Análisis dimensional. Chang 10ed. Ejercicio 1.44.a

[Ejercicios resueltos de análisis dimensional]

Un corredor lento recorre una milla en 13 minutos. Calcula su velocidad en pulgadas por segundo (in/s) (1 mi = 1609 m; 1 in = 2,54 cm).

Etapa analítica

Por álgebra deberemos tener en cuenta la relación entre desplazamiento lineal \(\Delta r_x\) y rapidez \(v_x\), y despejar el tiempo:

Para las cifras significativas asumiremos que la milla es un número exacto, por lo que el tiempo es quien lleva la significancia a 2 cifras significativas.

Etapa numérica por factor de conversión

Etapa numérica por sustitución algebraica

Etapa aritmética manual

Redondeamos a dos cifras significativas.

Aunque a primera vista parece una división complicada, la limitación a cifras significativas nos permite simplificar el proceso. Al llegar a la tercera cifra decimal —que ya no es significativa— basta con comprobar si supera el 5 para decidir el redondeo. De este modo, la respuesta obtenida manualmente coincide con la que daría una calculadora.

Referencias

Chang, R., & Overby, J. (2010). Chemistry (10th ed., AP Edition). McGraw Hill.

García, J. L. G. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900-2020 and an Algebraic Alternative. Educación Química, 36(1), 82-108.