En esta sección trabajaremos concentraciones no molares que resultan especialmente útiles cuando la molaridad deja de ser la opción más cómoda o más estable. Estudiaremos la fracción de masa (o porcentaje en masa), la molalidad y varias conversiones entre magnitudes (por ejemplo, pasar de % m/m a fracción molar, o de densidad y molaridad a molalidad). Estas herramientas aparecen con frecuencia en química real: análisis de soluciones concentradas, comparación de disoluciones preparadas por masa, y cálculo de concentraciones cuando el volumen no es el dato principal o puede variar con la temperatura. Resolveremos los ejercicios por dos vías: análisis dimensional mediante factor de conversión, y álgebra simbólica (teoremas de Viète) para organizar relaciones entre variables y despejar con claridad. Evitaremos el enfoque de “cuasiecuaciones” rígidas típico de algunos textos, porque suele ocultar las conversiones y vuelve frágil el método cuando cambian unidades o condiciones experimentales.
Química de Brown 15 ed
Fracción de masa
Muestra 13.3.a. Se prepara una disolución disolviendo 13.5 g de glucosa (C₆H₁₂O₆) en 0.100
kg de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa del soluto en esta
disolución?
Muestra 13.3.b Se encontró que una muestra de 2.5 g de agua subterránea contiene 5.4
mg de Zn²⁺. ¿Cuál es la concentración de Zn²⁺
en partes por millón (ppm)?
Práctica 13.3 Calcula el porcentaje en masa de NaCl en una disolución que contiene 1.50
g de NaCl en 50.0 g de agua. (a) 0.0291 % (b) 0.0300 % (c) 0.0513 % (d) 2.91 % (e) 3.00 %
13.23.c Calcula el número de moles de soluto presentes en 75.0 g de una disolución acuosa 5.75 % de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) en masa. [brown.15ed.13.23.c]
13.65.a Calcula el porcentaje en masa de NaNO₃ en una disolución que contiene 13.6 g de NaNO₃ en 834 g de agua. [brown.15ed.13.65.a]
13.65.b Una aleación contiene 2.86 g de cromo por cada 100 kg de aleación. ¿Cuál es la concentración de cromo en ppm? [brown.15ed.13.65.b]
13.72.c Calcula el número de moles de soluto presentes en 150.0 g de una disolución 5.75 % de glucosa (C₆H₁₂O₆) en masa [brown.15ed.13.72.c]
13.73.c Describe cómo prepararías la siguiente disolución acuosaa, partiendo de KBr sólido: 1.85 L de una disolución 12.0 % de KBr en masa (densidad 1.10 g/mL) [brown.15ed.13.73.b]
13.74.c Describe cómo prepararías:1.20 L de una disolución 15.0 % de Pb(NO₃)₂ en masa (densidad 1.16 g/mL), partiendo del sólido [brown.15ed.13.74.c]
13.75 El ácido nítrico acuoso comercial tiene una densidad de 1.12 g/mL y es 3.7 M. Calcula el porcentaje en masa de HNO₃ en la disolución. [brown.15ed.13.75]
Molalidad
Muestra 13.4 Se prepara una disolución disolviendo 4.35 g de glucosa (C₆H₁₂O₆) en 25.0
mL de agua a 25 °C. Calcula la molalidad de la glucosa en la
disolución. (La densidad del agua es 1.00 g/mL).
Práctica 13.4 Supón que tomas una disolución y agregas más solvente de modo que la masa
original del solvente se duplica. Luego, a esta nueva disolución, agregas
más soluto hasta que la masa original del soluto se duplica. ¿Qué ocurre
con la molalidad de la disolución final respecto a la original? (a) Se duplica (b) Se reduce a la mitad (c) No cambia (d) Aumenta o disminuye según la masa molar del soluto (e) No puede determinarse sin conocer la masa molar del soluto.
13.18.a ¿Cuál es el porcentaje en masa de yodo en una disolución que contiene 0.035 mol de I₂ en 125 g de CCl₄? [brown.15ed.13.18.a]
13.18.b El agua de mar contiene 0.0079 g de Sr²⁺ por kilogramo de agua. ¿Cuál es la concentración de Sr²⁺ en ppm?
13.21.a ¿Cuál es la molalidad de una disolución formada al disolver 1.12 mol de KCl en 16.0 mol de agua? [brown.15ed.13.21.a]
13.21.b ¿Cuántos gramos de azufre (S₈) deben disolverse en 100.0 g de naftaleno (C₁₀H₈) para preparar una disolución 0.12 m? [brown.15ed.13.21.b]
13.23.b Calcula el número de moles de soluto presentes en50.0 mg de una disolución acuosa 1.50 m de NaCl [brown.15ed.13.23.b]
13.68.a Calcula la molalidad de 10.0 g de benceno (C₆H₆) disueltos en 50.0 g de tetracloruro de carbono (CCl₄)
13.68.b Calcula la molalidad de 5.00 g de NaCl disueltos en 0.100 L de agua
13.72.b Calcula el número de moles de soluto presentes en 70.0 g de una disolución 0.200 m de KCl
13.73.b Describe cómo prepararías la siguiente disolución acuosaa, partiendo de KBr sólido:125 g de una disolución 0.180 m de KBr [brown.15ed.13.73.b]
13.74.b Describe cómo prepararías:225 g de una disolución 0.65 m de Na₂CO₃, partiendo del sólido
Molaridad
Muestra 13.6 Una disolución con densidad 0.876 g/mL contiene 5.0 g de tolueno (C₇H₈) y 225 g de benceno. Calcula la molaridad de la disolución.
13.17 El amoníaco acuoso concentrado comercial es 28 % NH₃ en masa y tiene una densidad de 0.90 g/mL. ¿Cuál es la molaridad de esta disolución? (a) 15 M (b) 16 M (c) 25.2 M
13.20.a Cuál es la molaridad de 15.0 g de Al₂(SO₄)₃ en 0.250 L de disolución.
13.20.b 5.25 g de Mn(NO₃)₂·2H₂O en 175 mL de disolución
13.20.c 35.0 mL de H₂SO₄ 9.00 M diluidos hasta 0.500 L
13.23.a Calcula el número de moles de soluto presentes en 255 mL de HNO₃ 1.50 M
13.67.a Calcula la molaridad de: 0.640 g de Mg(NO₃)₂ en 500.0 mL de disolución.
13.67.b Calcula la molaridad de:50.0 g de LiClO₄·3H₂O en 250 mL de disolución
13.67.c Calcula la molaridad de: 125 mL de HNO₃ 3.00 M diluidos hasta 1.00 L
13.72.a Calcula el número de moles de soluto presentes en 750 mL de SrBr₂ 0.120 M
13.73.a Describe cómo prepararías la siguiente disolución acuosaa, partiendo de KBr sólido: 0.75 L de KBr 1.5 × 10⁻² M
13.73.d Describe cómo prepararías la siguiente disolución acuosaa, partiendo de KBr sólido:una disolución 0.150 M de KBr que contenga la cantidad justa para precipitar 16.0 g de AgBr a partir de una disolución con 0.480 mol de AgNO₃
13.74.a Describe cómo prepararías: 1.50 L de una disolución 0.110 M de (NH₄)₂SO₄, partiendo del sólido
13.74.d Describe cómo prepararías: una disolución 0.50 M de HCl que neutralice exactamente 5.5 g de Ba(OH)₂, partiendo de HCl 6.0 M
Conversiones
Muestra 13.5 Una disolución acuosa de ácido clorhídrico contiene 36 % de HCl en
masa. (a) Calcula la fracción molar de HCl en la disolución. (b) Calcula la molalidad del HCl en la disolución.
Práctica 13.5 La solubilidad del oxígeno en agua a 40 °C es 1.0 mmol por
litro de disolución. ¿Cuál es esta concentración expresada como fracción
molar? (a) 1.00 × 10⁻⁶ (b) 1.80 × 10⁻⁵ (c) 1.00 × 10⁻² (d) 1.80 × 10⁻² (e) 5.55 × 10⁻²
Práctica 13.6 Una disolución que contiene masas iguales de glicerol (C₃H₈O₃) y agua
tiene una densidad de 1.10 g/mL. Calcula: (a) la molalidad del glicerol, (b) la fracción molar del glicerol, (c) la molaridad del glicerol en la disolución.
13.19 Se prepara una disolución que contiene 20.8 g de fenol (C₆H₅OH) en 425
g de etanol (CH₃CH₂OH). Calcula: (a) la fracción molar del fenol, (b) el porcentaje en masa del fenol, (c) la molalidad del fenol.
13.22 El ácido ascórbico (vitamina C, C₆H₈O₆) es soluble en agua. Una disolución que contiene 80.5 g de ácido ascórbico disueltos en 210 g de agua tiene una densidad de 1.22 g/mL a 55 °C. Calcula: (a) el porcentaje en masa, (b) la fracción molar, (c) la molalidad, (d) la molaridad del ácido ascórbico.
13.24 La cafeína (C₈H₁₀N₄O₂) es un estimulante presente en el café y el té. Si una disolución de cafeína en cloroformo (CHCl₃) tiene una concentración de 0.0500 m, calcula: (a) el porcentaje en masa de cafeína, (b) la fracción molar de cafeína.
13.25 Respirar aire que contiene 4.0 % en volumen de CO₂ durante cierto tiempo
provoca respiración acelerada, dolor de cabeza y náuseas. ¿Cuál es la concentración
de CO₂ en dicho aire en términos de: (a) porcentaje molar, (b) molaridad, suponiendo 101.3 kPa y 37 °C?
13.66 Se prepara una disolución que contiene 50.0 g de etanol (C₂H₅OH) en 1000 g de H₂O. Calcula: (a) la fracción molar del etanol, (b) el porcentaje en masa del etanol, (c) la molalidad del etanol.
13.69 Una disolución de ácido sulfúrico que contiene 697.6 g de H₂SO₄ por litro de disolución tiene una densidad de 1.395 g/cm³. Calcula: (a) el porcentaje en masa, (b) la fracción molar, (c) la molalidad, (d) la molaridad del H₂SO₄.
13.70 La densidad del acetonitrilo (CH₃CN) es 0.786 g/mL y la del metanol
(CH₃OH) es 0.791 g/mL. Se prepara una disolución disolviendo 25.0
mL de CH₃OH en 100 mL de CH₃CN. (a) ¿Cuál es la fracción molar del metanol? (b) ¿Cuál es la molalidad de la disolución? (c) Suponiendo que los volúmenes son aditivos, ¿cuál es la molaridad del
CH₃OH?
13.71 La densidad del tolueno (C₇H₈) es 0.867 g/mL y la del tiofeno
(C₄H₄S) es 1.065 g/mL. Se prepara una disolución disolviendo 8.10
g de tiofeno en 250.0 mL de tolueno. (a) Calcula la fracción molar del tiofeno, (b) la molalidad del tiofeno, (c) suponiendo volúmenes aditivos, la molaridad del tiofeno.
13.76 El latón es una aleación sustitucional constituida por una disolución sólida de cobre y zinc. Una muestra de latón amarillo con 65.0 % de Cu y 35.0 % de Zn en masa tiene una densidad de 8470 kg/m³. (a) ¿Cuál es la molalidad del Zn en la disolución sólida? (b) ¿Cuál es la molaridad del Zn en la disolución?
13.77 Durante el ciclo respiratorio típico de una persona, la concentración de CO₂
en el aire exhalado alcanza un máximo de 4.6 % en volumen. (a) Calcula la presión parcial del CO₂ en el aire exhalado en ese
máximo, suponiendo 101.3 kPa y 37 °C. (b) ¿Cuál es la molaridad del CO₂ en el aire exhalado en ese máximo,
suponiendo 37 °C?
Química de Chang 10ed.
Ejemplo 12.2 Una muestra de 0.892 g de cloruro de potasio (KCl) se disuelve en 54.6 g de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa de KCl en la disolución?
Muestra 12.2 Una muestra de 6.44 g de naftaleno (C₁₀H₈) se disuelve en 80.1 g de benceno (C₆H₆). Calcula el porcentaje en masa de naftaleno en esta disolución. [brown.15ed.p.12.2]
12.15.a Calcula el porcentaje en masa del soluto en:5.50 g de NaBr en 78.2 g de disolución [brown.15ed.12.15.a]
12.15.b Calcula el porcentaje en masa del soluto en:31.0 g de KCl en 152 g de agua [brown.15ed.12.15.b]
12.15.c Calcula el porcentaje en masa del soluto en:4.5 g de tolueno en 29 g de benceno [brown.15ed.12.15.c]
12.16.a Calcula la masa de agua (en gramos) que debe añadirse para preparar: una disolución 16.2 % en masa a partir de 5.00 g de urea [(NH₂)₂CO] [chang.10ed.12.15.a]
12.16.b Calcula la masa de agua (en gramos) que debe añadirse para preparar:una disolución 1.5 % en masa a partir de 26.2 g de MgCl₂ [brown.15ed.12.16.b]
Fracción de volumen
12.21 El contenido alcohólico de los licores fuertes suele expresarse en términos de “proof”, definido como el doble del porcentaje en volumen de etanol (C₂H₅OH) presente. Calcula el número de gramos de alcohol presentes en 1.00 L de ginebra de 75 proof. La densidad del etanol es 0.798 g/mL.
Molalidad
Ejemplo 12.3 Calcula la molalidad de una disolución de ácido sulfúrico que contiene 24.4 g de H₂SO₄ en 198 g de agua. La masa molar del ácido sulfúrico es 98.09 g/mol.
Práctica 12.3 ¿Cuál es la molalidad de una disolución que contiene 7.78 g de urea [(NH₂)₂CO] en 203 g de agua?
Ejemplo 12.4 La densidad de una disolución acuosa 2.45 M de metanol (CH₃OH) es 0.976 g/mL. ¿Cuál es la molalidad de la disolución? La masa molar del metanol es 32.04 g/mol.
Práctica 12.4 Calcula la molalidad de una disolución 5.86 M de etanol (C₂H₅OH) cuya densidad es 0.927 g/mL.
Ejemplo 12.5 Calcula la molalidad de una disolución acuosa de ácido fosfórico (H₃PO₄) que contiene 35.4 % en masa de soluto. La masa molar del ácido fosfórico es 97.99 g/mol.
Práctica 12.5 Calcula la molalidad de una disolución acuosa de cloruro de sodio (NaCl) que contiene 44.6 % en masa de soluto.
12.17.a Calcula la molalidad de 14.3 g de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) en 676 g de agua
12.17.b Calcula la molalidad de 7.20 moles de etilenglicol (C₂H₆O₂) en 3546 g de agua
12.18.a Calcula la molalidad de una disolución 2.50 M de NaCl (densidad 1.08 g/mL)
12.18.b Calcula la molalidad de una disolución de KBr al 48.2 % en masa
12.19.a Calcula la molalidad de1.22 M de azúcar (C₁₂H₂₂O₁₁) (densidad 1.12 g/mL)
12.19.b Calcula la molalidad de0.87 M de NaOH (densidad 1.04 g/mL)
12.19.c Calcula la molalidad de5.24 M de NaHCO₃ (densidad 1.19 g/mL)
Molaridad
12.20 Para disoluciones acuosas diluidas, en las que la densidad de la disolución es aproximadamente igual a la del solvente puro, la molaridad es numéricamente igual a la molalidad. Demuestra que esta afirmación es correcta para una disolución acuosa 0.010 M de urea [(NH₂)₂CO].
Conversiones múltiples
12.22 El ácido sulfúrico concentrado utilizado en el laboratorio es 98.0 % H₂SO₄ en masa. Calcula la molalidad y la molaridad de esta disolución. La densidad es 1.83 g/mL.
12.23 Calcula la molaridad y la molalidad
de una disolución de NH₃ preparada con 30.0 g de NH₃ en 70.0 g
de agua. La densidad de la disolución es 0.982 g/mL.
12.24 La densidad de una disolución acuosa que
contiene 10.0 % de etanol (C₂H₅OH) en masa es 0.984 g/mL. (a) Calcula la molalidad de esta disolución. (b) Calcula su molaridad. (c) ¿Qué volumen de disolución contiene 0.125 mol de etanol?
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