Ejercicios de química resueltos. Unidades y medidas. Análisis dimensional

[Análisis dimensional]

A continuación se presentan una serie de ejercicios de análisis dimensional, traducidos y adaptados al español de acuerdo con las reglas regionales de notación y unidades. Para facilitar su comprensión y resolución, los datos han sido ajustados a una notación resolutoria, en la que el punto (.) se usa como separador decimal y el espacio como separador de miles. Además, se ha estandarizado el uso de prefijos métricos, abreviaturas y unidades según la nomenclatura internacional. Es importante señalar que, durante la etapa analítica, puede ser necesario modificar el planteamiento original del problema para adaptarlo a métodos de conversión más accesibles o a formatos más didácticos, sin alterar su esencia. Esta flexibilidad nos permite abordar los ejercicios con mayor claridad, manteniendo siempre el rigor conceptual del análisis dimensional.

Química de García

García García, J. L. (2025, julio). Química general: Una guía moderna para bachillerato y universidad con enfoque algebraico. Ciencias de Joseleg. https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/p/quimica-general-garcia.html

Ejemplo 1.7.a.1. (a) ¿Cuál es la relación entre L y m³? (b) ¿Cuál es la relación entre L y km³? Tenga en cuenta que 1 mL = 1 cm³. [garcia.1.7.a.1]

Química de Brown

Brown, T. L., LeMay, H. E. Jr., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed., AP Edition). Pearson Savvas Higher Education.

Ejemplo 1.10. Si una mujer tiene una masa de 115 lb, ¿cuál es su masa en gramos? (La medida de una “libra” tiene las unidades lb. 1 lb = 453,6 g). [brown.15ed.e.1.10]

Práctica 1.10. En un instante particular del tiempo, se estima que la Tierra está a 92 955 000 millas del Sol. ¿Cuál es la distancia en kilómetros con cuatro cifras significativas? (1 milla = 1,6093 km). (a) 5,763 × 10⁴ km (b) 1,496 × 10⁸ km (c) 1,49596 × 10⁸ km (d) 1,483 × 10⁴ km (e) 57 759 000 km [brown.15ed.p.1.10]

Ejemplo 1.11. La velocidad media de una molécula de nitrógeno en el aire a 25 °C es de 515 m/s. Convierte esta velocidad a millas por hora. [brown.15ed.e.1.11]

Práctica 1.11. Un automóvil recorre 28 millas por galón de gasolina. ¿Cuál es el rendimiento en kilómetros por litro? [brown.15ed.p.1.11]

Ejemplo 1.12. Los océanos de la Tierra contienen aproximadamente 1,36 × 10⁹ km³ de agua. Calcula el volumen en litros. [brown.15ed.m.1.12]

Práctica 1.12. Un barril de petróleo según el mercado equivale a 1,333 barriles estadounidenses. Un barril estadounidense equivale a 31,5 galones. Si el petróleo se cotiza a $94,0 por barril, ¿cuál es el precio en dólares por galón? (a) $2,24/gal (b) $3,98/gal (c) $2,98/gal (d) $1,05/gal (e) $8,42/gal [brown.15ed.p.1.12]

1.26. Una bebida indica que contiene 21 kJ de energía. Dado que 1 J = 0,2390 calorías, ¿cuál es el contenido energético en calorías? (Pista: ten en cuenta las cifras significativas). (a) 5,0 cal (b) 88 cal (c) 5,0 kcal (d) 5019 cal [brown.15ed.1.26]

1.27. Usando tu conocimiento de las unidades métricas y la información dada en el capítulo, escribe los factores de conversión necesarios para convertir: (a) in a cm (b) lb a g (c) mg a g (d) ft² a cm²[brown.15ed.1.27]

1.28.(a) Una abeja vuela con una velocidad de 15,2 m/s respecto al suelo. Calcula su velocidad en km/h. [brown.15ed.1.28.a]

1.28.(b) La capacidad pulmonar de la ballena azul es de 5,0 × 10³ L. Convierte este volumen a galones. [brown.15ed.1.28.b]

1.28. (c) La Estatua de la Libertad mide 151 ft de alto. Calcula su altura en metros. [brown.15ed.1.28.c]

 1.28. (d) El bambú puede crecer hasta 60,0 cm/día. Convierte esta tasa de crecimiento a pulgadas por hora. [brown.15ed.1.28.d]

1.29. (a) 5,00 días a segundos [brown.15ed.1.29.a]

1.29.(b) 0,0550 millas a metros [brown.15ed.1.29.b]

1.29.(c) $1,89/gal a dólares por litro [brown.15ed.1.29.c]

1.29.(d) 0,510 in/ms a km/h [brown.15ed.1.29.d]

1.29.(e) 22,50 gal/min a L/s [brown.15ed.1.29.e]

1.29.(f) 0,02500 ft³ a cm³ [brown.15ed.1.29.f]

1.30.(a) ¿Cuántos litros de vino caben en un barril con capacidad de 31 galones? [brown.15ed.1.30.a]

1.30.(b) La dosis recomendada para adultos de Elixophyllin®, un fármaco para el asma, es de 6 mg/kg de masa corporal. Calcula la dosis en miligramos para una persona de 185 lb. [brown.15ed.1.30.b]

1.30. (c) Si un automóvil puede recorrer 400 km con 47,3 L de combustible, ¿cuál es el rendimiento en millas por galón?

1.30. (d) Cuando el café se prepara siguiendo las instrucciones, una libra de granos rinde 50 tazas. ¿Cuántos kg de café se necesitan para preparar 200 tazas?

1.31. La densidad del aire a presión atmosférica ordinaria y 25 °C es 1,19 g/L. ¿Cuál es la masa, en kilogramos, del aire en una habitación que mide 4,5 m × 5,0 m × 2,5 m?

1.32. El oro puede ser martillado hasta formar láminas extremadamente delgadas llamadas pan de oro. Un arquitecto desea cubrir un techo de 30 m × 25 m con pan de oro de un grosor de 0,0000012 cm. La densidad del oro es de 19,32 g/cm³, y el precio del oro es $1654 por onza troy (1 onza troy = 31,1034768 g). ¿Cuánto le costará al arquitecto adquirir el oro necesario?

1.67. Usando tu conocimiento de las unidades métricas y la información dada, escribe los factores de conversión necesarios para convertir:
(a) km/h a m/s
(b) mL a L
(c) ps a s
(d) m³ a gal

1.68.
(a) La velocidad de la luz en el vacío es 2,998 × 10⁸ m/s. Calcula su velocidad en millas por hora.
(b) La Torre Sears en Chicago mide 1454 ft de alto. Calcula su altura en metros.
(c) El Edificio de Ensamblaje de Vehículos en el Centro Espacial Kennedy en Florida tiene un volumen de 3 666 500 m³. Convierte este volumen a litros y expresa el resultado en notación exponencial estándar.
(d) Una persona con colesterol alto tiene 242 mg de colesterol por cada 100 mL de sangre. Si su volumen total de sangre es 5,2 L, ¿cuántos gramos de colesterol tiene en total en su cuerpo?

1.69. Realiza las siguientes conversiones:
(a) 0,105 in a mm
(b) 8,75 mm/s a km/h
(c) $3,99/lb a dólares por kg
(d) 8,75 lb/ft³ a g/mL

1.70. En marzo de 1989, el Exxon Valdez encalló y derramó 240 000 barriles de crudo frente a la costa de Alaska. Un barril equivale a 42 galones. ¿Cuántos litros de petróleo se derramaron?

1.71. Una concentración interior de ozono superior a 300 mg/m³ se considera poco saludable. ¿Qué masa de ozono en gramos hay en una habitación que mide 3,2 m × 2,8 m × 4,1 m?

1.72. Una refinería de cobre produce un lingote que pesa 70 kg. Si el cobre se convierte en alambre con un diámetro de 7,50 mm, ¿cuántos metros de alambre se pueden obtener del lingote? La densidad del cobre es 8,94 g/cm³. (Supón que el alambre es un cilindro con volumen V = π·r²·h, donde r es el radio y h es la longitud).

Química de Chang

Chang, R., & Overby, J. (2022). Chemistry (14th ed., AP Edition). McGraw Hill.

Ejemplo 1.6. La ingesta diaria promedio de glucosa (una forma de azúcar) en una persona es de 0,0833 libras (lb). ¿Cuál es esta masa en miligramos (mg)? (1 lb = 453,6 g)

Práctica 1.6. Un rollo de papel de aluminio tiene una masa de 1,07 kg. ¿Cuál es su masa en libras?

Ejemplo 1.7. Un adulto promedio tiene 5,2 L de sangre. ¿Cuál es el volumen de sangre en m³?

Práctica 1.7. El volumen de una habitación es 1,08 × 10⁸ dm³. ¿Cuál es el volumen en m³?

Ejemplo 1.8. El nitrógeno líquido se obtiene del aire licuado y se utiliza para preparar productos congelados y en investigaciones a baja temperatura. La densidad del líquido en su punto de ebullición (−196 °C o 77 K) es 0,808 g/cm³. Convierte esta densidad a unidades de kg/m³.

Práctica 1.8. La densidad del metal más ligero, el litio (Li), es 5,34 × 10² kg/m³. Convierte esta densidad a g/cm³.

1.39. Realiza las siguientes conversiones:
(a) 22,6 m a decímetros
(b) 25,4 mg a kilogramos
(c) 556 mL a litros
(d) 10,6 kg/m³ a g/cm³

1.40. Realiza las siguientes conversiones:
(a) 242 lb a miligramos
(b) 68,3 cm³ a metros cúbicos
(c) 7,2 m³ a litros
(d) 28,3 mg a libras

1.41. La velocidad promedio del helio a 25 °C es de 1255 m/s. Convierte esta velocidad a millas por hora (mph).

1.42. ¿Cuántos segundos hay en un año solar (365,24 días)?

1.43. ¿Cuántos minutos tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra? (La distancia del Sol a la Tierra es de 93 millones de millas; la velocidad de la luz es 3,00 × 10⁸ m/s).

1.44. Un corredor lento recorre una milla en 13 minutos. Calcula su velocidad en:
(a) pulgadas por segundo (in/s)
(b) metros por minuto (m/min)
(c) kilómetros por hora (km/h)
(1 mi = 1609 m; 1 in = 2,54 cm)

1.45. Una persona de 6,0 ft de estatura pesa 168 lb. Expresa la estatura en metros y el peso en kilogramos.
(1 lb = 453,6 g; 1 m = 3,28 ft)

1.46. El límite de velocidad actual en algunos estados de EE. UU. es de 55 millas por hora. ¿Cuál es ese límite en kilómetros por hora? (1 mi = 1609 m)

1.47. Para que un avión de combate despegue desde la cubierta de un portaaviones, debe alcanzar una velocidad de 62 m/s. Calcula esta velocidad en millas por hora (mph).

1.48. El contenido “normal” de plomo en la sangre humana es de aproximadamente 0,40 partes por millón (es decir, 0,40 g de plomo por millón de gramos de sangre). Un valor de 0,80 ppm se considera peligroso. ¿Cuántos gramos de plomo hay en 6,0 × 10³ g de sangre (la cantidad promedio en un adulto) si el contenido de plomo es de 0,62 ppm?

1.49. Realiza las siguientes conversiones:
(a) 1,42 años luz a millas (un año luz es una medida astronómica: la distancia que recorre la luz en un año de 365 días; la velocidad de la luz es 3,00 × 10⁸ m/s)
(b) 32,4 yd a centímetros
(c) 3,0 × 10¹⁰ cm/s a ft/s

1.50. Realiza las siguientes conversiones:
(a) 185 nm a metros
(b) 4,5 mil millones de años (aproximadamente la edad de la Tierra) a segundos (asume 365 días por año)
(c) 71,2 cm³ a m³
(d) 88,6 m³ a litros

1.51. El aluminio es un metal liviano (densidad = 2,70 g/cm³) usado en la construcción de aviones, líneas de transmisión de alto voltaje, latas de bebidas y papel aluminio. ¿Cuál es su densidad en kg/m³?

1.52. La densidad del gas amoníaco en ciertas condiciones es de 0,625 g/L. Calcula su densidad en g/cm³.