Para comprender con mayor profundidad el concepto de masa molar, primero es
necesario introducir una descripción básica del modelo
nuclear del átomo. En esta etapa no abordaremos aún los
experimentos históricos de Rutherford ni
las complejidades introducidas posteriormente por la mecánica cuántica. Nos
limitaremos a una representación simplificada, útil para entender cómo se
originan las masas atómicas.
Enlace
a la [Figura.
Ernest Rutherford]
Modelo atómico nuclear
En este modelo elemental, el átomo puede imaginarse de
manera aproximada como un sistema análogo a un sistema
solar. En el centro se encuentra el núcleo, una región
extremadamente pequeña pero que concentra casi
toda la masa del átomo. En torno a él se distribuyen los electrones, partículas mucho
más ligeras que ocupan el espacio exterior del átomo. El núcleo, a su vez, está
formado por protones y neutrones, partículas
colectivamente llamadas nucleones.
Los protones poseen carga eléctrica positiva,
mientras que los neutrones no tienen carga. Como las cargas positivas se
repelen entre sí, la estabilidad del núcleo no podría explicarse únicamente por
fuerzas eléctricas; por ello se introduce la fuerza
nuclear fuerte, una interacción muy intensa a escala subatómica
que actúa como un “pegamento nuclear” y mantiene unidos a protones y neutrones
dentro del núcleo.
Enlace
a la [Figura:
Isótopos del carbono]
Tanto los protones como los neutrones poseen masas muy similares, aunque no
exactamente iguales. La masa del neutrón es ligeramente mayor que la del
protón, pero ambas son mucho más grandes que la masa de los electrones. Debido
a esta similitud, la masa de un núcleo
puede aproximarse como la suma del número de protones y neutrones que contiene.
Sin embargo, realizar cálculos utilizando directamente las masas individuales
de protones y neutrones resultaría incómodo, ya que sus valores no son
exactamente iguales y varían ligeramente debido a efectos nucleares.
Para simplificar este problema, se introdujo una unidad artificial de referencia
para las masas atómicas: la unidad de masa atómica
unificada, conocida también como dalton (Da). Esta unidad se
definió de manera que represente una masa intermedia cercana al
promedio entre la masa del protón y la del neutrón, lo que
permite expresar las masas de los núcleos de forma práctica mediante números
cercanos a enteros.
Números de masa y masas
Es importante distinguir entre las masas
molares de los isótopos y los números de masa. Aunque ambos
conceptos se refieren al núcleo atómico, se basan en magnitudes distintas. La masa molar o masa atómica se
mide con respecto al dalton (Da) y
representa una masa relativa, es decir, cuánto
pesa un átomo en comparación con la unidad de masa atómica.
En cambio, el número de masa
es simplemente un conteo de entidades nucleares,
concretamente el número total de protones y neutrones
presentes en el núcleo. En este sentido, el número de masa es una cantidad discreta y adimensional, del
mismo modo que contamos objetos como canicas o monedas. No mide masa, sino cuántas partículas nucleares hay.
Por lo tanto, mientras el número
de masa indica cuántos nucleones contiene el núcleo, la masa atómica o molar expresa la masa de ese conjunto de nucleones en dalton,
suponiendo una referencia basada en la partícula ideal definida por la escala
de masa atómica. Esta distinción explica por qué el número de masa siempre es un número entero, mientras que
las masas atómicas de los isótopos suelen presentar
decimales.
Según el Gold Book de la IUPAC, el símbolo convencional
para el número de masa del núcleo es A, que representa el total de nucleones, es decir, la suma de
protones y neutrones presentes en el núcleo atómico. Sin embargo, cuando se
desea referir explícitamente por separado al número de protones o de neutrones, estas cantidades no
siempre se especifican con un símbolo universal único en todos los contextos
didácticos.
Por esta razón, en este curso utilizaremos una notación
basada en el parámetro de conteo n de
cantidad de sustancia, entendido como número de entidades
y, por tanto, adimensional. La identidad de
las entidades se indicará mediante un paréntesis
que especifica la partícula considerada. Así, n(p⁺) representará el número de
protones y n(n⁰) el
número de neutrones presentes en el núcleo. Esta notación permite expresar de
forma clara que se trata de conteos discretos de
partículas, análogos a cualquier otro conteo de entidades.
El número de protones
n(p⁺) también se simboliza mediante
Z mayúscula, conocido como el número atómico. Este valor
identifica al elemento químico, ya que todos
los átomos con el mismo número de protones pertenecen al mismo elemento. Por su
parte, el número de masa A indica la cantidad total de nucleones del
núcleo, es decir, la suma de protones y neutrones, y permite distinguir entre
los distintos isótopos de un mismo
elemento.
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\[A_x
= Z + n(n^o) \tag{1}\]
Para ver los factores de
conversión clásicos homólogos a las fórmulas anteriores, pulse en [Número
de masa en función de los nucleones], donde también encontrará las
demostraciones de fórmulas no axiomáticas.
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Símbolo atómico completo
De este modo, los números Z
y A proporcionan dos niveles de identidad nuclear.
El número Z determina la identidad del elemento —del mismo modo que el
símbolo químico X representa cualquier elemento
en general—, mientras que el número A identifica
la masa del isótopo específico.
Por ejemplo, en el caso del carbono-12,
el número atómico es Z = 6, lo que
indica que el átomo posee seis protones y pertenece al elemento carbono, por
ende, x = C su símbolo atómico. Su número de masa es A = 12, lo que significa que el
núcleo contiene un total de doce nucleones. La notación nuclear
correspondiente se escribe colocando el número de masa como superíndice y el
número atómico como subíndice a la izquierda del símbolo químico:
Enlace a la [Figura.
Símbolo atómico para isótopos]
Masas absolutas
Una cosa es la masa absoluta de un sistema de protones y neutrones,
y otra distinta su número
de masa. Aunque ya lo hemos mencionado, es importante insistir
en que el número de masa
es simplemente un conteo
de nucleones, análogo a contar canicas: no mide masa, sino
cantidad de partículas. En cambio, la masa es una magnitud física que
requiere una unidad de medida.
En química, solemos utilizar la escala de masa atómica (u o dalton), que resulta muy conveniente, pero
no deja de ser una escala
relativa.
Las masas reales se expresan en unidades absolutas,
como el kilogramo,
cuya definición moderna (adoptada en 2019) se basa en una constante fundamental de la
naturaleza: la constante de Planck (h),
fijada exactamente en 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s. Esta
redefinición elimina la dependencia de objetos físicos —como el antiguo
cilindro patrón de platino-iridio— y vincula la masa con magnitudes universales
como la energía, el tiempo y la frecuencia,
lo que garantiza estabilidad y reproducibilidad en cualquier laboratorio del
mundo.
Para materializar esta
definición se utiliza la balanza de Kibble (antes
llamada balanza de watt), un dispositivo de altísima precisión que compara potencia mecánica
con potencia eléctrica.
En esencia, mide el peso de una masa mediante una fuerza gravitatoria (m·g) y lo relaciona con
una potencia eléctrica determinada usando efectos cuánticos como el efecto Josephson
y el efecto Hall cuántico,
que permiten expresar voltajes y resistencias en función de constantes
fundamentales. De este modo, la masa queda vinculada indirectamente a la
constante de Planck, cerrando el sistema sin necesidad de patrones materiales.
Enlace
a la [Figura.
Balanza de Kibble]
Sin embargo, construir y operar una balanza de Kibble es
extremadamente complejo y costoso. Requiere sistemas de vacío, aislamiento vibracional,
control térmico riguroso y equipos electrónicos cuánticos de alta precisión. El
costo puede ascender a varios millones de dólares
(típicamente entre 5 y 20 millones), además de un equipo altamente
especializado de físicos e ingenieros. Por esta razón, solo unos pocos institutos nacionales de
metrología en el mundo poseen una. Un país pequeño difícilmente
construiría una desde cero; en su lugar, suele trazar sus mediciones a
estándares internacionales mediante calibraciones, participando en redes
globales de metrología que garantizan la coherencia sin necesidad de replicar
todo el sistema.
Si expresamos estas masas en una unidad adecuada para
escalas atómicas, como el yoctogramo (1 yg = 10⁻²⁴ g), podemos observar sus
valores reales: la masa de un protón es aproximadamente 1.6726 yg,
mientras que la de un neutrón es cerca de 1.6749 yg.
Son magnitudes muy similares, pero no idénticas, y precisamente
esta pequeña diferencia es la que hace que las masas atómicas reales no coincidan exactamente
con los números de masa, evidenciando la diferencia entre
contar partículas y medir su masa.
Dado lo anterior, es posible estimar
la masa absoluta de un átomo conociendo el número de protones y neutrones que
contiene su núcleo, utilizando unidades absolutas de masa.
Esto se logra sumando las masas individuales de los nucleones —aproximadamente
iguales pero no idénticas—, lo que permite obtener una buena aproximación de la
masa total del átomo en unidades como el gramo o el kilogramo.
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\[mp(X;A)
= Z \cdot mp_Z + N \cdot mp_N \tag{2}\]
Para ver los factores de
conversión clásicos homólogos a las fórmulas anteriores, pulse en [Masa
absoluta de un isótopo], donde también encontrará las demostraciones de
fórmulas no axiomáticas.
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Ejemplo 1. Complete el siguiente cuadro
de número de protones, neutrones y masas absolutas de un núcleo.
Etapa
numérica paso a paso.
Los números atómicos salen
directo de la tabla periódica; 6 para carbono, 7 para nitrógeno y 11 para
sodio.
Los números de masa son los que están
indicados en el símbolo isotópico.
El número de neutrones se
calcula con el teorema 1.
La masa de cada partícula se calcula
ya conocimiento el número de protones y neutrones, y aplicando el teorema 2.
La medida de la masa de cada partícula
nuclear se da en yoctogramos a cinco cifras significativas.
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Referencias
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H. E., Bursten, B. E., & Lancaster, M. (2022). Chemistry: The central
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