Figura. Hertha Sponer

 Hertha Sponer (1895–1968) fue una física y espectroscopista alemana cuyo trabajo contribuyó significativamente al desarrollo de la física molecular, la espectroscopia y la mecánica cuántica aplicada al estudio de átomos y moléculas. Nació en Neisse, entonces parte del Imperio alemán, y estudió física, matemáticas y química en las universidades de Tubinga, Gotinga y Friburgo. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Gotinga bajo la dirección de Peter Debye, uno de los principales físicos de la época. Durante los primeros años de su carrera investigó los espectros atómicos y moleculares utilizando técnicas experimentales de gran precisión. En una época en la que pocas mujeres ocupaban cargos científicos importantes, Sponer logró consolidarse como investigadora gracias a la calidad de sus trabajos y a su dominio de la espectroscopia.

Sus investigaciones se centraron en el análisis de los espectros moleculares, fundamentales para comprender la estructura y los niveles de energía de las moléculas. Junto con otros científicos desarrolló métodos para interpretar las transiciones entre estados electrónicos, vibracionales y rotacionales. Uno de sus aportes más conocidos es el método de Birge-Sponer, desarrollado con Raymond T. Birge, que permite estimar la energía de disociación de una molécula a partir de sus espectros vibracionales. Este procedimiento se convirtió en una herramienta de gran importancia para la química física y la física molecular, ya que facilitó el estudio de los enlaces químicos y de la estabilidad molecular mediante datos espectroscópicos.

Con el ascenso del régimen nazi, Hertha Sponer abandonó Alemania y continuó su carrera en Noruega y posteriormente en los Estados Unidos, donde fue profesora en la Universidad de Duke. Allí impulsó la investigación en espectroscopia y formó a numerosos estudiantes que continuaron desarrollando esta disciplina. Además de sus contribuciones científicas, destacó por abrir camino a las mujeres en la investigación universitaria en física. Su trabajo fortaleció la aplicación de la mecánica cuántica al estudio de moléculas y consolidó la espectroscopia como una herramienta indispensable para comprender la estructura de la materia. Hoy es reconocida como una de las pioneras de la física molecular del siglo XX.

Figura. Niels Bohr

 Niels Bohr (1885–1962) fue un físico danés considerado uno de los principales fundadores de la mecánica cuántica y uno de los científicos más influyentes del siglo XX. Nació en Copenhague, Dinamarca, en una familia vinculada al mundo académico. Estudió física en la Universidad de Copenhague, donde obtuvo su doctorado en 1911. Poco después viajó al Reino Unido para trabajar con J. J. Thomson y, posteriormente, con Ernest Rutherford en la Universidad de Manchester. Allí conoció el modelo nuclear del átomo propuesto por Rutherford y comprendió que, aunque explicaba la existencia del núcleo, no podía justificar la estabilidad de los átomos ni las líneas discretas observadas en los espectros del hidrógeno. Estas limitaciones motivaron a Bohr a desarrollar una nueva explicación basada en las ideas emergentes de la teoría cuántica.

En 1913 publicó su célebre modelo atómico, en el que propuso que los electrones solo podían ocupar determinados niveles de energía alrededor del núcleo. Según este modelo, los electrones no emitían radiación mientras permanecían en una órbita permitida, pero al pasar de un nivel energético a otro absorbían o emitían un fotón cuya energía coincidía exactamente con la diferencia entre ambos niveles. Esta propuesta permitió explicar con gran precisión las líneas del espectro del hidrógeno y constituyó uno de los primeros éxitos de la física cuántica. Aunque posteriormente fue reemplazado por modelos más completos basados en la mecánica cuántica, el modelo de Bohr representó un paso decisivo para comprender la estructura electrónica de los átomos y el origen de los espectros atómicos.

Durante las décadas siguientes, Niels Bohr realizó importantes aportes a la interpretación de la mecánica cuántica, especialmente mediante el principio de complementariedad, según el cual ciertas propiedades de la materia solo pueden comprenderse utilizando descripciones aparentemente opuestas, como la naturaleza ondulatoria y corpuscular. En 1922 recibió el Premio Nobel de Física por sus investigaciones sobre la estructura de los átomos y la radiación emitida por ellos. Durante la Segunda Guerra Mundial colaboró con el proyecto nuclear aliado y posteriormente promovió el uso pacífico de la energía atómica y la cooperación científica internacional. Su legado continúa siendo fundamental para la física, la química y todas las disciplinas relacionadas con la estructura de la materia.

Figura. Joseph von Fraunhofer

 Joseph von Fraunhofer (1787–1826) fue un físico, óptico e inventor alemán considerado uno de los fundadores de la espectroscopia moderna. Nació en Straubing, Baviera, y quedó huérfano a temprana edad, por lo que comenzó a trabajar como aprendiz en un taller de fabricación de vidrio. Un accidente que provocó el derrumbe del edificio donde trabajaba cambió el rumbo de su vida: tras ser rescatado, recibió apoyo económico y educativo que le permitió continuar su formación científica. Gracias a su talento ingresó al Instituto Óptico de Benediktbeuern, donde perfeccionó la fabricación de lentes, prismas y telescopios de gran calidad, convirtiéndose rápidamente en uno de los mejores constructores de instrumentos ópticos de Europa.

Mientras estudiaba la luz solar mediante prismas y redes de difracción, Fraunhofer observó cientos de finas líneas oscuras distribuidas dentro del espectro continuo. Estas marcas, conocidas actualmente como líneas de Fraunhofer, aparecían siempre en las mismas posiciones y podían utilizarse como referencias extremadamente precisas para medir longitudes de onda. Aunque Fraunhofer no conocía el origen físico de estas líneas, realizó un cuidadoso catálogo y desarrolló métodos de medición de gran exactitud. Décadas más tarde, Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen demostraron que estas líneas correspondían a la absorción de determinadas longitudes de onda por los elementos químicos presentes en la atmósfera del Sol, estableciendo así la base de la espectroscopia química y astronómica.

Además de sus investigaciones sobre los espectros, Joseph von Fraunhofer revolucionó el diseño de instrumentos científicos mediante la construcción de telescopios refractores de alta precisión y la mejora de las redes de difracción, herramientas fundamentales para analizar la luz. Sus innovaciones permitieron obtener mediciones mucho más exactas de la radiación emitida por diferentes sustancias y contribuyeron al desarrollo de la óptica moderna. Aunque falleció prematuramente a los treinta y nueve años, su legado transformó la astronomía, la física y la química. Hoy su nombre permanece asociado a las líneas de Fraunhofer, utilizadas para estudiar la composición química del Sol, las estrellas y otros objetos astronómicos mediante el análisis de sus espectros luminosos.

Figura. Comparación de espectros.

La figura compara los espectros de emisión de los elementos hidrógeno, helio, litio, oxígeno, carbono, nitrógeno y neón dentro de la región visible del espectro electromagnético. Cada franja aparece sobre un fondo negro y contiene líneas luminosas de diferentes colores y posiciones. Estas líneas no se distribuyen al azar, sino que corresponden a longitudes de onda muy precisas emitidas por los átomos cuando sus electrones descienden desde niveles de energía elevados hacia niveles inferiores. Debido a que cada elemento posee una estructura electrónica distinta, las energías permitidas para sus electrones también son diferentes. Como consecuencia, cada elemento genera un patrón exclusivo de líneas brillantes que actúa como una auténtica huella espectral, permitiendo identificarlo incluso cuando se encuentra mezclado con otras sustancias.

El hidrógeno presenta un conjunto reducido de líneas bien definidas pertenecientes a la serie de Balmer, entre las que destaca la intensa línea roja cercana a 656 nm, acompañada por líneas azul verdosas y violetas. El helio exhibe un mayor número de líneas distribuidas en las regiones amarilla, verde y violeta del espectro visible. El litio produce líneas muy intensas en la región roja y anaranjada, mientras que el carbono muestra emisiones principalmente en las zonas azul y roja. Por su parte, el oxígeno y el nitrógeno presentan espectros más complejos, con numerosas líneas repartidas a lo largo de diferentes regiones visibles, reflejando la mayor complejidad de sus configuraciones electrónicas y de las transiciones posibles entre sus niveles de energía.

El neón posee uno de los espectros más fácilmente reconocibles debido al predominio de numerosas líneas intensas en las regiones roja y anaranjada. Esta característica explica el color característico de los tradicionales anuncios luminosos de neón, aunque en la actualidad muchos letreros utilizan otros gases o tecnologías LED. El estudio comparativo de estos espectros atómicos constituye una herramienta fundamental en química, física y astronomía, ya que permite identificar elementos presentes en muestras desconocidas, analizar la composición de estrellas y nebulosas, controlar procesos industriales y comprender la estructura electrónica de los átomos a partir de la luz que emiten.

Figura. El espectro electromagnético

El espectro electromagnético reúne todas las formas de radiación electromagnética, organizadas según su frecuencia, longitud de onda y energía. Estas radiaciones se producen por oscilaciones acopladas de campos eléctricos y magnéticos, pueden viajar por el vacío y se desplazan allí con la misma velocidad. Sin embargo, no poseen iguales propiedades ni interactúan del mismo modo con la materia. Cuando la frecuencia aumenta, la longitud de onda disminuye y la energía de cada fotón crece. Por ello, el espectro permite comparar radiaciones diferentes mediante una misma estructura física y matemática. En conjunto, sus regiones forman una continuidad.

En la región de menor frecuencia aparecen las ondas de radio, utilizadas en telecomunicaciones, radiodifusión y astronomía. Después se encuentran las microondas, empleadas en radares, comunicaciones y calentamiento de alimentos, seguidas por la radiación infrarroja, asociada con transferencias térmicas y detección de temperatura. La estrecha franja de luz visible comprende los colores percibidos por el ojo humano, desde el rojo hasta el violeta. Más allá se ubica la radiación ultravioleta, capaz de producir reacciones fotoquímicas, bronceado y daños celulares cuando la exposición resulta excesiva. Cada intervalo presenta aplicaciones particulares, determinadas por la manera en que sus fotones transfieren energía y atraviesan diferentes materiales.

En las frecuencias superiores se encuentran los rayos X y los rayos gamma, radiaciones de longitud de onda corta y elevada energía. Los rayos X atraviesan tejidos blandos y permiten obtener imágenes médicas, aunque requieren protección por sus efectos ionizantes. Los rayos gamma proceden de procesos nucleares y fenómenos cósmicos, y poseen gran capacidad de penetración. Las fronteras entre regiones no son completamente rígidas, porque algunas clasificaciones dependen del origen de la radiación. El estudio del espectro es esencial en química, medicina, astronomía y tecnología, pues cada región permite analizar materiales, transmitir información o provocar transformaciones específicas.

Figura. Los espectros de emisión

 Los espectros de emisión se producen cuando átomos o moléculas excitados liberan energía en forma de radiación electromagnética. La excitación puede originarse por calentamiento, descargas eléctricas o absorción de energía. Cuando los electrones regresan desde niveles energéticos altos hacia niveles más bajos, emiten fotones con energías específicas. Al analizar esa luz mediante un prisma o una red de difracción, aparecen líneas brillantes sobre un fondo oscuro. Cada línea corresponde a una longitud de onda determinada y, por tanto, a una diferencia concreta entre niveles de energía. Como cada elemento posee una estructura electrónica particular, su espectro funciona como una huella característica.

Los espectros de absorción se obtienen cuando una radiación continua atraviesa una sustancia fría. Los átomos o moléculas absorben únicamente los fotones cuya energía coincide con las diferencias entre sus niveles permitidos. Después de separar la luz transmitida, se observa un espectro continuo interrumpido por líneas oscuras. Estas líneas indican las frecuencias absorbidas por la materia. Para un mismo elemento, las líneas oscuras del espectro de absorción aparecen en las mismas posiciones que las líneas brillantes de su espectro de emisión, porque ambas corresponden a las mismas transiciones electrónicas, aunque ocurren en sentidos opuestos. 

El análisis comparativo de ambos espectros permite identificar sustancias y estudiar su composición sin necesidad de observar sus átomos. En astronomía, las líneas de absorción presentes en la luz estelar revelan los elementos químicos de las atmósferas de estrellas y planetas. En los laboratorios, los espectros de emisión permiten reconocer gases, metales y materiales, mientras que la absorción se utiliza para determinar concentraciones mediante espectrofotometría. La posición de las líneas informa sobre las energías electrónicas, y su intensidad puede relacionarse con la cantidad de sustancia. Por ello, ambos espectros constituyen herramientas para la química analítica, la física atómica, la medicina y el estudio del universo.

Figura. El experimento de la doble rendij

El experimento de la doble rendija permite comparar el comportamiento de objetos, ondas y partículas cuánticas. Cuando ondas de agua avanzan hacia una barrera con dos aberturas, cada rendija actúa como una nueva fuente de ondas circulares. Al superponerse, unas crestas coinciden con otras y producen interferencia constructiva, mientras que una cresta puede coincidir con un valle y generar interferencia destructiva. Detrás de la barrera aparece un patrón alternado de regiones con mayor y menor amplitud, característica típica del comportamiento ondulatorio.

Si el mismo montaje se realiza con proyectiles macroscópicos, como esferas, cada objeto atraviesa una rendija o la otra siguiendo una trayectoria definida. La pantalla registra dos acumulaciones alineadas con las aberturas, pero no aparece un patrón de interferencia. Con la luz sucede algo diferente. Incluso cuando se envían fotones individualmente, los impactos aislados parecen puntuales; sin embargo, al acumular muchos registros surge una sucesión de franjas claras y oscuras. Esto demuestra que la luz se propaga con propiedades de onda, aunque intercambia energía mediante partículas llamadas fotones.

Los electrones producen un resultado todavía más sorprendente. Enviados uno por uno hacia las dos rendijas, cada electrón genera un impacto localizado, pero numerosos impactos forman un patrón de interferencia. La distribución indica que cada electrón está descrito por una función de onda asociada con ambas trayectorias posibles. Cuando se instala un detector para determinar por cuál rendija pasó, la interferencia desaparece y quedan dos bandas semejantes a las de los proyectiles. No es necesario que una persona observe conscientemente: la interacción con el detector altera el sistema y permite distinguir las rutas. Si la información sobre la trayectoria queda disponible, se pierde la coherencia cuántica; si ambas rutas permanecen indistinguibles, reaparece la interferencia. El experimento evidencia que las partículas cuánticas no siguen siempre trayectorias clásicas definidas antes de la medición.

Figura. La dispersión de la luz

 La dispersión de la luz ocurre cuando un haz de luz blanca atraviesa un prisma y se separa en sus diferentes colores. Al entrar desde el aire al vidrio, la luz cambia de dirección por refracción, debido a que su velocidad disminuye dentro del material. Sin embargo, esta disminución no es igual para todas las longitudes de onda. Cada color interactúa de forma distinta con los átomos del vidrio y presenta un índice de refracción particular. Como resultado, el rojo se desvía menos, mientras que el violeta se desvía más, formando una banda continua semejante a un arcoíris.

En el vacío, todas las radiaciones electromagnéticas viajan con la misma velocidad de la luz, aproximadamente 2.998 × 10⁸ m/s. Dentro del prisma, su rapidez se reduce según la relación entre la velocidad en el vacío y el índice de refracción del material. La frecuencia de cada color permanece constante al cruzar la frontera, porque está determinada por la fuente emisora. En cambio, al disminuir la velocidad, también disminuye la longitud de onda dentro del vidrio. Como el índice de refracción depende de la longitud de onda, la luz violeta viaja ligeramente más despacio que la roja y experimenta una desviación mayor.

Al salir del prisma y regresar al aire, cada color aumenta nuevamente su velocidad y recupera la longitud de onda correspondiente a ese medio, pero conserva la dirección adquirida durante las dos refracciones. Por ello, los colores emergen separados y pueden observarse individualmente. La dispersión demuestra que la luz blanca es una combinación de múltiples radiaciones visibles, no una sustancia homogénea. Este fenómeno permite explicar los arcoíris y constituye la base de instrumentos como los espectroscopios, empleados para separar la luz y analizar la composición química de sustancias, estrellas y gases mediante sus patrones característicos de emisión o absorción.

Figura. Cecilia Payne-Gaposchkin

 Cecilia Payne-Gaposchkin (1900–1979) fue una astrónoma y astrofísica británico-estadounidense cuya investigación transformó el conocimiento sobre la composición de las estrellas. Nació en Wendover, Inglaterra, y estudió inicialmente botánica, física y química en la Universidad de Cambridge. Durante su formación asistió a una conferencia de Arthur Eddington sobre la comprobación experimental de la teoría de la relatividad de Einstein, experiencia que despertó su interés por la astronomía. Debido a las limitadas oportunidades académicas para las mujeres en el Reino Unido, emigró en 1923 a Estados Unidos para incorporarse al Observatorio del Harvard College, donde desarrolló la mayor parte de su carrera científica. Allí trabajó con extensos catálogos de espectros estelares y comenzó una investigación que cambiaría profundamente la astrofísica moderna.

En 1925 presentó su tesis doctoral, considerada una de las más importantes de la historia de la astronomía. Aplicando la teoría de ionización de Meghnad Saha al estudio de los espectros estelares, demostró que las diferencias entre los espectros observados dependían principalmente de la temperatura de las estrellas y no de composiciones químicas distintas, como se creía hasta entonces. Su análisis reveló además que el hidrógeno era, con gran diferencia, el elemento más abundante en las estrellas, seguido por el helio. Esta conclusión resultó tan revolucionaria que inicialmente fue cuestionada por destacados astrónomos. Poco tiempo después, nuevas investigaciones confirmaron plenamente sus resultados, estableciendo que el hidrógeno constituye el principal componente del Sol y de la mayoría de las estrellas del universo.

A lo largo de su trayectoria, Cecilia Payne-Gaposchkin publicó numerosos trabajos sobre estrellas variables, evolución estelar y estructura de la Vía Láctea. En 1934 contrajo matrimonio con el astrónomo Sergei Gaposchkin, con quien desarrolló diversas investigaciones. En 1956 se convirtió en la primera mujer nombrada profesora titular y directora de departamento en la Universidad de Harvard, rompiendo importantes barreras para las científicas. Su legado trascendió sus descubrimientos sobre la composición estelar, pues abrió nuevas oportunidades para las mujeres en la investigación astronómica. Hoy es reconocida como una de las figuras más influyentes de la astrofísica del siglo XX y una pionera en la aplicación de la espectroscopia al estudio del universo.

Figura. La longitud de onda

La longitud de onda, representada por la letra griega λ, corresponde a la distancia entre dos puntos equivalentes de ondas consecutivas, como dos crestas o dos valles. Se expresa en metros y, según el tamaño de la onda, puede emplear modificadores decimales como kilómetro, centímetro, milímetro, micrómetro o nanómetro. La frecuencia, simbolizada mediante f, indica cuántas oscilaciones completas atraviesan un punto durante un segundo. Su unidad es el segundo inverso, s⁻¹, denominado hercio. Ambas magnitudes describen aspectos diferentes de una onda, pero se encuentran estrechamente relacionadas mediante su velocidad de propagación.

Cuando la velocidad de la onda permanece constante, la longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales. Esto significa que, al aumentar una, la otra disminuye. En la representación superior aparece una onda con crestas muy separadas, por lo que posee una longitud de onda grande y una frecuencia baja: durante un segundo pasan pocas oscilaciones por un punto determinado. En la parte inferior, las crestas están mucho más próximas entre sí; por tanto, la longitud de onda es pequeña y la frecuencia es alta. Esta relación se expresa mediante v = λf, donde v representa la velocidad de propagación de la onda.

En la radiación electromagnética, la frecuencia también determina la energía transportada por cada fotón. De acuerdo con la relación E = hf, donde h es la constante de Planck, una frecuencia mayor corresponde a una energía fotónica mayor. Por ello, las ondas de radio presentan frecuencias bajas, longitudes de onda grandes y poca energía por fotón, mientras que los rayos X y gamma poseen frecuencias elevadas, longitudes muy cortas y mayor energía asociada. En el vacío, todas las radiaciones electromagnéticas viajan con la misma velocidad; sus diferencias dependen de cómo se distribuyen entre frecuencia, longitud de onda y energía. Estas variables ordenan completamente el espectro electromagnético conocido.

Figura Ibn al-Haytham

 Ibn al-Haytham (965–1040), conocido en Occidente como Alhacén, fue un físico, matemático, astrónomo e ingeniero nacido en Basora, en el actual Irak, durante la Edad de Oro del Islam. Es considerado uno de los fundadores de la óptica moderna y uno de los primeros científicos en emplear de manera sistemática la experimentación para comprobar hipótesis. Estudió matemáticas, filosofía, medicina y ciencias naturales, desarrollando una sólida formación que le permitió abordar problemas desde múltiples disciplinas. Durante parte de su vida residió en Egipto bajo el gobierno del califa Al-Hákim, donde escribió la mayor parte de sus obras científicas. Su legado incluye más de un centenar de tratados sobre óptica, astronomía, geometría, mecánica e ingeniería, convirtiéndose en una de las figuras más influyentes de la ciencia medieval.

Su obra más importante fue el Libro de Óptica, escrito entre los siglos XI y XII. En este tratado refutó la antigua teoría según la cual los ojos emitían rayos para producir la visión y demostró experimentalmente que ocurre exactamente lo contrario: los objetos reflejan o emiten luz, la cual entra en el ojo y forma la imagen. También describió con detalle el funcionamiento de la cámara oscura, demostrando que una pequeña abertura proyecta una imagen invertida del mundo exterior sobre una superficie. Además, investigó la reflexión, la refracción, la propagación rectilínea de la luz, la formación de sombras y el comportamiento de lentes y espejos. Sus estudios combinaron observaciones cuidadosas, razonamiento matemático y experimentos repetibles, estableciendo un modelo de investigación muy avanzado para su época.

Las contribuciones de Ibn al-Haytham transformaron el estudio de la óptica y ejercieron una profunda influencia sobre científicos europeos como Roger Bacon, Johannes Kepler, René Descartes e Isaac Newton. Su insistencia en verificar las ideas mediante la observación y la experimentación anticipó elementos fundamentales del método científico moderno. Sus investigaciones permitieron comprender mejor la naturaleza de la luz y sentaron las bases para el desarrollo de instrumentos ópticos como cámaras, telescopios y microscopios. Hoy es recordado como uno de los mayores científicos de la historia y como una figura esencial en la transición desde la filosofía natural hacia la ciencia experimental.

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Reto final · unidades y medición

Auditoría revolucionaria de medidas

Trigo, cerveza y pagos justos para la República

Comisiones aprobadas0

Errores permitidos● ●

Expediente0/6

MARCHÉ NATIONAL

El Directorio exige medidas exactas. Comencemos antes de que aparezca Robespierre.

Primer error: la cuchilla ha descendido.

Segundo error: expediente cerrado.

Libro de cuentas de la República Sin registros aprobados