Del átomo aislado al enlace químico

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Una vez comprendida la distribución electrónica de los átomos individuales, surge una cuestión fundamental: ¿por qué algunos átomos se enlazan entre sí mientras que otros, como los gases nobles, permanecen casi siempre separados? También es necesario explicar por qué las moléculas presentan determinadas geometrías, por qué ciertos enlaces son más largos o más fuertes que otros y cómo la reorganización de los electrones modifica la energía del sistema. Las estructuras de Lewis permiten representar los electrones de valencia y predecir muchas fórmulas químicas, pero no describen de manera completa la distribución espacial de los electrones ni las diferencias energéticas entre enlaces aparentemente semejantes.

Por ejemplo, las moléculas de hidrógeno, H–H, y flúor, F–F, contienen enlaces covalentes sencillos con simetría sigma. Sin embargo, sus longitudes y energías de enlace son diferentes. El enlace H–H es relativamente corto y fuerte, mientras que el enlace F–F es más largo y sorprendentemente débil. Estas diferencias no pueden explicarse únicamente señalando que ambos átomos comparten un par electrónico. También deben considerarse el tamaño de los orbitales, la eficacia del solapamiento, la repulsión entre los núcleos, la repulsión entre electrones y, en el caso del flúor, las intensas repulsiones entre sus numerosos pares no enlazantes.

Para alcanzar una descripción más completa del enlace covalente es necesario recurrir, al menos cualitativamente, a la mecánica cuántica. En química general se emplean principalmente dos modelos: la teoría del enlace de valencia y la teoría de orbitales moleculares. Ambas parten de la descripción cuántica de los electrones, pero organizan la información de manera diferente. Ninguna ofrece, en sus versiones elementales, una representación absoluta de todos los fenómenos moleculares; sin embargo, utilizadas conjuntamente, permiten interpretar la formación de enlaces, la geometría molecular, el magnetismo y numerosas propiedades espectroscópicas.

Teoría del enlace de valencia

La teoría del enlace de valencia conserva, en buena medida, la imagen de los átomos individuales dentro de una molécula. Según este modelo, un enlace covalente se forma cuando dos orbitales atómicos se solapan y alojan un par de electrones con espines opuestos. Los electrones enlazantes se encuentran principalmente en la región comprendida entre los núcleos, donde su carga negativa atrae simultáneamente a ambos núcleos positivos. Esta atracción reduce la energía potencial del sistema y estabiliza la molécula frente a los átomos separados.

La teoría de orbitales moleculares, en cambio, combina los orbitales atómicos para formar orbitales extendidos sobre toda la molécula. En esta representación, los electrones no se asignan necesariamente a un enlace localizado entre dos átomos, sino a orbitales moleculares que pueden abarcar varios núcleos. Este modelo explica con particular eficacia fenómenos como el magnetismo del oxígeno, la deslocalización electrónica y la existencia de orbitales enlazantes y antienlazantes. La teoría del enlace de valencia resulta especialmente útil para visualizar enlaces localizados, hibridación y geometrías, mientras que la teoría de orbitales moleculares ofrece una descripción más global de la distribución electrónica.

La formación de la molécula de hidrógeno, H₂, constituye el ejemplo más sencillo para introducir la teoría del enlace de valencia. Cada átomo de hidrógeno posee un electrón en un orbital 1s, cuya distribución esférica representa la probabilidad de encontrarlo alrededor del núcleo. Cuando los dos átomos están muy separados, sus interacciones son prácticamente despreciables y la energía del sistema puede tomarse como una referencia arbitraria. A medida que se aproximan, los orbitales 1s comienzan a solaparse y aumenta la probabilidad de encontrar ambos electrones en la región internuclear.

Figura 1. [Paul Dirac] fue un físico teórico británico y uno de los fundadores de la mecánica cuántica. Formuló la ecuación de Dirac, que integró la relatividad especial y explicó el espín electrónico, además de predecir la antimateria. Recibió el Premio Nobel de Física en 1933 junto con Erwin Schrödinger.

Figura 2. [Hendrika Johanna van Leeuwen] fue una física teórica neerlandesa destacada por sus estudios sobre el magnetismo. Demostró que la física clásica no puede explicar las propiedades magnéticas de la materia, resultado conocido como teorema de Bohr–Van Leeuwen. Fue profesora en Delft y una pionera de la participación femenina en la física académica.

El incremento de la densidad electrónica entre los núcleos produce una atracción electrostática que disminuye la energía potencial del sistema. Si durante el acercamiento se libera energía, la molécula resultante queda en un estado más estable que los átomos separados. La distancia a la cual la energía alcanza su valor mínimo corresponde a la longitud de enlace de equilibrio. En ese punto existe un balance entre las atracciones núcleo-electrón y las repulsiones electrón-electrón y núcleo-núcleo.

Si los núcleos se acercan más allá de la distancia de equilibrio, la energía aumenta rápidamente. Este incremento no se debe únicamente a la repulsión electrostática entre los núcleos positivos, sino también a la compresión de las distribuciones electrónicas y a restricciones cuánticas relacionadas con el principio de exclusión de Pauli. La curva de energía potencial adquiere entonces una pendiente fuertemente ascendente. En condiciones químicas ordinarias, esta barrera impide que los núcleos se aproximen hasta distancias nucleares. En las estrellas, la fusión nuclear puede ocurrir gracias a temperaturas y presiones extremas, combinadas con el efecto de túnel cuántico; este fenómeno pertenece a la física nuclear y no debe confundirse con la formación de un enlace químico.

Figura 3. [Energía vs distancia de enlace]. La energía potencial de H₂ depende de la distancia entre sus núcleos. Cuando los átomos se aproximan, la energía disminuye hasta alcanzar en E₂ una distancia de equilibrio estable. Si están demasiado separados no existe enlace, y si se acercan excesivamente predominan las repulsiones. La molécula se forma porque alcanza una configuración de menor energía.

La profundidad del mínimo de la curva representa aproximadamente la energía de disociación del enlace. Cuanto más profundo sea ese mínimo, mayor cantidad de energía será necesaria para separar los átomos. La posición horizontal del mínimo corresponde a la longitud de enlace: un mínimo situado a menor distancia indica un enlace más corto. De esta manera, la teoría cuántica permite relacionar la estructura molecular con magnitudes experimentales como la energía y la distancia de enlace.

La diferencia entre los enlaces H–H y F–F no depende simplemente de que el núcleo del flúor posea una carga positiva mayor. En H₂, los pequeños orbitales 1s se solapan eficazmente y los átomos carecen de electrones internos y pares no enlazantes. En F₂, los orbitales 2p son más grandes y difusos, y cada átomo de flúor conserva tres pares de electrones no enlazantes. La proximidad de estos pares genera repulsiones importantes que debilitan el enlace F–F. Por tanto, la energía y la longitud de un enlace resultan del equilibrio entre múltiples interacciones electrónicas y nucleares.

En términos generales, un enlace químico se forma cuando la disposición conjunta de los átomos posee una energía menor que la correspondiente a los átomos separados. Sin embargo, no basta con afirmar que los electrones atraen a los núcleos: también deben considerarse el solapamiento orbital, las repulsiones electrónicas, las cargas nucleares, el tamaño atómico, la simetría de los orbitales y las restricciones impuestas por la mecánica cuántica.

Enlaces covalentes sigma y pi

Los enlaces covalentes pueden clasificarse, según la simetría de su distribución electrónica, en enlaces sigma (σ) y enlaces pi (π). Esta distinción resulta fundamental para comprender la estructura de los enlaces sencillos, dobles y triples, así como la rotación molecular y la rigidez de determinadas estructuras. El nombre del enlace no depende exclusivamente del tipo de orbital atómico involucrado, sino de la simetría que presenta la densidad electrónica alrededor del eje internuclear.

Enlace sigma: Un enlace sigma se forma mediante el solapamiento frontal de dos orbitales a lo largo del eje que une los núcleos. Puede originarse por la combinación de orbitales s–s, s–p, p–p o de orbitales híbridos. La densidad electrónica se concentra principalmente en la región internuclear y presenta simetría cilíndrica alrededor del eje de enlace. Todos los enlaces covalentes sencillos poseen un único enlace sigma.

En los enlaces dobles y triples también existe solamente un enlace sigma; los enlaces adicionales son de tipo pi. Generalmente, el solapamiento frontal que origina el enlace sigma es más eficaz que el solapamiento lateral característico del enlace pi. Por esta razón, los enlaces sigma suelen constituir la contribución individual más fuerte dentro de un enlace múltiple. No obstante, la fuerza total de un enlace depende de los átomos involucrados, de sus orbitales y de las repulsiones presentes, por lo que no todos los enlaces sigma tienen la misma energía.

La simetría cilíndrica de un enlace sigma permite, en principio, la rotación alrededor del eje internuclear sin destruir el solapamiento. Sin embargo, la rotación real de una molécula también puede estar limitada por impedimentos estéricos, interacciones entre grupos vecinos, conjugación electrónica o geometrías cíclicas. Por ello, es más preciso afirmar que un enlace sigma aislado permite rotación que señalar que todos los enlaces sencillos rotan completamente libres.

Figura 4. [El enlace sigma] se forma mediante el solapamiento frontal de orbitales y concentra la densidad electrónica entre los núcleos. Solo describe enlaces covalentes, no interacciones iónicas. Presenta simetría cilíndrica, permite rotación como un tornillo y suele ser más estable y menos energético que un enlace pi. Es la representación más cercana a la línea de Lewis.

Enlace pi: Un enlace pi se forma mediante el solapamiento lateral de orbitales que poseen lóbulos situados a ambos lados del eje internuclear, normalmente orbitales p no hibridados. La densidad electrónica enlazante se distribuye por encima y por debajo del eje que une los núcleos, mientras que un plano nodal atraviesa dicho eje. En este plano, la probabilidad asociada al orbital pi es nula. Aunque suele representarse mediante dos regiones separadas, ambas pertenecen a un único orbital enlazante continuo.

La denominación pi se relaciona históricamente con los orbitales p, cuyas orientaciones permiten este tipo de solapamiento. Sin embargo, algunos orbitales d también pueden formar interacciones pi, especialmente en compuestos de metales de transición. En química general, los casos más comunes aparecen en los enlaces dobles y triples entre átomos de carbono, nitrógeno u oxígeno.

Un enlace doble está compuesto por un enlace sigma y un enlace pi, mientras que un enlace triple contiene un enlace sigma y dos enlaces pi mutuamente perpendiculares. Como el solapamiento lateral suele ser menos eficaz que el frontal, un enlace pi individual acostumbra ser más débil que un enlace sigma comparable. Sin embargo, un enlace doble completo es más fuerte que el enlace sencillo correspondiente, y un enlace triple suele ser aún más fuerte, aunque la energía total no equivale simplemente a la suma de enlaces aislados.

Figura 5. [Enlace pi]. Aunque la figura procede de la teoría de orbitales moleculares, el interés principal es el orbital π enlazante, esencial en la teoría del enlace de valencia. Este posee dos grandes lóbulos alrededor de ambos átomos. Pueden interpretarse como regiones de alta probabilidad electrónica o como una onda de materia compartida por el par enlazante.

La rotación alrededor de un enlace pi interrumpiría el paralelismo de los orbitales y reduciría su solapamiento. Por ello, los enlaces dobles restringen fuertemente la rotación y producen estructuras relativamente rígidas. Esta característica explica la existencia de isómeros geométricos, como las formas cis y trans. La restricción rotacional no significa que el enlace pi sea siempre extremadamente inestable, sino que su ruptura o reorganización requiere una cantidad definida de energía y puede contribuir a la reactividad de las moléculas insaturadas.

En la determinación de la geometría molecular mediante modelos elementales, cada enlace múltiple se cuenta como una sola región electrónica porque los enlaces sigma y pi conectan los mismos dos átomos y siguen el mismo eje internuclear. No obstante, los electrones pi sí afectan la distribución electrónica, la longitud de enlace, la rigidez molecular, la polarizabilidad y la reactividad. Por tanto, no deben considerarse irrelevantes, sino integrados dentro de una misma región de enlace.

Teoría de repulsión de pares electrónicos de la capa de valencia

La teoría de repulsión de pares electrónicos de la capa de valencia, conocida como TRPECV o VSEPR, es un modelo cualitativo utilizado para predecir la geometría de numerosas moléculas covalentes. Parte de una idea sencilla: las regiones de densidad electrónica que rodean al átomo central se repelen entre sí y adoptan una distribución espacial que minimiza esas repulsiones. Estas regiones pueden corresponder a enlaces sencillos, dobles o triples, así como a pares de electrones no enlazantes.

Figura 6. La TRPECV predice la [geometría molecular] según la repulsión entre regiones de densidad electrónica alrededor del átomo central. Estas regiones incluyen enlaces y pares libres, que se separan al máximo. Los pares libres repelen con mayor intensidad, reducen los ángulos y modifican la forma. El modelo distingue entre geometría electrónica y molecular.

Aunque la TRPECV suele enseñarse junto con la hibridación de orbitales, ambos modelos no son equivalentes ni dependen estrictamente uno del otro. La TRPECV predice la disposición geométrica a partir del número de dominios electrónicos alrededor del átomo central. La hibridación, por su parte, es una construcción matemática de la teoría del enlace de valencia que combina orbitales atómicos para producir nuevos orbitales orientados en direcciones compatibles con determinadas geometrías. En consecuencia, la geometría puede predecirse mediante TRPECV sin realizar primero una hibridación.

El procedimiento comienza con la construcción de una estructura de Lewis razonable. A partir de ella se identifica el átomo central y se cuentan las regiones de densidad electrónica que lo rodean. Cada enlace sencillo, doble o triple se considera una región, mientras que cada par no enlazante constituye otra. Con esta información se determina la geometría electrónica, es decir, la disposición de todas las regiones alrededor del centro molecular. Posteriormente se establece la geometría molecular, que describe únicamente la posición de los átomos y no muestra directamente los pares no enlazantes.

La notación habitual del modelo es AXₘEₙ, donde A representa el átomo central, X los átomos enlazados y E los pares de electrones no enlazantes. Una especie AX₂ sin pares libres suele ser lineal; AX₃, trigonal plana; AX₄, tetraédrica; AX₅, bipiramidal trigonal; y AX₆, octaédrica. Cuando aparecen pares no enlazantes, estos ocupan parte del espacio y modifican los ángulos de enlace, dando origen a geometrías como angular, piramidal trigonal, balancín o cuadrada plana.

Las repulsiones no poseen todas la misma intensidad. En términos generales, la interacción entre dos pares no enlazantes es mayor que la existente entre un par no enlazante y un par enlazante, y esta última supera a la repulsión entre dos pares enlazantes. Los pares no enlazantes se encuentran atraídos principalmente por un solo núcleo y suelen ocupar una región espacial más extensa. Por ello, comprimen los ángulos formados entre los enlaces vecinos.

La TRPECV es una regla heurística, no una teoría cuántica completa. Funciona especialmente bien para muchas moléculas de los elementos representativos, pero presenta limitaciones en compuestos de metales de transición, moléculas con electrones deslocalizados y especies cuyos orbitales tienen energías muy próximas. Aun así, su sencillez la convierte en una herramienta extremadamente útil para relacionar las estructuras de Lewis con la forma tridimensional de las moléculas.

Hibridación de orbitales

La hibridación es un modelo perteneciente a la teoría del enlace de valencia. Consiste en combinar matemáticamente orbitales atómicos de un mismo átomo para formar un conjunto de orbitales híbridos equivalentes y orientados en direcciones determinadas. Estos orbitales permiten representar enlaces localizados compatibles con las geometrías observadas experimentalmente.

En el modelo más sencillo, dos regiones electrónicas suelen asociarse con hibridación sp y geometría lineal; tres regiones, con sp² y geometría trigonal plana; y cuatro regiones, con sp³ y geometría tetraédrica. En cursos introductorios también se emplean las denominaciones sp³d y sp³d² para cinco y seis regiones electrónicas. Sin embargo, en muchas moléculas hipervalentes modernas estas descripciones deben interpretarse con cautela, pues la participación real de orbitales d puede ser mucho menor de lo sugerido por el modelo elemental.

Para aplicar conjuntamente la estructura de Lewis, la TRPECV y la hibridación puede seguirse una secuencia ordenada. Primero se cuentan los electrones de valencia y se construye una estructura de Lewis. Después se identifica el átomo central y se determina el número de enlaces y pares no enlazantes. A continuación se cuentan los dominios electrónicos y se predicen la geometría electrónica y la geometría molecular. Finalmente, si resulta útil, se asigna una hibridación compatible con esa disposición y se distinguen los enlaces sigma y pi.

Figura 7. [La hibridación] combina funciones de onda atómicas para formar orbitales híbridos orientados hacia otros átomos. En sp³, un orbital s y tres p producen cuatro orbitales equivalentes, con lóbulos mayores favorables al solapamiento sigma. En sp² y sp permanecen orbitales p sin hibridar, capaces de formar enlaces pi y explicar geometrías moleculares y enlaces múltiples con distintas orientaciones espaciales posibles.

La combinación de estos modelos permite comprender de manera cualitativa la organización tridimensional de muchas moléculas. Sin embargo, debe recordarse que las cajas, flechas, orbitales híbridos y pares localizados son representaciones simplificadas. La estructura electrónica real está descrita por funciones de onda y distribuciones de densidad que pueden extenderse sobre varios átomos. Los modelos químicos no reproducen directamente toda la realidad cuántica, pero permiten organizar la evidencia experimental y realizar predicciones útiles sobre la geometría, la energía y la reactividad molecular.

Referencias

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Figura. La hibridación

La hibridación describe, dentro de la teoría del enlace de valencia, cómo funciones de onda atómicas se combinan matemáticamente para producir nuevos orbitales orientados hacia los átomos vecinos. Por eso no debe esperarse que un átomo enlazado conserve las formas idealizadas de un átomo aislado. Las figuras con aspecto de “flor”, como suelen llamarlas algunos estudiantes, representan orbitales puros en condiciones simplificadas. Cuando el átomo participa en una molécula, su distribución electrónica responde al entorno, la geometría y la presencia de otros núcleos. La hibridación ofrece un modelo útil para explicar por qué orbitales distintos pueden originar regiones equivalentes de densidad electrónica.

En una hibridación sp³, por ejemplo, un orbital s y tres orbitales p se combinan linealmente para generar cuatro orbitales híbridos equivalentes. Cada uno presenta un lóbulo mayor, orientado hacia el exterior, y un lóbulo menor de fase opuesta. La densidad no desaparece del lóbulo pequeño, pero su probabilidad relativa disminuye, mientras aumenta en la dirección donde será eficaz el solapamiento con otro átomo. Esta redistribución favorece enlaces sigma, porque concentra la densidad electrónica sobre el eje internuclear. No se trata de que el electrón “salte” de una forma a otra, sino de que la función de onda se representa mediante una combinación adaptada al enlace.

La idea requiere una precisión importante: no todos los orbitales p se hibridan necesariamente. En los esquemas sp² queda un orbital p sin hibridar, capaz de solaparse lateralmente y formar un enlace pi; en sp permanecen dos orbitales p disponibles para dos enlaces pi. Por tanto, la hibridación reorganiza algunos orbitales para producir enlaces sigma más dirigidos, mientras conserva otros cuando la molécula necesita enlaces múltiples. Su valor didáctico consiste en relacionar geometría molecular, orientación orbital y tipo de enlace, sin confundir el modelo con una fotografía literal e inmóvil del átomo.

Figura. Enlace sigma

El enlace sigma (σ) es un enlace covalente formado por el solapamiento frontal de dos orbitales a lo largo del eje que une los núcleos. La densidad electrónica se concentra entre ambos núcleos y presenta simetría cilíndrica alrededor del eje internuclear. Esta descripción solo se aplica a sustancias con enlaces covalentes verdaderos, donde existe una región electrónica compartida entre átomos; no debe trasladarse directamente a los compuestos iónicos, cuya estabilidad depende principalmente de la atracción electrostática entre iones extendida por toda la red cristalina. Los enlaces sigma pueden surgir por el solapamiento de orbitales s, p o híbridos, y constituyen siempre el primer enlace formado entre dos átomos.

Una propiedad característica del enlace sigma es que permite la rotación alrededor del eje internuclear sin perder significativamente el solapamiento. Puede compararse con un tornillo que gira dentro de una tuerca: los cuerpos unidos pueden rotar mientras se conserva el eje común. Sin embargo, esta rotación no siempre es completamente libre, porque puede estar limitada por el tamaño de los grupos unidos, la presencia de anillos, la conjugación electrónica o impedimentos mecánicos entre los átomos. En contraste, los enlaces pi requieren orbitales paralelos y restringen mucho más la rotación. Por ello, los enlaces sencillos sigma suelen proporcionar mayor flexibilidad estructural a las moléculas.

El solapamiento frontal suele ser más eficaz que el lateral, de modo que el enlace sigma posee, en general, un estado energético más bajo y una estabilidad mayor que un enlace pi comparable. Esta estabilidad contribuye a que muchos enlaces sencillos presenten una reactividad relativamente baja, aunque su comportamiento también depende de la polaridad, la longitud y los átomos enlazados. Además, el enlace sigma es el que más se aproxima a la tradicional línea de Lewis dibujada entre dos símbolos químicos, pues representa una conexión localizada entre dos núcleos mediante un par electrónico compartido. En enlaces dobles y triples existe siempre un solo enlace sigma, acompañado por uno o dos enlaces pi.

Figura. Enlace pi

Aunque la imagen utiliza recursos propios de la teoría de orbitales moleculares, como la combinación de fases y la distinción entre orbitales π y π*, aquí nos centraremos en el orbital π enlazante, porque resulta esencial para la teoría del enlace de valencia. Desde esta perspectiva, el enlace π se forma cuando dos orbitales atómicos p paralelos se solapan lateralmente. Si los lóbulos que se enfrentan poseen la misma fase, ocurre una interferencia constructiva que concentra la densidad electrónica alrededor de los dos núcleos. Esta región compartida reduce la energía del sistema y estabiliza la molécula. En los enlaces dobles, el enlace π acompaña siempre a un enlace sigma formado previamente sobre el eje internuclear.

La característica más importante del enlace π es su forma espacial. El solapamiento lateral produce dos grandes lóbulos continuos, uno por encima y otro por debajo del eje que une los núcleos. En conjunto, la distribución puede imaginarse como una especie de rosquilla dividida en dos regiones, que rodea simultáneamente a los dos átomos. Entre ambos lóbulos existe un plano nodal que contiene el eje internuclear, donde la función de onda cambia de fase y su valor es cero. Por esta razón, la densidad electrónica del enlace π no se concentra directamente sobre el eje, como ocurre en un enlace sigma, sino alrededor de él. Esta geometría también restringe la rotación, porque girar uno de los átomos rompería el paralelismo necesario entre los orbitales p.

Esta representación puede entenderse desde dos interpretaciones de la mecánica cuántica. Según la interpretación probabilística de Max Born, los lóbulos indican regiones donde existe una alta probabilidad de encontrar el par de electrones enlazantes. Desde una interpretación ondulatoria, el par electrónico constituye una distribución de materia ondulante, descrita por una onda extendida sobre ambos átomos y dividida en dos lóbulos por el plano nodal. En ambos casos, el enlace π no debe imaginarse como electrones girando alrededor de los núcleos, sino como una distribución cuántica compartida que estabiliza la molécula.

Figura. Energía vs distancia de enlace.

La figura representa la energía potencial de la molécula de hidrógeno, H₂, en función de la distancia internuclear entre dos átomos de hidrógeno. Cuando los átomos se encuentran muy separados, sus interacciones son casi despreciables y la energía del sistema se aproxima al nivel E₁, tomado como referencia. En estas condiciones, cada átomo conserva su electrón en un orbital 1s independiente y todavía no existe una molécula estable. A medida que ambos átomos se aproximan, comienza el solapamiento orbital y aumenta la densidad electrónica entre los núcleos. Los electrones atraen simultáneamente a los dos protones, provocando una disminución progresiva de la energía total del sistema.

El punto E₂ corresponde a la distancia de equilibrio, donde la energía potencial alcanza su valor mínimo. En esta posición, las atracciones entre núcleos y electrones compensan las repulsiones existentes entre los dos electrones y entre los dos núcleos positivos. La molécula H₂ es entonces más estable que los dos átomos separados, porque posee una energía menor. La diferencia entre E₁ y E₂ se relaciona con la energía de enlace, es decir, la energía liberada durante la formación de la molécula y la cantidad que debe suministrarse para romper el enlace y separar nuevamente los átomos. Por ello, la longitud de enlace no es arbitraria, sino que corresponde a la distancia donde se alcanza el equilibrio energético más favorable.

Si los núcleos se acercan más allá de E₂, la energía aumenta rápidamente hacia E₃. En esta región predominan la repulsión nuclear, la repulsión electrónica y las restricciones cuánticas asociadas a la compresión de las distribuciones electrónicas. En consecuencia, la molécula no puede permanecer estable a distancias demasiado pequeñas. La curva muestra que el enlace químico surge porque existe una separación específica donde el sistema alcanza un estado de baja energía. Así, una molécula se forma cuando las fuerzas atractivas y repulsivas producen una configuración más estable que la correspondiente a los átomos aislados o excesivamente próximos.

Figura. Geometría molecular

La figura resume la teoría de repulsión de pares de electrones de valencia, conocida como TRPECV o VSEPR, utilizada para predecir la geometría molecular a partir de las regiones de densidad electrónica que rodean al átomo central. Estas regiones incluyen los enlaces covalentes y los pares de electrones no enlazantes. El modelo supone que todas se repelen y se distribuyen en el espacio para minimizar la repulsión. Por ello, dos regiones originan una geometría electrónica lineal; tres, trigonal plana; cuatro, tetraédrica; cinco, bipiramidal trigonal; y seis, octaédrica. Cada disposición representa la separación más favorable entre los dominios.

La figura distingue entre geometría electrónica y geometría molecular. La primera considera todas las regiones de densidad electrónica, incluidos los pares libres, mientras que la segunda describe únicamente la posición de los átomos enlazados. Así, una distribución trigonal plana sin pares libres produce una molécula trigonal plana, pero con un par libre origina una geometría angular. De manera semejante, una distribución tetraédrica puede producir formas tetraédricas, piramidales trigonales o angulares, según contenga cero, uno o dos pares no enlazantes. En sistemas con cinco o seis regiones aparecen geometrías como balancín, forma de T, piramidal cuadrada, cuadrada plana y lineal.

Los pares libres ejercen una repulsión mayor que los pares enlazantes porque su densidad electrónica está menos restringida entre dos núcleos y ocupa una región más amplia. Como consecuencia, comprimen los ángulos de enlace y modifican la forma molecular. Los enlaces dobles y triples se cuentan como una sola región, aunque suelen repeler ligeramente más que un enlace sencillo. Las casillas grises representan combinaciones que no corresponden a disposiciones habituales dentro del modelo. Aunque la TRPECV es una aproximación cualitativa y presenta limitaciones, resulta muy útil para relacionar las estructuras de Lewis con la forma tridimensional, la polaridad y propiedades químicas de las moléculas.

Figuira. Hendrika Johanna van Leeuwen

 Hendrika Johanna van Leeuwen (1887–1974) fue una física teórica neerlandesa reconocida por sus aportes fundamentales al estudio del magnetismo. Nació en La Haya y perteneció a una de las primeras generaciones de mujeres que accedieron a estudios universitarios de física en los Países Bajos. Estudió en la Universidad de Leiden, donde trabajó bajo la orientación del prestigioso físico Hendrik Antoon Lorentz. En 1919 obtuvo su doctorado con una investigación dedicada a la teoría electrónica del magnetismo, en una época en que la participación femenina en la ciencia todavía enfrentaba importantes barreras institucionales y culturales. (Wikipedia)

Su principal contribución fue demostrar que la física clásica, incluso cuando incorpora partículas cargadas sometidas a un campo magnético y en equilibrio térmico, no puede explicar adecuadamente el magnetismo de la materia. Esta conclusión, obtenida independientemente por Niels Bohr, se conoce actualmente como el teorema de Bohr–Van Leeuwen. El resultado mostró que fenómenos como el diamagnetismo y el paramagnetismo requieren una descripción basada en la mecánica cuántica. Su tesis ofreció un análisis particularmente amplio del problema y fue publicada posteriormente en francés, contribuyendo a difundir una idea decisiva para el desarrollo de la física moderna del magnetismo. (Wikipedia)

En 1920 ingresó a la Escuela Técnica Superior de Delft, actual Universidad Tecnológica de Delft, donde trabajó durante más de tres décadas. Inicialmente ocupó el cargo de asistente y supervisó prácticas de laboratorio, responsabilidades docentes que limitaron parcialmente su producción investigadora. En 1947 fue nombrada profesora lectora de física teórica y aplicada, convirtiéndose en la primera mujer en alcanzar ese rango académico en Delft. Se retiró en 1952 y falleció en 1974. Aunque durante mucho tiempo su figura recibió escasa atención histórica, hoy se reconoce que su trabajo estableció una frontera clara entre la física clásica y la teoría cuántica del magnetismo, asegurándole un lugar importante en la historia de la ciencia. (Wikipedia)

Figura. Paul Dirac

 Paul Adrien Maurice Dirac (1902–1984) fue un físico teórico británico y una de las figuras más influyentes en el desarrollo de la mecánica cuántica del siglo XX. Nació en Bristol, Inglaterra, y estudió ingeniería eléctrica antes de orientarse hacia las matemáticas y la física en la Universidad de Cambridge. Su extraordinaria capacidad para el razonamiento abstracto lo convirtió en uno de los principales protagonistas de la llamada edad de oro de la física cuántica, junto con científicos como Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Niels Bohr y Wolfgang Pauli. Con un estilo reservado y profundamente analítico, Dirac buscó expresar las leyes fundamentales de la naturaleza mediante formulaciones matemáticas elegantes y simples, una característica que marcó toda su producción científica.

Su mayor contribución fue la formulación de la ecuación de Dirac en 1928, una teoría que unificó la mecánica cuántica con la relatividad especial de Albert Einstein para describir el comportamiento de los electrones. Esta ecuación explicó de manera natural la existencia del espín electrónico y el momento magnético del electrón, además de predecir la existencia de una nueva clase de partículas con la misma masa pero carga opuesta. Poco después, esta predicción fue confirmada experimentalmente con el descubrimiento del positrón, la primera antipartícula conocida, lo que dio origen al concepto moderno de antimateria. Sus investigaciones también contribuyeron al desarrollo de la electrodinámica cuántica, la teoría cuántica de campos y la notación matemática conocida como bra-ket, ampliamente utilizada para representar estados cuánticos.

En reconocimiento a sus aportes científicos, Dirac recibió el Premio Nobel de Física en 1933, compartido con Erwin Schrödinger, por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica. Durante gran parte de su carrera fue profesor en la Universidad de Cambridge, donde formó a numerosos investigadores y consolidó la física teórica moderna. Más tarde continuó su labor académica en la Universidad Estatal de Florida. Su legado permanece como uno de los pilares de la física moderna, ya que sus ideas sustentan áreas como la física de partículas, la computación cuántica, la teoría cuántica de campos y el estudio de las interacciones fundamentales que gobiernan el universo.