[Genética clásica] [Mas ejercicios]
En el guisante (Pisum sativum),
las semillas amarillas (A) dominan sobre las verdes (a) y las vainas infladas
(B) sobre las constreñidas (b). Una planta heterocigota para ambos caracteres
se cruza con otra homocigota recesiva para el color de las semillas y
heterocigota para la forma de las vainas (AaBb × aaBb). Se obtienen 1920
descendientes. Mediante factorización algebraica, determine las probabilidades
de las cuatro combinaciones fenotípicas y calcule cuántos producirán semillas
amarillas y vainas infladas, semillas amarillas y vainas constreñidas, semillas
verdes y vainas infladas, y semillas verdes y vainas constreñidas.
Análisis
mendeliano
Tabla de la
dominancia completa.
|
Carácter |
Rasgo |
Fenotipo |
Genotipo |
|
Color de
semillas |
Amarillo |
\(D_1\) |
AA; Aa |
|
Verde |
\(r_1\) |
aa |
|
|
Forma de
vainas |
Inflada |
\(D_2\) |
BB; Bb |
|
Constreñida |
\(r_2\) |
bb |
Nota: D = dominante, r = recesivo.
Usamos la tabla para
traducir los rasgos y obtener los genotipos de P.
En este caso el enunciado nos da directamente los genotipos
\(AaBb \times aaBb\).
Aplicación de la ley
de distribución independiente.
Podemos descomponer el cruce \(AaBb \times aaBb\) como dos
monohíbridos independientes \(Aa \times aa\) y \(Bb \times Bb\). Posteriormente
aplicamos uno de los 6 casos del monohíbrido vistos en [Resolución
algebraica de los seis cruzamientos monohíbridos] con lo que
obtenemos los fenotipos de F1 siguientes \(1D_1+1r_1\) y \(3D_2+1r_2\).
Factorizamos los
fenotipos de los dos caracteres independientes.
Al multiplicar \(1D_1+1r_1\) por \(3D_2+1r_2\) obtenemos
\[3D_1D_2+1D_1r_2+3r_1D_2+1r_1r_2\].
Cálculo
de frecuencias relativas
Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],
\[\boxed{P_i=\frac{n_i}{n}}\]
donde la
cantidad total \(n\) es la suma de los coeficientes.
\[n=3+1+3+1=8\]
Reemplazamos
teniendo en cuenta [Equivalencias
entre números decimales y fracciones racionales]
\[P_{D_1D_2}=\frac{3}{8}=0.375=37.50\%\]
\[P_{D_1r_2}=\frac{1}{8}=0.125=12.50\%\]
\[P_{r_1D_2}=\frac{3}{8}=0.375=37.50\%\]
\[P_{r_1r_2}=\frac{1}{8}=0.125=12.50\%\]
Estandarización
de las frecuencias
Usaremos el Teorema [Estandarización
de las frecuencias teóricas según el tamaño de la muestra]
\[ \boxed{n_{oi}=p_i \cdot n_o}\]
Y reemplazamos.
\[ n(D_1D_2)_{o}=0.375\times 1920=720\]
\[ n(D_1r_2)_{o}=0.125\times 1920=240\]
\[ n(r_1D_2)_{o}=0.375\times 1920=720\]
\[ n(r_1r_2)_{o}=0.125\times 1920=240\]
Conclusiones
Esperamos 720 con amarillo y inflada; 240 con amarillo y
constreñida; 720 con verde y inflada; y 240 con verde y constreñida.
