Teorema. Estequiometria de densidades volumen vs gas

Factor de conversión

Volumen no gaseoso

Volumen gaseoso

Presión

Teorema

Donde:

\(V_i\) es el volumen de la sustancia i-ésima medida litros (L)

\(\nu_{i|j}\) es el ratio estequiométrico de la sustancia i sobre la sustancia j sin unidades.

\(M_{i}\) es la masa molar de la sustancia i medida en unidades de gramo sobre mol (g/mol).

\(\rho_i\) es la densidad de la sustancia i en unidades de gramo sobre litro (g/L)

\(P_j\) es la presión de sustancia gaseosa j medida en atmósferas (atm)

\(V_j\) es el volumen de sustancia gaseosa j medida en litros (L)

\(T_j\) es la temperatura absoluta de sustancia gaseosa j medida en kelvins (K)

\(R\) es la constante del gas ideal o de Regnault con un valor universal de 0.08206 atm L / mol K.

Nota, por factor de conversión solo notamos los casos volumen/presión y masa, pero teóricamente los homólogos pueden darse para P, V o T del gas involucrado.

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/10/demostracion.estequiometria.densidades.html

Descripción

El teorema de estequiometría de densidades cantidad–gas unifica las relaciones entre volumen, masa molar, densidad y las variables del gas ideal —presión, temperatura y volumen— dentro de un mismo marco algebraico. Este modelo permite calcular el volumen, la presión o incluso la temperatura de un gas en equilibrio con otra sustancia no gaseosa, partiendo de la relación estequiométrica que las vincula. De esta manera, se integran las leyes de los gases con los principios de la estequiometría clásica, extendiendo su aplicación a sistemas mixtos donde coexisten fases sólidas, líquidas y gaseosas.

En el método del factor de conversión, cada variable —presión, volumen o masa— requiere una cadena de operaciones distinta, representada por tres expresiones matemáticas independientes. En cambio, el lenguaje algebraico moderno, a través del sistema de Viète, resume todas esas posibilidades en una sola fórmula modificable. Con un mismo esquema simbólico pueden obtenerse cualquiera de las variables del gas o de la sustancia asociada, logrando una visión unificada, compacta y más elegante del cálculo estequiométrico.

 

Teorema. Estequiometria de densidades masa vs volumen

Factor de conversión

Volumen

Masa

Teorema

Donde:

\(V_i\) es el volumen de la sustancia i-ésima medida litros (L)

\(\nu_{i|j}\) es el ratio estequiométrico de la sustancia i sobre la sustancia j sin unidades.

\(M_{i|j}\) es el ratio de masas molares de la sustancia i sobre la sustancia j sin unidades.

\(\rho_i\) es la densidad de la sustancia i en unidades de gramo sobre litro (g/L)

\(m_j\) es la masa de la sustancia j-ésima medida gramos (g)

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/10/demostracion.estequiometria.densidades.html

Descripción

El teorema de estequiometría de densidades describe la relación entre la masa de una sustancia y el volumen de otra, integrando las propiedades físicas de densidad y masa molar en una misma estructura cuantitativa. Permite calcular, a partir de una reacción química balanceada, cualquier variable —masa, volumen o cantidad— siempre que se conozcan las densidades de las sustancias. Así, unifica el tratamiento de sólidos, líquidos y gases en un mismo marco teórico, facilitando la comprensión de cómo la materia se transforma conservando proporciones definidas entre sus magnitudes físicas.

El algoritmo del factor de conversión aborda este proceso mediante pasos sucesivos que enlazan unidades hasta llegar al resultado deseado. En cambio, el teorema algebraico de Viète puede modificarse para obtener directamente cualquiera de las variables del sistema —masa, volumen o cantidad— sin repetir procedimientos. Mientras el método de factores exige un desarrollo distinto para cada tipo de pregunta, el sistema de Viète resume todas las relaciones posibles en una sola formulación general y coherente.