Ejercicios resueltos de letalidad por álgebra simbólica

 [Genética clásica 2]

Estos ejercicios se apoyan en el modelo monohíbrido, que estudia la transmisión de una variante hereditaria relacionada con un carácter. El cruce sigue el mismo principio básico: cada progenitor aporta una copia hereditaria y, al combinarse, se forman distintas clases de descendientes. La diferencia es que ahora consideramos qué ocurre cuando una variante causa letalidad en ciertas combinaciones o produce un efecto subletal que afecta una función sin provocar necesariamente la muerte. Para resolver cada caso, identificaremos los fenotipos parentales y el tipo de herencia descrito.

En esta sección utilizaremos la factorización para calcular las probabilidades, sin depender de un cuadro de Punnett como paso central. Identificaremos los gametos posibles de cada progenitor y multiplicaremos las probabilidades correspondientes para obtener las combinaciones de la descendencia. Después traduciremos esas combinaciones a fenotipos: individuos afectados, no afectados o no viables. Calcularemos las proporciones esperadas y las convertiremos en cantidades según el tamaño de la muestra. Cuando se proporcionen datos observados, los compararemos con las expectativas mediante una gráfica y una prueba de chi cuadrado, tanto a mano como con Excel. También precisaremos si se cuentan concepciones, embriones, nacidos vivos u otro grupo, porque cada denominador cambia la interpretación.

Las predicciones calculadas antes de observar los resultados son a priori: parten del modelo hereditario y permiten formular expectativas. Los datos experimentales sirven para evaluar si esas expectativas son compatibles con las observaciones, teniendo en cuenta que el azar puede producir diferencias, especialmente en muestras pequeñas. Aquí practicaremos ese razonamiento con cruces y, cuando se indique, con resultados agrupados de varias parejas con las mismas características hereditarias. Los análisis a posteriori, que reconstruyen la posible herencia a partir de individuos y familias ya observados, los estudiaremos más adelante mediante pedigrís. Así distinguiremos entre predecir un cruce e inferir una historia familiar.

Letalidad dominante

En estos ejercicios se usa un modelo real de letalidad dominante condicionada: ciertas mutaciones de Drosophila melanogaster permiten la supervivencia a 22 °C, pero causan la muerte de los individuos que las heredan cuando se desarrollan a 29 °C. Los resultados numéricos son simulados y sirven para practicar el análisis; las proporciones esperadas dependen de si se cruzan moscas portadoras con no portadoras o dos portadoras. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 1. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca que no la porta. Los progenitores se mantienen a 22 °C y 200 huevos de su descendencia se incuban a 29 °C. Se observaron 108 embriones muertos y 92 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas, grafica los valores esperados y observados y realiza la prueba de chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 2. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con otra que no la porta; los progenitores sobreviven a 22 °C y sus 180 huevos se incuban a 29 °C. Se contaron 86 embriones muertos y 94 larvas vivas. Determina la proporción esperada de mortalidad y supervivencia, represéntala en una gráfica y contrástala mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 3. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca sin la variante. Después de mantener a los progenitores a 22 °C, se incuban 240 huevos a 29 °C; 130 embriones murieron y 110 llegaron al estado larvario. Calcula los valores esperados, grafícalos y compara observaciones y predicción con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 4. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora. De 160 huevos incubados a 29 °C, 74 embriones murieron y 86 larvas sobrevivieron. Predice la proporción de embriones muertos y larvas vivas, elabora una gráfica comparativa y evalúa el ajuste con chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 5. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Los progenitores se mantienen a 22 °C y 200 huevos de la descendencia se incuban a 29 °C. Se registraron 152 embriones muertos y 48 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas para este cruce, grafica los datos y aplica chi cuadrado a mano y en Excel con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 6. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible, mantenidas a una temperatura que les permite sobrevivir. De 240 huevos incubados a 29 °C, se observaron 174 embriones muertos y 66 larvas vivas. Predice la proporción de mortalidad y supervivencia, grafica los resultados y contrástalos mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 7. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Entre 120 huevos incubados a 29 °C se contaron 89 embriones muertos y 31 larvas vivas. Calcula las cantidades esperadas según el modelo, representa las frecuencias en una gráfica y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 8. Una mosca portadora de una variante dominante termosensible se cruza con una mosca que no la porta. Los progenitores se mantienen a 22 °C; su descendencia se incuba a 29 °C. De 300 huevos, 147 embriones murieron y 153 larvas sobrevivieron. Calcula las proporciones esperadas, prepara una gráfica de comparación y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 9. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 160 huevos incubados a 29 °C, 118 embriones no sobrevivieron y 42 llegaron al estado larvario. Determina las proporciones esperadas, grafica las frecuencias y evalúa el ajuste mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 10. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con otra que no la porta. De 200 huevos incubados a 29 °C, 91 embriones murieron y 109 larvas sobrevivieron. Predice las cantidades esperadas, grafica ambas distribuciones y contrasta los datos con una prueba de chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 11. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible, supervivientes a 22 °C. Entre 280 huevos incubados a 29 °C se registraron 206 embriones muertos y 74 larvas vivas. Calcula la proporción esperada para cada clase, grafica los resultados y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 12. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 100 huevos incubados a 29 °C, 76 embriones murieron y 24 larvas sobrevivieron. Calcula las frecuencias esperadas, represéntalas junto con las observadas en una gráfica y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 13. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora. Después de incubar 220 huevos a 29 °C, se contaron 119 embriones muertos y 101 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas, grafica las frecuencias y compara los datos con la predicción mediante chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 14. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 320 huevos incubados a 29 °C, 235 embriones murieron y 85 larvas sobrevivieron. Predice las frecuencias esperadas, grafica los valores observados y esperados y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 15. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Los progenitores sobreviven a 22 °C y se incuban 200 huevos a 29 °C. Se registraron 149 embriones muertos y 51 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas, grafica la comparación y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 16. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca sin ella. De 140 huevos incubados a 29 °C, 66 embriones murieron y 74 larvas sobrevivieron. Determina las cantidades esperadas, construye una gráfica comparativa y evalúa los datos con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 17. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Entre 240 huevos incubados a 29 °C se registraron 181 embriones muertos y 59 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas para mortalidad y supervivencia, grafica los resultados y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 18. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora. De 180 huevos incubados a 29 °C, 95 embriones murieron y 85 larvas sobrevivieron. Calcula las cantidades esperadas, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 19. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 400 huevos incubados a 29 °C, 295 embriones murieron y 105 larvas sobrevivieron. Predice las proporciones y las cantidades esperadas, grafica ambas distribuciones y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 20. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca que no la porta. Se incuban 260 huevos a 29 °C y se observan 137 embriones muertos y 123 larvas vivas. Determina la proporción esperada de cada resultado, realiza una gráfica y compara los datos mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 21. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 180 huevos incubados a 29 °C, 129 embriones murieron y 51 larvas llegaron a desarrollarse. Calcula las frecuencias esperadas, grafica los resultados observados y esperados y evalúa el ajuste con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 22. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora; ambas sobreviven a 22 °C. De 120 huevos incubados a 29 °C, 56 embriones murieron y 64 larvas sobrevivieron. Calcula las proporciones esperadas, grafica las cantidades y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 23. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Entre 220 huevos incubados a 29 °C se contaron 164 embriones muertos y 56 larvas vivas. Predice las proporciones, calcula los valores esperados para la muestra y contrasta los resultados con gráfica y chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 24. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con otra que no la porta. De 320 huevos incubados a 29 °C, 151 embriones murieron y 169 larvas sobrevivieron. Calcula las cantidades esperadas, representa los valores observados y esperados y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 25. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible, mantenidas a 22 °C antes del cruce. De 160 huevos incubados a 29 °C, 121 embriones murieron y 39 larvas sobrevivieron. Predice las frecuencias esperadas, grafica la comparación y contrasta los datos con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

Letalidad recesiva

En estos ejercicios, la letalidad aparece cuando el descendiente hereda dos copias de una variante; los heterocigotos pueden sobrevivir y mostrar un rasgo reconocible. Entre los modelos reales se encuentran los ratones amarillos, las gallinas Creeper, el ganado Dexter con condrodisplasia tipo bulldog, algunos alelos de Brachyury en ratones y la mutación Curly de Drosophila. Los resultados de cada ejercicio son simulados. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 1. Se cruzan dos ratones amarillos que portan la variante asociada con letalidad embrionaria en homocigosis. Entre 120 crías nacidas vivas se observaron 77 ratones amarillos y 43 de pelaje agutí. Predice las proporciones entre los nacidos vivos, grafica las cantidades esperadas y observadas y realiza la prueba de chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 2. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante. En 200 concepciones seguidas hasta el nacimiento se registraron 53 embriones no viables, 96 crías amarillas y 51 agutí. Calcula las proporciones esperadas para las tres clases, grafícalas y contrasta los datos con chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 3. Se cruza un ratón amarillo portador de la variante con un ratón agutí que no la porta. Entre 100 crías nacidas vivas se observaron 48 amarillas y 52 agutí. Predice la proporción esperada, grafica los datos y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 4. Se cruzan dos gallinas Creeper de patas cortas que portan la variante asociada con mortalidad embrionaria en homocigosis. Entre 180 polluelos nacidos se contaron 118 aves de patas cortas y 62 de patas habituales. Calcula las proporciones esperadas entre las crías viables, grafícalas y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 5. Se cruzan dos gallinas Creeper portadoras y se examinan 240 huevos fecundados. Se registraron 58 embriones no viables, 120 polluelos de patas cortas y 62 polluelos de patas habituales. Predice las proporciones para el total de huevos, representa los datos en una gráfica y evalúa el ajuste con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 6. Se cruza una gallina Creeper de patas cortas que porta la variante con un ave de patas habituales que no la porta. Entre 160 polluelos se observaron 79 con patas cortas y 81 con patas habituales. Calcula las proporciones esperadas, grafica los resultados y aplica chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 7. Se cruzan dos animales Dexter de patas cortas, ambos portadores de la variante asociada con la condrodisplasia tipo bulldog. Entre 120 gestaciones se registraron 29 fetos no viables con la forma grave, 61 terneros de patas cortas y 30 de patas habituales. Predice las proporciones esperadas, grafícalas y contrasta los datos mediante chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 8. Se cruza un animal Dexter de patas cortas portador de la variante con un animal Dexter de patas habituales que no la porta. Entre 160 terneros nacidos se observaron 79 con patas cortas y 81 con patas habituales. Calcula las proporciones esperadas, grafica la comparación y realiza chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 9. Se cruzan dos ratones de cola corta que portan una variante de Brachyury asociada con muerte embrionaria en homocigosis. De 200 embriones, 52 no fueron viables, 97 presentaron cola corta y 51 cola de longitud habitual. Predice las proporciones para las tres clases, grafícalas y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 10. Se cruzan dos moscas de alas curvadas que portan la mutación Curly, cuya forma homocigota no suele sobrevivir. Entre 200 huevos se registraron 48 embriones no viables, 101 moscas adultas de alas curvadas y 51 de alas rectas. Calcula las proporciones esperadas, elabora una gráfica y contrasta los resultados mediante chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 11. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante letal en homocigosis. De 160 concepciones, 39 no llegaron a producir crías vivas; nacieron 79 ratones amarillos y 42 agutí. Predice las proporciones esperadas para embriones no viables y crías vivas, grafica las frecuencias y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 12. Se cruzan dos gallinas Creeper portadoras de la variante. Entre 300 huevos fecundados se contaron 76 embriones no viables, 148 polluelos de patas cortas y 76 de patas habituales. Calcula las proporciones esperadas para cada clase, representa los datos en una gráfica y evalúa el ajuste con chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 13. En ganado Dexter, se cruzan dos progenitores de patas cortas que portan la variante asociada con la forma bulldog. Entre 200 gestaciones se observaron 48 fetos no viables, 103 terneros de patas cortas y 49 de patas habituales. Predice las proporciones, grafica los valores esperados y observados y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 14. Se cruza un ratón amarillo portador de la variante con un ratón agutí que no la porta. De 180 crías nacidas vivas, 92 fueron amarillas y 88 agutí. Calcula las proporciones esperadas entre las crías, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 15. Dos moscas de alas curvadas portadoras de la mutación Curly producen 160 huevos. Se registraron 38 embriones no viables, 84 moscas adultas con alas curvadas y 38 con alas rectas. Calcula las frecuencias esperadas, representa los resultados en una gráfica y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 16. Se cruzan dos ratones portadores de la variante Brachyury, ambos con cola corta. De 120 embriones examinados, 31 no fueron viables, 59 desarrollaron cola corta y 30 cola habitual. Predice las proporciones para cada clase, grafícalas y compara las observaciones mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 17. Se cruzan dos gallinas Creeper portadoras de la variante. Entre 100 huevos fecundados se observaron 24 embriones no viables, 52 polluelos de patas cortas y 24 de patas habituales. Calcula las cantidades esperadas, crea una gráfica comparativa y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 18. Se cruzan dos animales Dexter de patas cortas que portan la variante asociada con la condrodisplasia tipo bulldog. Entre 160 gestaciones, 42 fetos presentaron la forma no viable, 79 terneros nacieron con patas cortas y 39 con patas habituales. Predice las proporciones esperadas, grafica los datos y evalúalos con chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 19. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante. De 240 concepciones, 64 no fueron viables; entre las crías nacidas se contaron 118 amarillas y 58 agutí. Calcula las proporciones esperadas para las tres clases, grafica las cantidades y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 20. Se cruzan dos moscas adultas de alas curvadas portadoras de la mutación Curly. Entre 240 huevos se registraron 62 embriones no viables, 119 moscas adultas de alas curvadas y 59 de alas rectas. Calcula los valores esperados, grafica la comparación y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 21. Se cruzan dos ratones de cola corta que portan la variante de Brachyury. De 240 embriones, 57 no fueron viables, 126 presentaron cola corta y 57 cola habitual. Predice las proporciones para las tres clases y contrástalas mediante gráfica y chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 22. Se cruzan dos gallinas Creeper de patas cortas portadoras de la variante. Entre 200 huevos fecundados se registraron 49 embriones no viables, 103 polluelos Creeper y 48 polluelos de patas habituales. Calcula las proporciones esperadas, grafica los datos y evalúa el ajuste con chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 23. Se agrupan los resultados de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores tienen acondroplasia. Entre 160 gestaciones se registraron 42 casos homocigotos no viables, 79 descendientes con acondroplasia y 39 con estatura promedio. Predice las proporciones esperadas, grafica las observadas y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05. La forma homocigota suele ser letal o limitante para la vida; el ejercicio no supone que todos los desenlaces clínicos sean idénticos. www.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 24. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante de letalidad recesiva que causa alas curvadas en heterocigosis. Entre 300 huevos se contaron 74 embriones no viables, 151 adultos de alas curvadas y 75 adultos de alas rectas. Predice las proporciones, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 25. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante letal en homocigosis. Entre 320 concepciones se registraron 82 embriones no viables, 159 ratones amarillos nacidos vivos y 79 ratones agutí. Calcula los valores esperados para cada clase, represéntalos en una gráfica y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

Subletalidad somática

En estos ejercicios, el rasgo o condición puede afectar una función, pero no implica que el individuo muera necesariamente. Se incluyen modelos reales de ratones, moscas, plantas y condiciones humanas como hemofilia, anemia falciforme, fenilcetonuria, fibrosis quística, acondroplasia e hipercolesterolemia familiar. Las cifras son simuladas; en los casos humanos se especifica cuántas parejas con las mismas características hereditarias se agruparon. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 1. Se cruzan dos moscas de alas rectas, cada una portadora de una variante recesiva asociada con alas reducidas. Entre 160 descendientes adultos se observaron 46 moscas de alas reducidas y 114 de alas rectas. Predice las proporciones esperadas, grafica las frecuencias observadas y esperadas y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 2. En una prueba de vuelo se comparan 100 moscas adultas con alas reducidas y 100 con alas rectas. Se registró vuelo deficiente en 68 moscas de alas reducidas y 14 de alas rectas; las restantes volaron sin esa dificultad. Organiza los datos en una tabla de contingencia, grafica las proporciones y evalúa la asociación mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 3. Se cruzan dos plantas de Arabidopsis thaliana con hojas pilosas, ambas portadoras de una variante recesiva que reduce los tricomas. Entre 200 descendientes, 47 presentaron pocas o ninguna hoja pilosa y 153 tuvieron hojas pilosas. Calcula las proporciones esperadas, grafica la comparación y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 4. En un ensayo de herbivoría se comparan 100 plantas de Arabidopsis thaliana con hojas pilosas y 100 con tricomas reducidos. Se observó daño intenso en 27 plantas pilosas y 52 plantas con tricomas reducidos; las demás tuvieron daño leve. Construye una tabla de contingencia, grafica las frecuencias y evalúa la asociación mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 5. Se agrupan los nacimientos de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con anemia falciforme. Entre 160 descendientes se registraron 39 con la enfermedad, 82 portadores sin la enfermedad y 39 que no heredaron las variantes. Predice las proporciones esperadas, grafica los datos y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 6. Se comparan 200 personas con rasgo falciforme y 200 sin él en una cohorte observacional de una región con transmisión natural de malaria. Se registraron episodios graves en 26 personas con el rasgo y 59 sin él; las restantes no tuvieron episodios graves. Grafica los datos y realiza una prueba de chi cuadrado de independencia a mano y en Excel, con α = 0,05. Los datos son simulados y no representan una exposición experimental.

García-García, Ejemplo 7. Se agrupan los nacimientos de 50 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con fenilcetonuria. De 200 recién nacidos, 48 recibieron diagnóstico y 152 no. Predice las proporciones esperadas, representa los valores observados y esperados en una gráfica y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 8. Se agrupan los nacimientos de 50 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con fibrosis quística. Entre 200 descendientes, 44 recibieron diagnóstico y 156 no. Calcula las proporciones esperadas, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 9. Se agrupan los resultados de 40 parejas humanas, cada una formada por una madre portadora de hemofilia y un padre sin la variante. Al considerar únicamente 120 hijos varones, se registraron 63 con hemofilia y 57 sin ella. Predice las proporciones esperadas entre los hijos varones, grafica los datos y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 10. En una cohorte de 120 varones con hemofilia y 120 sin hemofilia, se registraron episodios de sangrado prolongado en 74 del primer grupo y 19 del segundo; los restantes no tuvieron episodios prolongados registrados. Organiza los datos en una tabla de contingencia, grafícalos y evalúa la asociación mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 11. Se agrupan los nacimientos de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con fibrosis quística. Entre 160 descendientes se contaron 43 con diagnóstico y 117 sin diagnóstico. Calcula las proporciones esperadas, grafica las frecuencias y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 12. Se agrupan los nacimientos de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con anemia falciforme. De 160 descendientes, 42 presentaron la enfermedad, 79 fueron portadores sin enfermedad y 39 no heredaron las variantes. Predice las proporciones, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 13. Se agrupan los hijos de 30 parejas humanas, cada una formada por un progenitor con acondroplasia y otro con estatura promedio. Entre 120 descendientes se observaron 65 con acondroplasia y 55 con estatura promedio. Calcula las proporciones esperadas, grafica los resultados y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 14. Se agrupan los hijos de 40 parejas humanas, cada una formada por una persona con hipercolesterolemia familiar heterocigota y otra sin la condición. De 160 descendientes, 87 presentaron la condición y 73 no. Predice las proporciones esperadas, elabora una gráfica y aplica chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 15. Se agrupan los descendientes adultos de 40 parejas humanas, cada una formada por una persona con enfermedad de Huntington de inicio adulto y otra sin la variante familiar. Entre 160 descendientes examinados, 82 heredaron la variante familiar y 78 no. Compara la transmisión observada con la proporción esperada mediante gráfica y chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05; distingue heredar la variante de manifestar síntomas a una edad determinada.

García-García, Ejemplo 16. En una prueba de acceso al alimento sobre terreno irregular se comparan 60 gallinas Creeper de patas cortas y 60 gallinas de patas habituales. Se registraron dificultades de desplazamiento en 29 aves Creeper y 11 aves de patas habituales; las restantes no presentaron dificultad. Grafica los datos y evalúa la asociación entre el fenotipo y la movilidad mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 17. En ganado Dexter se comparan 60 animales de patas cortas y 60 de patas habituales en una prueba de acceso al alimento sobre terreno irregular. Se observaron dificultades en 20 animales de patas cortas y 8 de patas habituales; los restantes no presentaron dificultad. Construye una tabla de contingencia, grafica las frecuencias y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 18. Se comparan 60 ratones amarillos portadores de la variante con 60 ratones agutí. Después de un periodo de observación, 38 ratones amarillos y 17 agutí presentaron obesidad marcada; los demás no. Grafica los resultados y determina si la proporción de afectados difiere entre los grupos mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 19. Se comparan dos grupos de 60 ratones amarillos portadores de la misma variante: uno recibe dieta estándar y el otro dieta rica en grasa. Presentaron obesidad marcada 21 ratones del primer grupo y 38 del segundo; los restantes no la presentaron. Organiza los datos en una tabla de contingencia, grafica las frecuencias y contrasta la asociación con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 20. En una cohorte observacional se comparan 100 personas con hemofilia y 100 sin ella que sufrieron lesiones accidentales de gravedad semejante. Se registraron hemorragias prolongadas en 61 personas con hemofilia y 12 sin hemofilia; las restantes no tuvieron hemorragias prolongadas. Grafica los datos y realiza chi cuadrado de independencia a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 21. Se comparan 100 plantas de Arabidopsis thaliana con hojas pilosas y 100 con tricomas reducidos en un ensayo con insectos herbívoros. Presentaron daño intenso 32 plantas pilosas y 55 plantas con tricomas reducidos; las restantes tuvieron daño leve. Construye una tabla de contingencia, representa los datos en una gráfica y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 22. Se cruzan dos moscas de alas rectas portadoras de una variante recesiva que produce alas reducidas. Entre 200 descendientes adultos se observaron 54 moscas de alas reducidas y 146 de alas rectas. Predice las proporciones esperadas, grafica los valores y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 23. En una prueba de vuelo se comparan 120 moscas con alas reducidas y 120 con alas rectas. Se observó vuelo deficiente en 79 moscas de alas reducidas y 21 moscas de alas rectas; las demás volaron sin dificultad registrada. Grafica los datos y evalúa la relación entre forma del ala y desempeño mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 24. Se agrupan los nacimientos de 30 parejas humanas en las que ambos progenitores portan variantes asociadas con fenilcetonuria. Entre 120 recién nacidos, 34 recibieron diagnóstico y 86 no. Predice las proporciones esperadas, grafica los resultados y contrástalos con chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 25. Se agrupan los nacimientos de 30 parejas humanas, cada una formada por una madre portadora de hemofilia y un padre sin la variante. Entre los 90 hijos varones se registraron 42 casos de hemofilia y 48 varones sin la condición. Predice la proporción esperada entre los hijos varones, grafica los valores observados y esperados y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

 

Ejercicios resueltos de letalidad por cuadro de Punnett

[Genética clásica 2]

Estos ejercicios se apoyan en el modelo monohíbrido, que estudia la transmisión de una variante hereditaria relacionada con un carácter. El cruce sigue el mismo principio básico que ya conocemos: cada progenitor aporta una copia hereditaria y, al combinarse, se forman distintas clases de descendientes. La diferencia es que ahora consideramos qué ocurre cuando una variante causa letalidad en ciertas combinaciones o produce un efecto subletal que afecta una función sin provocar necesariamente la muerte. Para resolver cada caso, primero identificaremos los fenotipos parentales y el tipo de herencia descrito.

En esta sección resolveremos los cruces mediante cuadros de Punnett. Organizaremos los gametos de cada progenitor, obtendremos las combinaciones posibles y traduciremos esas combinaciones a fenotipos: individuos afectados, no afectados o no viables. Después calcularemos las proporciones esperadas y las convertiremos en cantidades según el tamaño de la muestra. Cuando el ejercicio incluya datos observados, los compararemos con las expectativas mediante una gráfica y una prueba de chi cuadrado, calculada a mano y con Excel. También distinguiremos si se cuentan concepciones, embriones, nacidos vivos u otro grupo, porque cada denominador cambia la interpretación.

Las predicciones que se obtienen del cruce antes de observar los resultados son a priori: parten del modelo hereditario y permiten formular expectativas. Los datos experimentales sirven para evaluar si esas expectativas son compatibles con las observaciones, teniendo en cuenta que el azar puede producir diferencias, especialmente en muestras pequeñas. Aquí practicaremos ese razonamiento con cruces y muestras agrupadas cuando se indique. Los análisis a posteriori, en los que se reconstruye la posible herencia a partir de individuos y familias ya observados, los estudiaremos más adelante mediante pedigrís. Así separaremos la predicción previa de un cruce de la inferencia sobre una historia familiar.

Letalidad dominante

En estos ejercicios se usa un modelo real de letalidad dominante condicionada: ciertas mutaciones de Drosophila melanogaster permiten la supervivencia a 22 °C, pero causan la muerte de los individuos que las heredan cuando se desarrollan a 29 °C. Los resultados numéricos son simulados y sirven para practicar el análisis; las proporciones esperadas dependen de si se cruzan moscas portadoras con no portadoras o dos portadoras. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 1. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca que no la porta. Los progenitores se mantienen a 22 °C y 200 huevos de su descendencia se incuban a 29 °C. Se observaron 108 embriones muertos y 92 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas, grafica los valores esperados y observados y realiza la prueba de chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 2. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con otra que no la porta; los progenitores sobreviven a 22 °C y sus 180 huevos se incuban a 29 °C. Se contaron 86 embriones muertos y 94 larvas vivas. Determina la proporción esperada de mortalidad y supervivencia, represéntala en una gráfica y contrástala mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 3. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca sin la variante. Después de mantener a los progenitores a 22 °C, se incuban 240 huevos a 29 °C; 130 embriones murieron y 110 llegaron al estado larvario. Calcula los valores esperados, grafícalos y compara observaciones y predicción con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 4. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora. De 160 huevos incubados a 29 °C, 74 embriones murieron y 86 larvas sobrevivieron. Predice la proporción de embriones muertos y larvas vivas, elabora una gráfica comparativa y evalúa el ajuste con chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 5. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Los progenitores se mantienen a 22 °C y 200 huevos de la descendencia se incuban a 29 °C. Se registraron 152 embriones muertos y 48 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas para este cruce, grafica los datos y aplica chi cuadrado a mano y en Excel con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 6. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible, mantenidas a una temperatura que les permite sobrevivir. De 240 huevos incubados a 29 °C, se observaron 174 embriones muertos y 66 larvas vivas. Predice la proporción de mortalidad y supervivencia, grafica los resultados y contrástalos mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 7. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Entre 120 huevos incubados a 29 °C se contaron 89 embriones muertos y 31 larvas vivas. Calcula las cantidades esperadas según el modelo, representa las frecuencias en una gráfica y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 8. Una mosca portadora de una variante dominante termosensible se cruza con una mosca que no la porta. Los progenitores se mantienen a 22 °C; su descendencia se incuba a 29 °C. De 300 huevos, 147 embriones murieron y 153 larvas sobrevivieron. Calcula las proporciones esperadas, prepara una gráfica de comparación y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 9. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 160 huevos incubados a 29 °C, 118 embriones no sobrevivieron y 42 llegaron al estado larvario. Determina las proporciones esperadas, grafica las frecuencias y evalúa el ajuste mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 10. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con otra que no la porta. De 200 huevos incubados a 29 °C, 91 embriones murieron y 109 larvas sobrevivieron. Predice las cantidades esperadas, grafica ambas distribuciones y contrasta los datos con una prueba de chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 11. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible, supervivientes a 22 °C. Entre 280 huevos incubados a 29 °C se registraron 206 embriones muertos y 74 larvas vivas. Calcula la proporción esperada para cada clase, grafica los resultados y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 12. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 100 huevos incubados a 29 °C, 76 embriones murieron y 24 larvas sobrevivieron. Calcula las frecuencias esperadas, represéntalas junto con las observadas en una gráfica y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 13. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora. Después de incubar 220 huevos a 29 °C, se contaron 119 embriones muertos y 101 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas, grafica las frecuencias y compara los datos con la predicción mediante chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 14. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 320 huevos incubados a 29 °C, 235 embriones murieron y 85 larvas sobrevivieron. Predice las frecuencias esperadas, grafica los valores observados y esperados y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 15. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Los progenitores sobreviven a 22 °C y se incuban 200 huevos a 29 °C. Se registraron 149 embriones muertos y 51 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas, grafica la comparación y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 16. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca sin ella. De 140 huevos incubados a 29 °C, 66 embriones murieron y 74 larvas sobrevivieron. Determina las cantidades esperadas, construye una gráfica comparativa y evalúa los datos con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 17. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Entre 240 huevos incubados a 29 °C se registraron 181 embriones muertos y 59 larvas vivas. Calcula las proporciones esperadas para mortalidad y supervivencia, grafica los resultados y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 18. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora. De 180 huevos incubados a 29 °C, 95 embriones murieron y 85 larvas sobrevivieron. Calcula las cantidades esperadas, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 19. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 400 huevos incubados a 29 °C, 295 embriones murieron y 105 larvas sobrevivieron. Predice las proporciones y las cantidades esperadas, grafica ambas distribuciones y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 20. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca que no la porta. Se incuban 260 huevos a 29 °C y se observan 137 embriones muertos y 123 larvas vivas. Determina la proporción esperada de cada resultado, realiza una gráfica y compara los datos mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 21. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. De 180 huevos incubados a 29 °C, 129 embriones murieron y 51 larvas llegaron a desarrollarse. Calcula las frecuencias esperadas, grafica los resultados observados y esperados y evalúa el ajuste con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 22. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con una mosca no portadora; ambas sobreviven a 22 °C. De 120 huevos incubados a 29 °C, 56 embriones murieron y 64 larvas sobrevivieron. Calcula las proporciones esperadas, grafica las cantidades y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 23. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible. Entre 220 huevos incubados a 29 °C se contaron 164 embriones muertos y 56 larvas vivas. Predice las proporciones, calcula los valores esperados para la muestra y contrasta los resultados con gráfica y chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 24. Se cruza una mosca portadora de una variante dominante termosensible con otra que no la porta. De 320 huevos incubados a 29 °C, 151 embriones murieron y 169 larvas sobrevivieron. Calcula las cantidades esperadas, representa los valores observados y esperados y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 25. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante dominante termosensible, mantenidas a 22 °C antes del cruce. De 160 huevos incubados a 29 °C, 121 embriones murieron y 39 larvas sobrevivieron. Predice las frecuencias esperadas, grafica la comparación y contrasta los datos con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

Letalidad recesiva

En estos ejercicios, la letalidad aparece cuando el descendiente hereda dos copias de una variante; los heterocigotos pueden sobrevivir y mostrar un rasgo reconocible. Entre los modelos reales se encuentran los ratones amarillos, las gallinas Creeper, el ganado Dexter con condrodisplasia tipo bulldog, algunos alelos de Brachyury en ratones y la mutación Curly de Drosophila. Los resultados de cada ejercicio son simulados. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 1. Se cruzan dos ratones amarillos que portan la variante asociada con letalidad embrionaria en homocigosis. Entre 120 crías nacidas vivas se observaron 77 ratones amarillos y 43 de pelaje agutí. Predice las proporciones entre los nacidos vivos, grafica las cantidades esperadas y observadas y realiza la prueba de chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 2. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante. En 200 concepciones seguidas hasta el nacimiento se registraron 53 embriones no viables, 96 crías amarillas y 51 agutí. Calcula las proporciones esperadas para las tres clases, grafícalas y contrasta los datos con chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 3. Se cruza un ratón amarillo portador de la variante con un ratón agutí que no la porta. Entre 100 crías nacidas vivas se observaron 48 amarillas y 52 agutí. Predice la proporción esperada, grafica los datos y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 4. Se cruzan dos gallinas Creeper de patas cortas que portan la variante asociada con mortalidad embrionaria en homocigosis. Entre 180 polluelos nacidos se contaron 118 aves de patas cortas y 62 de patas habituales. Calcula las proporciones esperadas entre las crías viables, grafícalas y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 5. Se cruzan dos gallinas Creeper portadoras y se examinan 240 huevos fecundados. Se registraron 58 embriones no viables, 120 polluelos de patas cortas y 62 polluelos de patas habituales. Predice las proporciones para el total de huevos, representa los datos en una gráfica y evalúa el ajuste con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 6. Se cruza una gallina Creeper de patas cortas que porta la variante con un ave de patas habituales que no la porta. Entre 160 polluelos se observaron 79 con patas cortas y 81 con patas habituales. Calcula las proporciones esperadas, grafica los resultados y aplica chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 7. Se cruzan dos animales Dexter de patas cortas, ambos portadores de la variante asociada con la condrodisplasia tipo bulldog. Entre 120 gestaciones se registraron 29 fetos no viables con la forma grave, 61 terneros de patas cortas y 30 de patas habituales. Predice las proporciones esperadas, grafícalas y contrasta los datos mediante chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 8. Se cruza un animal Dexter de patas cortas portador de la variante con un animal Dexter de patas habituales que no la porta. Entre 160 terneros nacidos se observaron 79 con patas cortas y 81 con patas habituales. Calcula las proporciones esperadas, grafica la comparación y realiza chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 9. Se cruzan dos ratones de cola corta que portan una variante de Brachyury asociada con muerte embrionaria en homocigosis. De 200 embriones, 52 no fueron viables, 97 presentaron cola corta y 51 cola de longitud habitual. Predice las proporciones para las tres clases, grafícalas y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 10. Se cruzan dos moscas de alas curvadas que portan la mutación Curly, cuya forma homocigota no suele sobrevivir. Entre 200 huevos se registraron 48 embriones no viables, 101 moscas adultas de alas curvadas y 51 de alas rectas. Calcula las proporciones esperadas, elabora una gráfica y contrasta los resultados mediante chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 11. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante letal en homocigosis. De 160 concepciones, 39 no llegaron a producir crías vivas; nacieron 79 ratones amarillos y 42 agutí. Predice las proporciones esperadas para embriones no viables y crías vivas, grafica las frecuencias y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 12. Se cruzan dos gallinas Creeper portadoras de la variante. Entre 300 huevos fecundados se contaron 76 embriones no viables, 148 polluelos de patas cortas y 76 de patas habituales. Calcula las proporciones esperadas para cada clase, representa los datos en una gráfica y evalúa el ajuste con chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 13. En ganado Dexter, se cruzan dos progenitores de patas cortas que portan la variante asociada con la forma bulldog. Entre 200 gestaciones se observaron 48 fetos no viables, 103 terneros de patas cortas y 49 de patas habituales. Predice las proporciones, grafica los valores esperados y observados y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 14. Se cruza un ratón amarillo portador de la variante con un ratón agutí que no la porta. De 180 crías nacidas vivas, 92 fueron amarillas y 88 agutí. Calcula las proporciones esperadas entre las crías, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 15. Dos moscas de alas curvadas portadoras de la mutación Curly producen 160 huevos. Se registraron 38 embriones no viables, 84 moscas adultas con alas curvadas y 38 con alas rectas. Calcula las frecuencias esperadas, representa los resultados en una gráfica y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 16. Se cruzan dos ratones portadores de la variante Brachyury, ambos con cola corta. De 120 embriones examinados, 31 no fueron viables, 59 desarrollaron cola corta y 30 cola habitual. Predice las proporciones para cada clase, grafícalas y compara las observaciones mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 17. Se cruzan dos gallinas Creeper portadoras de la variante. Entre 100 huevos fecundados se observaron 24 embriones no viables, 52 polluelos de patas cortas y 24 de patas habituales. Calcula las cantidades esperadas, crea una gráfica comparativa y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 18. Se cruzan dos animales Dexter de patas cortas que portan la variante asociada con la condrodisplasia tipo bulldog. Entre 160 gestaciones, 42 fetos presentaron la forma no viable, 79 terneros nacieron con patas cortas y 39 con patas habituales. Predice las proporciones esperadas, grafica los datos y evalúalos con chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 19. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante. De 240 concepciones, 64 no fueron viables; entre las crías nacidas se contaron 118 amarillas y 58 agutí. Calcula las proporciones esperadas para las tres clases, grafica las cantidades y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 20. Se cruzan dos moscas adultas de alas curvadas portadoras de la mutación Curly. Entre 240 huevos se registraron 62 embriones no viables, 119 moscas adultas de alas curvadas y 59 de alas rectas. Calcula los valores esperados, grafica la comparación y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 21. Se cruzan dos ratones de cola corta que portan la variante de Brachyury. De 240 embriones, 57 no fueron viables, 126 presentaron cola corta y 57 cola habitual. Predice las proporciones para las tres clases y contrástalas mediante gráfica y chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 22. Se cruzan dos gallinas Creeper de patas cortas portadoras de la variante. Entre 200 huevos fecundados se registraron 49 embriones no viables, 103 polluelos Creeper y 48 polluelos de patas habituales. Calcula las proporciones esperadas, grafica los datos y evalúa el ajuste con chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 23. Se agrupan los resultados de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores tienen acondroplasia. Entre 160 gestaciones se registraron 42 casos homocigotos no viables, 79 descendientes con acondroplasia y 39 con estatura promedio. Predice las proporciones esperadas, grafica las observadas y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05. La forma homocigota suele ser letal o limitante para la vida; el ejercicio no supone que todos los desenlaces clínicos sean idénticos. www.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 24. Se cruzan dos moscas portadoras de una variante de letalidad recesiva que causa alas curvadas en heterocigosis. Entre 300 huevos se contaron 74 embriones no viables, 151 adultos de alas curvadas y 75 adultos de alas rectas. Predice las proporciones, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 25. Se cruzan dos ratones amarillos portadores de la variante letal en homocigosis. Entre 320 concepciones se registraron 82 embriones no viables, 159 ratones amarillos nacidos vivos y 79 ratones agutí. Calcula los valores esperados para cada clase, represéntalos en una gráfica y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

Subletalidad somática

En estos ejercicios, el rasgo o condición puede afectar una función, pero no implica que el individuo muera necesariamente. Se incluyen modelos reales de ratones, moscas, plantas y condiciones humanas como hemofilia, anemia falciforme, fenilcetonuria, fibrosis quística, acondroplasia e hipercolesterolemia familiar. Las cifras son simuladas; en los casos humanos se especifica cuántas parejas con las mismas características hereditarias se agruparon. pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

García-García, Ejemplo 1. Se cruzan dos moscas de alas rectas, cada una portadora de una variante recesiva asociada con alas reducidas. Entre 160 descendientes adultos se observaron 46 moscas de alas reducidas y 114 de alas rectas. Predice las proporciones esperadas, grafica las frecuencias observadas y esperadas y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 2. En una prueba de vuelo se comparan 100 moscas adultas con alas reducidas y 100 con alas rectas. Se registró vuelo deficiente en 68 moscas de alas reducidas y 14 de alas rectas; las restantes volaron sin esa dificultad. Organiza los datos en una tabla de contingencia, grafica las proporciones y evalúa la asociación mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 3. Se cruzan dos plantas de Arabidopsis thaliana con hojas pilosas, ambas portadoras de una variante recesiva que reduce los tricomas. Entre 200 descendientes, 47 presentaron pocas o ninguna hoja pilosa y 153 tuvieron hojas pilosas. Calcula las proporciones esperadas, grafica la comparación y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 4. En un ensayo de herbivoría se comparan 100 plantas de Arabidopsis thaliana con hojas pilosas y 100 con tricomas reducidos. Se observó daño intenso en 27 plantas pilosas y 52 plantas con tricomas reducidos; las demás tuvieron daño leve. Construye una tabla de contingencia, grafica las frecuencias y evalúa la asociación mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 5. Se agrupan los nacimientos de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con anemia falciforme. Entre 160 descendientes se registraron 39 con la enfermedad, 82 portadores sin la enfermedad y 39 que no heredaron las variantes. Predice las proporciones esperadas, grafica los datos y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 6. Se comparan 200 personas con rasgo falciforme y 200 sin él en una cohorte observacional de una región con transmisión natural de malaria. Se registraron episodios graves en 26 personas con el rasgo y 59 sin él; las restantes no tuvieron episodios graves. Grafica los datos y realiza una prueba de chi cuadrado de independencia a mano y en Excel, con α = 0,05. Los datos son simulados y no representan una exposición experimental.

García-García, Ejemplo 7. Se agrupan los nacimientos de 50 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con fenilcetonuria. De 200 recién nacidos, 48 recibieron diagnóstico y 152 no. Predice las proporciones esperadas, representa los valores observados y esperados en una gráfica y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 8. Se agrupan los nacimientos de 50 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con fibrosis quística. Entre 200 descendientes, 44 recibieron diagnóstico y 156 no. Calcula las proporciones esperadas, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado a mano y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 9. Se agrupan los resultados de 40 parejas humanas, cada una formada por una madre portadora de hemofilia y un padre sin la variante. Al considerar únicamente 120 hijos varones, se registraron 63 con hemofilia y 57 sin ella. Predice las proporciones esperadas entre los hijos varones, grafica los datos y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 10. En una cohorte de 120 varones con hemofilia y 120 sin hemofilia, se registraron episodios de sangrado prolongado en 74 del primer grupo y 19 del segundo; los restantes no tuvieron episodios prolongados registrados. Organiza los datos en una tabla de contingencia, grafícalos y evalúa la asociación mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 11. Se agrupan los nacimientos de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con fibrosis quística. Entre 160 descendientes se contaron 43 con diagnóstico y 117 sin diagnóstico. Calcula las proporciones esperadas, grafica las frecuencias y aplica chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 12. Se agrupan los nacimientos de 40 parejas humanas en las que ambos progenitores son portadores de variantes asociadas con anemia falciforme. De 160 descendientes, 42 presentaron la enfermedad, 79 fueron portadores sin enfermedad y 39 no heredaron las variantes. Predice las proporciones, grafica los datos y contrástalos con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 13. Se agrupan los hijos de 30 parejas humanas, cada una formada por un progenitor con acondroplasia y otro con estatura promedio. Entre 120 descendientes se observaron 65 con acondroplasia y 55 con estatura promedio. Calcula las proporciones esperadas, grafica los resultados y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 14. Se agrupan los hijos de 40 parejas humanas, cada una formada por una persona con hipercolesterolemia familiar heterocigota y otra sin la condición. De 160 descendientes, 87 presentaron la condición y 73 no. Predice las proporciones esperadas, elabora una gráfica y aplica chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 15. Se agrupan los descendientes adultos de 40 parejas humanas, cada una formada por una persona con enfermedad de Huntington de inicio adulto y otra sin la variante familiar. Entre 160 descendientes examinados, 82 heredaron la variante familiar y 78 no. Compara la transmisión observada con la proporción esperada mediante gráfica y chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05; distingue heredar la variante de manifestar síntomas a una edad determinada.

García-García, Ejemplo 16. En una prueba de acceso al alimento sobre terreno irregular se comparan 60 gallinas Creeper de patas cortas y 60 gallinas de patas habituales. Se registraron dificultades de desplazamiento en 29 aves Creeper y 11 aves de patas habituales; las restantes no presentaron dificultad. Grafica los datos y evalúa la asociación entre el fenotipo y la movilidad mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 17. En ganado Dexter se comparan 60 animales de patas cortas y 60 de patas habituales en una prueba de acceso al alimento sobre terreno irregular. Se observaron dificultades en 20 animales de patas cortas y 8 de patas habituales; los restantes no presentaron dificultad. Construye una tabla de contingencia, grafica las frecuencias y realiza chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 18. Se comparan 60 ratones amarillos portadores de la variante con 60 ratones agutí. Después de un periodo de observación, 38 ratones amarillos y 17 agutí presentaron obesidad marcada; los demás no. Grafica los resultados y determina si la proporción de afectados difiere entre los grupos mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 19. Se comparan dos grupos de 60 ratones amarillos portadores de la misma variante: uno recibe dieta estándar y el otro dieta rica en grasa. Presentaron obesidad marcada 21 ratones del primer grupo y 38 del segundo; los restantes no la presentaron. Organiza los datos en una tabla de contingencia, grafica las frecuencias y contrasta la asociación con chi cuadrado manual y Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 20. En una cohorte observacional se comparan 100 personas con hemofilia y 100 sin ella que sufrieron lesiones accidentales de gravedad semejante. Se registraron hemorragias prolongadas en 61 personas con hemofilia y 12 sin hemofilia; las restantes no tuvieron hemorragias prolongadas. Grafica los datos y realiza chi cuadrado de independencia a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 21. Se comparan 100 plantas de Arabidopsis thaliana con hojas pilosas y 100 con tricomas reducidos en un ensayo con insectos herbívoros. Presentaron daño intenso 32 plantas pilosas y 55 plantas con tricomas reducidos; las restantes tuvieron daño leve. Construye una tabla de contingencia, representa los datos en una gráfica y aplica chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 22. Se cruzan dos moscas de alas rectas portadoras de una variante recesiva que produce alas reducidas. Entre 200 descendientes adultos se observaron 54 moscas de alas reducidas y 146 de alas rectas. Predice las proporciones esperadas, grafica los valores y realiza la prueba de chi cuadrado manual y en Excel, usando α = 0,05.

García-García, Ejemplo 23. En una prueba de vuelo se comparan 120 moscas con alas reducidas y 120 con alas rectas. Se observó vuelo deficiente en 79 moscas de alas reducidas y 21 moscas de alas rectas; las demás volaron sin dificultad registrada. Grafica los datos y evalúa la relación entre forma del ala y desempeño mediante chi cuadrado manual y Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 24. Se agrupan los nacimientos de 30 parejas humanas en las que ambos progenitores portan variantes asociadas con fenilcetonuria. Entre 120 recién nacidos, 34 recibieron diagnóstico y 86 no. Predice las proporciones esperadas, grafica los resultados y contrástalos con chi cuadrado a mano y en Excel, con α = 0,05.

García-García, Ejemplo 25. Se agrupan los nacimientos de 30 parejas humanas, cada una formada por una madre portadora de hemofilia y un padre sin la variante. Entre los 90 hijos varones se registraron 42 casos de hemofilia y 48 varones sin la condición. Predice la proporción esperada entre los hijos varones, grafica los valores observados y esperados y realiza chi cuadrado manual y en Excel, con α = 0,05.

Letalidad genética

[Genética clásica 2]

La letalidad genética ocurre cuando una combinación hereditaria impide que un organismo sobreviva hasta una etapa determinada. El efecto puede aparecer durante el desarrollo embrionario, poco después del nacimiento o más adelante. No debe confundirse con cualquier disminución del éxito reproductivo: cuando una variante reduce la supervivencia o la reproducción sin causar necesariamente la muerte, se habla de un efecto subletal o de una reducción de la viabilidad. Estos conceptos permiten estudiar una de las primeras formas de supervivencia diferencial: algunos genotipos llegan a reproducirse con mayor probabilidad que otros.

Hasta aquí, los cruces se han interpretado suponiendo que cada combinación genética tiene la misma oportunidad de aparecer y de contribuir a la siguiente generación. En realidad, las proporciones calculadas a partir de los gametos describen las combinaciones que se esperan al producirse la fecundación. No garantizan que todos los embriones sobrevivan, que todas las crías nazcan o que todos los individuos dejen descendencia. Cuando el diseño experimental cuenta solo a los organismos vivos, la mortalidad ocurrida antes del conteo puede alterar las proporciones observadas.

El ejemplo histórico más conocido surgió de los cruces de ratones de pelaje amarillo estudiados por Lucien Cuénot. Al cruzar dos ratones amarillos, observó que entre las crías vivas aparecían aproximadamente dos amarillas por cada una de color no amarillo, en vez de la proporción de tres a uno que se esperaría si todos los genotipos sobrevivieran. Cuénot tampoco obtuvo ratones amarillos que transmitieran el color como una línea pura. En 1910, William Castle y Clarence Little propusieron que la explicación era la muerte de los embriones que heredaban dos copias del alelo amarillo. La proporción de los supervivientes, por tanto, no contradecía la segregación mendeliana: la mortalidad había eliminado una de las clases genotípicas antes del conteo (Castle & Little, 1910; Paigen, 2003). pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

Figura 1. [Lucien Cuénot y los ratones amarillos]. Cuénot estudió la herencia del pelaje y describió una proporción inesperada entre ratones amarillos y no amarillos. Castle y Little explicaron después que una clase homocigota moría durante el desarrollo embrionario. Este caso mostró cómo la viabilidad puede modificar las proporciones observadas entre los animales supervivientes y se convirtió en un ejemplo clásico de genética experimental en mamíferos.

La viabilidad es la capacidad de un organismo para sobrevivir durante una etapa o un intervalo determinados. La aptitud darwiniana, en cambio, describe cuánto contribuyen sus genes a las generaciones siguientes mediante la supervivencia y la reproducción. No equivale a ser más fuerte, más sano o “mejor”: depende del ambiente y de las condiciones en las que se desarrolla la población. Depredadores, enfermedades, disponibilidad de alimento, temperatura y competencia pueden actuar como agentes selectores si hacen que algunos genotipos sobrevivan o se reproduzcan más que otros. Las diferencias pequeñas entre individuos también pueden surgir por azar; en poblaciones reducidas, esas fluctuaciones pueden modificar la frecuencia de los alelos sin que exista una ventaja adaptativa clara. La deriva genética se menciona aquí solo para distinguirla brevemente de la selección natural, cuyo efecto depende de diferencias sistemáticas de supervivencia o reproducción (Charlesworth & Charlesworth, 2010). onlinelibrary.wiley.com

Letalidad del homocigoto dominante

En algunos casos, un alelo puede producir un rasgo visible en el heterocigoto y, al mismo tiempo, impedir la supervivencia cuando está presente en dos copias. En los ratones amarillos estudiados por Cuénot, los individuos vivos de pelaje amarillo eran heterocigotos. Los embriones que heredaban dos copias del alelo asociado con el color no completaban el desarrollo. Por eso, el alelo era dominante para el color del pelaje, pero la combinación homocigota tenía un efecto letal. La dominancia describe cómo se manifiesta un rasgo en el heterocigoto; no indica que todos los genotipos con ese alelo tengan el mismo resultado biológico.

Figura 2. [Ratones amarillos de Cuénot]. El cruce de dos ratones heterocigotos produce tres genotipos: un cuarto homocigoto letal, dos cuartos amarillos y un cuarto agutí. Como los embriones letales no nacen, entre los supervivientes aparece la proporción dos a uno. La viabilidad modifica las frecuencias observadas sin alterar la segregación genética inicial prevista.

Figura 3. [Acondroplasia y subletalidad]. La variante dominante de FGFR3 suele causar acondroplasia en heterocigosis; con dos copias, el cuadro suele ser perinatalmente letal. El mosaicismo surge cuando una mutación aparece después de la fecundación y queda distribuida en algunas células. Otras displasias pueden parecerse, pero difieren en causa genética y diagnóstico. Las pruebas clínicas y moleculares ayudan a distinguirlas con mayor precisión.

Un ejemplo vegetal clásico es la condición aurea de la boca de dragón, Antirrhinum majus. Erwin Baur estudió plantas cuyas hojas doradas tenían menos clorofila que las hojas verdes. Las plantas heterocigotas podían crecer, aunque mostraban el color dorado; las homocigotas para la variante no desarrollaban clorofila suficiente y morían durante el desarrollo temprano. En este caso, la falta de pigmento no era solo una diferencia estética: afectaba una función necesaria para la fotosíntesis y, por tanto, para la supervivencia de la plántula (Baur, 1907; Lobo, 2008). nature.com

La acondroplasia humana también requiere una explicación cuidadosa. Una sola variante patogénica en el gen FGFR3 puede causar acondroplasia y se hereda de forma autosómica dominante. Las personas heterocigotas suelen sobrevivir hasta la adultez y pueden tener descendencia. Cuando dos personas con acondroplasia tienen un hijo, existe la posibilidad de que herede una variante de cada progenitor; la forma homocigota suele ser incompatible con la supervivencia prolongada y puede causar muerte durante el periodo perinatal. Por ello, la acondroplasia no debe presentarse como una enfermedad recesiva letal: el rasgo habitual es dominante, mientras que la combinación de dos variantes tiene un efecto mucho más grave (Wright et al., 2021). ncbi.nlm.nih.gov

Tampoco conviene clasificar automáticamente la fibrosis quística o la anemia falciforme como alelos completamente letales. Son trastornos hereditarios que pueden reducir la supervivencia y producir complicaciones graves, pero sus efectos dependen de la variante, el estado clínico, el acceso a tratamientos y otros factores. La supervivencia de las personas con estas condiciones ha cambiado con el desarrollo de la atención médica. En genética, “letal” debe reservarse para situaciones en las que el genotipo causa la muerte con una frecuencia y en una etapa suficientemente definidas; cuando el resultado es variable, es más preciso hablar de viabilidad reducida, gravedad o riesgo de mortalidad.

Letalidad del dominante

Un alelo letal dominante produce un efecto mortal con una sola copia. Si causa la muerte antes de que el portador pueda reproducirse, es difícil que se transmita a generaciones posteriores. Sin embargo, un alelo que acorta la vida no necesariamente impide la reproducción. Si sus efectos aparecen después de la edad en que una persona puede tener descendencia, todavía puede transmitirse antes de que la enfermedad se manifieste. También pueden surgir mutaciones nuevas en una familia, y una penetrancia menor al cien por ciento puede permitir que algunos portadores sobrevivan o se reproduzcan.

La enfermedad de Huntington ilustra por qué no se debe equiparar una enfermedad grave con un alelo letal. Se trata de una condición neurodegenerativa hereditaria autosómica dominante. Sus manifestaciones suelen comenzar en la adultez, aunque la edad de inicio varía. Algunas personas pueden tener hijos antes de presentar síntomas; otras reciben el diagnóstico después de haber formado una familia. La enfermedad puede reducir la esperanza de vida, pero no causa la muerte de todos los portadores antes de la reproducción. Por ello, es más exacto describirla como una enfermedad dominante de inicio generalmente tardío, con efectos importantes sobre la salud y la supervivencia, y no como un ejemplo simple de letalidad completa (Gusella & MacDonald, 2006; GeneReviews, 2025). ncbi.nlm.nih.gov

El momento de aparición del efecto es central para entender cómo se conserva una variante perjudicial. La selección natural actúa sobre las diferencias reales de supervivencia y reproducción, no sobre una etiqueta como “dominante” o “recesivo”. Si una variante perjudica principalmente después de la edad reproductiva, su efecto sobre la transmisión puede ser menor que el de una variante que impide el desarrollo embrionario. También importa el ambiente: el acceso a atención médica, la alimentación, la prevención de accidentes y las condiciones sociales pueden modificar la supervivencia de los portadores. Estas condiciones no cambian la secuencia heredada, pero sí pueden cambiar las consecuencias observables y la posibilidad de transmitirla.

Genes de letalidad condicionada

Una variante puede causar problemas graves solo cuando se combina con una condición ambiental específica. Se habla entonces de un efecto condicionado: el genotipo aumenta la susceptibilidad, pero el desenlace depende también de una exposición, una infección, una temperatura u otro factor. La deficiencia de glucosa-6-fosfato deshidrogenasa (G6PD) es un ejemplo útil, aunque es más preciso describirla como una condición hereditaria con episodios hemolíticos desencadenados que llamarla “gen letal”. La enzima ayuda a proteger los glóbulos rojos frente al daño oxidativo. En algunas personas con deficiencia, ciertas infecciones, habas o medicamentos pueden desencadenar la destrucción acelerada de glóbulos rojos y producir anemia hemolítica. Los episodios graves pueden poner en riesgo la vida, pero la deficiencia no provoca inevitablemente la muerte de quienes la portan (Luzzatto et al., 2020). pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

La relación entre G6PD y la malaria también muestra que una variante puede tener consecuencias distintas según el ambiente. Algunos estudios han encontrado protección frente a ciertas formas de malaria en determinados grupos, pero los resultados no son uniformes para todos los lugares, sexos, variantes de G6PD o especies de Plasmodium. La posible ventaja frente a una infección no elimina el riesgo de anemia hemolítica ante determinados desencadenantes. Por eso, no debe afirmarse que la deficiencia “protege de la malaria” en términos absolutos: el balance entre efectos depende de la población y de la situación clínica (Mbanefo et al., 2017). pmc.ncbi.nlm.nih.gov

En los experimentos de genética también se estudian mutaciones sensibles a la temperatura. Una proteína modificada puede funcionar suficientemente bien a una temperatura permisiva, pero perder su actividad a una temperatura no permisiva. En el primer ambiente, el organismo puede desarrollarse; en el segundo, el genotipo puede causar una alteración grave o la muerte. El cambio ambiental no modifica el alelo: modifica las condiciones en las que su producto puede funcionar. Este tipo de sistema permite mantener organismos portadores de mutaciones perjudiciales y estudiar el momento en que una función celular se vuelve necesaria.

La temperatura permisiva no significa que el organismo sea completamente “normal” en todo aspecto; significa que la condición estudiada permite observar suficiente función para sobrevivir o reproducirse. Del mismo modo, “no permisiva” no es sinónimo de una temperatura extrema universal: el valor relevante depende de la proteína, la especie y el diseño experimental. Estos ejemplos sirven para entender la interacción entre genotipo y ambiente. En la naturaleza, una misma variante podría tener consecuencias diferentes en estaciones, hábitats o situaciones de estrés distintas, lo que modifica su viabilidad y, eventualmente, su frecuencia en una población.

Genes semiletales y subletales

Los términos semiletal y subletal se usan para describir efectos que reducen la supervivencia sin causar la muerte de todos los individuos portadores. En algunos modelos, “semiletal” se reserva para genotipos asociados con una mortalidad alta, pero incompleta; “subletal” puede referirse a una reducción menos intensa de supervivencia, salud o reproducción. Como el uso de estos términos varía entre fuentes, conviene indicar siempre qué se está midiendo: mortalidad, etapa de vida, gravedad clínica o éxito reproductivo. Un alelo no tiene que matar a todos sus portadores para modificar las proporciones de una población.

La hemofilia A y la hemofilia B son trastornos hereditarios ligados al cromosoma X, causados por variantes en los genes F8 y F9, respectivamente. Reducen la actividad del factor VIII o del factor IX, proteínas que participan en la coagulación de la sangre. Las formas graves pueden producir hemorragias espontáneas o sangrados prolongados después de lesiones; una hemorragia interna o intracraneal puede ser mortal. Sin embargo, la hemofilia no hace que cada herida menor sea fatal ni tiene el mismo efecto en todas las personas. La gravedad depende, entre otros factores, de la cantidad de factor de coagulación disponible y de la atención recibida. Los tratamientos actuales han mejorado considerablemente la supervivencia, de modo que no es correcto presentarla como una condición necesariamente letal (Mannucci & Tuddenham, 2001; GeneReviews, 2023). pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

La condición muestra cómo una variante hereditaria y el ambiente pueden combinarse. El genotipo puede aumentar la probabilidad de sangrado, mientras que una lesión, una intervención médica, una infección u otras circunstancias influyen en que ese riesgo se convierta en una complicación grave. El acceso a diagnóstico y tratamiento también modifica el desenlace. Así, la viabilidad no depende exclusivamente del alelo: puede resultar de la interacción entre la condición genética, el ambiente y la atención disponible. En un análisis poblacional, ese efecto puede aparecer como una diferencia de supervivencia entre genotipos, pero la intensidad de la diferencia no es fija en todos los contextos.

La hemofilia adquirió relevancia histórica por su presencia en varias familias reales europeas. La reina Victoria tuvo descendientes afectados y descendientes portadoras; el alelo se transmitió a otras casas reales mediante algunas de sus hijas y nietas. Entre las personas afectadas estuvo el príncipe Leopoldo, hijo de Victoria, y también Alexéi Románov, hijo de la emperatriz Alexandra y del zar Nicolás II. Los matrimonios dinásticos ayudaron a extender la variante por ramas familiares de Rusia, España y otros territorios europeos. El árbol genealógico se convirtió en un ejemplo histórico de herencia recesiva ligada al X, aunque las reconstrucciones de cada rama deben distinguir los casos documentados de las inferencias retrospectivas (Rogaev et al., 2009; McKusick, 1999). pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

Figura 4. [Linaje, matrimonio y herencia]. La pureza de sangre fue una idea social usada para legitimar poder y exclusión, no una medida biológica de valor. Los matrimonios dinásticos conservaron riqueza y alianzas; la consanguinidad elevó algunos riesgos hereditarios. La hemofilia de Alexéi se debió a una variante ligada al cromosoma X, transmitida desde Victoria.

El estudio genético de restos de la familia Romanov identificó en Alexéi una variante del gen F9, relacionada con la hemofilia B. Este resultado resolvió una duda histórica: durante mucho tiempo se sabía que la enfermedad de la familia real se comportaba como hemofilia, pero no si correspondía a la deficiencia del factor VIII o del factor IX. El análisis molecular de los restos permitió asociarla con una alteración del gen del factor IX. La variante de la reina Victoria no fue examinada directamente; su papel como origen de esa rama se infiere por el patrón familiar documentado. La hemofilia influyó en la vida de quienes la padecieron y tuvo consecuencias políticas y familiares, pero no debe presentarse como explicación única de procesos históricos complejos (Rogaev et al., 2009). pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

Genes letales sintéticos o de combinación mortal

La letalidad sintética aparece cuando dos alteraciones genéticas que, por separado, permiten la supervivencia producen un efecto letal al combinarse. El fenómeno se estudió, entre otros organismos, en la levadura. Si una mutación afecta una función celular, una segunda alteración puede eliminar una vía alternativa que compensaba el problema. Cada mutación aislada puede ser tolerable; la doble combinación deja a la célula sin una función indispensable. La interacción entre genes explica por qué el efecto de una variante no siempre puede predecirse mirando un solo locus (Boone et al., 2007). nature.com

Una explicación posible es que dos genes participen en rutas paralelas que contribuyen a una misma función. Si una ruta pierde eficacia, la otra todavía puede sostener el proceso. Cuando las dos rutas presentan alteraciones, la función conjunta cae por debajo del nivel necesario para sobrevivir. En otros casos, dos genes pueden cumplir tareas parcialmente redundantes, de modo que la actividad de uno compensa la pérdida del otro. Estos son modelos de interpretación; para confirmar cuál funciona en un caso concreto se necesitan experimentos que identifiquen qué procesos celulares cambian.

La letalidad sintética también se estudia en células humanas y ha adquirido interés en la investigación del cáncer. Si una célula tumoral ya tiene una alteración en una vía, bloquear una segunda vía compensatoria podría afectar más a esas células que a las células sin la primera alteración. Esta idea orienta investigaciones terapéuticas, pero no significa que cualquier pareja de mutaciones permita diseñar un tratamiento. Cada interacción debe comprobarse en el tipo celular y el contexto correspondientes. El concepto se presenta aquí como ejemplo de cómo los genes interactúan; su aplicación clínica requiere evidencia experimental y evaluación médica, no una predicción basada únicamente en un esquema mendeliano (Lord & Ashworth, 2017). pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

Modelos matemáticos simples

Los modelos de letalidad completa modifican las proporciones observadas porque una clase genotípica no llega a la etapa en que se cuentan los individuos. En un cruce entre dos heterocigotos, la expectativa de fecundación es una cuarta parte de individuos AA, la mitad Aa y una cuarta parte aa. Si el genotipo AA muere antes del conteo, esa clase representa una cuarta parte de las concepciones, pero no aparece entre los supervivientes. Entre estos, la proporción pasa a ser dos Aa por cada aa. Si A produce el color amarillo, se observarían dos ratones amarillos por cada ratón no amarillo, como en el ejemplo histórico.

Es importante especificar el denominador. Si se cuentan las concepciones, se puede describir la distribución inicial e incluir la clase que muere. Si solo se cuentan crías vivas, las proporciones deben calcularse sobre los supervivientes. En el ejemplo anterior, la fracción amarilla entre los nacidos vivos no es la misma que la fracción amarilla esperada al momento de la fecundación. La pérdida de embriones no cambia la segregación de alelos en los gametos; cambia qué genotipos llegan al momento de observación. Por eso, toda predicción debe indicar si se refiere a fecundaciones, nacimientos, supervivientes a cierta edad o individuos reproductores.

En el modelo de letalidad dominante completa, una sola copia del alelo basta para causar la muerte antes de la reproducción. Si un progenitor heterocigoto se cruza con otro sin el alelo, se espera inicialmente que la mitad de las concepciones herede la variante y la otra mitad no. Si todos los portadores mueren antes del conteo, entre los supervivientes no aparecerá la clase afectada. En cambio, si el efecto surge después de la edad reproductiva, o si no afecta a todos los portadores, el alelo puede transmitirse y las proporciones observadas serán distintas. En estos casos se deben incluir la edad de aparición y la penetrancia del efecto.

Figura 5. [Subletalidad y selección natural]. Una variante subletal puede reducir supervivencia o reproducción, pero su efecto depende del ambiente. En hemofilia, una lesión puede aumentar el riesgo hemorrágico; la caza representa aquí un ejemplo hipotético de estrés. La selección natural describe diferencias heredables en supervivencia y éxito reproductivo, no una fuerza intencional ni un juicio de justicia, ni elimina variantes.

Un tercer caso teórico ocurre cuando la combinación de dos variantes distintas en un mismo locus resulta incompatible con la supervivencia, aunque cada variante por separado no sea letal. Por ejemplo, si los genotipos A¹A¹ y A²A² son viables, pero A¹A² no lo es, el cruce entre ambos tipos parentales produciría una clase de descendientes que muere. Este esquema debe distinguirse de la letalidad sintética entre dos genes, que implica alteraciones en loci distintos. En ambos casos, conocer los genotipos parentales permite predecir la combinación de riesgo, pero la interpretación depende de cuándo y cómo se midió la supervivencia.

Cuando la viabilidad está reducida, pero no anulada, no basta con aplicar sin cambios la proporción mendeliana entre los individuos vivos. Se necesita estimar la supervivencia de cada clase genotípica y ajustar los valores esperados. Por ejemplo, si una clase se forma con cierta frecuencia al fecundarse, pero solo una parte de sus integrantes sobrevive, su frecuencia entre las crías observadas será menor. Si además se comparan datos experimentales mediante una prueba estadística, los valores esperados deben corresponder al grupo realmente muestreado y a la etapa de vida que se registró. Un cuadro o una factorización calculan las combinaciones iniciales; no sustituyen el análisis de supervivencia diferencial.

Si todos los genotipos sobreviven con probabilidades semejantes hasta el conteo, las proporciones mendelianas básicas pueden compararse directamente con las observadas. Si existen mortalidad parcial, muerte embrionaria o diferencias de fecundidad, el modelo debe incorporar esos efectos. El objetivo no consiste en abandonar las leyes de Mendel, sino en precisar a qué etapa del ciclo de vida corresponde cada probabilidad y qué procesos intervienen entre la fecundación y la reproducción.

Referencias

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