conectadas en serie. Uno contiene una solución de AgNO3 y el segundo una solución de CuCl₂. Durante este tiempo se depositan 2.00 g de plata en la primera celda. (a) ¿Cuántos gramos de cobre se depositan en la segunda celda? (b) ¿Cuál es la corriente que fluye, en amperes?

Química de Chang 10. Problema 19.55 ¿Cuál es la tasa de producción por hora de cloro gaseoso (en kg) de una celda electrolítica que usa electrolito acuoso de NaCl y transporta una corriente de 1.500 x 10³ A? La eficiencia del ánodo para la oxidación de Cl₂ es del 93.0 por ciento.

Química de Chang 10. Problema 19.56 El cromado se aplica por electrólisis a objetos suspendidos en una solución de dicromato, de acuerdo con la siguiente semirreacción (desequilibrada): Cr₂O₇^2-(aq) + e^- → H⁺(aq) + Cr(s) + H₂O(l) ¿Cuánto tiempo (en horas) tomaría aplicar un cromado de 1.0 x 10^-2 mm de espesor a un parachoques de automóvil con un área de superficie de 0.25 m² en una celda electrolítica que transporta una corriente de 25.0 A? (La densidad del cromo es de 7.19 g/cm³.)

Química de Chang 10. Problema 19.57 El paso de una corriente de 0.750 A durante 25.0 min depositó 0.369 g de cobre de una solución de CuSO₄. A partir de esta información, calcule la masa molar del cobre.

Química de Chang 10. Problema 19.58 Se depositó una cantidad de 0.300 g de cobre de una solución de CuSO4 al pasar una corriente de 3.00 A a través de la solución durante 304 s. Calcular el valor de la constante de Faraday.

Química de Chang 10. Problema 19.59 En cierto experimento de electrólisis, se depositaron 1.44 g de Ag en una celda (que contenía una solución acuosa de AgNO₃), mientras que 0.120 g de un metal desconocido X se depositaron en otra celda (que contenía una solución acuosa de XCl₃) en serie con la celda de AgNO₃. Calcule la masa molar de X.

Química de Chang 10. Problema 19.60 Una de las semirreacciones para la electrólisis del agua es 2H⁺(aq) + 2e² → H₂(g) Si se recolectan 0.845 L de H₂ a 25°C y 782 mmHg, ¿cuántos moles de electrones tenían que pasar a través de la solución?

Química la ciencia central 13. Muestra 20.14. Calcule la cantidad de gramos de aluminio producidos en 1.00 h por la electrólisis de AlCl₃ fundido si la corriente eléctrica es de 10.0 A.

Química la ciencia central 13. Práctica 20.14.1. ¿Cuánto tiempo se necesita para depositar 1.0 g de cromo metálico a partir de una solución acuosa de CrCl₃ utilizando una corriente de 1.5 A? (a) 3.8 x 10^-2 s, (b) 21 min, (c) 62 min, (d) 139 min, (e) 3.2 x 10³ min.

Química la ciencia central 13. Práctica 20.14.2. (a) La semirreacción para la formación de magnesio metálico tras la electrólisis de MgCl2 fundido es Mg²⁺ + 2 e- → Mg. Calcule la masa de magnesio formada al pasar una corriente de 60.0 A durante un período de 4.00 x 10³ s. (b) ¿Cuántos segundos se requerirían para producir 50.0 g de Mg a partir de MgCl₂ si la corriente es de 100.0 A?

Química la ciencia central 13. Ejercicio 20.89 (a) ¿Qué es la electrólisis? (b) ¿Las reacciones de electrólisis son termodinámicamente espontáneas? Explicar. (c) ¿Qué proceso ocurre en el ánodo en la electrólisis de NaCl fundido? (d) ¿Por qué no se obtiene sodio metálico cuando una solución acuosa de NaCl se somete a electrólisis?

Química la ciencia central 13. Ejercicio 20.90 (a) ¿Qué es una celda electrolítica? (b) La terminal negativa de una fuente de voltaje está conectada a un electrodo de una celda electrolítica. ¿El electrodo es el ánodo o el cátodo de la celda? Ex claro. (c) La electrólisis del agua a menudo se realiza con una pequeña cantidad de ácido sulfúrico agregado al agua. ¿Cuál es el papel del ácido sulfúrico? (d) ¿Por qué los metales activos como el Al se obtienen por electrólisis utilizando sales fundidas en lugar de soluciones acuosas?

Química la ciencia central 13. Ejercicio 20.91 (a) Una solución de Cr³⁺(aq) se electroliza con una corriente de 7.60 A. ¿Qué masa de Cr(s) se deposita después de 2.00 días? (b) ¿Qué amperaje se requiere para depositar 0.250 mol de Cr de una solución de Cr³⁺ en un período de 8.00 h? 20.92 El magnesio metálico se puede obtener por electrólisis de MgCl₂ fundido. a) ¿Qué masa de Mg se forma al pasar una corriente de 4.55 A a través de MgCl₂ fundido durante 4.50 días? (b) ¿Cuántos minutos se necesitan para separar 25.00 g de Mg de MgCl₂ fundido usando 3.50 A de corriente?

(9)  Los tubos de descarga

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En 1904, el modelo de Thomson para el átomo marcó un hito al otorgar un papel central a los procesos físicos en la investigación atómica. En contraste con modelos anteriores, este enfoque no solo considera las relaciones químicas entre especies, sino que se adentra en las propiedades internas del átomo. Estas propiedades comenzaron a ser exploradas gracias a los avances en la investigación eléctrica, entre los cuales destacan los tubos de descarga (Sinclair, 2013).

Los tubos de descarga son dispositivos en los que se evacúa el aire y se llenan con un gas. En su interior, se colocan electrodos que posibilitan la generación de una descarga eléctrica a través de un circuito. En este caso, el circuito no se completa mediante un cable, sino a través del semivacío creado al extraer el gas interno. Superar desafíos como la resistencia a la temperatura y el aislamiento del entorno externo constituye uno de los principales obstáculos en la fabricación de estos tubos.

Figura 9.1.  El tubo de descarga. En los tubos de descarga se forma un circuito al interior del tubo gracias a la baja presión, los electrones fluyen desde el cátodo hacia el ánodo completando el circuito (YouTube).

Estos tubos aprovechan el fenómeno de la Descarga Eléctrica en los Gases y operan mediante la ionización del gas al aplicar un voltaje lo suficientemente elevado para inducir una conducción eléctrica, mediada por el fenómeno subyacente de la descarga de Townsend. El voltaje requerido para iniciar y mantener la descarga varía según la presión y composición del gas, así como la geometría del tubo.

Aunque los tubos de descarga se utilizan comúnmente como bombillas de luz a gas, su contribución más significativa se evidenció en el estudio del átomo. Estos tubos señalaron la no indivisibilidad de las partículas atómicas, refutando la concepción propuesta por Leucipo y Demócrito, y abriendo la puerta a una nueva comprensión de la estructura atómica. Este avance marcó un cambio paradigmático en la investigación atómica al permitir la exploración de propiedades internas hasta entonces desconocidas.

(9.1)              El tubo de Geissler

La tecnología de los tubos de descarga se basa fundamentalmente en la creación de un vacío, un logro crucial que se remonta a 1654 con la invención de la bomba de vacío por Otto von Guericke (1602-1686). En 1705, se informó que las chispas de un generador electrostático eran más estables en condiciones de baja presión de aire, según señalan Kurzweil, Richter y Schneider (1990).

El avance significativo ocurrió en 1838, cuando Michael Faraday (1791-1867) logró conducir corriente eléctrica a través de un tubo de vidrio con baja presión de aire, observando la formación de un intrigante arco de luz entre los extremos del cátodo (electrodo negativo) y el ánodo (electrodo positivo) (Faraday, 1838). Luego, en 1857, Heinrich Geissler (1814-1879), un fabricante de tubos de vidrio y físico aficionado alemán, inventó una bomba de vacío más potente, permitiendo la reducción de la presión atmosférica en mil veces (10^-3 atm). Este avance fue crucial para la posterior optimización de los tubos de descarga y su aplicación en diversos campos, desde la investigación científica hasta la iluminación artificial.

Figura 9.2.   Heinrich Geissler  (Igelshieb, 26 de mayo de 1814- Bonn, 24 de enero de 1879), fue un inventor alemán, reconocido por idear el Tubo de Geissler, elemento clave para el desarrollo de la tecnología electrónica de los tubos de vacío. Heinrich Geissler, fìsico y diestro soplador de vidrio, se dio a la tarea de fabricar tubos de diversos tamaños, formas y colores estos tubos llamaron la atención de los físicos de su época quienes lo usaron para sus experimentos extrayéndoles el aire mediante bombas de aire al vacío y poniendo en su lugar algún gas a baja presión.

Al replicar los experimentos de Faraday en sus innovadores tubos de vacío, Heinrich Geissler observó que, en lugar de formarse un arco, se generaba un resplandor que iluminaba la totalidad del tubo. Sin embargo, este fenómeno requería una energía eléctrica considerable, del orden de los 100 kilovoltios o más (Bussalo, 1993; Garritz, 2005). Similar a una lámpara de neón, el tubo de Geissler solo lograba generar un rayo que viajaba distancias muy cortas.

Aunque la luz producida en los tubos de Geissler no exhibía propiedades distintivas en comparación con otros tipos de luz, es decir, no se trataba de rayos catódicos, este descubrimiento representó un paso crucial en la comprensión de los fenómenos eléctricos en medios de baja presión. La investigación de Geissler allanó el camino para desarrollos futuros en la iluminación artificial y la exploración de la conductividad eléctrica en entornos de vacío.

Figura 9.3.   William Crookes  (Londres, 17 de junio de 1832-ibídem, 4 de abril de 1919) fue un químico inglés, uno de los científicos más importantes en Europa del siglo XIX, tanto en el campo de la física como en el de la química. En 1863 ingresó en la Royal Society, y fue nombrado Sir en 1910. Es conocido por ser el inventor del tubo de rayos catódicos, por el descubrimiento del elemento talio, y por ser el primero en analizar el gas helio en laboratorio.

(9.2)              El tubo de Crookes

Los tubos de Crookes, desarrollados por William Crookes (1832-1919), representaron una mejora significativa sobre los tubos de Geissler, especialmente en términos de la eficiencia de las bombas de vacío utilizadas en su diseño. La distinción clave entre ambos radicaba en las mejoras implementadas en las bombas de vacío. Mientras que los tubos de Geissler solo lograban alcanzar una presión de aproximadamente una milésima de la atmósfera normal (10^-3 atm), los tubos de Crookes, gracias a una nueva bomba de vacío desarrollada por Charles A. Gimingham, colaborador de Crookes, lograban presiones tan bajas como una millonésima a una cienmillonésima de la atmósfera normal (10^-6 y 10^-8 atm) (Dylla, 2006; Redhead, 1999).

Una característica distintiva de los tubos de Crookes era la presencia del Espacio Oscuro de Crookes, una región oscura que emergía una vez iniciada la descarga eléctrica, reemplazando la luz generada típicamente en los tubos de Geissler (Aston, 1911). Este fenómeno añadió una nueva dimensión a la investigación en descargas eléctricas y proporcionó una plataforma para explorar el comportamiento de partículas en un entorno de baja presión.

Figura 9.4.   Tubo de Crookes. Para su tiempo, los rayos de un tubo de Crookes eran un descubrimiento inesperado en las investigaciones sobre circuitos y electricidad, muchas modificaciones fueron realizadas al tubo de Crookes para determinar sus propiedades (YouTube).

El área oscura en el tubo de Crookes se caracteriza por la extinción total del brillo, con la excepción de la cubierta de vidrio en el extremo positivo, el "ánodo". Este vidrio, ubicado en el extremo positivo, emite una fluorescencia verde-amarilla, la cual puede ser resaltada mediante el uso de pintura fluorescente. La presencia de esta área oscura y la fluorescencia proporcionan aspectos visuales distintivos en el fenómeno observado en el tubo de Crookes.

Hasta este momento, hemos delineado los elementos observados en el fenómeno del tubo de Crookes sin recurrir al modelo explicativo subyacente. En términos generales, estos tubos operan a una presión reducida con un gas estimulado por un campo eléctrico. Este proceso genera una fluorescencia notable en el extremo positivo, el "ánodo". Es crucial destacar que esta descripción visual constituye la base de la investigación en torno a los tubos de Crookes, y posteriormente se desarrollaron modelos teóricos para explicar los fenómenos observados en detalle.

(10)      Experimentos con los tubos de Rayos catódicos

Inicio: ⟨Cursos⟩: ⟨Química⟩: {La materia y el átomo}: [El átomo físico clásico]: (1 Introducción) (2 Las electricidad y el átomo) (3 La electrólisis) (4 Las leyes de Faraday) (5 La teoría de los iones) (6 Reacciones de ionización) (7 Equivalente electroquímico) (8 Coulometría) (9 Los tubos de descarga) (10 Experimentos con tubos de rayos catódicos) (11 El modelo atómico de Thomson) (12 La relación carga masa del protón) (13 Otros modelos atómicos clásicos) (14 La radioactividad) (15 El modelo atómico de Rutherford) (16 Repaso de pesos atómicos) (17 Introducción al núcleo atómico) (18 Isótopos) (19 Estequiometría de isótopos) (20 El tamaño de un átomo) (Referencias)

Los tubos de Crookes se utilizaron en numerosos experimentos destacados con el objetivo de determinar la causa de la fluorescencia en el extremo positivo del circuito (Dahl, 1997). Dos modelos se propusieron para explicar este fenómeno: los científicos británicos Crookes y Cromwell Varley sostenían la idea de corpúsculos o materia radiante, es decir, átomos eléctricamente cargados. Por otro lado, investigadores alemanes como Gustav Wiedemann, Heinrich Hertz y Eugen Goldstein creían que la fluorescencia se debía a vibraciones del "éter", una forma novedosa de radiación electromagnética. Estos científicos estaban divididos en cuanto a la causa que transportaba la corriente eléctrica a través del tubo (Dahl, 1997).

Figura 10.1.   Eugen Goldstein (5 de septiembre de 1850-26 de diciembre de 1930) fue un físico alemán. Fue un investigador, el descubridor de los rayos anódicos. Fue profesor de la Universidad de Berlín. Se dedicó a investigar las descargas en los gases enrarecidos. Oponiéndose a Crookes, creyó que los rayos catódicos eran, a semejanza de la luz, de naturaleza ondulatoria. Los planteamientos de Goldstein fueron los que le dieron la posibilidad a Thomson para que los recogiera y formulara el modelo atómico de Thomson.

Estas hipótesis dieron lugar a una serie de experimentos llevados a cabo por varios físicos, que eventualmente condujeron a los trabajos de Jean Perrin y J. J. Thomson. Estos experimentos permitieron determinar que los corpúsculos responsables de la fluorescencia en el extremo positivo del tubo de Crookes poseían masa y una carga negativa asociada. En la actualidad, estas partículas son conocidas como electrones.

(10.1)           El experimento de Lenard

Philipp Eduard Anton von Lenard (1862-1947) realizó modificaciones al tubo de Crookes al incorporar una placa de aluminio en el punto donde los rayos catódicos impactaban, en lugar de vidrio. Esta placa es conocida como la "ventana de Lenard". Más allá de la ventana, colocó una superficie de revelado fotográfico que funcionaría como detector. La premisa era sencilla: analizar si las partículas de los rayos catódicos podían atravesar láminas de materia, y de hecho lo lograron (Falconer, 1987; Schonland, 1923; Thomson, 1897; Whiddington, 1914).

Lenard descubrió que los rayos catódicos podían penetrar los materiales mucho más allá de lo que cualquier sustancia compuesta por átomos podría hacerlo. Algunos utilizaron este resultado para argumentar que los rayos catódicos eran ondas. Sin embargo, posteriormente se determinó que esta capacidad se debía a una propiedad inherente a la extrema pequeñez de los electrones.

(10.2)           El experimento de Plüker o de la cruz de Malta

Conocido como el "Experimento de la Cruz de Malta", este fue llevado a cabo en 1869 por Julius Plücker (Arabatzis, 2009; Brok, 2005). El montaje consistía en la creación de una figura cercana al extremo positivo del tubo (ánodo), que estaba equipado con una palanca que permitía plegarlo. De esta manera, el mismo tubo podía ser utilizado tanto como un tubo de Crookes estándar como un tubo con la cruz de Malta, siendo esta última una característica que hoy en día es inseparable de la concepción de un tubo de Crookes. Este experimento arrojó dos resultados representativos:

1. Al encender el tubo de Crookes, se generaba una sombra en el extremo con pintura fluorescente que tenía la misma forma que la placa con la cruz de Malta. Esto implicaba necesariamente que algo viajaba desde el cátodo; parte de esa sustancia era capturada por la cruz de Malta, mientras que lo demás pasaba directamente. Dado que la forma de la cruz de Malta no cambiaba de tamaño, se razonaba que se trataba de algo que viajaba en línea recta, es decir, un rayo.

Figura 10.2.   Resultados del experimento de la cruz de Malta (YouTube).

2. La fluorescencia era limitada; el vidrio o la pintura perdían su capacidad para brillar después de algunos minutos, pero esta capacidad podía recuperarse después de un tiempo. Con la cruz de Malta, si esta era retirada con el tubo encendido, la región previamente oscura brillaría con una intensidad mayor que el resto de la placa.

(10.3)           Los experimentos de Goldstein

Eugen Goldstein (1850-1930), un destacado físico alemán, dedicó gran parte de su investigación a los tubos de descarga de Crookes, contribuyendo significativamente a la comprensión de los fenómenos en juego. Goldstein fue el primero en nombrar y estudiar los rayos catódicos y sus contrapartes, a los que llamó rayos anódicos, también conocidos como rayos canales. En 1876 (Raizer, Kisin, & Allen, 1991; Thomson, 1900), Goldstein realizó experimentos que revelaron características fundamentales de los rayos en el tubo de Crookes.

Goldstein observó que los rayos en el tubo de Crookes siempre se disparaban en dirección perpendicular a la superficie del cátodo. Cuando el cátodo adoptaba la forma de una placa plana, los rayos se proyectaban en líneas rectas perpendiculares al plano de la placa. Este hallazgo marcó un avance crucial en la comprensión de la geometría y el comportamiento de los rayos catódicos en el interior del tubo de Crookes.

Figura 10.3.  Experimento de Goldstein 1. Los tubos de Crookes son literalmente aceleradores de partículas, ya sean electrones (Cátodo a Ánodo) o protones (Ánodo a Cátodo). Gracias a los canales en el ánodo logró determinarse la existencia de una simetría, sin embargo, al parecer estos rayos no fueron tomados en cuenta a la hora de la formulación del modelo del pastel con paces del átomo.

Esta observación constituía una clara indicación de que los rayos catódicos eran partículas, ya que las radiaciones de naturaleza ondulatoria se propagan en todas las direcciones posibles. Dado que estos rayos se desplazaban desde el cátodo hacia el ánodo, Eugen Goldstein los designó como los "Rayos Catódicos". La modificación de la superficie de la placa tenía un impacto directo en la dirección de los rayos dentro de los tubos de Crookes, lo que permitía manipular su trayectoria.

Cuando la superficie de la placa se configuraba de manera cóncava, se lograba concentrar los rayos de toda la placa en un único punto. Este fenómeno tenía el potencial de transmitir considerables cantidades de energía en forma de calor a ese punto focal. La capacidad de alterar la dirección y concentrar los rayos catódicos abrió nuevas posibilidades experimentales y contribuyó a un mejor entendimiento de la naturaleza de estos rayos.

Figura 10.4.  Experimento de Goldstein 2. En el siguiente modelo los platos (d) y (e) representan electrodos de un segundo circuito que genera un campo eléctrico.

Figura 10.5.   Experimento de Goldstein 3. La demostración de que los rayos catódicos tienen carga eléctrica negativa se debe a que se alejan del polo negativo en un magneto (YouTube).

Figura 10.6.  El experimento de la veleta. Los rayos catódicos empujan la veleta, la transferencia de momento cinético del rayo a la veleta demostró que estos tenían masa, y que estaban compuestos por partículas invisibles que se aceleraban, así pues, estos son los primeros aceleradores de partículas (YouTube).

Otro experimento notable realizado por Goldstein en 1886 involucró un cátodo construido con canales huecos. Una vez que se activó el tubo, se observó una luminosidad detrás del cátodo. Posteriormente, se identificó la existencia de un rayo que se movía en dirección opuesta al rayo catódico, es decir, uno que se generaba en el ánodo y podía ser detectado al atravesar los canales en este último. Estos rayos, denominados "Rayos Canales" debido a la necesidad de crear canales en el ánodo, representaron un descubrimiento significativo en la comprensión de los fenómenos en los tubos de descarga de Crookes (Freeman, 1987). Este hallazgo evidenciaba la dualidad de los rayos en el tubo y ampliaba aún más la comprensión del comportamiento de los rayos catódicos y anódicos en este entorno experimental.

(10.4)           Los experimentos de Hertz, Schuster y Perrin

Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) diseñó un tubo con un segundo par de placas metálicas cuya función era generar un campo magnético paralelo a la dirección del rayo catódico. Al activar el tubo, una placa actuaba como el polo positivo y la otra como el polo negativo (Dahl, 1997). Si el rayo catódico llevaba carga, el campo eléctrico podría desviarlo, y la dirección de la desviación revelaría la carga. A pesar de no encontrar ninguna desviación en sus experimentos, investigaciones posteriores mostraron que los tubos de Crookes de Hertz no tenían una presión lo suficientemente baja y la carga eléctrica no era lo bastante alta.

Posteriormente, el físico alemán Franz Arthur Friedrich Schuster (1851-1934) replicó el montaje de Hertz pero con un voltaje más elevado. Los resultados indicaron que el rayo era efectivamente desviado por el campo eléctrico, alejándose del polo negativo y siendo atraído por el polo positivo. Esto proporcionó evidencia directa de que la carga de los rayos catódicos era negativa (Dahl, 1997). Aunque Hertz argumentaba que los rayos catódicos eran ondas, otros físicos proponían que estaban acompañados por los verdaderos portadores de la carga negativa. Hacia 1895, Jean Perrin modificó el tubo de Crookes para capturar los rayos catódicos y dirigirlos hacia un electroscopio, lo que le permitió determinar la carga negativa de estos rayos. Este experimento contribuyó significativamente a la comprensión de la naturaleza de los rayos catódicos y la carga eléctrica asociada a ellos.

(10.5)           Los rayos catódicos, los experimentos de Crookes

Crookes llevó a cabo experimentos análogos a los de un campo eléctrico generado por corriente eléctrica, pero en lugar de un circuito, utilizó imanes simples. La dirección de desviación fue consistente: los rayos catódicos eran repelidos por el polo negativo y atraídos por el polo positivo. Además, Crookes incorporó turbinas muy ligeras en la trayectoria de los rayos catódicos. La idea detrás de este experimento era explorar la posible masa asociada a los rayos catódicos y, si eran partículas que se movían en línea recta, debían tener una masa, y cualquier masa asociada acelerada a una velocidad suficiente podría almacenar un momento cinético transferible a otra masa.

En otras palabras, según la teoría de Crookes, los rayos catódicos deberían almacenar fuerza cinética similar a las gotas de agua en un río y, teóricamente, mover la turbina. Sin embargo, en la actualidad, no se sostiene que la turbina se mueva debido a la transmisión del momento cinético. Se entiende que el movimiento de la turbina se debe al calentamiento del gas cercano a la turbina, el cual, al expandirse, la impulsa. En resumen, el experimento de las turbinas no se considera como un argumento válido para determinar la naturaleza de partículas de los rayos catódicos.

 

 

 

(11)      El modelo atómico de Thomson 

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Desde la perspectiva newtoniana, se consideraba que las partículas eran divisibles, y esta idea se fortaleció a finales del siglo XVIII gracias a científicos como William Prout (1785-1850) y Joseph Norman Lockyer (1836-1920). Prout sostenía que el hidrógeno era el único elemento verdaderamente indivisible, basándose en un análisis de masas elementales (Prout, 1816; Prout & Thomson, 1816). La noción de que los átomos estaban formados por partículas aún más fundamentales comenzaba a ganar terreno. Cerca de 40 años después, en 1897, Joseph John Thomson (1856-1940) continuó los experimentos de Lenard y Schuster sobre la relación entre tamaño, carga y masa de las partículas del rayo catódico. Thomson demostró que los rayos de Lenard podían viajar distancias mayores de las esperadas para partículas del tamaño de un átomo (Raizer et al., 1991; Schonland, 1923; Thomson, 1897, 1900; Whiddington, 1914).

Este modelo de Thomson rompió con la visión de átomos indivisibles de Dalton al proponer que el átomo era divisible y contenía partículas en su interior, siendo el electrón la primera en identificarse. George Johnstone Stoney (1826-1911) bautizó a los electrones en 1891 antes de que Thomson midiera su relación carga-masa de forma aproximada (Raizer et al., 1991; Schonland, 1923; Thomson, 1897, 1900; Whiddington, 1914), confirmando su existencia. Al hablar de identificar al electrón, no nos referimos a aislar una partícula en un supermicroscopio, ya que eso es imposible. Lo que lograron los científicos fue estimar la relación carga-masa, así como la existencia de múltiplos de una carga constante.

(11.1)           La relación carga-masa del electrón

Mediante la comparación de la desviación de los rayos catódicos por un campo eléctrico y otro magnético, Thomson calculó un estimado de la relación carga-masa. Para llevar a cabo este experimento, construyó un tubo de rayos catódicos que presentaba un agujero en el ánodo, permitiendo el paso de un haz de electrones. Placas cargadas eléctricamente y un imán se dispusieron de manera perpendicular al haz de electrones, mientras que en un extremo se colocó una pantalla fluorescente. Este arreglo le permitió a Thomson medir las desviaciones en presencia de campos eléctricos y magnéticos, proporcionando una estimación pionera de la relación carga-masa de los electrones.

Figura 11.1.  Tubo de rayos catódicos con campos magnéticos y eléctricos perpendiculares. Los rayos catódicos (electrones) se originan en el cátodo y se aceleran hacia el ánodo, que tiene un orificio en el centro. Un estrecho haz de electrones pasa a través del agujero y viaja a la pantalla fluorescente.

El campo eléctrico desvió los rayos en una dirección, mientras que el campo magnético los desvió en la dirección opuesta. Thomson ajustó la fuerza de ambos campos de manera precisa para lograr un equilibrio, permitiendo que los electrones viajaran en línea recta hacia la pantalla. Al conocer las fuerzas que resultaron en el camino recto de los electrones, pudo calcular un valor pionero de 1.76 x 10^8 C/g para la relación entre la carga eléctrica del electrón y su masa. Este experimento crucial proporcionó la primera estimación cuantitativa de la relación carga-masa \(Qm_i\) de los electrones.

\[ Qm_i = \frac{Q_i}{m_i} = \frac{V_y^2}{2V_x \cdot \mu_0^2 \cdot n^2 \cdot I^2 \cdot d^2} \]

Eq.  11.1. La expresión compleja se origina en la teoría avanzada del electromagnetismo, donde las variables \(V\) representan voltajes. No profundizaremos en la derivación de esta fórmula debido a su complejidad y su dependencia de un conocimiento avanzado en electromagnetismo. Lo que resulta esencial destacar aquí es que el modelo matemático subyacente al modelo de Thomson es sofisticado y no debe simplificarse a una simple analogía, ya que implica fenómenos electromagnéticos intrincados que van más allá de una representación superficial.

En 1897, seis años después de la introducción del término "electrón" por Stoney, Thomson enfrentaba desafíos en su investigación. Los resultados negativos de los experimentos de Hertz sobre la carga del electrón generaron un estancamiento, y Thomson, aparentemente sin conocimiento de los resultados de Schuster, también llevó a cabo el experimento de Hertz. Al igual que Schuster, Thomson llegó a la conclusión de que la carga de los corpúsculos debía ser negativa, lo que añadía más incertidumbre a la comprensión de la naturaleza de estas partículas subatómicas..

(11.2)           La carga del electrón

No obstante, esta estimación fue revisada en 1909 a través del influyente experimento de Millikan, comúnmente conocido como el experimento de la gota de aceite, cuyos resultados fueron detalladamente publicados en 1913 (Millikan, 1913). Este experimento refinado permitió una medición más precisa de la carga elemental del electrón, despejando la incertidumbre que rodeaba la magnitud de esta carga. Con la técnica innovadora de Millikan, se logró determinar con mayor precisión el valor de la carga eléctrica elemental, consolidando así la base para futuros desarrollos en la teoría atómica y la comprensión de las partículas subatómicas.

Figura 11.2.   Diseño experimental del experimento de la gota de aceite.

El Experimento de la Gota de Aceite de Millikan, representado en la Figura 11.2, se llevó a cabo para medir la carga del electrón. En este experimento, pequeñas gotas de aceite caen entre placas cargadas eléctricamente. Estas gotas adquieren electrones adicionales debido a la irradiación de rayos X, cargándose negativamente. Millikan midió cómo la variación del voltaje entre las placas afectaba la tasa de caída, y a partir de estos datos, calculó la carga negativa de las gotas. Dado que la carga de cada gota era siempre un múltiplo entero de 1.602 x 10-19 culombios (C), Millikan concluyó que este valor representaba la carga de un solo electrón. Con esta relación entre masa y carga, junto con la carga del electrón, fue posible estimar la masa del electrón. Este experimento proporcionó datos fundamentales para la comprensión de la naturaleza subatómica de la materia.

Ejercicio. Estimar la masa de un electrón si su carga elemental absoluta es de 1.602 x 10^-19 C y su relación masa carga es de 1.76 x 10⁸ C/g y compararla con la masa de un solo átomo de hidrógeno.

Los experimentos de Thomson revelaron que las partículas constituyentes de los rayos catódicos eran aproximadamente mil veces más pequeñas que el átomo de hidrógeno y que su masa no era específica para ningún elemento productor de rayos catódicos. En otras palabras, los átomos de todos los elementos gaseosos que podían ser utilizados en un tubo de Crookes emitían la misma partícula, con idéntica masa y carga. Aunque Thomson originalmente las llamó corpúsculos, la comunidad científica adoptó el término "electrón" propuesto por otros investigadores. Este descubrimiento revolucionó la comprensión de la estructura atómica y sentó las bases para desarrollos futuros en la física subatómica.

(11.3)           El modelo culinario del átomo

Ahora, la tarea pendiente era desarrollar un modelo atómico que proporcionara una representación visual coherente con los datos recopilados a través de los experimentos con tubos de Crookes. En primer lugar, se observó que los gases de los elementos utilizados no eran afectados por campos magnéticos, indicando una carga neta neutral. En segundo lugar, al ser estimulados por un intenso campo eléctrico, emitían electrones, partículas diminutas con carga negativa. Con estos hallazgos, Thomson concluyó que los electrones se originaban desde el interior del átomo, implicando su división interna. Mediante un razonamiento inverso, sugirió que en un gas no estimulado, los electrones debían encontrarse dentro del átomo.

Figura 11.3.   Joseph John "J.J." Thomson  (Reino Unido: Mánchester, Inglaterra, 18 de diciembre de 1856-Cambridge, Inglaterra, 30 de agosto de 1940) fue un científico británico, descubridor del electrón, de los isótopos e inventor del espectrómetro de masa. En 1906 fue galardonado con el Premio Nobel de Física.

Para abordar la carga neta neutral del gas no estimulado, Thomson postuló que el átomo en sí debía consistir en una masa dispersa de carga positiva. Esto es fundamental en el modelo atómico propuesto por Thomson en 1904, conocido como el modelo del "pastel con pasas". A pesar de su representación estática, se postulaba que los electrones debían moverse dentro del átomo, estimulados por la repulsión de la masa positiva y otros electrones en su interior (Arabatzis, 2009; Dahl, 1997; Thomson, 1897). Este modelo proporcionaba una explicación temprana para la estructura atómica y las interacciones eléctricas internas.

Figura 11.4.  Modelo atómico de Thomson. Por más culinario que pueda parecer, el modelo de Thomson expandía el antiguo modelo del átomo esférico con partículas en su interior, estas eran estimuladas por el campo eléctrico formando los rayos catódicos

(11.4)           Explicación para el rayo catódico, la ionización de un gas

Un rayo catódico se origina mediante la acumulación de energía en los electrones de un gas. Este gas se ioniza, liberando electrones que se desplazan hacia el polo positivo más cercano. Por lo general, los gases están a una presión tan alta que los electrones no pueden recorrer distancias significativas sin colisionar con otros átomos (Arabatzis, 2009; Brok, 2005; Raizer, Kisin, & Allen, 1991). En los tubos de Geissler, esto es evidente: cuando un electrón impacta contra el gas, transfiere su energía al segundo átomo, que la emite no como otro electrón excitado, sino como un fotón de luz, provocando la luminiscencia. 

Los rayos catódicos no emiten fotones hasta que colisionan con otros materiales, lo que explica por qué no son visibles hasta que impactan contra el vidrio o la pintura fluorescente. La limitación de la presión también influye, ya que los rayos catódicos solo se hicieron posibles cuando la tecnología de las bombas de descompresión alcanzó la eficacia necesaria para reducir la presión en el interior de un tubo de vidrio, dejando pocos átomos del gas dispersos (Arabatzis, 2009; Brok, 2005; Raizer, Kisin, & Allen, 1991). Este avance permitió la observación directa de los rayos catódicos y su comportamiento.

(11.5)           Televisores CTR

El tubo de rayos catódicos (CRT, por sus siglas en inglés Cathode Ray Tube) es una tecnología que posibilita la visualización de imágenes mediante un haz de rayos catódicos dirigido continuamente hacia una pantalla de vidrio recubierta con fósforo y plomo. La función del fósforo es reproducir la imagen proveniente del haz de rayos catódicos, mientras que el plomo actúa como protector contra los rayos X, proporcionando seguridad al usuario. Esta tecnología fue desarrollada por William Crookes en 1875 y ha sido ampliamente utilizada en monitores, televisores y osciloscopios. No obstante, en la actualidad, está siendo rápidamente reemplazada por tecnologías como plasma, LCD y LED. Cabe destacar que los tubos de rayos catódicos son cada vez más difíciles de encontrar en el mercado debido a la evolución de las tecnologías de visualización.

(11.6)           Consecuencias del modelo atómico de Thomson

El modelo atómico de Thomson no tuvo un impacto significativo en la explicación de fenómenos relacionados con la investigación de los elementos, como las líneas de los espectros electromagnéticos o la configuración periódica. Sin embargo, su importancia radica en popularizar la noción de que los átomos poseen una estructura interna compleja que puede influir en las relaciones químicas. A lo largo de la década de 1910-1920, los nuevos modelos atómicos debían abordar aspectos cruciales como la inclusión de electrones en la estructura atómica, la explicación de los espectros de emisión y la configuración periódica de los elementos. Thomson influyó significativamente en sus alumnos, especialmente en Ernest Rutherford, quien llevaría la comprensión del átomo a un nivel más profundo. En última instancia, el modelo de Thomson marcó la primera etapa en la investigación atómica desde una perspectiva física. Los experimentos con los tubos de Crookes proporcionaron resultados consistentes, independientemente de la naturaleza del gas, lo que condujo a un enfoque más físico que químico en el estudio del átomo. En resumen, el modelo de Thomson marcó la transición desde la química del átomo hacia la física del átomo.

(12)      La relación carga masa del protón

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Desde el descubrimiento del átomo, la indagación sobre sus constituyentes fundamentales ha sido una búsqueda constante para comprender la naturaleza intrínseca de la materia. En este contexto, el protón, una partícula subatómica con carga positiva, ha capturado la atención de los científicos, llevándolos a explorar minuciosamente su relación carga-masa. Este artículo se sumerge en el fascinante mundo del núcleo atómico, explorando cómo los pioneros de la física nuclear han desentrañado los misterios de esta relación crucial. Desde los primeros experimentos hasta las técnicas más avanzadas de hoy, embarquémonos en un viaje para comprender la esencia misma de una de las partículas fundamentales que conforman nuestro universo: el protón.

(12.1)           La carga del protón

La búsqueda de la estructura atómica en las primeras décadas del siglo XX llevó a descubrimientos fundamentales, entre ellos, la identificación del protón. En este contexto, figuras prominentes como Wilhelm Wien (1898) y J.J. Thomson (1910) desentrañaron los misterios de las corrientes de átomos ionizados. Fue Goldstein quien, al observar rayos de luz (rayos del canal) en un tubo con campos magnéticos, identificó una partícula positiva, equivalente en masa al átomo de hidrógeno, pero con carga positiva, denominada provisionalmente como "rayo canal".

Goldstein, al experimentar con diversos gases, notó que estos enigmáticos rayos cambiaban de color según el gas utilizado. Aunque provisionalmente llamados "rayos de canal", el término se arraigó en la ciencia, revelando una fenomenología intrigante y dando paso al descubrimiento del protón como uno de sus protagonistas. Este artículo se sumergirá en los detalles de este fascinante proceso, explorando cómo estos pioneros allanaron el camino hacia la comprensión del protón y su papel esencial en la estructura atómica.

Fue el destacado científico Wilhelm Wien quien, con perspicacia, reconoció la naturaleza cargada positivamente de los enigmáticos rayos de canal. Su observación crucial reveló que, a simple vista, estos rayos no se distinguían visualmente de los rayos catódicos más tenues. Sin embargo, al aplicar un imán de herradura de baja intensidad, los rayos catódicos mostraban desviaciones, mientras que los rayos de canal apenas se desviaban, señalando diferencias fundamentales.

Esta disparidad en la desviación se debe a la masa sustancialmente mayor del protón, componente principal de los rayos de canal. La analogía de Wien compara esto con la diferencia entre un proyectil de papel y uno de plomo, ambos expuestos a una corriente de aire. Aunque el campo magnético afecta a ambos, el proyectil más masivo (protón) resiste más la desviación.

 

Wien también destacó la utilidad de la desviación electrostática para identificar los rayos de canal. Estos, al ser sometidos a un dispositivo electrostático, se desviaban hacia el polo negativo, revelando su carga positiva. Este avance, impulsado por la perspicacia de Wien, allanó el camino para comprender la naturaleza del protón y su papel esencial en la estructura atómica. Exploraremos más a fondo estos descubrimientos y sus implicaciones en nuestro viaje hacia la comprensión del protón y su carga positiva.

Wilhelm Wien, con determinación y visión, proclamó de manera inequívoca que la electricidad positiva presente en los rayos de canal era una característica distintiva de estos misteriosos rayos. Además, diseñó ingeniosos dispositivos de deflexión que empleaban potenciales de hasta 30,000 voltios, lo que le permitió no solo identificar los rayos de canal sino también realizar mediciones precisas.

Wien se sumergió en la tarea de establecer relaciones carga-masa para el protón, la partícula fundamental que componía los rayos de canal. Sus experimentos arrojaron un valor aproximado de 1.0 x 10⁴ C/g, una contribución significativa para la época. Es notable que sus resultados, aunque pioneros, coinciden sorprendentemente bien con mediciones posteriores que establecieron la relación carga-masa en aproximadamente 0.478 x 10⁴ C/g.

Figura 12.1.   Wilhelm Wien (1864-1928), físico alemán, fue laureado con el Premio Nobel de Física en 1911 por sus contribuciones a la comprensión de los espectros térmicos. Su ley sobre la radiación de cuerpos negros, conocida como Ley de Wien, fue fundamental en la teoría cuántica. Además, destacó al identificar los rayos de canal como iones de hidrógeno, un paso clave hacia el descubrimiento del protón. Su agudo pensamiento y habilidades experimentales sentaron las bases para desarrollos significativos en la física cuántica y la estructura atómica, dejando un legado perdurable en la historia de la ciencia.

Este logro no solo confirmó la carga positiva del protón, sino que también proporcionó una medida cuantitativa de su relación con la masa. Comparativamente, en la década de 1830, la relación carga-masa para el hidrógeno, determinada mediante experimentos de electrólisis, se situaba alrededor de 1.0 x 10⁵ C/g. Esta referencia es fundamental, ya que el hidrógeno, el elemento más liviano, exhibía la mayor relación carga-masa en comparación con otros elementos de la época. Wien, con sus innovadores métodos y resultados, contribuyó de manera crucial a la comprensión de la electricidad positiva y las propiedades del protón.

Ejercicio. Calcular la masa de un solo átomo de hidrógeno, y con su relación carga masa 0.478 x 10⁴ C/g determinar la carga de un átomo en coulombios.

Las contribuciones de Wilhelm Wien a la comprensión de los rayos de canal y, por ende, al descubrimiento del protón, son innegables. Al analizar las descargas a través del hidrógeno, llegó a la reveladora conclusión de que los rayos del canal eran, de hecho, los iones de hidrógeno. Este discernimiento pionero es un hito en la historia de la física, y se le atribuye a Wien el reconocimiento de que estos rayos, generados en descargas eléctricas en gas hidrógeno a baja presión, consistían en partículas con carga positiva.

Wien, con clarividencia, afirmó que los rayos del canal albergaban en su interior iones de hidrógeno, proporcionando así la base para entender la naturaleza positiva de estos misteriosos rayos. Su trabajo no se detuvo aquí; en un acto de ingenio científico, llevó a cabo las primeras mediciones de la relación carga-masa del protón. Los resultados obtenidos por Wien en mayo de 1907 fueron más tarde confirmados por J.J. Thomson en su artículo "On Rays of Positive Electricity". Thomson, aprovechando un aparato mejorado y una metodología experimental más refinada, validó las observaciones de Wien e incluso identificó lo que parecía ser el catión de la molécula de hidrógeno en sus experimentos. Este momento crucial marcó un paso significativo en la comprensión de las partículas subatómicas y consolidó el lugar de Wien en la historia de la física..

(12.2)           Primeros indicios de que la masa de un elemento no es constante

Uno de los pilares fundamentales de la teoría atómica clásica era el axioma que afirmaba que la masa de un elemento ponderada a un mol de sustancia permitía su identificación. Por ejemplo, un elemento con una masa de 16.00 g/mol se consideraba oxígeno. Sin embargo, los experimentos de Thomson cuestionaron esta noción. Al determinar la relación carga-masa de los rayos del canal, descubrió que variaba según el tipo de gas presente en el tubo. Cada gas, como hidrógeno, cloro, nitrógeno o neón, exhibía un valor de carga-masa distinto, incluso con sutiles variaciones internas. Thomson, al mejorar su equipo, observó que el neón producía dos puntos ligeramente diferentes simultáneamente. Estos resultados se interpretan actualmente como la presencia de dos isótopos de neón, cada uno con propiedades químicas idénticas pero con una masa ligeramente diferente. Este hallazgo desafiante marcó el inicio de la comprensión de la variabilidad isotópica en los elementos.

(12.3)           ¿Por qué el protón no aparece en el modelo de Thompson?

A pesar de conocer la existencia del electrón y comprender su relación carga-masa, Thomson carecía de información sobre su volumen. En consecuencia, lo representó como una entidad de volumen amplio y disperso, siendo la masa del "pastel" más pequeño en su modelo atómico. La presunción de que el electrón existiera dentro del protón en el elemento hidrógeno tenía sentido, ya que el protón es casi 1500 veces más masivo. Sin embargo, la suposición de que la masa del protón estaba poco concentrada y dispersa en un volumen amplio se convertiría en un desafío para las generaciones posteriores de científicos.

(13)      Otros modelos atómicos clásicos 

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Los modelos atómicos presentados en los libros de texto a menudo muestran un salto entre el modelo de Thomson (1904) y el modelo de Rutherford (1911). No obstante, es importante destacar que entre estos dos modelos existieron varios otros que contribuyeron al desarrollo de la comprensión del átomo. Si bien la expresión "la historia la escriben los vencedores" suele asociarse a conflictos militares y políticos, en la historia de la ciencia también se observa un efecto similar. Los libros de texto, desde la educación secundaria hasta la universitaria, tienden a presentar la historia del átomo de manera simplificada y lineal, describiendo una sucesión de paradigmas que se reemplazan unos a otros para abordar nuevas observaciones e información. Sin embargo, esta narrativa omita numerosos problemas, controversias, ideas erróneas y desafíos que enfrentaron los científicos al plantear, defender o aceptar un modelo o teoría específicos. En este contexto, explorar detenidamente la historia del desarrollo del modelo atómico revela una trama más compleja y rica en matices.

Incluso los científicos más brillantes se enfrentan a sus propias ideas erróneas antes de encontrar una respuesta aceptable para un fenómeno complejo. Lamentablemente, las historias presentadas en los libros de texto pueden dar la impresión de que la ciencia siempre tiene la razón, una perspectiva que puede ser perjudicial al desalentar a los investigadores de proponer hipótesis válidas por temor a cometer errores. Al explorar esta narrativa, podemos identificar al menos otros siete modelos atómicos que fueron propuestos simultáneamente al modelo de Thomson o antes del modelo de Rutherford. Este reconocimiento subraya la naturaleza dinámica y en constante evolución del conocimiento científico, donde cada modelo, incluso aquellos que resultaron ser incorrectos, contribuyó al progreso general hacia una comprensión más completa del átomo.

(13.1)           El modelo planetario de Perrin (1901)

En una conferencia llevada a cabo en 1901 en la Universidad de París, Jean Perrin, conocido por demostrar la existencia de los átomos, propuso no solo un modelo planetario del átomo, sino también una explicación para la ionización de un gas, que es esencialmente similar al enfoque adoptado posteriormente por el modelo de Bohr (Perrin, 1901). Según Perrin, el átomo debía presentar un núcleo positivo, comparado con el Sol, y corpúsculos con carga negativa, actuando como planetas. En este modelo, la formación de rayos catódicos se explicaba por el estímulo eléctrico sobre los corpúsculos, liberándolos del núcleo.

Figura 13.1.   El modelo planetario del átomo fue planteado originalmente por Jean Perrin en 1901.

Es importante destacar que este modelo planetario del átomo fue propuesto antes que el de Thomson y solo fue aceptado 11 años más tarde, de la mano de Rutherford. La razón por la cual Thomson no adoptó inicialmente el modelo planetario de Perrin fue la misma que generó la reticencia hacia el modelo de Rutherford: la paradoja del "colapso atómico". La introducción de la nube de carga positiva poco densa fue una primera solución a esta paradoja.

(13.2)           El modelo dinámico de Lenard (1903)

Figura 13.2.   Modelo atómico de Lenard

El término "dinámico" hace referencia a la unidad constitutiva del modelo de Lenard, propuesto en 1903. Al igual que en el modelo de Thomson, estas unidades eran esferas que albergaban partículas subatómicas. Sin embargo, las diferencias principales radicaban en que las partículas en el modelo de Lenard poseían ambas cargas, y él las denominó "dinámidas". Estas dinámidas eran responsables tanto de la carga como de la masa del átomo. De acuerdo con esta propuesta, la masa de un átomo sería proporcional al número de dinámidas presentes en su interior. Este enfoque proporcionó una perspectiva única en la naturaleza dual de las partículas subatómicas.

(13.3)           El modelo del anillo de Saturno de Nagaoka (1904)

Este modelo atómico, desarrollado por Hantaro Nagaoka en 1904, amalgama elementos del modelo planetario de Perrin con un intento de reconciliar el conflicto del "colapso del átomo" y proporcionar una explicación para el espectro del hidrógeno. Si esta propuesta les resulta familiar, es porque es esencialmente el predecesor más directo del modelo atómico de Bohr.

Figura 13.3.   Modelo atómico de Nagaoka

En esencia, Nagaoka construyó sobre la idea de James Clerk Maxwell, quien en 1859 resolvió una controversia sobre la estabilidad de los anillos de Saturno. Maxwell propuso que estos anillos eran en realidad una colección de satélites muy pequeños que mantenían su estabilidad incluso frente a pequeñas alteraciones gravitacionales. Nagaoka aplicó esta analogía para sugerir que los electrones funcionaban de manera similar a los satélites de Saturno, manteniéndose estables en sus órbitas de manera análoga. Este modelo, aunque no perduró como la teoría dominante, marcó un paso crucial hacia el desarrollo de modelos atómicos más refinados.

(13.4)           El modelo del electrón fluido de Rayleigh (1906)

En 1906, Rayleigh abordó la naturaleza de los electrones considerándolos como si fueran un superfluido (Rayleigh, 1906). Esta perspectiva se basó en la premisa de que los rayos catódicos debían estar compuestos por miles de millones de partículas, una cantidad mucho mayor que la manejada por el modelo de Thomson, que se ocupaba solo de una cantidad finita de electrones. Rayleigh esencialmente conceptualizó a los electrones como formando nubes, entendidas de manera literal y compuestas por innumerables electrones que podrían vibrar.

Figura 13.4.   Modelo atómico de Rayleigh.

A pesar de que sus cálculos, al tratar a los electrones como nubes, arrojaban valores discretos que guardaban similitud con los espectros, estos no se ajustaban de manera adecuada, especialmente en relación con la fórmula de Rayleigh utilizada para evaluar la compatibilidad de un modelo con las líneas espectrales. Aunque estos resultados no encajaban perfectamente en su contexto, más adelante se convertirían en una anomalía que desencadenaría la revolución cuántica. En ese momento, sin embargo, esta extrañeza fue mayormente pasada por alto.

(13.5)           El modelo de los electrones vibratorios de Jeans (1906)

Esta propuesta, elaborada por Jeans en 1906, representa una extensión del modelo de Thomson al describir a los electrones no como partículas sólidas, sino como estructuras complejas con componentes internos que les otorgan la capacidad de vibrar y emitir energía. La finalidad de esta extensión era abordar la explicación de las líneas espectrales observadas.

Figura 13.5.  Modelo atómico de Jeans

En este enfoque, se postula que los electrones individuales pueden vibrar a frecuencias distintas, proporcionando así una explicación para la variada frecuencia de la luz emitida en un espectro, como el del hidrógeno. Esta noción de vibración diferencial entre electrones constituye un intento de relacionar las propiedades espectrales con comportamientos más intrincados a nivel subatómico.

(13.6)           El modelo de electrones expansivo de Schott (1906)

El modelo propuesto por Schott, que únicamente consideraba la presencia de electrones, podría ser considerado una fusión de las ideas presentadas por Jeans y Nagaoka. En este enfoque, los electrones en órbita vibraban y se expandían a medida que se alejaban del núcleo, y su estabilidad en las órbitas estaba supuestamente asegurada por la presión del éter (Schott, 1906).

Figura 13.6.  Modelo atómico de Schott.

A pesar de sus esfuerzos, Schott mantuvo su compromiso con este modelo basado en la mecánica clásica hasta su fallecimiento en 1937, incluso cuando la comunidad científica ya había abrazado la nueva física cuántica. Sin embargo, el modelo de Schott enfrentaba un doble desafío: por un lado, al igual que otros modelos contemporáneos, no lograba explicar las líneas espectrales de acuerdo con la fórmula de Rayleigh; por otro lado, se trataba de un modelo regresivo que carecía de la capacidad predictiva necesaria para avanzar en la comprensión de los fenómenos subatómicos..

(13.7)           El modelo del Arquión-electrón de Stark (1910)

En el modelo del arquión, se postula la existencia de una segunda partícula con carga positiva, denominada arquión. Según esta propuesta, el electrón y el arquión orbitan sin un núcleo central, formando un riel compuesto por cargas positivas y negativas (Kragh, 2010). Aunque este modelo aportó la intuición de una partícula positiva, posteriormente denominada protón, compartía la limitación común con otros modelos de la época al no lograr resolver el problema de la fórmula de Rayleigh aplicada a los espectros.

Figura 13.7.   Modelo atómico de Stark.

El modelo del arquión, a pesar de su contribución conceptual, no pudo proporcionar una explicación coherente para las líneas espectrales y, como sus predecesores, enfrentó desafíos fundamentales para adaptarse a las observaciones experimentales.

(13.8)           El modelo cúbico de Lewis (1916)

El modelo del átomo cúbico, propuesto por Gilbert N. Lewis en 1902 y posteriormente refinado por Irving Langmuir en 1919 como el átomo del cubo-octeto, representaba una estructura donde los electrones ocupaban las aristas de un cubo en un átomo no polar o molécula (Lewis, 1916; Kooser & Factor, 1983). Este modelo fue concebido con el propósito de explicar las propiedades químicas del átomo, centrándose especialmente en el concepto de valencia y la ley del octeto, formulada para racionalizar la regla de Abegg (Jensen, 1984). El átomo cúbico ofrecía una perspectiva visualmente intuitiva para comprender la disposición de los electrones y sus interacciones en el átomo, aunque, al igual que otros modelos contemporáneos, enfrentó desafíos para explicar fenómenos más complejos y detalles observados en experimentos posteriores.

Figura 13.8.  Modelo de Lewis. El modelo de Lewis es el origen para las notaciones de pinto-electrón de Lewis, empleadas para explicar el enlace químico clásico.

El átomo cúbico, propuesto por Gilbert N. Lewis en 1902 y refinado como el átomo del cubo-octeto por Irving Langmuir en 1919, se destacó por abordar cuestiones relacionadas con las propiedades químicas y el enlace atómico. Sin embargo, su relevancia disminuyó con la aparición de modelos atómicos más avanzados como el de Bohr (1913) y el de Sommerfeld (1916), que pudieron abordar fenómenos cuánticos de manera más precisa.

Aunque el átomo cúbico no pudo explicar completamente los aspectos cuánticos, su contribución histórica es innegable. Introdujo conceptos cruciales como el enlace covalente y proporcionó una representación visual de la regla de Abegg. Además, sentó las bases para la posterior formulación de la estructura de Lewis. Aunque las estructuras de Lewis actuales se basan principalmente en el modelo de Bohr, se enfocan en representar únicamente los electrones del último nivel de energía. Este modelo cúbico sigue siendo un hito en la evolución del entendimiento del enlace químico y la estructura atómica.

(14)      La radioactividad

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Desde la misteriosa radiación descubierta por Wilhelm Conrad Röntgen, conocida como "rayos X", hasta los fascinantes hallazgos en la dispersión Rutherford-Villard, el viaje a través del mundo de la radioactividad ha sido apasionante y revelador. Este artículo se sumergirá en las entrañas de la historia científica, siguiendo el rastro de descubrimientos que han transformado nuestra comprensión de la materia y la energía a niveles subatómicos. Desde el momento en que Röntgen accidentalmente iluminó la existencia de los "rayos X" hasta los experimentos de dispersión que revelaron la naturaleza intrínseca de la materia, exploraremos los hitos que marcaron el camino hacia el entendimiento de la radioactividad. Prepárense para un viaje a través de la evolución científica, donde la curiosidad y el ingenio de pioneros como Röntgen, Rutherford y Villard abrieron las puertas a un mundo completamente nuevo de conocimiento.

(14.1)           Descubrimiento de los rayos X

A pesar de que comúnmente dejamos de lado el tubo de Crookes al abandonar el modelo atómico de Thomson, es imperativo reconocer que las propiedades inherentes a este dispositivo desempeñarán un papel crucial no solo en el modelo atómico de Rutherford, sino también en el modelo atómico mecánico-cuántico. En el modelo de Rutherford, nos encontramos en el cenit de una serie de investigaciones que se inician precisamente donde concluyen las del modelo de Thomson, es decir, en el tubo de descarga de Crookes.

El tubo de Crookes, al ser un instrumento de crucial relevancia en la evolución del entendimiento atómico, proporciona un vínculo esencial entre las teorías predecesoras y las innovadoras. En el modelo de Rutherford, los hallazgos asociados con el tubo de Crookes no solo sirven como un punto de partida para la investigación, sino que también representan un puente entre las concepciones previas y la revolucionaria propuesta de Rutherford sobre la estructura atómica.

Es vital comprender que, a medida que avanzamos desde el modelo de Thomson al modelo de Rutherford, el tubo de Crookes actúa como un catalizador de descubrimientos, sirviendo como el escenario donde se dan las primeras pistas que eventualmente llevan a la formulación del modelo de Rutherford. Además, su influencia se extiende hasta el modelo atómico mecánico-cuántico, evidenciando la persistencia y trascendencia de las investigaciones vinculadas a este dispositivo en el desarrollo continuo de la comprensión científica de la estructura atómica..

Figura 14.1.   Wilhelm Conrad Röntgen (Lennep, 27 de marzo de 1845- Múnich, 10 de febrero de 1923) fue un ingeniero mecánico y físico alemán, de la Universidad de Wurzburgo. El 8 de noviembre de 1895 produjo radiación electromagnética en las longitudes de onda correspondiente a los actualmente llamados rayos X. En los años siguientes, Röntgen publicó unos estudios «sobre un nuevo tipo de rayos», que fueron traducidos al inglés, francés, italiano y ruso.

En 1895, Wilhelm Conrad Röntgen, un destacado físico alemán y profesor en la Universidad de Wüzburg, realizó experimentos con tubos de Crookes, al igual que sus contemporáneos, tales como Lenard o Goldstein. Durante estas investigaciones, Röntgen hizo un descubrimiento fascinante que marcaría un hito en la historia de la ciencia. Röntgen, quien también era un entusiasta de la fotografía, había guardado placas fotográficas en su cajón, envueltas cuidadosamente en papel negro para prevenir su velado. En una ocasión, tras operar un tubo de Crookes con un voltaje superior a los 5000 voltios, Röntgen se encontró con una sorpresa desconcertante: sus apreciadas placas fotográficas, resguardadas en la oscuridad de su cajón, habían sido veladas por algún fenómeno inexplicable (Röntgen, 1896).

Este acontecimiento singular llevó a Röntgen a explorar este fenómeno de velado con mayor detenimiento. Intrigado por la conexión entre la radiación emitida por el tubo de Crookes y el velado de las placas, decidió realizar experimentos adicionales. Descubrió que, incluso cuando las placas estaban resguardadas en envolturas opacas al espectro visible de luz, eran afectadas por una radiación hasta entonces desconocida, que él denominó "rayos X". Este extraordinario hallazgo abrió las puertas a una nueva rama de la física y la medicina, y los "rayos X" de Röntgen se convirtieron en una herramienta invaluable para la exploración no invasiva del interior de objetos y organismos.

Así, el descubrimiento accidental de Röntgen, al operar el tubo de Crookes, no solo reveló una nueva forma de radiación, sino que también revolucionó los campos de la radiología y la investigación científica. Este episodio ilustra cómo la curiosidad científica y la combinación de disciplinas, como la física y la fotografía, pueden dar lugar a avances inesperados y trascendentales en el conocimiento humano.

Posteriormente, para validar sus observaciones, Wilhelm Conrad Röntgen optó por cubrir el tubo de Crookes con una bolsa de papel negro, y colocó una placa de revelado recubierta con pintura fluorescente. El resplandor resultante indicaba que la luminiscencia del cristal tenía la capacidad de penetrar diversos materiales, incluso a distancias superiores a dos metros y traspasando una puerta de madera (Glasser, 1995). Este experimento no solo confirmó la existencia de una radiación penetrante, sino que también resaltó la capacidad de los "rayos X" para atravesar barreras físicas.

Figura 14.2.   Antoine Henri Becquerel (París, 15 de diciembre de 1852-Le Croisic, 25 de agosto de 1908) fue un físico francés descubridor de la radiactividad y galardonado con el Premio Nobel de Física del año 1903, compartido con Pierre Curie y Marie Curie. Nació en una familia acomodada que produjo cuatro generaciones de científicos: su abuelo Antoine César Becquerel, su padre Alexandre Edmond Becquerel, y su hijo Jean Becquerel.

Con su interés creciente en este fenómeno, Röntgen llevó a cabo experimentos adicionales que revelaron la capacidad de diferentes materiales para absorber la radiación emitida por el tubo de Crookes. Esta absorción variada generaba patrones específicos en las placas de revelado. Movido por esta observación, comenzó a explorar la creación de imágenes utilizando esta nueva forma de radiación, llegando al punto de capturar imágenes de diversos objetos, incluyendo la mano de su esposa (Jakubek, 2007; Young, 1961).

En diciembre del mismo año, Röntgen compartió sus fascinantes descubrimientos con la comunidad científica al publicar sus resultados (Röntgen, 1896). En este artículo, acuñó el término "rayos X", refiriéndose a esta forma de radiación como "desconocida o incógnita". La trascendencia de su hallazgo fue inmediatamente reconocida y le valió el primer Premio Nobel de Física en 1901, consolidando su lugar como pionero en la investigación y aplicación de los rayos X. Este premio no solo reconocía su brillantez científica, sino también la apertura de un nuevo campo de estudio que transformaría la medicina y la investigación científica en las décadas venideras.

(14.2)           El descubrimiento de la radioactividad

La clave para el descubrimiento de la radioactividad era emplear las placas de revelado fotográfico reportadas por Röntgen.

Figura 14.3.   Dispersión de Rutherford-Villard (YouTube)

El mismo año en que Röntgen publicó sus resultados se dieron las consecuencias. Para la época publicar resultados eran enviarlos a los colegas especializados, uno de ellos fue el matemático y astrónomo francés Jules Henri Poincaré (1854-1912). Poincaré compartió la información con Antoine Henri Becquerel (1852-1908) “imagen siguiente” (Bocanegra, 1996). Becquerel pronto comenzó a emplear placas de revelado para estudiar las propiedades de fluorescencia de diversos materiales. En 1986 Becquerel guardó unas rocas de sales de uranio sobre una placa de revelado debido a que el Sol no salía para sus experimentos, en ese momento él pensaba que las sales emitían fluorescencia debido al efecto del Sol “ambas ideas estaban equivocadas, pero igual nadie sabía la respuesta correcta”. Cuando el tiempo mejoró y sacó sus sales con la placa de revelado, se dio cuenta que se habían velado sin la acción del sol (Baumgaertner, 1986).

Figura 14.4.   Johannes (Hans) Wilhelm Geiger (Neustadt an der Weinstrasse, Alemania, 30 de septiembre de 1882-Potsdam, 24 de septiembre de 1945) fue un físico alemán que, junto a Walter Müller, desarrolló el contador Geiger.

Figura 14.5.   Ernest Marsden  (Reino Unido: Lancashire 1889 - Wellington 1970), físico británico partícipe del famoso experimento de Rutherford con partículas alfa. Tras la Primera Guerra Mundial emigró a Nueva Zelanda donde se convirtió en un científico de referencia presidente de la Royal Society of New Zealand. Durante la Segunda Guerra Mundial volvió a Inglaterra donde colaboró en el desarrollo del radar. En 1958 sería nombrado caballero. Trabajó junto a Geiger, utilizando el experimento de Rutherford con rayos de partículas alfa.

En otras palabras, las sales de uranio generaban una radiación comparable a la de los rayos X de un tubo de Crookes, pero sin necesidad de ningún estímulo. No pasó mucho tiempo para identificar que el oscurecimiento de las placas de revelado no tenía nada que ver con la fluorescencia y se asemejaba a los rayos X en su poder de penetración, el proyecto de investigación sobre el peculiar fenómeno cayó en los esposos Curie (Badash, 2005).

Figura 14.6. Pierre Curie (París, 15 de mayo de 1859 - ibíd. 19 de abril de 1906) fue un físico francés, pionero en el estudio de la radiactividad y descubridor de la piezoelectricidad, que fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1903 junto con Marie Curie y Antoine Henri Becquerel.

Figura 14.7. Maria Salomea Skłodowska-Curie, más conocida como Marie Curie (Varsovia, 7 de noviembre de 1867-Passy, 4 de julio de 1934), fue una científica polaca nacionalizada francesa. Pionera en el campo de la radiactividad, fue la primera persona en recibir dos premios Nobel en distintas especialidades —Física y Química— y la primera mujer en ocupar el puesto de profesora en la Universidad de París. En 1995 fue sepultada con honores en el Panteón de París por su contribución al entendimiento de la naturaleza de la materia.

Casi 13 años después Rutherford realizó un experimento conocido actualmente como “La dispersión de Rutherford” para determinar la naturaleza de la radiación (Gonzalez-Magana et al., n.d.), el experimento es semejante al realizado por Hertz en los tubos de Crookes.

Un rayo de radiación pasa a través de un campo eléctrico que dispersa los componentes por cargas. Los resultados fueron más complejos de lo esperado ya que en lugar de un solo giro como en los rayos catódicos, la radiación se dividía en tres componentes, las partículas alfa, beta y la radiación electromagnética Gamma. Dos de estas radiaciones giraban en sentido opuesto, mientras que la otra continuaba sin ser afectada por el campo eléctrico.

(14.3)           14.2 La dispersión de Rutherford-Villard

Dos fueron los grupos de investigación para lograr la dispersión de la radiación radioactiva de Becquerel, el primero era el de Ernest Rutherford y el segundo el de Paul Villard. Como se mencionó, la separación se haría por el método de Hertz mediante la administración de un campo eléctrico lo bastante poderoso como para desviar la radioactividad (Ernest Rutherford, 1899). El primero de los componentes denominado alfa era desviado hacia el polo negativo mostrando que poseía una carga positiva. Adicionalmente poseían el menor poder de penetración de todas las radiaciones separadas. Rutherford tomando en cuenta las discusiones sobre la posible existencia del electrón como partícula comenzó a trabajar en una relación carga masa para la partícula alfa, demostrando que se acercaba a la de iones de helio con doble carga positiva (Ernest Rutherford, 1899).

Para lograrlo, Rutheford capturó la radiación alfa en un frasco de vidrio y luego como si se tratara de un tubo de Crookes suministró electricidad. Los electrones de la descarga recargaron los iones de helio recobrado este su naturaleza de gas neutro. En esencia se trataba de una trasmutación a través de un rayo desde elementos pesados para formar helio –al más puro sueño alquimista. La transmutación de partículas alfa en gas de helio mediante una corriente eléctrica es el principio teórico que permite la existencia de los contadores Geiger y fue lograda por Rutheford y Hans Geiger en 1908 (Oliphant, Harteck, & Rutherford, 1934)

El Segundo tipo de radiación aislada tenía las mismas propiedades de un rayo catódico, por lo tanto, debía estar formada por los mismos componentes, es decir, electrones. El último componente se completaba como radiación electromagnética, similar a los rayos X pero con muchísima mayor energía y fueron denominados rayos gamma. La dispersión Rutherford-Villard sería de monumental importancia para fabricar los instrumentos que disparasen únicamente partículas alfa, uno de los componentes básicos del experimento de la lámina de oro, con el cual sería reformulado el modelo del sistema solar para el átomo.

(15)      El modelo atómico de Rutherford

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El modelo atómico de Rutherford de 1911, a pesar de ser un hito en la comprensión de la estructura atómica, ha sufrido transformaciones y adiciones a lo largo del tiempo. La representación común del átomo de Rutherford incluye neutrones y protones, aunque estos conceptos fueron desarrollados después de la formulación original de Rutherford. Es crucial destacar que, en el modelo original, los protones no se mencionaban explícitamente; en su lugar, se describían simplemente como cargas positivas en el núcleo. La confusión inicial del grupo de investigación de Janet resalta la complejidad y la evolución de las ideas científicas en ese momento.

Rutherford postuló un núcleo denso y cargado positivamente, con electrones orbitando alrededor. Este modelo proporcionó una explicación convincente para la dispersión de partículas alfa, pero la falta de detalles sobre la estructura interna del núcleo dejó espacio para desarrollos posteriores, como la introducción de neutrones y protones en modelos más refinados. Es esencial reconocer la naturaleza dinámica y en constante evolución de la comprensión científica.

En todo caso, nos proponemos detallar de manera exhaustiva los elementos tanto del modelo original de Rutherford como del modelo asociado al núcleo que ha surgido a partir de este último. Una característica notable que cobra fuerza en el modelo de Rutherford es la marcada predominancia de la física, junto con sus métodos de investigación y su capacidad de racionalización, en el ámbito de la comprensión del átomo. A pesar de que Rutherford fue laureado con el premio Nobel de Química, su autopercepción como físico llevó a que menospreciara dicho reconocimiento, expresando su convicción de que la verdadera ciencia reside en la física, considerando las demás disciplinas como simples filatelia. Este episodio ha quedado inmortalizado en la célebre frase: "La única Ciencia es la Física; lo demás es filatelia". Aunque se han registrado varias versiones de esta cita a lo largo del tiempo (Birks, 1963), su esencia subyacente resalta la fuerte inclinación de Rutherford hacia la primacía de la física en el ámbito científico.

Es relevante destacar que, al momento en que Rutherford propuso su modelo, la existencia del átomo había sido finalmente aceptada por la mayoría de la comunidad científica. Este reconocimiento colectivo marcó un hito en la comprensión de la estructura fundamental de la materia, y el modelo propuesto por Rutherford desempeñó un papel crucial en este proceso de consolidación científica.

(15.1)           El experimento de la lámina de oro

En realidad, lo que subyace es una serie de experimentos llevados a cabo entre 1908 y 1913 por el grupo de investigación de Rutherford, conocidos también como los experimentos de Geiger-Marsden, en honor a Hans Wilhelm Geiger (1882-1945) y Ernest Marsden (1889-1970) (Geiger, 1908, 1910; Geiger & Marsden, 1909, 1913; Rutherford, 2012). En esencia, estos experimentos planteaban una pregunta fundamental: ¿qué sucede si dirigimos radiación alfa hacia una lámina metálica? A menudo se nos informa que este experimento fue concebido para poner a prueba el modelo atómico de Thomson.

Aplicando los principios del electromagnetismo, se podía calcular que la desviación generada por un átomo modelado según el modelo de Thomson, que lo conceptualizaba como un pastel con pasas en el cual la masa representaba una carga positiva débil, debería ser posible pero insignificante. No obstante, la práctica demostró ser sorprendentemente diferente: cuando se colocaba una placa de revelado en la parte posterior de la lámina metálica, se observaba un oscurecimiento directo, desafiando las expectativas teóricas. Este fenómeno inesperado marcó el inicio de una nueva era en la comprensión de la estructura atómica y llevó a replantear el modelo existente.

Aunque la intención inicial era poner a prueba las predicciones del modelo atómico de Thomson, los resultados de los experimentos de Geiger-Marsden fueron mucho más allá. La significativa desviación observada indicaba la presencia de un núcleo denso y cargado positivamente en el átomo, sugiriendo una revisión drástica de las teorías previas. Así, estos experimentos se convirtieron en un punto de inflexión crucial, allanando el camino para la formulación del modelo atómico de Rutherford, que postulaba un núcleo central concentrado de carga positiva, rodeado por electrones en órbita. La trascendencia de estos experimentos en la evolución de la física nuclear y la comprensión de la estructura atómica es innegable, marcando una época en la historia de la ciencia.

(15.2)           Realidades del experimento

No obstante, la realidad se presenta con matices de mayor complejidad. Todo se inicia con el proceso propuesto por Geiger para transmutar las partículas alfa en helio. Inicialmente, al trabajar con el contador, la expectativa era que no se produjeran interferencias, asumiendo que el aire estaba compuesto por átomos de Thomson que no desviarían las partículas alfa. En consecuencia, se anticipaba obtener mediciones estables, repetitivas y proporcionales a la cantidad de radiación empleada por el emisor.

Sin embargo, la práctica reveló una historia diferente. Las condiciones experimentales, aunque diseñadas meticulosamente, no estaban exentas de complejidades inesperadas. Las partículas alfa, en su camino hacia el contador, se encontraron con obstáculos inesperados, desafiando la suposición inicial de un entorno sin interferencias. Este fenómeno imprevisto desencadenó una serie de preguntas intrigantes sobre la naturaleza de las partículas alfa y la composición del medio a través del cual se movían.

La visión inicial, que concebía un entorno homogéneo y estable, se vio confrontada por la realidad de un escenario mucho más dinámico y complejo. Este giro inesperado de los acontecimientos no solo desafiaba las suposiciones preexistentes, sino que también generaba nuevas puertas a la exploración científica. La búsqueda de respuestas frente a estas sorprendentes observaciones llevaría a la revisión y ampliación del marco teórico existente, marcando así el inicio de una fase emocionante y reveladora en la investigación.

Figura 15.1.  Los experimentos de la lámina de oro. (Izquierda) Los primeros aparatos para la lámina de oro eran tubos. La fuente de radiación (R) estaba en un extremo, y la placa de revelado (Z) al otro, y detrás de ella un microscopio (M). Las láminas de varios materiales (S) podían intercambiarse o retirarse al igual que el aire interno. (Derecha)  Aparato del experimento de la lámina de oro de 1913 es el que todos conocoemos y sobre el cual se hacen las explicaciones (YouTube) (YouTube).

El dilema se manifestaba en la imprevisibilidad y la falta de consistencia en los resultados proporcionados por el contador de Rutherford-Geiger; estos resultados, más que ser fiables y repetibles, mostraban una variabilidad desconcertante. Por lo tanto, quedaba claro que algo estaba interfiriendo con las partículas alfa, pero ¿qué podía ser? El modelo de Thomson, que hasta ese momento era la guía conceptual predominante, no ofrecía respuestas claras, dejando así una brecha en el entendimiento que exigía una investigación más profunda.

Ante este enigma, se planteaba la necesidad de indagar a fondo y comprender las causas detrás de las discrepancias observadas. La primera versión del experimento, diseñada por Geiger en 1908, empleaba un montaje que recordaba al tubo de Crookes. En un extremo se ubicaba el emisor de partículas alfa, mientras que en el otro extremo se situaba una pantalla de revelado que emitía un resplandor cuando era impactada por las partículas alfa.

La pregunta clave que surgía en este punto era: ¿por qué el resultado del experimento no era consistente? La incertidumbre alimentaba la necesidad de una explicación más sólida y condujo a investigaciones adicionales. El equipo de investigación, liderado por Geiger, se embarcó en la tarea de identificar y comprender las variables que intervenían en el comportamiento de las partículas alfa, y pronto se hizo evidente que el modelo de Thomson no proporcionaba una descripción adecuada de la realidad en juego. Este reconocimiento marcó el inicio de un período de transición en la comprensión de la estructura atómica, que culminaría con la formulación del modelo atómico de Rutherford.

Figura 15.2.   Lord Ernest Rutherford  (Reino Unido: 30 de agosto de 1871-Cambridge, 19 de octubre de 1937), fue un físico y químico británico nacido en Nueva Zelanda. Se dedicó al estudio de las partículas radiactivas y logró clasificarlas en alfa (α), beta (β) y gamma (γ). Halló que la radiactividad iba acompañada por una desintegración de los elementos, lo que le valió para ganar el Premio Nobel de Química en 1908. Se le debe un modelo atómico, con el que probó la existencia del núcleo atómico, en el que se reúne toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo. Consiguió la primera transmutación artificial con la colaboración de su discípulo Frederick Soddy.

La meticulosa observación de la luminiscencia generada en la pantalla de revelado se llevó a cabo a través de un microscopio, estratégicamente posicionado en el extremo de dicha pantalla. Este proceso fue implementado en tres iteraciones del experimento, cada una diseñada para explorar diferentes condiciones y mejorar la comprensión de los factores que incidían en la dispersión de las partículas alfa.

La primera iteración, conceptualizada como un "control negativo", se ejecutó sin aire y sin una placa de oro. En este escenario, no se detectó dispersión en las señales del revelado. Sin embargo, las dos iteraciones subsiguientes, una con aire, pero sin placa de oro, y la otra sin aire pero con placa de oro, registraron dispersión de las señales, señalando una interferencia con la trayectoria de las partículas alfa. La comparación de estos resultados reveló que la presencia de aire y la introducción de la placa de oro eran factores determinantes en la alteración de la trayectoria de las partículas alfa.

Este descubrimiento marcó un hito en la investigación, evidenciando la imperante necesidad de considerar condiciones específicas para comprender con precisión el comportamiento de estas partículas subatómicas. La identificación de estos factores críticos abrió una nueva fase en la experimentación, orientando la investigación hacia la comprensión detallada de las interacciones entre las partículas alfa y su entorno, y sentando las bases para desarrollos conceptuales y experimentales posteriores.

En las fases ulteriores de los experimentos, se centraron en determinar los ángulos de dispersión más probables, evaluando meticulosamente si la interferencia superaba los 90 grados. Paralelamente, se llevaron a cabo investigaciones para identificar qué materiales resultaban más idóneos para la placa metálica en el montaje experimental. Es esencial destacar que, a pesar de la diversidad de enfoques, todos estos experimentos se llevaron a cabo utilizando dispositivos análogos a un tubo, lo que pone de manifiesto la coherencia y continuidad en la evolución experimental liderada por Geiger y Marsden (Geiger & Marsden, 1909; Geiger, 1910).

Este enfoque meticuloso sentó las bases para la comprensión más profunda de la dispersión de las partículas alfa. La evaluación sistemática de los ángulos de dispersión y la selección cuidadosa de materiales revelaron información crucial sobre las interacciones subatómicas. Este proceso no solo consolidó los resultados anteriores, sino que también sirvió como catalizador para nuevos descubrimientos. La atención al detalle en la experimentación, guiada por la persistencia y curiosidad de Geiger y Marsden, allanó el camino para la formulación del modelo atómico de Rutherford.

El enfoque continuo en la mejora de la precisión experimental no solo permitió una comprensión más profunda de la dispersión de las partículas alfa, sino que también contribuyó a la construcción de un marco conceptual más robusto. Así, este período de experimentación no solo fue una continuación de investigaciones anteriores, sino también una etapa crucial en la evolución de la teoría atómica, liderando hacia una comprensión más precisa y completa de la estructura atómica.

Figura 15.3.   Frederick Soddy (1877–1956), destacado químico británico, contribuyó significativamente a la teoría atómica y fue laureado con el Premio Nobel de Química en 1921. Colaboró con Ernest Rutherford en la investigación de la radioactividad y formuló el concepto de isótopo, revolucionando la comprensión de la estructura atómica. Sus aportes incluyeron la teoría de la transmutación radiactiva y la relación entre la radiactividad y la química. Soddy fue un pionero en la comprensión de las transformaciones nucleares y su legado persiste en la física y la química modernas.

Rutherford propuso un revolucionario modelo atómico fundamentado en los resultados de los tres experimentos previos, aunque, sin poder demostrarlo de manera concluyente en ese momento. Este modelo postulaba la existencia de un núcleo central con una densidad extraordinaria y una carga positiva intensa, hipótesis que buscaba explicar la dispersión de las partículas alfa (Rutherford, 2012). La dimensión de este núcleo resultaba minúscula en comparación con el átomo en su conjunto, siendo similar a la relación entre una pelota de tenis y un estadio, ya que solo una entre 8000 partículas alfa experimentaba desviación.

La teoría de Rutherford, expresada matemáticamente, fue sometida a prueba en el experimento crucial de la lámina de oro. Se optó por el oro debido a la posibilidad de crear una lámina extremadamente delgada que casi se comportara como transparente, aunque el montaje involucraba láminas de distintos espesores. En este caso, la placa de revelado rodeaba la lámina de oro de manera radial, abarcando casi los 360 grados, con el propósito de determinar si la lámina de oro era capaz de repeler por completo las partículas alfa. Este último montaje, el experimento de la lámina de oro de 1913, es el que se representa en la mayoría de los libros de texto que abordan este experimento (Geiger & Marsden, 1913).

Este dispositivo de 1913, emblemático por su innovación experimental, ha dejado una huella indeleble en la educación científica. La imagen icónica de las partículas alfa dirigidas hacia la lámina de oro ilustra de manera elocuente el impacto de la teoría de Rutherford en la comprensión de la estructura atómica, consolidándose como un hito fundamental en la historia de la física nuclear.

(15.3)           Resultados del experimento de la lámina de oro

En última instancia, se logró detectar un reducido número de partículas alfa que rebotaban prácticamente de frente contra la lámina de oro. ¿Cómo era esto posible? La situación se asemejaba a disparar una bala de calibre 50 contra una fina lámina de seda y observar cómo la bala rebotaba debido a la densidad de algo minúsculo, contra la dirección del disparo original. Este fenómeno desconcertante desafiaba las expectativas, ya que, según la analogía, debería haber sido como disparar contra algo impenetrable.

Dada la ausencia de una explicación coherente para esta aparente paradoja en el marco del modelo de Thomson, se evidenciaba la necesidad inminente de modificar dicho modelo. El hecho de que algunas partículas alfa fueran capaces de rebotar directamente hacia atrás planteaba interrogantes cruciales sobre la estructura interna del átomo y ponía en tela de juicio las concepciones preexistentes. Este descubrimiento marcó un punto de inflexión, instando a la revisión y reformulación de las teorías atómicas existentes.

(15.4)           El modelo atómico planetario

Evidentemente, el experimento de Rutherford y su ecuación impulsaron la conceptualización de un modelo atómico que ya estaba presente en la comunidad científica desde 1901, resurgiendo en 1904 con los trabajos de Perrin y Nagaoka (Nagaoka, 1904; Perrin, 1901). Este modelo, conocido como el modelo del sistema solar para el átomo, proponía que el núcleo ocupara el centro del átomo. Rutherford calculó el tamaño del núcleo del oro en 10^-14 metros, mientras que el tamaño del átomo de oro se estimó en 10^-10 metros.

El modelo original de Rutherford considera el núcleo como un sistema sin estructura interna, tratándolo literalmente como un punto en el espacio. Los electrones, por otro lado, se distribuyen alrededor del núcleo en órbitas sucesivas, de manera análoga a los planetas en el sistema solar. Aunque los planetas están ligados al Sol por la fuerza de la gravedad, en el modelo de Rutherford, los electrones están unidos al núcleo mediante la fuerza eléctrica.

Figura 15.4.  Modelo atómico de Rutherford. Puesta a punto, a la izquierda el experimento final de la lámina de oro de acuerdo a lo esperado bajo el modelo atómico de Thomson (arriba), a la derecha los resultados obtenidos "que ya eran esperado en base a los experimentos previos de 1908 y 1910" que obligaban a cambiar hacia el modelo planetario.

Sin embargo, este modelo, aunque revolucionario, lleva consigo desafíos y limitaciones. El problema del colapso del átomo, identificado previamente por Perrin, se convierte en una sombra que acecha al modelo planetario. Este inconveniente señala la incapacidad del modelo para explicar la estabilidad a largo plazo de los electrones en sus órbitas. A pesar de este desafío, el modelo planetario de Rutherford, en su primera formulación, persiste como un hito en la historia de la física atómica.

Aunque el modelo de Rutherford proporciona una descripción revolucionaria de la estructura atómica, presenta limitaciones respecto al núcleo. Este aspecto crucial del átomo no se aborda de manera detallada en el modelo original. Los avances posteriores en la comprensión de la estructura interna del núcleo llevarían a modificaciones y refinamientos en el modelo atómico de Rutherford, allanando el camino para desarrollos conceptuales más profundos en la teoría atómica.

(15.5)           El átomo de la cultura popular

Dado que el modelo de Rutherford coincide temporalmente con la demostración de la existencia del átomo por parte de Jean Perrin (Perrin, 1911), el átomo de Rutherford ha adquirido un estatus de icono popular. Cualquier representación mental de un átomo conlleva la imagen del modelo atómico de Rutherford. De hecho, el logotipo tanto de la Comisión de Energía Atómica de Estados Unidos como de la Agencia Internacional de Energía Atómica incorporan una representación del modelo atómico de Rutherford en su forma original, donde el núcleo es tratado como una partícula sin estructura interna.

Figura 15.5.  El átomo popular. Tenga en cuenta que el modelo atómico de Rutherford carece de una estructura interna para el núcleo.

Este reconocimiento generalizado subraya la influencia perdurable de la contribución de Rutherford a la comprensión de la estructura atómica. La elección de este modelo específico para representar la esencia de un átomo en diversas instituciones y organizaciones destaca su significativa relevancia histórica y su impacto en la conciencia colectiva. La simplicidad de la representación de Rutherford, con sus electrones orbitando en órbitas alrededor de un núcleo puntual, ha transcendido las fronteras de la ciencia y se ha arraigado en la cultura popular, consolidándose como una metáfora visual omnipresente para el concepto de átomo.

En el ámbito de la investigación, el primer modelo propuesto por Rutherford se erigió como el punto de partida para dos líneas de investigación distintas y fundamentales. En primer lugar, Rutherford mismo emprendió la tarea de desarrollar un modelo para el núcleo atómico. Por otro lado, Niels Bohr y sus sucesores abordaron la misión de encontrar una explicación para el movimiento orbital de los electrones.

La primera línea de investigación, liderada por Rutherford, aspiraba a proporcionar una explicación detallada para la disposición del núcleo atómico, una indagación que se revelaría esencial para comprender la organización de la tabla periódica. La segunda línea, encabezada por Bohr, se centró en descifrar el movimiento de los electrones en órbita. Esta investigación, a su vez, arrojaría luz sobre fenómenos específicos como la tabla periódica, la fórmula de Ridley y el espectro del átomo de hidrógeno.

Es importante señalar que, por razones de claridad y coherencia cronológica, distinguiremos la discusión sobre el modelo del núcleo atómico de esta descripción del modelo de Rutherford. La concepción del modelo de núcleo se cristalizó en 1919 con la presentación del protón, mientras que el modelo de Bohr fue introducido anteriormente, en 1913. Este enfoque diferenciado nos permite trazar de manera más precisa el desarrollo evolutivo de las teorías atómicas en relación con los aportes específicos de Rutherford y Bohr.

(16)      Repasando conceptos de pesos atómicos

Inicio: ⟨Cursos⟩: ⟨Química⟩: {La materia y el átomo}: [El átomo físico clásico]: (1 Introducción) (2 Las electricidad y el átomo) (3 La electrólisis) (4 Las leyes de Faraday) (5 La teoría de los iones) (6 Reacciones de ionización) (7 Equivalente electroquímico) (8 Coulometría) (9 Los tubos de descarga) (10 Experimentos con tubos de rayos catódicos) (11 El modelo atómico de Thomson) (12 La relación carga masa del protón) (13 Otros modelos atómicos clásicos) (14 La radioactividad) (15 El modelo atómico de Rutherford) (16 Repaso de pesos atómicos) (17 Introducción al núcleo atómico) (18 Isótopos) (19 Estequiometría de isótopos) (20 El tamaño de un átomo) (Referencias)

En el repaso de conceptos relacionados con los pesos atómicos, nos sumergimos en un terreno fundamental para comprender la naturaleza de la materia a nivel atómico. El peso atómico, también conocido como masa atómica relativa, es una propiedad esencial de los elementos químicos que desempeña un papel crucial en la formulación de compuestos y en la comprensión de las reacciones químicas.

(16.1)           El nombre de la tabla periódica para la masa relativa promedio

El término "peso atómico" está siendo gradualmente reemplazado por la masa atómica relativa promedio (\(Ar_J\)) en la mayoría de los contextos actuales, con excepción de las tablas periódicas escolares, donde su uso persiste arraigado. Este cambio en la nomenclatura tiene sus raíces en la década de 1960 y ha sido objeto de intensos debates en la comunidad científica, desencadenados por la controversia en torno a la adopción de una unidad de masa atómica unificada (dalton) en lugar de la unidad de masa atómica química (uma), lo que generó divisiones entre los físicos y los químicos.

Históricamente, a los químicos les ha importado poco la distinción entre los conceptos de masa y peso que se adoptaron en la física de Newton. Sin embargo, en esta etapa avanzada del desarrollo científico, se reconoce la importancia de esta diferencia conceptual. Por lo tanto, la noción de peso se considera inapropiada a menos que estemos aplicando la segunda ley de Newton para convertir una masa específica en una fuerza.

El argumento para mantener el término "peso atómico" se basaba principalmente en que era un término bien entendido por aquellos en el campo, es decir, los químicos, y cambiarlo podría generar una ruptura con una tradición histórica. En 1979, como compromiso, se introdujo el término "masa atómica relativa" como sinónimo secundario de peso atómico. Veinte años después, se invirtió la primacía de estos sinónimos, y ahora el término "masa atómica relativa" es preferido, aunque esta preferencia no se refleja en las tablas periódicas de mano. Además, no se especifica que esta masa atómica relativa es un promedio de las muestras isotópicas en el planeta Tierra. En conclusión, las tablas periódicas han continuado utilizando el término "peso atómico" para referirse a las masas atómicas relativas promedio (\(Ar_J\)).

(16.2)           Dos escalas de masa atómica

En el siglo XX, hasta la década de 1960, los químicos y físicos emplearon dos escalas de masa atómica distintas. Los químicos utilizaron una escala de "unidad de masa atómica" (amu), asignando una masa atómica de 16 a la mezcla natural de isótopos de oxígeno. Por otro lado, los físicos asignaron el número 16 únicamente a la masa atómica del isótopo de oxígeno más común, el 16O, que consta de ocho protones y ocho neutrones.

Esta diferencia se originó porque el oxígeno natural contiene también los isótopos 17 y 18. Como resultado, se generaron dos tablas de masa atómica. La introducción de la escala unificada, basada en el carbono 12, 12C, satisfizo la necesidad de los físicos de tener una escala fundamentada en un isótopo puro. Al mismo tiempo, esta escala se aproximaba numéricamente a la escala de los químicos, quienes requerían que el oxígeno tuviera un valor exacto de 16 para la mayoría de las aplicaciones analíticas. Esta escala unificada se adoptó como la 'unidad de masa atómica unificada'. La recomendación actual del Sistema Internacional de Unidades (SI) para el nombre de esta unidad es el dalton, y su símbolo es 'u' (Taylor, 2009). Tanto el nombre 'unidad de masa atómica unificada' como el símbolo 'u' son reconocidos como nombres y símbolos para la misma unidad.

El término "peso atómico" está siendo gradualmente eliminado y reemplazado por "masa atómica relativa" en la mayoría de los usos actuales. Este cambio en la nomenclatura se remonta a la década de 1960 y ha generado considerable debate en la comunidad científica, desencadenado por la adopción de la unidad de masa atómica unificada y la percepción de que el término "peso" resultaba de alguna manera inapropiado.

El argumento a favor de mantener el término "peso atómico" se centraba principalmente en que era un concepto bien comprendido por aquellos en el campo, que el término "masa atómica" ya estaba en uso (según la definición actual) y que la expresión "masa atómica relativa" podría fácilmente confundirse con la masa isotópica relativa (la masa de un solo átomo de un nucleido dado, expresada adimensionalmente en relación con 1/12 de la masa de carbono-12).

En 1979, como medida de compromiso, se introdujo el término "masa atómica relativa" como un sinónimo secundario de "peso atómico". Veinte años después, se invirtió la preferencia entre estos términos, siendo ahora "masa atómica relativa" el término preferido. No obstante, el término "pesos atómicos estándar" (referente a los pesos atómicos estandarizados esperados de diferentes muestras) no ha experimentado cambios, ya que el simple reemplazo de "peso atómico" por "masa atómica relativa \(Ar_j\)" habría dado como resultado la expresión "masa atómica relativa estándar".

(16.3)           La revisión del SI en 2019

Debemos recordar que la definición de número de Avogadro cambió a partir de 2019 (Stock et al., 2019) siendo elevado al nivel de constante universal, y desconectado del carbono-12. Por ende, las constantes anteriores pasan de definirse en base al carbono-12 a estar definidas por el número de Avogadro. El cambio de definiciones del SI no nos afecta mucho realmente, debido a que el efecto solo se siente en cifras significativas muy bajas, que no son significativas en la mayoría de mediciones de laboratorios que no son de analítica de ultra-alta precisión (Valdés, 2021). DEMOSTRACION. Demuestre la fórmula para calcular la constante de masa atómica a partir de las definiciones de masa molar y número de Avogadro y calcule su valor a cuatro cifras significativas.

\[m_u=\frac{M_u}{N_A}\]

Eq.  16.1. Constante de masa atómica en términos de la constante de masa molar y el número de Avogadro.

La constante de masa atómica puede variar en relación con la constante de masa molar, la cual siempre se ajusta a un valor exacto de 1. Esto se hace para facilitar la conversión de los pesos atómicos de la tabla periódica a masas molares de manera directa. Además, la variación de la constante de masa atómica también depende del valor del número de Avogadro, y cualquier revisión futura de las constantes universales del Sistema Internacional (SI) podría afectar su valor. Conocer el valor de la constante de masa atómica nos permite reemplazar el dalton en las masas atómicas y moleculares, expresando sus valores en unidades de masa absoluta. Esto, a su vez, nos habilita para abordar cuestiones como la masa en gramos de una sola molécula de agua.

Es importante destacar que, para fines prácticos, la constante de masa atómica \(m_u\) tiene un valor exactamente igual al dalton (u), y ambos comparten el mismo valor que la antigua unidad de masa atómica, llamada uma. Aunque este proceso de transición de nomenclatura puede resultar confuso, es parte de la evolución de la terminología científica. Puede llevar décadas antes de que el dalton sea universalmente aceptado y la uma relegada a los libros de historia de la química.

Química de Chang 10. Problema-3.7. ¿Cuál es la masa en gramos de 13.2 uma?

Química de Chang 10. Problema-3.8. ¿Cuántas uma hay en 8.4 g?

(17)      Introducción al núcleo atómico 

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El descubrimiento del núcleo en 1911 fue el resultado de los esfuerzos de Ernest Rutherford para poner a prueba el "modelo de pudín de ciruela" propuesto por Thomson acerca del átomo. Previamente, J.J. Thomson había descubierto el electrón. Dado que los átomos son eléctricamente neutros, Thomson conjeturó la existencia de una carga positiva. En su modelo de pudín de ciruela, Thomson propuso que un átomo constaba de electrones negativos dispersos al azar dentro de una esfera de carga positiva.

Posteriormente, Ernest Rutherford ideó un experimento en colaboración con su compañero de investigación Hans Geiger, y con la asistencia de Ernest Marsden. Este experimento involucró la desviación de partículas alfa (núcleos de helio) dirigidas hacia una lámina metálica delgada. Rutherford razonó que, si el modelo de Thomson fuera preciso, las partículas alfa cargadas positivamente deberían atravesar la lámina con mínima desviación en sus trayectorias. Esto se debía a que, según el modelo, la lámina actuaría como eléctricamente neutral si las cargas negativas y positivas estuvieran mezcladas de manera tan íntima como para dar la impresión de neutralidad.

Sin embargo, el resultado inesperado del experimento, donde algunas partículas alfa rebotaron hacia atrás, llevó a la conclusión de que la mayor parte de la masa y la carga positiva del átomo estaban concentradas en un diminuto núcleo central. Este descubrimiento marcó el surgimiento del modelo nuclear del átomo y, en consecuencia, transformó significativamente la comprensión de la estructura atómica.

Para su asombro, se observó que muchas de las partículas fueron desviadas en ángulos considerablemente grandes durante el experimento. Dada la masa de una partícula alfa, aproximadamente 8000 veces mayor que la de un electrón, se hizo evidente que una fuerza extremadamente poderosa debía estar presente para desviar estas partículas masivas y de rápida movilidad. Fue en este momento que se percató de que el modelo de pudín de ciruela de Thomson no podía ser preciso, ya que las desviaciones observadas en las partículas alfa solo podrían explicarse si las cargas positivas y negativas estuvieran separadas entre sí. Asimismo, concluyó que la masa del átomo debía ser un punto concentrado de carga positiva.

Este resultado justificó la concepción de un átomo nuclear con un núcleo denso que albergaba una carga positiva concentrada y una masa significativa. Como se exploró en el capítulo anterior, este descubrimiento revolucionario sentó las bases para una nueva comprensión de la estructura atómica. No obstante, surge la pregunta: ¿cómo evolucionó este modelo inicial de un núcleo sin estructura interna hacia el modelo más refinado que incorpora neutrones y protones? Este es un punto crucial que nos lleva a explorar la transición del modelo de núcleo inicial hacia la incorporación de partículas subatómicas específicas en el núcleo atómico.

(17.1)           Del átomo de Dalton a la tabla periódica

Stanislao Cannizzaro desempeñó un papel crucial a mediados del siglo XIX al establecer la primera lista de masas atómicas relativas (\(Ar_j\)) confiables. Su contribución fue fundamental para la química de la época, ya que proporcionó una base sólida para la organización sistemática de los elementos en las tablas periódicas emergentes.

Cannizzaro logró este hito al combinar las hipótesis del átomo de Dalton con los conceptos de volúmenes de combinación de Gay-Lussac y la composición diatímica propuesta por Avogadro. Este enfoque ingenioso y bien fundamentado permitió la obtención de valores más precisos para las masas atómicas, estableciendo así un estándar confiable en un momento en que la química estaba en proceso de desarrollo y consolidación.

La lista resultante de masas atómicas relativas proporcionada por Cannizzaro se convirtió en una herramienta indispensable para los químicos de la época, facilitando la creación de tablas periódicas más coherentes y sistemáticas. Este logro no solo impulsó la comprensión de la química en su conjunto, sino que también sentó las bases para futuros desarrollos en la clasificación y organización de los elementos, marcando así un hito significativo en la historia de la química

Dmitri Mendeléyev, al presentar sus primeras tablas periódicas en 1869, afirmó que las organizó originalmente en función del peso atómico ("Atomgewicht"). Sin embargo, al considerar las propiedades químicas observadas de los elementos, realizó ajustes sutiles en el orden y posicionó el teluro (con un peso atómico de 127.6) por delante del yodo (con un peso atómico de 126,9) (Emsley, 1987; Sanderson, 1964). Este cambio reflejó la atención de Mendeléyev a las características químicas, anticipando la práctica moderna de ordenar los elementos por número de protón, Z, aunque dicho número aún no se conocía ni se sospechaba en ese momento.

Mendeléyev, al enfrentarse a la falta de conocimiento sobre el número de protón, demostró una habilidad excepcional al basar su organización en propiedades químicas coherentes. Su decisión de cambiar el orden del teluro e yodo es un testimonio de su agudo discernimiento, ya que anticipó la importancia del número atómico en la disposición sistemática de los elementos. Este ajuste estratégico realizado por Mendeléyev en sus tablas periódicas iniciales no solo subraya su maestría en la química, sino que también demuestra su visión precursora, sentando las bases para desarrollos posteriores en la comprensión de la estructura atómica y la organización de la tabla periódica.

(17.2)           La relación carga masa del núcleo

No obstante, una numeración simple basada en la posición de la tabla periódica nunca resultó completamente satisfactoria. Además del caso del yodo y el telurio, se descubrió más tarde que varios otros pares de elementos, como el argón y el potasio, o el cobalto y el níquel, poseían pesos atómicos casi idénticos o invertidos. Por lo tanto, su ubicación en la tabla periódica se determinaría más por sus propiedades químicas que por su peso atómico. A medida que se identificaron gradualmente elementos lantánidos con similitudes químicas cada vez más pronunciadas y cuyo número atómico no era obvio, surgieron inconsistencias e incertidumbres en la numeración periódica de elementos, al menos desde el lutecio (elemento 71) en adelante (ya que el hafnio aún no se conocía en este momento)..

En 1911, Ernest Rutherford propuso un modelo atómico en el cual un núcleo central albergaba la mayor parte de la masa del átomo y una carga positiva que, expresada en unidades de carga del electrón, debía ser aproximadamente igual a la mitad del peso atómico del átomo, expresado en Números de átomos de hidrógeno. En consecuencia, esta carga central sería cercana a la mitad del peso atómico. Aunque esta aproximación era notablemente diferente del número atómico del oro (Z = 79, A = 197), el único elemento al que Rutherford aplicó su suposición, que resultó ser casi un 25% distinta. A pesar de la estimación de Rutherford de que el oro tenía una carga central de aproximadamente 100 (siendo el elemento Z = 79 en la tabla periódica), un mes después de la publicación del artículo de Rutherford, Antonius van den Broek sugirió formalmente que la carga central y el número de electrones en un átomo eran exactamente iguales a su posición en la tabla periódica, también conocido como número de elemento, número atómico y simbolizado como Z (Marinsek, n.d.).

La posición experimental experimentó una mejora significativa gracias a la investigación de Henry Moseley en 1913. Después de discutir con Bohr, quien se encontraba en el mismo laboratorio y había incorporado la hipótesis de Van den Broek en su modelo atómico, Moseley decidió poner a prueba directamente la hipótesis de Van den Broek y Bohr. Su enfoque consistió en examinar si las líneas espectrales emitidas por los átomos excitados se ajustaban a la postulación de la teoría de Bohr, que afirmaba que la frecuencia de las líneas espectrales era proporcional al cuadrado de Z.

Figura 17.1. Henry Gwyn Jeffreys Moseley (23 de noviembre de 1887-10 de agosto de 1915) fue un físico y químico inglés. Su principal contribución a la ciencia fue la justificación cuantitativa del concepto de número atómico mediante la Ley de Moseley. En química avanzada proporcionó un apoyo fundamental al modelo atómico de Bohr definido con detalle por Rutherford y Antonius van den Broek, mencionando que los núcleos atómicos contienen cargas positivas iguales a su número atómico. Por indicación de este último estudió los espectros de rayos X de cincuenta elementos y en 1913 descubrió su ley de los números atómicos, según la cual la raíz cuadrada de la frecuencia de los rayos X producidos cuando un elemento se bombardea con rayos catódicos es proporcional al número atómico del elemento y por ende su cantidad de cargas positivas.

Para lograr esto, Moseley llevó a cabo mediciones de las longitudes de onda de las transiciones de fotones más internas (líneas K y L) generadas por elementos que iban desde aluminio (Z = 13) hasta oro (Z = 79). Este enfoque condujo a la conclusión conocida como la "ley de Moseley", que establece que el número atómico se corresponde estrechamente, con un desplazamiento de una unidad para las líneas K, con la carga eléctrica calculada del núcleo, es decir, el número Z del elemento. Entre sus contribuciones, Moseley demostró que la serie de lantánidos, desde el lantano hasta el lutecio inclusive, debía tener exactamente 15 miembros, una revelación lejos de ser evidente con la química conocida en ese momento.

Después del fallecimiento de Moseley en 1915, su método permitió examinar los números atómicos de todos los elementos conocidos, desde el hidrógeno hasta el uranio (Z = 92). Se identificaron siete elementos (con Z <92) que aún no se habían descubierto, correspondientes a los números atómicos 43, 61, 72, 75, 85, 87 y 91. Desde 1918 hasta 1947, se logró el descubrimiento de estos siete elementos faltantes. En este periodo, también se encontraron los primeros cuatro elementos transuránicos, completando la tabla periódica sin lagunas hasta el curio (Z = 96), por primera vez desde que fue propuesta por Mendeléyev.

En 1915, no se comprendía completamente la razón por la cual la carga nuclear se cuantizaba en unidades de Z (valores enteros simples sin decimales), ahora reconocidos como el número del elemento. Una antigua idea conocida como la hipótesis de Prout había postulado que todos los elementos estaban compuestos por residuos (o "protilos") del elemento más ligero, el hidrógeno, que en el modelo de Bohr-Rutherford poseía un solo electrón y una carga nuclear de uno. Sin embargo, ya en 1907, Rutherford y Thomas Royds habían demostrado que las partículas alfa, que tenían una carga de +2, eran los núcleos de los átomos de helio, que tenían una masa cuatro veces mayor que la del hidrógeno, no dos veces. Si la hipótesis de Prout fuera cierta, algo tendría que estar neutralizando parte de la carga de los núcleos de hidrógeno presentes en los átomos más pesados (aunque, en realidad, lo que ocurría era lo contrario: la masa aumentaba sin que lo hiciera la carga).

(17.3)           El descubrimiento del protón y el modelo de electrones nucleares

En 1917, Rutherford logró generar núcleos de hidrógeno mediante una reacción nuclear entre partículas alfa y gas nitrógeno, creyendo haber demostrado la ley de Prout. En un gesto de reconocimiento a Prout, en 1920, denominó a estas partículas "proutons", conocidos hoy como protones. Aunque este descubrimiento fue significativo, el trabajo posterior de Moseley reveló que los núcleos de átomos pesados tenían más del doble de la masa esperada si estuvieran formados solo por protones de hidrógeno. Esto planteó la necesidad de una hipótesis sobre la masa no acompañada por carga adicional. Inicialmente, se concebía que estos núcleos eran protones sin carga o de alguna manera neutralizados.

Figura 17.2. William Prout (1785–1850), médico y químico británico, realizó contribuciones significativas en la química. En 1815, propuso la "Hipótesis de Prout", postulando que todos los elementos eran múltiplos enteros del peso atómico del hidrógeno, sugiriendo que el hidrógeno era la unidad fundamental. Aunque la hipótesis no se sostuvo completamente, sentó las bases para la investigación en química atómica. Prout también destacó por su trabajo médico y fue el primero en describir la "amiloidosis". Su visión sobre la naturaleza de los átomos influyó en la comprensión posterior de la composición elemental de la materia.

Se proponía que un núcleo de helio estuviera formado por cuatro protones y dos "electrones nucleares" (electrones confinados dentro del núcleo) para neutralizar dos de las cargas. En el extremo opuesto de la tabla periódica, se concebía que un núcleo de oro, con una masa 197 veces mayor que la del hidrógeno, contenía 118 electrones nucleares para equilibrar la carga del elemento. Este modelo inicial reflejaba la búsqueda de explicaciones para las discrepancias observadas en la relación entre la masa y la carga de los núcleos atómicos. Sin embargo, estos conceptos pronto evolucionaron con la comprensión más precisa de la estructura nuclear.

(17.4)           Números relativos

La relación entre la masa y la carga del electrón y el protón presenta un valor extremadamente pequeño, dificultando su manejo práctico. Además, en la tabla periódica, los elementos exhiben cargas que son múltiplos de la carga elemental del protón y el electrón. En química, para simplificar cálculos, se emplean masas y cargas relativas (\(Ar\) y \(z\), respectivamente). Esta práctica implica dividir un valor arbitrario de una muestra entre un valor de ponderación. En el caso de la masa, se utiliza el doceavo de la masa del isótopo-12 del carbono, y para la carga, se emplea la constante de carga elemental. Así, la carga relativa (\(z\)) del electrón es -1, mientras que la del protón es +1. Este enfoque facilita los cálculos y análisis químicos.

(17.5)           17.1 El número atómico Z y el número de carga z

El símbolo convencional Z posiblemente proviene de la palabra alemana Atomzahl (número atómico). Sin embargo, antes de 1915, la palabra Zahl (simplemente número) se usaba para el número asignado de un elemento en la tabla periódica. Definiremos axiomáticamente al numo atómico como el número de protones \(N(p)_j\) en un núcleo atómico \(Z_j = N(p)_j\).  Ejemplo. Como determinar el número atómico y el número de protones de un elemento en la tabla periódica. Para el número de electrones \(Ne_j\) deberemos considerar los números de carga asociados a cada partícula \(z_j\), Los protones poseen un número de carga de (+1) mientras que los electrones poseen un número de carga de (-1). DEMOSTRACION. Demostrar la relación entre protones y neutrones para un átomo en estado fundamental o con estado ionico empleando la ley de la conservación de la carga.

\[N(e)_j= Z_j - z_j \]

Eq.  17.1. Número de electrones en términos del número protones y la carga del átomo.

En general, los elementos suelen encontrarse combinados en sustancias químicas, pero en los ejercicios teóricos de esta sección, nos limitaremos a distinguir entre el estado fundamental y el estado ionizado, donde \(z_j \neq 0\). El símbolo de un elemento en su estado fundamental (\(z_j = 0\)) no lleva indicación de carga. En su estado ionizado, \(z\) adquiere valores de números enteros pequeños, ya sea positivos o negativos, generalmente coincidiendo con los estados de oxidación, aunque no siempre. Los valores de +1 y -1 se representan simplemente como + y -. Si la carga es mayor que uno, como en los iones, se escriben como \(z^\pm\), como en el ion óxido O^2-.

Ejemplo. Determinar el número de carga de los siguientes símbolos químicos, Na, Na⁺, Ca, Ca²⁺, Fe³⁺, Cl^-, O^2-.

Ejemplo. Determinar el número de carga de los siguientes símbolos químicos, Li, Ti²⁺, Ti⁴⁺, Br^-, S^2-.

Miremos un ejemplo “y por el amor de todos los dioses, distinga mayúsculas de minúsculas”.

Ejemplo. Calcule el número de protones y electrones del cloro en estado fundamental y del ion cloruro Cl^-.

Ejemplo. Calcule el número de protones y electrones del oxígeno fundamental y del ion óxido O^2-.

Ejemplo. Cuál es el número de protones, electrones y neutrones del flúor-19

Ejemplo. Cuál es el número de protones electrones y neutrones del paladio-106

Ejemplo. Cuál es el número de protones, electrones y neutrones del cloro-35

Ejemplo.  Cuál es el número de protones, electrones y neutrones del sodio-23(+1)

Ejemplo.  Cuál es el número de protones, electrones y neutrones del cloro-36(-1)

Ejemplo.  Cuál es el número de masa y el nombre del isótopo de carbono con 6 neutrones, 7 nutrones, y 8 neutrones

Ejemplo.  Cuál es el número de masa y el nombre del isótopo de nitrógeno con 6 neutrones, 7 nutrones, y 8 neutrones

Ejemplo. Cuál es el símbolo del carbono-12 el carbono-13 y el carbono-14

Ejemplo. Cuál es el símbolo del nitrógeno-13 el nitrógeno-14 y el nitrógeno-15

Matamala y González. Problema 2.2 y 2.3. ¿Cuántos electrones poseen los elementos de Z = 31 y 49? ¿Cuántos electrones poseen los elementos de Z = 26 y 42?

Química de Chang 10. Ejemplo-2.1. Dar el número de protones, neutrones y electrones de Na-20 Na-22 O-17 y C-14

Química de Chang 10. Práctica-2.1. Dar el número de protones, neutrones y electrones de Cu-23

El modo en que los electrones se organizan no es azaroso, pero eso no sería evidente sino hasta el desarrollo del modelo atómico de Bohr y se denominaría configuración electrónica (que veremos en el siguiente capítulo). Por el momento solo debemos entender que los electrones se organizan en capas, siendo la más externa y lejana del núcleo la que condiciona cómo reacciona el átomo con otros átomos, por lo tanto, es el factor principal para determinar su comportamiento de enlace químico. El número atómico determina las propiedades químicas de un elemento pues condiciona cuantos electrones le rodean; y es por esta razón que el número atómico Z sirve para identificar la identidad de un átomo x como perteneciente a un elemento J.

La búsqueda de nuevos elementos generalmente se describe usando números atómicos. A partir de 2019, se han observado todos los elementos con números atómicos del 1 al 118. La síntesis de nuevos elementos se logra bombardeando átomos objetivo de elementos pesados con iones, de modo que la suma de los números atómicos de los elementos objetivo e iónicos sea igual al número atómico del elemento que se está creando. En general, la vida media se acorta a medida que aumenta el número atómico, aunque puede existir una "isla de estabilidad" para isótopos no descubiertos con cierto número de protones y neutrones.

(17.6)           El descubrimiento del neutrón

La historia del descubrimiento del neutrón y sus propiedades es fundamental para comprender los desarrollos extraordinarios en física atómica que tuvieron lugar en la primera mitad del siglo XX y que eventualmente condujeron a la creación de la bomba atómica en 1945. En el modelo de Rutherford de 1911, el átomo se concebía como un pequeño núcleo masivo cargado positivamente, rodeado por una nube mucho más extensa de electrones cargados negativamente (ver Figura 10.11).

En 1920, Rutherford propuso la idea de que el núcleo estaba compuesto por protones con carga positiva y partículas con carga neutra, que sugirió serían un protón y un electrón unidos de alguna manera. Se asumía que los electrones residían dentro del núcleo, ya que se sabía que la radiación beta consistía en electrones emitidos por el núcleo (Rutherford, 1920). Fue en este contexto que Rutherford acuñó el término "neutrón" para referirse a estas partículas no cargadas, utilizando la raíz latina "neutralis" (neutro) y el sufijo griego "-on" (comúnmente empleado en los nombres de partículas subatómicas, como electrón y protón). Sin embargo, es importante señalar que referencias a la palabra "neutrón" en relación con el átomo ya se pueden encontrar en la literatura desde 1899. (Feather, 1960).

A lo largo de la década de 1920, los físicos postulaban que el núcleo atómico estaba compuesto por protones y "electrones nucleares" (Brink, 2008; Van den Broek, 1914), pero surgieron problemas evidentes. La conciliación del modelo protón-electrón para los núcleos resultó complicada debido a la relación de incertidumbre de Heisenberg en la mecánica cuántica. La paradoja de Klein (Wergeland, 1983), descubierta por Oskar Klein en 1928, planteó objeciones adicionales de índole mecánica cuántica a la idea de un electrón confinado dentro de un núcleo.

En 1931, Walther Bothe y Herbert Becker observaron que cuando la radiación de partículas alfa del polonio incidía sobre el berilio, el boro o el litio, se generaba una radiación excepcionalmente penetrante. Esta radiación no se veía afectada por un campo eléctrico, lo que llevó a Bothe y Becker a concluir que se trataba de radiación gamma. Al año siguiente, Irène Joliot-Curie y Frédéric Joliot-Curie en París demostraron que cuando esta radiación "gamma" incidía sobre la parafina u otros compuestos que contenían hidrógeno, expulsaba protones de alta energía (Joliot-Curie & Joliot-Curie, 1932). Ni Rutherford ni James Chadwick en el Laboratorio Cavendish en Cambridge aceptaron de inmediato la interpretación de los rayos gamma. Chadwick llevó a cabo rápidamente una serie de experimentos que demostraron que la nueva radiación consistía en partículas no cargadas con una masa aproximadamente igual a la del protón (Chadwick, 1932). Estas partículas resultaron ser neutrones genuinos, entidades con una naturaleza propia diferente a la pareja protón-electrón que se había concebido hasta ese momento. Chadwick recibió el Premio Nobel de Física en 1935 por este trascendental descubrimiento.

Werner Heisenberg desarrolló rápidamente modelos para el núcleo atómico, compuesto por protones y neutrones. El modelo protón-neutrón abordó el enigma de los espines nucleares. En 1934, Enrico Fermi explicó los orígenes de la radiación beta mediante el proceso de desintegración beta. En este fenómeno, un neutrón se desintegra en un protón, generando un electrón y un neutrino (aún no descubierto). Posteriormente, en 1935, Chadwick y su estudiante de doctorado Maurice Goldhaber llevaron a cabo la primera medición precisa de la masa del neutrón.

Figura 17.3. Enrico Fermi (Roma, 29 de septiembre de 1901-Chicago, 28 de noviembre de 1954) fue un físico Italiano naturalizado estadounidense conocido por el desarrollo del primer reactor nuclear y sus contribuciones al desarrollo de la teoría cuántica, la física nuclear y de partículas, y la mecánica estadística. En 1938 Fermi recibió el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre radiactividad inducida y es considerado uno de los científicos más destacados del siglo XX. Es reconocido como un físico con grandes capacidades tanto en el plano teórico como experimental. El elemento fermio, que fue producido en forma sintética en 1952, fue nombrado en su honor. La medicina moderna que usa isótopos radioactivos para el diagnóstico y el tratamiento de enfermedades es deudora de su trabajo.

En 1934, Fermi experimentó bombardeando elementos más pesados con neutrones para inducir la radiactividad en elementos de alto número atómico. Cuatro años después, en 1938, Fermi fue galardonado con el Premio Nobel de Física "por sus demostraciones de la existencia de nuevos elementos radiactivos producidos por la irradiación de neutrones, y por su descubrimiento relacionado de reacciones nucleares provocadas por neutrones lentos". Simultáneamente, en ese mismo año, Otto Hahn, Lise Meitner y Fritz Strassmann descubrieron la fisión nuclear, también conocida como el fraccionamiento de los núcleos de uranio en elementos ligeros, provocada por el bombardeo de neutrones. En 1945, Hahn recibió el Premio Nobel de Química de 1944 "por su descubrimiento de la fisión de núcleos atómicos pesados". Este hallazgo significativo de la fisión nuclear sentó las bases para el desarrollo de la energía nuclear y la creación de la bomba atómica, lo cual tuvo implicaciones cruciales para el final de la Segunda Guerra Mundial.

(17.7)           El número de masa A

El número de masa se refiere a una masa relativa, generalmente redondeada a 1 para el protón y también para el neutrón. No obstante, la masa relativa del electrón es casi 1400 veces más pequeña que la suma de las masas del protón y el neutrón juntas. DEMOSTRACION. Exprese la ley de la conservación de la masa para la masa relativa total de un elemento asumiendo que la masa relativa del protón es de 1 igual que la del neutrón, mientras que la masa relativa del electrón es de 0.0005.

\[A_J=N_{pJ}+ N_{nJ} \]	Eq.  17.2. Número de masa del elemento J en términos del número de protones \(N(p,J)\)y el número de neutrones \(N(n,J)\).
\[A_J=Z+ N_{nJ} \]	Eq.  17.3. Número de masa del elemento J en términos del número de protones \(Z\)y el número de neutrones \(N(n,J)\).

Sin embargo, resulta imposible aislar una sola partícula para su pesaje. La estrategia adoptada por los científicos consistía en seleccionar un elemento en una cantidad de sustancia macroscópica, como, por ejemplo, un mol de oxígeno gaseoso, y utilizar el número de Avogadro para calcular la masa del núcleo completo. Posteriormente, se dividía ese valor entre el número de protones y neutrones correspondientes.

(18)      Isótopos

Inicio: ⟨Cursos⟩: ⟨Química⟩: {La materia y el átomo}: [El átomo físico clásico]: (1 Introducción) (2 Las electricidad y el átomo) (3 La electrólisis) (4 Las leyes de Faraday) (5 La teoría de los iones) (6 Reacciones de ionización) (7 Equivalente electroquímico) (8 Coulometría) (9 Los tubos de descarga) (10 Experimentos con tubos de rayos catódicos) (11 El modelo atómico de Thomson) (12 La relación carga masa del protón) (13 Otros modelos atómicos clásicos) (14 La radioactividad) (15 El modelo atómico de Rutherford) (16 Repaso de pesos atómicos) (17 Introducción al núcleo atómico) (18 Isótopos) (19 Estequiometría de isótopos) (20 El tamaño de un átomo) (Referencias)

Los isótopos, variantes de un elemento químico específico, se caracterizan por diferir en el número de neutrones, lo que conlleva a una variación en la cantidad total de nucleones presentes en su núcleo. Es esencial destacar que, a pesar de estas diferencias en la composición nuclear, todos los isótopos de un elemento en particular comparten el mismo número de protones, lo que determina su identidad elemental única.

Esta distinción en el número de neutrones entre los isótopos contribuye a la diversidad de propiedades físicas y químicas que pueden exhibir. La estabilidad de un isótopo puede variar, y algunos pueden ser más propensos a la descomposición radiactiva que otros. Además, las proporciones relativas de los diferentes isótopos en una muestra dada pueden influir en las propiedades macroscópicas de esa sustancia.

El estudio detallado de los isótopos es esencial en diversas disciplinas científicas, desde la química hasta la física nuclear y la geología. La capacidad de discernir entre los isótopos y comprender sus comportamientos específicos proporciona información valiosa para la datación de materiales, la investigación medioambiental y la exploración de procesos astrofísicos. Así, la comprensión de los isótopos no solo enriquece nuestra visión de la estructura atómica, sino que también tiene importantes aplicaciones prácticas en distintos campos científicos.

Figura 18.1. Isótopos del hidrógeno. Representación del modelo del núcleo atómico constituido por protones y neutrones. Un átomo pertenece a un elemento si conserva una cantidad fija de protones (+) pero pueden existir átomos con diferente cantidad de neutrones, lo cual genera diferencias en su masa. El comportamiento químico de los isotopos es muy semejante. Solo los isotopos del hidrógeno tienen nombres propios, de izquierda a derecha, protio, deuterio y tritio.

(18.1)           Definición

El término "isótopo" se deriva de las raíces griegas "isos" (que significa "igual") y "topos" (que se traduce como "lugar"), lo que se interpreta como "el mismo lugar". Por lo tanto, la nomenclatura sugiere que diferentes isótopos de un solo elemento ocupan la misma posición en la tabla periódica. Este término fue acuñado por la doctora y escritora escocesa Margaret Todd en 1913, quien lo propuso al químico Frederick Soddy.

El número de protones en el núcleo del átomo se denomina número atómico (\(Z\)) y es equivalente al número de electrones en el átomo neutro (no ionizado). Cada número atómico identifica un elemento específico, pero no un isótopo en particular. Un átomo de un elemento dado puede variar considerablemente en su número de neutrones. Por otro lado, el número total de nucleones (que incluye protones y neutrones) en el núcleo es conocido como el número de masa del átomo. Es importante destacar que cada isótopo de un elemento dado se caracteriza por tener un número de masa distinto.

Por ejemplo, el carbono 12, el carbono 13 y el carbono 14 son tres isótopos del elemento carbono con números de masa 12, 13 y 14, respectivamente. El número atómico del carbono es 6, lo que indica que cada átomo de carbono contiene 6 protones. En consecuencia, los números de neutrones para estos isótopos son 6, 7 y 8, respectivamente. La necesidad de estandarizar la unidad de masa atómica llevó a la búsqueda de una cantidad de sustancia estable de un isótopo puro, y este requisito se cumplió con el carbono. El isótopo de carbono con número de masa 12 (\(A=12\)) se convirtió en el estándar para la unidad de masa atómica.

Figura 18.2. Isótopos del carbono.

(18.2)           Los isótopos y su representación simbólica

La distribución de los isótopos en la corteza terrestre no es homogénea, ya que algunos son más estables que otros. Las proporciones de cada isótopo deben medirse experimentalmente y se expresan comúnmente como una proporción porcentual. Debido a las variaciones de masa entre diferentes isótopos, se ideó una forma de simbolizarlos: \(^A_Z \textrm{X}^z\). El símbolo de un isótopo en su estado fundamental (\(z = 0\)) se representa como \(^17_8 \textrm{O}\). En caso de estar ionizado, \(z\) adquiere valores de números enteros pequeños positivos, como en \(^{17}_8 \textrm{O}^{+2}\), o negativos, como en \(^{17}_8 \textrm{O}^{-2}\).

Es crucial destacar que el símbolo \(Z\) (mayúscula) representa el número atómico, mientras que el símbolo \(A\) es el número de masa. Se debe tener en cuenta que el número de carga (\(z\)) no debe confundirse con el número atómico \(Z\).

Química de Chang 10

Ejemplo 2.1. Dé el número de protones, neutrones y electrones en cada una de las siguientes especies: (a) ²⁰₁₁Na, (b) ²²₁₁Na, (c) ¹⁷O y (d) carbono-14.

Práctica 2.1. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones hay en el siguiente isótopo de cobre: ⁶³Cu?

Problema-2.14. Calcular el número de neutrones del plutonio A = 239

Problema-2.15. Dar el número de protones, neutrones y electrones del ³₂He ⁴₂He ²⁴₁₂Mg ²⁵₁₂Mg ⁴⁸₂₂Ti ⁷⁹₃₅Br ¹⁹⁵₇₈Pt

Problema-2.16. Dar el número de protones neutrones y electrones del ¹⁵₇N ³³₁₆S ⁶³₂₉Cu ⁸⁴₃₈Sr ¹³⁰₅₆Ba ¹⁸⁶₇₄W ²⁰²₈₀Hg

Problema-2.17. Escribir el símbolo apropiado para cada uno de los siguientes isotopos: (a) Z = 11 A = 23 (b) Z = 28 A = 64 (Química-Chang10-problema-2.18) Escribir el símbolo apropiado para cada uno de los siguientes isotopos: (a) Z = 74 A = 186 (b) Z = 80 A = 202

Problema-2.35. Dar el número de protones y electrones para cada uno de los siguientes iones Na⁺ Ca²⁺ Al³⁺ Fe²⁺ I^- F^- S^2- O^2- N^3-

Problema-2.36. Dar el número de protones y electrones para cada uno de los siguientes iones K⁺ Mg²⁺ Fe³⁺ Br^- Mn²⁺ C^4- Cu²⁺

Química la ciencia central

Muestra 2.2.  ¿Cuántos protones, neutrones y electrones hay en un átomo de (a) ¹⁹⁷Au, (b) estroncio-90?

Práctica 2.2.1. ¿Cuál de estos átomos tiene el mayor número de neutrones en el núcleo? (a) ¹⁴⁸Eu, (b) ¹⁵⁷Dy, (c) ¹⁴⁹ Nd, (d) ¹⁶²Ho, (e) ¹⁵⁹Gd

Práctica 2.2.2. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones hay en un átomo de (a) 138 Ba, (b) fósforo-31?

Muestra 2.3. El magnesio tiene tres isótopos con números de masa 24, 25 y 26. (a) Escriba el símbolo químico completo (superíndice y subíndice) para cada uno. (b) ¿Cuántos neutrones hay en un átomo de cada isótopo?

Práctica 2.3.1. ¿Cuál de las siguientes es una representación incorrecta de un átomo neutro: (a) ⁶₃Li, (b) ¹³₆C, (c) ⁶³₃₀Cu, (d) ³⁰₁₅P, (e) ¹⁰⁸₄₇Ag?

Práctica 2.3.2. Dé el símbolo químico completo del átomo que contiene 82 protones, 82 electrones y 126 neutrones.

Ejercicio 2.21. Responda las siguientes preguntas sin consultar la tabla 2.1: (a) ¿Cuáles son las principales partículas subatómicas que forman el átomo? (b) ¿Cuál es la carga relativa (en múltiplos de la carga electrónica) de cada una de las partículas? (c) ¿Cuál de las partículas es la más masiva? (d) ¿Cuál es el menos masivo?

Ejercicio 2.22. Determina si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Si es falso, corrija la afirmación para que sea verdadera: (a) El núcleo tiene la mayor parte de la masa y comprende la mayor parte del volumen de un átomo. (b) Cada átomo de un elemento dado tiene el mismo número de protones. (c) El número de electrones en un átomo es igual al número de neutrones en el átomo. (d) Los protones en el núcleo del átomo de helio se mantienen unidos por una fuerza llamada fuerza nuclear fuerte.

Ejercicio 2.23 ¿Cuáles de los siguientes pares de átomos son isótopos entre sí? (a) ¹¹B, ¹¹C; (b) ⁵⁵Mn, ⁵⁴Mn; (c) ¹¹⁸₅₀Sn, ¹²⁰₅₀Sn

Ejercicio 2.24 ¿Cuáles son las diferencias en las composiciones de los siguientes pares de núcleos atómicos? (a) ²¹⁰₈₃Bi, ²¹⁰₈₂Pb; (b) ¹⁴₇N, ¹⁵₇N; (c) ²⁰₁₀Ne, ⁴⁰₁₈Ar.

Ejercicio 2.25 (a) Defina número atómico y número de masa. (b) ¿Cuál de estos puede variar sin cambiar la identidad del elemento?

Ejercicio 2.26 (a) ¿Cuáles dos de los siguientes son isótopos del mismo elemento: ³¹₁₆X, ³¹₁₅X, 32 16X? (b) ¿Cuál es la identidad del elemento cuyos isótopos ha seleccionado?

Ejercicio 2.27 ¿Cuántos protones, neutrones y electrones hay en los siguientes átomos? (a) ⁴⁰Ar, (b) ⁶⁵Zn, (c) ⁷⁰Ga, (d) ⁸⁰Br, (e) ¹⁸⁴W, (f) ²⁴³Am.

Ejercicio 2.28 Cada uno de los siguientes isótopos se usa en medicina. Indique el número de protones y neutrones en cada isótopo: (a) fósforo-32, (b) cromo-51, (c) cobalto-60, (d) tecnecio-99, (e) yodo-131, ( f) talio-201.

Ejercicio 2.29 Complete los espacios en blanco en la siguiente tabla, suponiendo que cada columna representa un átomo neutro.

Ejercicio 2.30 Complete los espacios en blanco en la siguiente tabla, suponiendo que cada columna representa un átomo neutro.

Ejercicio 2.31 Escriba el símbolo correcto, con superíndice y subíndice, para cada uno de los siguientes. Utilice la lista de elementos de la portada interior según sea necesario: (a) el isótopo de platino que contiene 118 neutrones, (b) el isótopo de criptón con número de masa 84, (c) el isótopo de arsénico con número de masa 75, ( d) el isótopo de magnesio que tiene igual número de protones y neutrones.

Ejercicio 2.32 Una manera de entender la evolución de la Tierra como planeta es midiendo las cantidades de ciertos isótopos en las rocas. Una cantidad medida recientemente es la proporción de ¹²⁹Xe a ¹³⁰Xe en algunos minerales. ¿En qué se diferencian estos dos isótopos? ¿En qué aspectos son iguales?

(18.3)           Estabilidad

La estabilidad isotópica se refiere a la capacidad inherente de un isótopo para mantener su composición nuclear a lo largo del tiempo sin experimentar desintegración radioactiva. Los isótopos estables son aquellos que no experimentan cambios espontáneos en su núcleo, mientras que los isótopos inestables o radioactivos tienen la propensión a experimentar desintegración, transformándose en otros isótopos o incluso en elementos distintos. Este fenómeno, la transformación de un elemento en otro, evoca la antigua aspiración de la alquimia, donde la conversión de plomo en oro era un anhelo.

La desintegración radioactiva de un isótopo inestable es más probable cuando el isótopo es menos estable. Este proceso puede llevarse a cabo mediante diferentes mecanismos, como la emisión de partículas alfa, beta o radiación gamma. Estos eventos buscan alcanzar una configuración nuclear más estable y reducir la energía interna del núcleo.

El concepto de estabilidad isotópica ha sido crucial para comprender los procesos nucleares y ha proporcionado valiosa información sobre la evolución y transformación de los elementos en el universo. La ironía de que la alquimia, con sus antiguos sueños de transmutar elementos, ahora se manifieste de manera natural a través de la desintegración radioactiva es un recordatorio fascinante de cómo la ciencia puede revelar fenómenos que antes parecían místicos o inalcanzables.

Cuando Ernest Rutherford y Frederick Soddy descubrieron que con la radioactividad un átomo puede transformarse en otro, Soddy recordó haber exclamado: "Rutherford, esto es transmutación: el torio se está desintegrando y transformándose en gas argón". Mientras "las palabras parecían brillar" para Soddy "como si vinieran de alguna fuerza externa", Rutherford respondió: "Por el amor de Mike, Soddy, no lo llames transmutación. Nos cortarán la cabeza como a alquimistas" (Badash, 1966). Este comentario refleja la sorpresa y la ironía de los científicos ante el hecho de que estaban presenciando cambios fundamentales en la composición de los átomos, algo que recordaba las antiguas aspiraciones alquímicas de transmutar elementos .

La razón por la cual no convertimos plomo en oro a nivel industrial radica en que el proceso resulta prohibitivamente costoso desde el punto de vista energético (Aleklett, Morrissey, Loveland, McGaughey, & Seaborg, 1981; Berning, 1997; Bowman et al., 1992). Este hecho ilustra una verdad fundamental: la verdadera riqueza no reside exclusivamente en el metal precioso conocido como oro, sino en la capacidad de la materia para albergar y transferir energía.

La energía, en última instancia, es el valor verdadero de la empresa humana. Es la propiedad que posibilita transformaciones, ya sean físicas o químicas, y es esencial para impulsar la maquinaria de la industria moderna. En este contexto, el petróleo, con su capacidad para almacenar y liberar grandes cantidades de energía, se convierte en un recurso invaluable. La energía contenida en el petróleo impulsa nuestras máquinas, genera electricidad y sostiene la infraestructura que sustenta nuestra calidad de vida.

Este enfoque destaca cómo la riqueza real está arraigada en la capacidad de aprovechar y utilizar la energía. La materia, en sus diversas formas, se convierte en el verdadero receptáculo de la riqueza, ya que es la energía que posee y libera lo que impulsa el progreso y la producción en la sociedad moderna. Esta perspectiva nos invita a reconsiderar la forma en que valoramos y comprendemos los recursos, reconociendo la energía como el motor esencial que impulsa el desarrollo y la prosperidad de la humanidad.

(18.4)           Historia

La existencia de los isótopos fue sugerida por primera vez en 1913 por el radioquímico Frederick Soddy, basándose en estudios de cadenas de desintegración radioactiva que indicaban la presencia de aproximadamente 40 especies diferentes denominadas radioelementos (es decir, elementos radiactivos) entre el uranio y el plomo. Esto a pesar de que la tabla periódica solo permitía 11 elementos entre el plomo y el uranio inclusive.

Varios intentos de separar químicamente estos nuevos radioelementos habían fallado. Por ejemplo, Soddy demostró en 1910 que el mesotorio (más tarde identificado como Ra-228), el radio (Ra-226, el isótopo de vida más larga) y el torio X (Ra-224) eran imposibles de separar. Los intentos de ubicar los radioelementos en la tabla periódica llevaron a Soddy y a Kazimierz Fajans de manera independiente a proponer su ley de desplazamiento radioactivo en 1913, que indicaba que la desintegración alfa producía un elemento dos lugares a la izquierda en la tabla periódica, mientras que la emisión beta producía un elemento un lugar a la derecha. Soddy reconoció que la emisión de una partícula alfa seguida de dos partículas beta llevaba a la formación de un elemento químicamente idéntico al elemento inicial pero con una masa cuatro unidades más ligera y con propiedades radiactivas diferentes (Scerri, 2006).

Soddy propuso que varios tipos de átomos (diferentes en propiedades radiactivas) podrían ocupar el mismo lugar en la tabla periódica. Por ejemplo, la desintegración alfa del uranio-235 forma torio-231, mientras que la desintegración beta del actinio-230 forma torio-230. El término "isótopo", del griego "en el mismo lugar", fue sugerido a Soddy por Margaret Todd, una médica escocesa y amiga de la familia, durante una conversación en la que él le explicaba sus ideas. Soddy recibió el Premio Nobel de Química en 1921 en parte por su trabajo sobre los isótopos (Scerri, 2006).

La primera evidencia de múltiples isótopos de un elemento estable (no radioactivo) fue encontrada por J. J. Thomson en 1912 como parte de su exploración sobre la composición de los rayos canales (iones positivos). Thomson canalizó corrientes de iones de neón a través de campos magnéticos y eléctricos paralelos, midió su desviación colocando una placa fotográfica en su camino y calculó su relación masa-carga utilizando un método que se conoció como el método de la parábola de Thomson. Cada corriente creó una mancha brillante en la placa en el punto donde impactó. Thomson observó dos parches parabólicos separados de luz en la placa fotográfica (ver imagen), lo que sugirió dos especies de núcleos con diferentes relaciones masa-carga (Scerri, 2006).

20. W. Aston descubrió posteriormente múltiples isótopos estables para numerosos elementos utilizando un espectrógrafo de masas. En 1919, Aston estudió el neón con suficiente resolución para mostrar que las dos masas isotópicas están muy cerca de los números enteros 20 y 22 y que ninguna de ellas es igual a la masa molar conocida (20.2) del gas de neón. Este es un ejemplo de la regla de números enteros de Aston para masas isotópicas, que establece que las desviaciones importantes de las masas molares elementales de los números enteros se deben principalmente al hecho de que el elemento es una mezcla de isótopos. Aston demostró de manera similar en 1920 que la masa molar del cloro (35.45) es un promedio ponderado de las masas casi enteras de los dos isótopos, Cl-35 y Cl-37 (Scerri, 2006).

 

(19)      Estequiometría de isótopos  

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Para poder llevar a cabo la estequiometría de isótopos, es crucial distinguir de manera precisa entre las siguientes escalas de masas:

(a) La masa de una partícula (\(m_p\)) representa la masa absoluta de una entidad elemental individual, medida en kilogramos o relativizada mediante una constante de proporcionalidad de cuantización. Esta constante suele ser la constante de masa atómica, que convierte las mediciones continuas de masa a valores discretos expresados en daltons (u). Por lo tanto, la masa de una sola partícula puede ser expresada tanto en kilogramos como en daltons.

(b) La masa relativa de una partícula (\(Ar\)) se define como el cociente entre la masa absoluta de dicha entidad y la doceava parte de la masa absoluta del carbono-12. Al realizar esta operación, las unidades se cancelan, resultando en un valor adimensional. Estos son los valores que se encuentran en la tabla periódica y que coloquialmente llamamos peso atómico.

(c) La masa molar (\(M\)) representa la masa macroscópica en gramos de una colección de partículas que equivalen en número a la constante de Avogadro.

Sin embargo, estas tres medidas asumían que un determinado elemento era una entidad homogénea con las mismas propiedades químicas y físicas. No obstante, el estudio del núcleo atómico nos ha llevado a una conclusión muy diferente. Dentro de una muestra elemental coexisten diversos isótopos que presentan un comportamiento químico semejante, pero exhiben diferencias físicas en términos de sus masas, ya sea absolutas, relativas o molares. Es por esto que las tres escalas de masa son, en realidad, promedios ponderados de las masas isotópicas y sus correspondientes fracciones de masa (\(w\)).

(19.1)           Fracción de masas

La fracción de masas es una medida de concentración o riqueza de un determinado componente con respecto al total. Según el Libro de Oro de la IUPAC (IUPAC, 2019), la fracción de masas se define como el cociente entre la masa del componente a estudiar (\(m_j\)) y la masa total (\(m\)).

\[w_j=\frac{m_i}{m} \]

Eq.  19.1. Definición de la fracción de masas para una sustancia.

Por tradición, los químicos utilizan la forma porcentual de la fracción de masas. En los cálculos que implican sumas ponderadas de la fracción de masas, nunca debemos emplear la forma porcentual. Sin embargo, dado que los porcentajes son comúnmente proporcionados, recuerde convertirlos a fracciones dividiendo entre 100% y expresando las fracciones de manera adimensional..

(19.2)           Relación entre el número de masa y la masa relativa de un isótopo

El número de masa (\(A\)) proporciona una estimación de la masa isotópica relativa (\(Ar\)) y la masa molar (\(M\)), pero no son conceptos similares. El número de masa siempre es un número entero, mientras que la masa relativa o la masa molar pueden contener decimales, excepto para el carbono-12. En el caso del carbono-12 puro, la masa isotópica es exactamente 12 u o 12 g/mol, ya que la unidad de masa atómica se define como 1/12 de la masa del carbono-12. Es importante tener en cuenta que, aunque 1/12 de la masa de carbono-12 es casi igual a la masa del protón, existen desviaciones cerca de la tercera cifra significativa. Esto puede no ser significativo para cálculos simples, pero sí lo es en aplicaciones analíticas de alta precisión.

Ahora bien, ¿cómo distinguimos una masa isotópica de una masa promedio? La diferencia radica en su relación de suma ponderada, ya que, sin importar la escala que elijamos (masa isotópica, masa relativa o masa molar), podemos utilizar la ley de conservación de la masa en forma de una suma ponderada. Sin embargo, para simplificar las reglas de suma, nos centraremos únicamente en las fracciones de masa y las masas relativas.

\[Ar_J = \sum_{A}^{} (Ar_{J,A} \cdot w_{J,A}) \]	Eq.  19.2. La masa relativa de un elemento se expresa en términos de la suma ponderada de las masas relativas de sus isótopos, multiplicadas por sus respectivas frecuencias.
\[mp_J=Ar_j \cdot m_u \]	Eq.  19.3. La masa de una partícula se expresa en términos de la masa relativa \(Ar\) y la constante de masa atómica, donde la constante de masa atómica tiene un valor aproximado de 1.66053906660×10−27 kg.
\[M_J=Ar_j \cdot M_u \]	Eq.  19.4. La masa molar de una mol de partículas se expresa en términos de la masa relativa (\(Ar\)) y la constante de masa molar, que tiene un valor de 1 g/mol.

Considerando lo expuesto, es crucial destacar que el número de masa \(A\) difiere de las escalas de masa atómica \(Ar, m_p, M\), ya que, a diferencia de estas últimas, que son variables continuas con decimales, el número de masa es una variable discreta y entera. En términos modernos, podríamos decir que es cuantizado, careciendo de decimales.

Para ilustrar, tomemos el ejemplo de los isótopos de cloro, cloro-35 y cloro-37. En cualquier muestra natural terrestre no sometida a separación de masa isotópica, aproximadamente el 75% de los átomos de cloro son cloro-35, mientras que solo alrededor del 25% son cloro-37. Esto resulta en un \(Ar\) (Cl) = 35.5 (o más precisamente, 35.4527).

Además, es relevante señalar que la masa promedio ponderada puede ser casi un número entero, pero al mismo tiempo, no corresponde a la masa de ningún isótopo natural específico. Tomemos como ejemplo el bromo, que cuenta con dos isótopos estables, Br-79 y Br-81, presentes naturalmente en fracciones aproximadamente iguales. Esto da lugar a \(Ar\)(Br) = 80 (o más exactamente, 79.904), a pesar de que el isótopo Br-80 es inestable.

(19.3)           Midiendo la fracción de masas de los isótopos

La espectrometría de masas (MS) es una técnica analítica utilizada para medir la relación masa-carga de los iones. Los resultados se presentan en forma de un espectro de masas, un gráfico de intensidad en función de la relación masa-carga. Esta técnica encuentra aplicaciones en diversos campos y se utiliza tanto en el análisis de muestras puras como en mezclas complejas. El espectro de masas, un tipo de gráfico que representa la señal de iones en relación con la masa-carga, se emplea para determinar la firma elemental o isotópica de una muestra, las masas de partículas y moléculas, así como para elucidar la identidad química o la estructura de moléculas y otros compuestos químicos.

En un procedimiento típico de MS, se ioniza una muestra, ya sea sólida, líquida o gaseosa, mediante el bombardeo con un haz de electrones, lo que puede resultar en la fragmentación de algunas moléculas en fragmentos cargados positivamente o simplemente en la carga positiva de las moléculas sin fragmentación. Estos iones (fragmentos) luego se separan según su relación masa-carga, por ejemplo, mediante la aceleración y la aplicación de un campo eléctrico o magnético, donde iones con la misma relación masa-carga experimentarán la misma cantidad de desviación. Los iones son detectados por un mecanismo capaz de detectar partículas cargadas, como un multiplicador de electrones. Los resultados se representan como espectros de la intensidad de la señal de los iones detectados en función de la relación masa-carga. La identificación de átomos o moléculas en la muestra se logra correlacionando masas conocidas (por ejemplo, una molécula completa) con las masas identificadas o mediante un patrón de fragmentación característico.

Los primeros espectrómetros surgieron a partir de experimentos con tubos de rayos catódicos, siendo una tecnología derivada del modelo atómico de Thomson. La espectrometría de masas se emplea para determinar la composición isotópica de elementos en una muestra. Dado que las diferencias de masa entre los isótopos de un elemento son mínimas y los isótopos menos abundantes son generalmente raros, se requiere un instrumento altamente sensible. Estos instrumentos, a veces llamados espectrómetros de masas de relación isotópica (IR-MS), suelen utilizar un solo imán para desviar un haz de partículas ionizadas hacia una serie de copas de Faraday que convierten los impactos de partículas en corriente eléctrica.

Un análisis rápido en línea del contenido de deuterio del agua se puede llevar a cabo mediante la espectrometría de masas de flujo residual (FA-MS). Uno de los espectrómetros de masas más sensibles y precisos para este propósito es el espectrómetro de masas con acelerador (AMS). Las proporciones de isótopos son indicadores cruciales de diversos procesos. Algunas proporciones isotópicas se utilizan para determinar la edad de materiales, como en la datación por carbono. El marcaje con isótopos estables también se emplea para la cuantificación de proteínas, y en otros casos, como en las técnicas de uranio-plomo, tienen aplicaciones tanto para determinar la antigüedad de rocas antiguas como para medir el nivel de contaminación por plomo..

Figura 19.1. (Izquierda) Un espectrómetro de masas. Los átomos de Cl se introducen en A y se ionizan para formar iones Cl⁺, que luego se dirigen a través de un campo magnético. Las trayectorias de los iones de los dos isótopos de Cl divergen a medida que atraviesan el campo debido a su patrón carga-masa único. (Derecha) Espectro de masas del cloro atómico. Las abundancias fraccionarias de los isótopos ³⁵Cl y ³⁷Cl están indicadas por las intensidades de señal relativas de los haces que llegan al detector del espectrómetro de masas.

Para medir la abundancia de los isótopos, se introduce una muestra gaseosa como se muestra en la Figura 12.1A, y se bombardea con una corriente de electrones de alta energía, tal como se ilustra en la Figura 12.1B. Las colisiones entre los electrones y los átomos o moléculas del gas generan partículas cargadas positivamente, denominadas iones de plasma, los cuales son posteriormente acelerados hacia una rejilla cargada negativamente (Figura 9.1C). Después de atravesar la rejilla, los iones encuentran dos rendijas que solo permiten el paso de un estrecho haz de iones. Este rayo luego pasa entre los polos de un imán, el cual desvía los iones en una trayectoria curva; dado que ambos son negativos, se desvían en la misma dirección general, pero con ángulos diferentes. Para iones con la misma carga, el grado de deflexión depende de la masa: cuanto más masivo sea el ion, menor será la deflexión. Así, los iones se separan según sus masas. Al ajustar la fuerza del campo magnético o el voltaje de aceleración en la rejilla, se pueden seleccionar iones de diversas masas para ingresar al detector.

Ejemplo. Si se analiza una muestra natural de uranio terrestre de 100 g obtendremos que el 99.274% es uranio-238 el 0.720 % uranio-235 y 0.005 % de uranio-234. Por otra parte, en otros experimentos se calculó la masa relativa de estos isótopos como 238.05, 235.04 y 234.04 respectivamente. Calcular la masa relativa promedio, la masa atómica promedio en daltons y gramos, y la masa molar promedio del uranio.

Matamala y González. Problema-2.1. En la corteza terrestre se ha medido que la riqueza del cloro 35 es del 76 % con una masa relativa de 34.969, mientras que el cloro 37 posee una riqueza del 24 % y una masa relativa de 36.966. Determinar la masa relativa promedio del cloro a cinco cifras significativas.

Química de Chang 10. Ejemplo-3.1. El cobre, un metal conocido desde épocas remotas, se utiliza en cables eléctricos y en monedas, entre otras cosas.  Las masas atómicas de sus dos isótopos estables son ⁶³₂₉Cu (69.09 por ciento) y ⁶⁵₂₉Cu (30.91 por ciento) los cuales poseen unas masas atómicas de 62.93 uma y 64.9278 uma respectivamente. Calcular la masa atómica promedio del cobre.

Química de Chang 10. Practica-3.1. Las masas atómicas de los dos isótopos estables del boro son ¹⁰₅B (19.78 por ciento) y ¹¹₅B (80.22 por ciento) son 10.0129 uma y 11.0093 uma respetivamente. Calcular la masa atómica promedio del boro.

Química de Chang 10. Problema-3.5. Las masas atómicas de ³⁵₁₇Cl (75.53 por ciento) y ³⁷₁₇Cl (24.47 por ciento) son 34.968 uma y 36.956 uma, respectivamente. Los porcentajes entre paréntesis denotan las abundancias relativas. Calcule la masa atómica promedio de cloro.

Química de Chang 10. Problema-3.6. Las masas atómicas de ⁶₃Li y ⁷₃Li son 6.0151 uma y 7.0160 uma, respectivamente. Calcular las abundancias naturales de estos dos isótopos. La masa atómica promedio de Li es 6.941 uma.

Química la ciencia central. Muestra 2.4. El cloro natural es 75.78% ³⁵Cl (masa atómica 34.969 uma) y 24.22% ³⁷Cl (masa atómica 36.966 uma). Calcular el peso atómico del cloro.

Química la ciencia central. Práctica 2.4.1. El peso atómico del cobre, Cu, figura como 63.546. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas? (a) No todos los átomos de cobre tienen el mismo número de electrones. (b) Todos los átomos de cobre tienen 29 protones en el núcleo. (c) Los isótopos dominantes de Cu deben ser ⁶³Cu y ⁶⁴Cu. (d) El cobre es una mezcla de al menos dos isótopos. (e) El número de electrones en los átomos de cobre es independiente de la masa atómica.

Química la ciencia central. Práctica 2.4.2. Tres isótopos de silicio ocurren en la naturaleza: ²⁸Si 92.23%, masa atómica 27.97693 amu; ²⁹Si 4,68%, masa atómica 28.97649 uma; y ³⁰Si 3.09%, masa atómica 29.97377 uma. Calcular el peso atómico del silicio.

Química la ciencia central. Ejercicio 2.2. El siguiente diagrama es una representación de 20 átomos de un elemento ficticio, al que llamaremos nevadio (Nv).

Las esferas rojas son 293 Nv y las esferas azules son 295 Nv. (a) Suponiendo que esta muestra es una muestra estadísticamente representativa del elemento, calcule el porcentaje de abundancia de cada elemento. (b) Si la masa de 293 Nv es 293,15 uma y la de 295 Nv es 295,15 uma, ¿cuál es el peso atómico de Nv?

Química la ciencia central. Ejercicio 2.33 (a) ¿Qué isótopo se usa como estándar para establecer la escala de masa atómica? (b) El peso atómico del boro se reporta como 10.81, pero ningún átomo de boro tiene la masa de 10.81 uma. Explicar.

Química la ciencia central. Ejercicio 2.34 (a) ¿Cuál es la masa en uma de un átomo de carbono-12? (b) ¿Por qué se reporta el peso atómico del carbono como 12.011 en la tabla de elementos y la tabla periódica en la portada interior de este texto?

Química la ciencia central. Ejercicio 2.35 Solo dos isótopos de cobre ocurren naturalmente, 63 Cu (masa atómica = 62.9296 amu; abundancia 69.17%) y 65 Cu (masa atómica = 64.9278 amu; abundancia 30.83%). Calcule el peso atómico (masa atómica promedio) del cobre.

Química la ciencia central. Ejercicio 2.36 El rubidio tiene dos isótopos naturales, rubidio-85 1 masa atómica = 84.9118 uma; abundancia = 72,15%2 y masa atómica de rubidio-87 1 = 86.9092 uma; abundancia = 27.85%. Calcular el peso atómico del rubidio.

Química la ciencia central. Ejercicio 2.37 (a) El tubo de rayos catódicos de Thomson (figura 2.4) y el espectrómetro de masas (figura 2.11) involucran el uso de campos eléctricos o magnéticos para desviar partículas cargadas. ¿Cuáles son las partículas cargadas involucradas en cada uno de estos experimentos? (b) ¿Cuáles son las etiquetas en los ejes de un espectro de masas? (c) Para medir el espectro de masas de un átomo, el átomo primero debe perder uno o más electrones. ¿Cuál esperaría que fuera más desviado por la misma configuración de los campos eléctrico y magnético, un ion Cl⁺ o C²⁺?

Química la ciencia central. Ejercicio 2.38 (a) El espectrómetro de masas de la figura 2.11 tiene un imán como uno de sus componentes. ¿Cuál es el propósito del imán? (b) El peso atómico del Cl es 35,5 uma. Sin embargo, el espectro de masas de Cl (Figura 2.12) no muestra un pico en esta masa. Explicar. (c) Un espectro de masas de átomos de fósforo (P) muestra un solo pico con una masa de 31. ¿Qué puede concluir de esta observación?

Química la ciencia central. Ejercicio 2.39 El magnesio natural tiene las siguientes abundancias isotópicas:

(a) ¿Cuál es la masa atómica promedio de Mg? (b) Dibuje el espectro de masas del Mg.

Química la ciencia central. Ejercicio 2.40 La espectrometría de masas se aplica con más frecuencia a las moléculas que a los átomos. Veremos en el Capítulo 3 que el peso molecular de una molécula es la suma de los pesos atómicos de los átomos en la molécula. El espectro de masas de H2 se toma en condiciones que evitan la descomposición en átomos de H. Los dos isótopos de anillo de hidrógeno que ocurren naturalmente son 1 H (masa atómica = 1.00783 amu; abundancia 99.9885%) y 2 H 1 masa atómica = 2.01410 amu; abundancia 0.0115%2. (a) ¿Cuántos picos tendrá el espectro de masas? (b) Dé las masas atómicas relativas de cada uno de estos picos. (c) ¿Qué pico será el más grande y cuál el más pequeño?:

(19.4)           La masa molecular con isótopos puros

La masa molecular relativa (\(mp_j\)) se determina comúnmente mediante el cálculo a partir de las masas atómicas promedio y los subíndices correspondientes. Sin embargo, en este contexto, es esencial considerar no solo la identidad del elemento \(J\), sino también la identidad del isótopo \(A\).

\[Ar_j = \sum_{J}^{} (si_{J,j} \cdot Ar_{J,j,A})\]

Eq.  19.5. La masa molar de una mol de partículas se expresa en términos de la masa relativa (\(Ar\)) y la constante de masa molar, que tiene un valor de 1 g/mol.

Normalmente usamos las masas relativas promedio, pero en caso de que tengamos un compuesto hecho con un isótopo purificado, simplemente se reemplaza la masa relativa promedio que es lo que da la tabla periódica, por la masa relativa del isótopo que es lo que debe dar el enunciado.

 

(20)      El tamaño del átomo 

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La cristalografía de rayos X es una disciplina experimental que se dedica a determinar la estructura atómica y molecular de un cristal. En este método, la estructura cristalina del material provoca que un haz de rayos X incidentes se difracte en direcciones específicas. Al medir los ángulos y las intensidades de estos rayos difractados, los cristalógrafos pueden generar una representación tridimensional de la densidad electrónica dentro del cristal. A partir de esta información sobre la densidad electrónica, es posible determinar las posiciones promedio de los átomos en el cristal, así como sus enlaces químicos, desorden cristalográfico y otra información variada, incluido el número de Avogadro. La cristalografía de rayos X ha contribuido significativamente a mejorar la comprensión de los enlaces químicos y las interacciones no covalentes. Los primeros estudios revelaron los radios característicos de los átomos y confirmaron numerosos modelos teóricos de enlace químico, como el enlace tetraédrico del carbono en la estructura del diamante, el enlace octaédrico de los metales observado en el hexacloroplatinato de amonio (IV), y la resonancia observada en el grupo carbonato planar y en moléculas aromáticas..

Dado que muchos materiales tienen la capacidad de formar cristales, como sales, metales, minerales, semiconductores, así como diversas moléculas inorgánicas, orgánicas y biológicas (como el ADN y las proteínas), la cristalografía de rayos X ha desempeñado un papel fundamental en el avance de diversos campos científicos. Durante sus primeras décadas de aplicación, este método permitió determinar el tamaño de los átomos, las longitudes y tipos de enlaces químicos, así como las diferencias de escala atómica entre varios materiales, especialmente minerales y aleaciones. Además, el método proporcionó información detallada sobre la estructura y función de muchas moléculas biológicas, abarcando vitaminas, fármacos, proteínas y ácidos nucleicos como el ADN.

A día de hoy, la cristalografía de rayos X sigue siendo el método principal para caracterizar la estructura atómica de nuevos materiales, permitiendo diferenciar aquellos que podrían parecer similares en otros experimentos. Las estructuras cristalinas reveladas por esta técnica no solo explican propiedades electrónicas o elásticas inusuales de un material, sino que también arrojan luz sobre interacciones y procesos químicos. Además, estas estructuras sirven como base para el diseño de productos farmacéuticos destinados a combatir enfermedades.

La tecnología necesaria para el desarrollo de esta técnica emergió de los tubos de descarga y las ecuaciones del modelo de Thomson, que se utilizaban para estimar la relación masa-carga de las partículas.

(20.1)           Radio atómico

El radio atómico de un elemento químico se define como una medida del tamaño de su átomo, generalmente representando la distancia media o típica desde el centro del núcleo hasta el electrón más externo y aislado. Dada la ausencia de un límite físico claramente definido, existen diversas definiciones de radio atómico, entre las cuales se destacan cuatro comúnmente utilizadas: radio de Van der Waals, radio iónico, radio metálico y radio covalente.

Por lo general, la medición del radio atómico se realiza en un estado en el que los átomos están unidos químicamente debido a la dificultad de aislar átomos individualmente para medir sus radios por separado. No obstante, los cálculos teóricos tienden a ser más sencillos cuando se consideran átomos de forma aislada. Es importante tener en cuenta que las dependencias del entorno, la sonda utilizada y el estado en el que se encuentran los átomos generan una multiplicidad de definiciones. Sin embargo, para nuestros propósitos, asumiremos que los valores proporcionados en los enunciados provienen de experimentos en los que las distinciones detalladas no son necesarias debido a los límites de sensibilidad.

Una vez contamos con el radio y asumimos que el átomo es una esfera daltoniana perfecta, podemos aplicar las fórmulas geométricas fundamentales para describir sus parámetros de tamaño, como el diámetro \(d = 2 \ r\) y el volumen \(V = \frac{4}{3} \ \pi \ r^3\). Esto es especialmente útil al describir la disposición lineal de átomos apilados en una sustancia, asumiendo que no hay espacios entre las fronteras de los radios atómicos. DEMOSTRACION: Encuentre una fórmula para calcular el número de átomos alineados en línea recta si conocemos el radio atómico. Asuma que los átomos se comportan como esferas perfectas en contacto directo lineal.

\[d_m =dp \cdot N_A\]	Eq.  20.1. Diámetro molar en términos de el diámetro de una sola partícula y el número de Avogadro.
\[d =dp \cdot N\]	Eq.  20.2. Diámetro macroscópico en términos de el diámetro de una sola partícula y el número de entidades.
\[d =2 rp \cdot N\]	Eq.  20.3. Diámetro macroscópico en términos del radio atómico y el número de entidades.

Química la ciencia central 13. Muestra 2.1. El diámetro de una moneda de diez centavos estadounidense es de 17.9 mm y el diámetro de un átomo de plata es de 2.88 A. ¿Cuántos átomos de plata se podrían colocar uno al lado del otro a lo largo del diámetro de una moneda de diez centavos?

Química la ciencia central 13. Práctica 2.2.2a. El diámetro de un átomo de carbono es de 1.54 A. (a) Exprese este diámetro en picómetros. (b) ¿Cuántos átomos de carbono podrían alinearse uno al lado del otro a lo ancho de una línea de lápiz que tiene 0.20 mm de ancho?

Química la ciencia central 13. Ejercicio 2.19. El radio de un átomo de oro (Au) es de aproximadamente 1.35 A. (a) Exprese esta distancia en nanómetros (nm) y en picómetros (pm). (b) ¿Cuántos átomos de oro tendrían que alinearse para abarcar 1.0 mm? (c) Si se supone que el átomo es una esfera, ¿cuál es el volumen en cm³ de un solo átomo de Au?

Química la ciencia central 13. Ejercicio 2.20. Un átomo de rodio (Rh) tiene un diámetro de unos 2.7 x 10^-8 cm. (a) ¿Cuál es el radio de un átomo de rodio en angstroms en metros (m)? (b) ¿Cuántos átomos de Rh tendrían que colocarse uno al lado del otro para abarcar una distancia de 6,0 mm? (c) Si supone que el átomo Rh es una esfera, ¿cuál es el volumen en m3 de un solo átomo?

Referencias

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