[Ejercicios resueltos de análisis dimensional]
El contenido “normal” de plomo en la sangre humana es de
aproximadamente 0,40 partes por millón (es decir, 0,40 g de plomo por millón de
gramos de sangre). Un valor de 0,80 ppm se considera peligroso. ¿Cuántos gramos
de plomo hay en 6,0 × 10³ g de sangre (la cantidad promedio en un adulto) si el
contenido de plomo es de 0,62 ppm?
Etapa analítica
Este es un ejercicio de unidades de concentración, por ende,
deberemos usar el [axioma
de la fracción de masa]. En el factor de conversión se cambia el factor ppm
por (valor ppm) g Pb/1 000 000 g sangre. Por teoremas tomaremos la definición
de fracción de masa y despejamos la masa de la sustancia pura.
En este caso en lugar de ppm usaremos su definición en notación
científica que es 10-6.
Etapa numérica por factor de conversión
Etapa numérica por sustitución algebraica
Etapa aritmética manual
Redondeamos a dos cifras significativas
Por lo que obtenemos el mismo resultado que con la
calculadora.
Comentario sobre el ejercicio
En lo personal, considero que este ejercicio es algo injusto
para el estudiante promedio, ya que, en esta etapa del libro Química de
Chang, aún no se ha introducido formalmente el concepto de fracción de masa
o de pureza, ni se ha abordado con claridad cómo las identidades de las
magnitudes afectan la forma de construir factores de conversión. En
consecuencia, el ejercicio puede resultar truculento o generar
confusión, a menos que el docente lo explique explícitamente en clase, o
que el estudiante posea una intuición avanzada para anticipar la
notación y el razonamiento implicado.
Este tipo de vacíos argumentales no son nuevos: reflejan una herencia pedagógica de la tradición alquimista, en la que el conocimiento era deliberadamente críptico, reservado para “elegidos” o “genios”. Lamentablemente, estos resabios aún se filtran ocasionalmente en la enseñanza moderna de la química, dificultando el acceso claro, lógico y progresivo a los conceptos fundamentales. No estamos de acuerdo con esa práctica: la química debería enseñarse como un lenguaje accesible, sin trampas de notación ni saltos conceptuales encubiertos.
Referencias
Chang, R., & Overby, J. (2010). Chemistry (10th ed., AP Edition). McGraw Hill.
García, J. L. G. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900-2020 and an Algebraic Alternative. Educación Química, 36(1), 82-108.
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