Fórmulas. Volumen de sólidos geométricos

En caso de verse muy pequeño, pulse en la imagen para verla completa.

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/08/demostracion-volumenbes.cuerpos.geometricos.html

Por factor marcado

No se muestra, la geometría se describe mediante algebra simbólica de Viete

Por álgebra simbólica

\[V=r^3\] [1] Cubo	\[V=r_x\cdot r_y \cdot r_z \] [2] Prisma 1. Cubo
\[V=A \cdot h \] [3] Prisma 2. Prisma	\[V=\frac{1}{3} \cdot A \cdot h \] [4] Pirámide
\[V=\pi \cdot r^2 \cdot h \] [5] Cilindro	\[V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \] [6] Cono
\[V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\] [7] La esfera

Parámetros

\(V\) Volumen (L) o (m³).

\(r\) Longitud de caras estandarizadas (m).

\(r_k\) Longitud de la cara k-ésima (m).  Generalmente se consideran tres dimensiones espaciales: la horizontal (x), la vertical (y) y la de profundidad (z). En muchos problemas prácticos, la dimensión vertical suele representarse como h (altura), mientras que el producto de la dimensión horizontal y la de profundidad puede interpretarse como un área. De este modo, ciertas expresiones tridimensionales pueden simplificarse escribiendo el volumen como área de la base multiplicada por la altura.

\(h\) Cara vertical o altura (m).

\(A\) Área (m²).

\(\Pi\) Constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, con un valor aproximado de 3.1416, aunque posee infinitas cifras decimales no periódicas, por lo que en cálculos prácticos suele aproximarse como 3.14, 3.1416 o 22/7 según el nivel de precisión requerido.