Figura. Théophile Ernest de Donder

Théophile Ernest de Donder nació en Bruselas, Bélgica, en 1872 y fue uno de los científicos más importantes en la aplicación de las matemáticas a la termodinámica, la fisicoquímica y la física teórica. Estudió en la Universidad Libre de Bruselas, donde posteriormente desarrolló gran parte de su carrera académica. Desde sus primeros trabajos mostró interés por comprender cómo los principios de la energía, la entropía y el equilibrio podían describirse mediante relaciones matemáticas rigurosas. Su labor científica se desarrolló en una época en la que la química y la física buscaban integrar los fenómenos microscópicos con las leyes macroscópicas observadas en el laboratorio.

Su contribución más conocida fue la introducción del concepto de cantidad de reacción, representado por el símbolo ξ (xi). Este parámetro permitió describir matemáticamente el avance de una reacción química sin necesidad de analizar por separado cada reactivo y producto. Gracias a esta idea, fue posible relacionar los cambios en la cantidad de moléculas, átomos, iones y especies químicas con los coeficientes estequiométricos de una ecuación balanceada. De Donder también desarrolló el concepto de afinidad química, interpretándolo como la fuerza termodinámica que impulsa una reacción hacia el equilibrio. Sus investigaciones conectaron de manera profunda la estequiometría, la energía libre de Gibbs, el equilibrio químico, la termodinámica de procesos irreversibles y la descripción matemática de los sistemas químicos.

Además de sus aportes a la química física, De Donder realizó investigaciones en relatividad, gravitación y física matemática. Sin embargo, su legado más duradero se encuentra en la termodinámica química moderna. Los conceptos de cantidad de reacción, afinidad química, estado de equilibrio, energía libre, transformación química y evolución espontánea de los sistemas siguen utilizándose en textos avanzados de fisicoquímica. Falleció en 1957, dejando una influencia profunda en la manera en que los químicos describen cuantitativamente el progreso de las reacciones químicas.

Figura. Margaret Hutchinson Rousseau

Margaret Hutchinson Rousseau nació en 1910 en Houston, Texas, y fue una ingeniera química pionera en el diseño de procesos industriales. Estudió en Rice Institute y obtuvo en 1937 un doctorado en ingeniería química en el MIT, convirtiéndose en una de las primeras mujeres en alcanzar ese nivel en el campo. Su formación combinó química aplicada, balances de materia y diseño de plantas, justo cuando la industria necesitaba convertir descubrimientos de laboratorio en producción masiva. (Wikipedia)

Durante la Segunda Guerra Mundial, Alexander Fleming ya había descubierto la penicilina, pero el problema era producirla en cantidades útiles. Rousseau, trabajando con Pfizer, ayudó a diseñar el primer proceso comercial de fermentación en tanque profundo para cultivar el hongo productor de penicilina. El reto exigía controlar con precisión el oxígeno disuelto, los nutrientes, la biomasa, la aireación, la agitación y las condiciones de esterilidad. En términos químicos, debía ajustar el metabolismo del microorganismo para maximizar el rendimiento del antibiótico. (ASM.org)

Gracias a sus diseños de ingeniería, la penicilina dejó de ser una rareza de laboratorio y pudo fabricarse por millones de dosis, salvando incontables vidas durante la guerra. Rousseau también trabajó en procesos para combustibles de alto octanaje, caucho sintético, etilenglicol y ácido acético glacial. Su legado muestra que la ingeniería química no solo calcula reactores: transforma descubrimientos científicos en tecnologías capaces de cambiar la historia médica e industrial.

Figura. Versión escolar del experimento de Hans Landolt

La imagen muestra una versión escolar e idealizada del experimento de Hans Landolt, diseñada para ilustrar la ley de conservación de la masa. En el matraz se encuentran dos soluciones separadas dentro de un sistema cerrado: una disolución de cloruro de calcio y otra de sulfato de sodio. Antes de mezclarse, ambas sustancias permanecen aisladas y la balanza registra una masa total de 300,23 g. El objetivo del montaje es demostrar que, aunque ocurra una reacción química visible, la masa total del sistema permanece constante mientras no exista intercambio de materia con el entorno.

Al inclinar el recipiente interno, las soluciones entran en contacto y reaccionan entre sí. Como resultado se forma un precipitado sólido de sulfato de calcio suspendido en una disolución de cloruro de sodio. La aparición de este sólido blanco podría dar la impresión de que se ha creado materia nueva; sin embargo, en realidad los átomos simplemente se han reorganizado para formar compuestos distintos. La masa de los reactivos desaparece únicamente en apariencia, ya que toda la materia continúa presente en forma de productos. Este principio constituye una de las bases fundamentales de la química moderna.

Tras completarse la reacción, la balanza sigue indicando exactamente 300,23 g. Esto ocurre porque el matraz permanece cerrado y ninguna sustancia puede escapar del sistema. En las demostraciones clásicas de conservación de la masa, este detalle es fundamental, especialmente cuando se generan gases invisibles. Si el recipiente estuviera abierto, dichos gases podrían escapar y producir la falsa impresión de una pérdida de masa. Al mantener un contenedor cerrado, toda la materia permanece dentro del sistema, permitiendo comprobar experimentalmente que la masa total se conserva. De esta manera, el experimento proporciona una evidencia directa de que las reacciones químicas implican una reorganización de la materia, pero no su creación ni su destrucción.

Figura. Experimento de Landolt

La imagen representa a Hans Landolt, químico suizo del siglo XIX, en un laboratorio equipado con instrumentos de precisión. La escena destaca el papel de la balanza analítica en la verificación cuantitativa de la ley de conservación de la masa. Landolt aparece rodeado de frascos, tubos y cuadernos, lo que refuerza la idea de una química basada en medición rigurosa, control experimental y comparación exacta de masas antes y después de una reacción química.

El instrumento central evoca la balanza de Landolt, diseñada para detectar diferencias extremadamente pequeñas de masa. En sus experimentos, los tubos de reacción se pesaban siempre en pares: uno antes de la reacción y otro después. Esta comparación permitía compensar el efecto de la flotabilidad del aire o boyancia, una fuerza que puede alterar ligeramente el peso aparente de los objetos. Al contrapesar tubos equivalentes, Landolt reducía errores experimentales y aumentaba la confiabilidad de sus resultados.

Los tubos de reacción tenían brazos separados donde se colocaban dos reactivos distintos, sin mezclarse al inicio. Para iniciar la reacción, el tubo se invertía, permitiendo que las sustancias entraran en contacto dentro de un sistema cerrado. Así se evitaba la pérdida de materia hacia el exterior y podía comprobarse si la masa total cambiaba durante la transformación. Este diseño muestra cómo Landolt llevó la química hacia una etapa más precisa, donde conceptos como masa, reacción, sistema cerrado y conservación se estudiaban mediante instrumentos sensibles y procedimientos cuidadosamente controlados.

Figura. Hans Heinrich Landolt

Hans Heinrich Landolt nació en Zúrich, Suiza, en 1831, y fue un químico destacado en el desarrollo de la química física del siglo XIX. Su trabajo se caracterizó por unir la medición experimental con el análisis de las propiedades químicas de la materia. Estudió en un contexto científico donde la química comenzaba a depender cada vez más de instrumentos precisos, balances sensibles y métodos cuantitativos. Como profesor e investigador, defendió que una reacción química no debía describirse solo por sus productos, sino también por datos verificables como masa, densidad y comportamiento físico.

Uno de sus aportes más importantes fue la verificación rigurosa de la ley de conservación de la masa. Landolt diseñó experimentos en sistemas cerrados para comparar la masa antes y después de una reacción química, buscando detectar cambios mínimos que otros instrumentos no podían medir. Sus resultados confirmaron con gran precisión que, en las reacciones ordinarias, la masa total permanece constante. Con ello reforzó la tradición iniciada por Lomonósov y Lavoisier, pero con una precisión instrumental mucho mayor.

Landolt también es recordado por la llamada reacción de Landolt, una reacción de cambio súbito de color que se usa para estudiar cinética química y velocidad de reacción. Además, investigó propiedades ópticas de sustancias, especialmente la relación entre polarización de la luz y composición molecular. Falleció en 1910, dejando un legado importante en la metrología química, la enseñanza experimental y la consolidación de una química basada en medidas exactas. nació en Zúrich, Suiza, en 1831, y fue un químico destacado en el desarrollo de la química física del siglo XIX. Su trabajo se caracterizó por unir la medición experimental con el análisis de las propiedades químicas de la materia. Estudió en un contexto científico donde la química comenzaba a depender cada vez más de instrumentos precisos, balances sensibles y métodos cuantitativos. Como profesor e investigador, defendió que una reacción química no debía describirse solo por sus productos, sino también por datos verificables como masa, densidad y comportamiento físico.

Uno de sus aportes más importantes fue la verificación rigurosa de la ley de conservación de la masa. Landolt diseñó experimentos en sistemas cerrados para comparar la masa antes y después de una reacción química, buscando detectar cambios mínimos que otros instrumentos no podían medir. Sus resultados confirmaron con gran precisión que, en las reacciones ordinarias, la masa total permanece constante. Con ello reforzó la tradición iniciada por Lomonósov y Lavoisier, pero con una precisión instrumental mucho mayor.

Landolt también es recordado por la llamada reacción de Landolt, una reacción de cambio súbito de color que se usa para estudiar cinética química y velocidad de reacción. Además, investigó propiedades ópticas de sustancias, especialmente la relación entre polarización de la luz y composición molecular. Falleció en 1910, dejando un legado importante en la metrología química, la enseñanza experimental y la consolidación de una química basada en medidas exactas.

Figura. Mikhail Lomonosov

Mikhail Lomonosov nació en 1711 en una familia humilde del norte de Rusia y llegó a convertirse en uno de los intelectuales más importantes del siglo XVIII. Desde joven mostró una extraordinaria pasión por el conocimiento y recorrió largas distancias para acceder a una educación formal. Estudió en Moscú, San Petersburgo y posteriormente en Alemania, donde recibió formación en química, física, mineralogía, astronomía, matemáticas y filosofía natural. Su carrera científica coincidió con un período de modernización del Imperio ruso, y sus contribuciones ayudaron a establecer las bases de la investigación científica en su país. Además de científico, fue poeta, historiador y educador, destacándose por su visión integradora del conocimiento.

En el campo de la química experimental, Lomonosov realizó investigaciones sobre reacciones químicas, metales, vidrios, minerales y transformación de la materia. Su contribución más famosa fue la formulación temprana de la ley de conservación de la masa, propuesta décadas antes de que Antoine Lavoisier la popularizara. Mediante experimentos cuidadosamente diseñados, observó que la masa total permanecía constante durante una reacción química realizada en recipientes cerrados. También desarrolló ideas relacionadas con la naturaleza corpuscular de la materia, anticipando conceptos vinculados a átomos, moléculas, energía térmica, combustión, densidad, mezclas, elementos químicos, propiedades físicas y comportamiento de los materiales.

Además de sus investigaciones, Lomonosov desempeñó un papel decisivo en el desarrollo de la educación y la ciencia rusa. Participó en la fundación de la Universidad de Moscú, hoy conocida como Universidad Estatal Lomonósov. Sus trabajos abarcaron áreas tan diversas como la óptica, la meteorología, la geología y la astronomía. Gracias a su enfoque experimental y a su defensa del razonamiento científico, es considerado uno de los precursores de la química moderna. Falleció en 1765, dejando un legado que influyó profundamente en el desarrollo científico de Rusia y de Europa. 

Antoine Lavoisier

Antoine Lavoisier nació en París en 1743 y es considerado una figura central de la química moderna. Formado en derecho, dedicó gran parte de su vida al estudio experimental de la materia, en una época todavía marcada por la alquimia y la teoría del flogisto. Junto con Marie-Anne Paulze Lavoisier, organizó un laboratorio donde registró cuidadosamente masas, gases y productos de reacción. Su método destacó por el uso riguroso de la balanza, la medición precisa y la interpretación cuantitativa de los fenómenos químicos.

Uno de sus aportes más importantes fue demostrar la ley de conservación de la masa, según la cual la materia no se crea ni se destruye durante una reacción química ordinaria, sino que se reorganiza. También explicó correctamente la combustión como una reacción con oxígeno, rechazando la teoría del flogisto. Estudió la composición del aire, ayudó a nombrar elementos y participó en la reforma de la nomenclatura química, haciendo más claro el lenguaje científico. Su obra Tratado elemental de química consolidó una nueva forma de entender sustancias, elementos, compuestos y reacciones.

Además de químico, Lavoisier fue funcionario público y trabajó en temas de impuestos, pólvora, agricultura y administración. Durante la Revolución francesa, su vínculo con la Ferme Générale lo convirtió en objetivo político. Fue arrestado y ejecutado en 1794. A pesar de su muerte, su legado transformó para siempre la ciencia: convirtió la química en una disciplina experimental, cuantitativa y moderna, basada en medidas, leyes y lenguaje preciso.

Figura. Marie-Anne Pierrette Paulze

Marie-Anne Paulze Lavoisier fue una figura fundamental en el nacimiento de la química moderna. Nacida en Francia en 1758, recibió una educación poco común para las mujeres de su época y se casó con Antoine Lavoisier en 1771. Cuando la pareja se trasladó a París, Marie-Anne comenzó a participar activamente en las investigaciones científicas realizadas en el laboratorio. Con el tiempo recibió formación en química, aprendió técnicas de ilustración científica y desarrolló habilidades para registrar observaciones experimentales con gran precisión. Su trabajo permitió documentar numerosos estudios que contribuyeron a transformar la química de una disciplina influida por la alquimia en una ciencia experimental rigurosa.

Durante los años de mayor actividad científica del matrimonio Lavoisier, Marie-Anne desempeñó un papel esencial como colaboradora, traductora y editora. Gracias a su dominio del inglés, el francés y el latín, tradujo trabajos de investigadores como Joseph Priestley, Henry Cavendish y Richard Kirwan. Sus traducciones y comentarios críticos ayudaron a cuestionar la teoría del flogisto, una de las explicaciones dominantes sobre la combustión en el siglo XVIII. También elaboró dibujos detallados de los aparatos de laboratorio, registró resultados experimentales y organizó informes científicos. Estas contribuciones fueron decisivas para los estudios sobre oxígeno, aire, reacciones químicas y composición de la materia desarrollados por Antoine Lavoisier.

Tras la ejecución de Antoine Lavoisier durante la Revolución francesa en 1794, Marie-Anne enfrentó la confiscación de sus bienes y del laboratorio. Sin embargo, logró recuperar gran parte de la documentación científica y publicó las Memorias de Química de Lavoisier, preservando investigaciones sobre calor, combustión, ácidos, metales y composición del agua. Gracias a su esfuerzo editorial e histórico, una parte fundamental de los orígenes de la química moderna se conservó para las generaciones futuras. Hoy es reconocida no solo como colaboradora de Lavoisier, sino como una científica y divulgadora de enorme importancia en la historia de la química.

Fórmulas. Ley de los gases reales 1867

En caso de verse muy pequeño, pulse en la imagen para verla completa. Los axiomas no se demuestran. La ley de los gases reales no se obtiene aquí mediante una demostración completamente analítica. Por esta razón, la presentaremos como un resultado empírico, útil para corregir las limitaciones del modelo ideal, pero sin desarrollar una demostración formal dentro de este curso.

Por factor marcado

Por tradición (ya que este es un tema mas físico), aquí no se usa factor marcado.

Por álgebra simbólica

Parámetros

\(V_i\) Volumen del gas (L); \(P_i\) Presión del gas (atm); \(n_i\) Cantidad de gas (mol); \(T\) Temperatura absoluta (K); \(R\) Constante del gas ideal o constante de Regnault. \(a\) Constante de corrección de atracción de partículas en presiones críticas (atm L²/mol²); \(b\) Constante de correciòn de volumen crítico (L/mol).

Figura. Mary Elvira Weeks

Mary Elvira Weeks nació en 1888 en Estados Unidos y fue una química, educadora e historiadora de la ciencia reconocida por sus contribuciones a la historia de la química, la tabla periódica y los elementos químicos. Estudió en la Universidad de Kansas y posteriormente desarrolló una destacada carrera académica centrada tanto en la enseñanza como en la divulgación científica. Aunque realizó trabajo docente en química general, su mayor impacto provino de su capacidad para reconstruir y documentar la historia de los descubrimientos científicos. En una época en la que la historia de la química recibía poca atención formal, Weeks dedicó gran parte de su vida a recopilar información sobre los científicos, experimentos y procesos que condujeron al desarrollo de la química moderna.

Su obra más conocida fue The Discovery of the Elements, un extenso estudio histórico que describía cómo fueron identificados y aislados los distintos elementos químicos a lo largo de los siglos. En este trabajo analizó descubrimientos relacionados con metales, gases, halógenos, elementos radiactivos, técnicas de análisis químico, procesos de aislamiento, métodos de purificación, experimentos de electrólisis, estudios de combustión, avances en espectroscopia y el desarrollo de la tabla periódica. Gracias a su investigación, generaciones de estudiantes y científicos pudieron comprender que el conocimiento químico surgió mediante un proceso gradual de observación, experimentación y corrección de errores.

Además de su labor como historiadora, Mary Elvira Weeks promovió la enseñanza rigurosa de la ciencia y el reconocimiento de las contribuciones realizadas por numerosos investigadores a lo largo de la historia. Sus escritos ayudaron a contextualizar conceptos fundamentales como átomo, molécula, elemento, compuesto, reacción química, masa atómica, número atómico, radioactividad, enlace químico y estructura de la materia. Falleció en 1977, dejando un legado duradero en la historia de la química y en la preservación de la memoria científica.