La masa y la masa molar

[Introducción a la química] Sección 5. Conceptos Clave [Identificación química] [La masa y la masa molar] Otros conceptos [Historia de la química 4. El fetiche atómico]

 

La masa (m) es una propiedad intrínseca de los cuerpos. Tradicionalmente se pensaba que estaba relacionada directamente con la cantidad de materia, pero esta idea cambió con el descubrimiento del átomo y el desarrollo de la física de partículas. Se observó que diferentes átomos y partículas elementales, incluso con cantidades de materia similares desde un punto de vista teórico, pueden tener masas distintas.

En la física moderna, existen varias definiciones de masa, que son conceptualmente diferentes pero equivalentes desde el punto de vista físico. Una forma práctica de entender la masa es considerarla como una medida de la inercia de un cuerpo, es decir, su resistencia al cambio de velocidad cuando se le aplica una fuerza. Además, la masa también determina cuán fuerte es la atracción gravitacional que un cuerpo ejerce sobre otros.

La unidad base de masa en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg). Es importante no confundir masa con peso. Aunque muchas veces medimos la masa usando básculas que detectan el peso (como las de resorte), en realidad el peso es una fuerza, y no una propiedad intrínseca del objeto. Por ejemplo, un objeto en la Luna pesa menos que en la Tierra debido a la menor gravedad lunar, pero su masa sigue siendo la misma, porque no depende del lugar donde se encuentre.

En el Modelo Estándar de la física, se cree que la masa de las partículas elementales surge por su interacción con el bosón de Higgs, a través de un proceso conocido como el mecanismo de Brout–Englert–Higgs.

Masa estándar

En la sección dedicada a la cantidad de sustancia, vimos que determinar la masa de los elementos fue un proceso complejo, en parte porque no existían estándares absolutos de medición. Fue gracias al trabajo de Cannizzaro, quien logró unificar las ideas previas de Dalton, Gay-Lussac y Avogadro, que se establecieron criterios comunes para avanzar en esta tarea.

El estándar propuesto incluía una temperatura de 0 °C, una presión de 1 atmósfera y un volumen de 22.41 litros, condiciones que hoy conocemos como condiciones normales de temperatura y presión (CNTP). Bajo estas condiciones, se asumía que diferentes gases contenían la misma cantidad de entidades moleculares por 22.41 L, lo que permitía comparar sus masas de forma relativa. Este avance fue fundamental para organizar los cálculos de masa en las reacciones químicas, lo que dio origen a la estequiometría, una herramienta central en la química para predecir y cuantificar los productos y reactivos involucrados en una reacción.

Podemos imaginar que ese volumen de 22,4 litros funcionaba como una especie de caja de huevos; pero mientras una caja puede contener, por ejemplo, 30 unidades, esa “caja” de gas contenía una cantidad enorme de entidades moleculares. Este valor no fue calculado con precisión hasta 1911, cuando Jean Perrin logró estimar el número de Avogadro, confirmando así la existencia real de los átomos.

En su momento, Cannizzaro logró unificar las teorías de Dalton, Gay-Lussac y Avogadro, estableciendo condiciones experimentales estándar: una temperatura de 0 °C, una presión de 1 atm y un volumen de 22,4 L para un mol de gas ideal. Estas tres dimensiones físicas —temperatura, presión y volumen— sirvieron como base para comparar distintas sustancias bajo las mismas condiciones y establecer una medición relativa de la masa.

A la cantidad de sustancia así definida se le dio inicialmente el nombre de molécula-gramo, pero posteriormente se acortó a mol, en parte porque Ostwald y otros químicos termodinámicos desconfiaban de la teoría atómica y preferían evitar referencias directas a los átomos. No obstante, tras los trabajos de Perrin, el mol pasó a representar justamente esa “caja” que contiene un número de Avogadro de entidades elementales, consolidándose como una herramienta clave en la estequiometría y en la conexión entre el mundo macroscópico y el microscópico.

Una vez definida nuestra “caja de huevos atómicos”, podemos empezar a “pesar” distintos elementos para determinar su masa. En realidad, esto fue precisamente lo que hizo Cannizzaro, y su método fue ampliamente mejorado durante las décadas siguientes, incluso en medio de la controversia sobre la existencia del átomo. Muchos químicos antiatomistas negaban la existencia de los átomos, pero los pesos atómicos que derivaban de la técnica de Cannizzaro resultaban tan útiles y consistentes que, por conveniencia, se adoptaron ampliamente.

Así comenzó a crecer la lista de masas atómicas conocidas: primero para los elementos gaseosos, luego para aquellos que reaccionaban con gases y permitían cálculos indirectos. Este proceso condujo, inevitablemente, al desarrollo de listas sistemáticas de masas atómicas y, más adelante, a las primeras tablas periódicas organizadas por peso o masa.

Es importante señalar que, en el contexto de la química, la distinción entre peso y masa ha sido históricamente ambigua. Incluso hoy, muchos textos universitarios utilizan ambos términos de forma intercambiable. A partir de aquí, trataremos de emplear el lenguaje más preciso posible, usando el término masa atómica. Sin embargo, el lector debe tener en cuenta que muchas tablas periódicas comerciales aún emplean el término tradicional de peso atómico.

Definiciones matemáticas

Así, sabemos que el mol permite estandarizar la masa a medir, y por eso la masa de las sustancias químicas se expresa en una unidad compuesta denominada masa molar, aunque también podría llamarse más apropiadamente masa estándar. Sin embargo, el símbolo que representa la masa molar también ha generado cierta confusión.

El primer motivo es la ya mencionada tensión histórica entre el lenguaje matemático y el químico. Por ejemplo, si se trabaja con factores de conversión, no se necesitan símbolos algebraicos complejos: la masa molar se define simplemente como la masa dividida por la cantidad de sustancia:

[1] Factor de conversión equivalente a la masa molar.

Pero si se trabaja con teoremas o expresiones generales, sí es necesario contar con un símbolo específico para el parámetro.

La decisión más lógica sería utilizar el símbolo estándar (°), como se hace con otros parámetros definidos en condiciones estándar del mol, por ejemplo la entalpía estándar (ΔH°). No obstante, este símbolo se introdujo más recientemente, y su uso no se ha generalizado en todos los contextos. Algunos textos emplean una variedad de símbolos alternativos, sin una convención clara.

Para mantener la coherencia formal, en este texto adoptaremos la notación recomendada por el Libro de Oro de la IUPAC, que representa la masa molar con la letra (M). Así, el axioma de masa molar es:

[2] Axioma de la masa molar. Pulse aquí para ver la descripción de la fórmula y su factor de conversión equivalente.

Dado que la masa molar es el cociente entre dos propiedades extensivas —la masa y la cantidad de sustancia—, se trata de una propiedad intensiva. Esta magnitud nos indica cuánto aumenta la masa de un sistema por cada mol de entidades que lo componen. De hecho, si dividimos 1 g/mol considerando el mol como el número de Avogadro, obtenemos un valor unitario equivalente a la masa atómica o constante de masa atómica. Por tanto, esta unidad no solo expresa una proporción, sino que actúa como un puente conceptual y numérico entre las masas macroscópicas y las masas absolutas o microscópicas, estableciendo una relación directa entre el mundo observable y el atómico.

Además de ser una propiedad intensiva, la masa molar del elemento —también conocida como masa atómica o peso atómico— cumple un papel clave en la identificación de los elementos químicos. Si observamos la tabla periódica, notaremos que los valores de masa atómica son suficientemente diferenciables entre sí: por ejemplo, el hidrógeno tiene una masa molar de aproximadamente 1.01 g/mol, mientras que el carbono presenta un valor cercano a 12.01 g/mol. Estas diferencias permiten establecer un criterio numérico para reconocer e identificar los elementos, basado en sus masas características.

En el caso de las moléculas, la situación se vuelve más compleja. Distintas sustancias pueden tener masas molares idénticas o muy similares, lo que limita su utilidad como identificador único. Un ejemplo claro lo encontramos en los isómeros, que comparten la misma fórmula molecular —y, por ende, la misma masa molar— pero tienen estructuras distintas. Además, existen pares de isótopos o sustancias isotópicamente enriquecidas que pueden presentar masas molares coincidentes o apenas diferenciables, dificultando así su distinción únicamente por este criterio.

Por esta razón, mientras que la masa molar resulta altamente efectiva para identificar elementos individuales, su uso en la identificación de compuestos debe complementarse con otros métodos, como el análisis estructural o espectroscópico. No obstante, sigue siendo una herramienta fundamental tanto para el cálculo como para la comprensión de la materia en química, actuando como una especie de "huella numérica" para cada especie química.

Masa molar teórica

La masa molar teórica de una sustancia es el resultado de la suma ponderada de las masas molares de todos los componentes que la conforman. Esta suma ponderada se fundamenta en la ley de la conservación de la masa, lo que implica que la masa total de una sustancia compuesta es igual a la suma de las masas de sus elementos constituyentes, considerando sus proporciones estequiométricas.

[3] Masa molar de una molécula. Pulse aquí para ver la descripción de la fórmula y su factor de conversión equivalente.

Figura 1. Los pesos atómicos son valores decimales porque representan un promedio ponderado de los isótopos naturales de un elemento, que difieren en número de neutrones. Además, la constante de masa atómica promedia las masas de protones y neutrones. Solo elementos con un único isótopo y números iguales de protones y neutrones tienen pesos atómicos cercanos a enteros.

Dado lo anterior, las masas molares son valores constantes y fácilmente calculables a partir de la fórmula química, sin necesidad de realizar experimentos. Por esta razón, actúan como constantes de proporcionalidad que permiten convertir entre cantidad de sustancia (moles) y masa (gramos) de manera directa y confiable.

Es fundamental comprender que, cuando hablamos de moles, lo hacemos en un sentido amplio, ya que esta magnitud también puede interpretarse en términos del número de entidades elementales (como átomos o moléculas). Así, el uso de la masa molar no solo vincula la masa con los moles, sino también con el número total de partículas, extendiendo su aplicabilidad en diversos contextos químicos y fisicoquímicos.

De la masa de una molécula al número de átomos

Convertir de gramos a moles y de moles a moléculas de una misma sustancia es un cálculo relativamente sencillo. Sin embargo, ¿qué ocurre si lo que buscamos es determinar el número de átomos a partir de la masa de una sustancia compuesta o, al menos, molecular, como el O₃? En este caso, debemos combinar el axioma de la masa molar con la ley de Proust de las proporciones definidas, obteniendo así una variante de esta última que se expresa mediante la siguiente fórmula, aplicada a los parámetros de masa de la sustancia i y la cantidad de sustancia del elemento x

[4] Cantidad de elemento x en una masa de sustancia i. Pulse aquí para ver la descripción completa de los términos, así como su forma alternativa por factores de conversión.

De esta manera podremos enfrentar problemas que involucran la masa de una sustancia y los moles de los elementos que la componen.

Masa de un átomo aislado

Es evidente que, al resolver la unidad de masa molar (g/mol), obtenemos la masa absoluta de una partícula atómica y una constante que nos permite convertir las masas relativas en masas absolutas. Sin embargo, debemos tener en cuenta un detalle que ampliaremos cuando analicemos las teorías atómicas modernas: la mayor parte de la masa significativa de un átomo se encuentra en el núcleo, el cual está formado por partículas positivas llamadas protones y partículas neutras llamadas neutrones, que se mantienen unidas por fuerzas nucleares. Aunque protones y neutrones tienen masas muy semejantes, existen diferencias sutiles entre ambas.

Para promediar estas diferencias se eligieron elementos con números iguales de estas partículas. Por ejemplo, el oxígeno-16 posee 8 protones y 8 neutrones, mientras que el carbono-12 tiene 6 protones y 6 neutrones. El estándar adoptado fue el carbono-12 porque, al ser sólido, resulta más fácil de medir y las técnicas para calcular el número de Avogadro funcionan mejor en sólidos con las tecnologías más avanzadas, como métodos de difracción y espectrometría de masas, entre otros.

Figura 2. El oxígeno presenta tres isótopos principales: oxígeno-16, oxígeno-17 y oxígeno-18, todos con 8 protones y 8 electrones, pero con distinto número de neutrones (8, 9 y 10). Estas variaciones cambian su número másico y masa atómica, aunque mantienen propiedades químicas similares. Su distribución natural permite aplicaciones en geoquímica, paleoclimatología y medicina nuclear.

Estas distinciones se realizaron porque no todos los átomos de carbono son carbono-12; existen variantes llamadas isótopos, como el carbono-14, que difieren en el número de neutrones que poseen. Otro ejemplo es el hidrógeno, que además de su isótopo más abundante (protio), presenta variantes como el deuterio y el tritio.

El número que acompaña al símbolo del elemento indica la suma de protones y neutrones en su núcleo, y si lo multiplicamos por la unidad de masa molar (g/mol) obtenemos su masa molar. Sin embargo, si utilizamos el número de Avogadro como una conversión de unidades, podemos calcular de inmediato la masa absoluta del átomo promedio.

Debemos recordar que esta masa absoluta calculada no es la verdadera para todos los átomos, ya que al trabajar con g/mol estamos asumiendo que protones y neutrones tienen la misma masa que la partícula promediada. Esto solo se cumple exactamente para isótopos cuyos números de protones y neutrones son iguales; en otras palabras, solo obtenemos la masa absoluta real para elementos como el deuterio, el helio-4, el litio-6, el berilio-8, el boro-10, el carbono-12 entre otros.

Historia de los nombres de masas

En 1961, Edward Guggenheim propuso una serie de modificaciones al lenguaje químico heredado desde el siglo XIX, ya que varios conceptos relacionados se habían acumulado de forma confusa y redundante. Entre ellos se encontraban el mol, el átomo-gramo y el molécula-gramo, así como las distinciones entre peso atómico relativo y peso molecular relativo, o entre peso atómico y peso molecular. Esta situación era, en palabras de algunos historiadores de la ciencia, una verdadera “infelicidad” producto del devenir histórico del proceso de investigación científica.

El objetivo de Guggenheim era simplificar esta terminología, pero en lugar de lograr una unificación clara, introdujo una nueva magnitud: la masa molar, con la intención de sustituir los conceptos de átomo-gramo y molécula-gramo. Sin embargo, su propuesta no fue aceptada de forma unánime. Por ejemplo, las tablas periódicas siguen expresando los valores en términos de pesos relativos, lo que refleja la gran dificultad de alcanzar consensos en la comunidad química.

Figura 1. Edward Armand Guggenheim (1901–1970) fue un físico-químico británico fundamental en la estandarización de conceptos clave de la química moderna. Reconocido por sus contribuciones a la termodinámica, Guggenheim definió rigurosamente magnitudes como la cantidad de sustancia y la masa molar, así como sus respectivas unidades: el mol y el gramo sobre mol. Gracias a su labor, estas unidades se integraron en el Sistema Internacional, lo que permitió una mayor precisión en la enseñanza y aplicación de la química. No obstante, incluso hacia 2025, en algunos contextos aún persiste el uso de nomenclaturas antiguas como molécula-gramo, reflejo de una época en la que la existencia de los átomos aún era debatida. Guggenheim dejó una huella duradera en la ciencia y su pedagogía.

Basándonos en los aportes de Guggenheim, podemos establecer los siguientes conceptos clave con respecto a los pesos atómicos.

Número de entidades

Para evitar la proliferación de ecuaciones que surge al utilizar el teorema , lo que hemos hecho —y seguiremos haciendo— es asumir que la cantidad de sustancia nin_ini​ puede expresarse directamente en entidades unitarias (lo que vuelve innecesaria la presencia explícita del parámetro ) o en conjuntos definidos, como pares, docenas, centenas o moles. De este modo, evitamos la creación de un sistema redundante de fórmulas, así como duplicidades en las ecuaciones y definiciones.

De esta manera, el mol se define como un conjunto de  entidades elementales, lo que lo convierte, por definición, en una magnitud adimensional cuando se interpreta como un número puro de elementos. Es decir, aunque el mol pertenece al Sistema Internacional de Unidades, su valor numérico representa simplemente una cantidad de entidades, sin que estas tengan dimensiones físicas por sí mismas. Esta interpretación permite simplificar significativamente los cálculos y evita la introducción innecesaria de parámetros como ​, siempre que se entienda que estamos trabajando con unidades de conteo análogas a una docena o una pareja, pero de escala atómica o molecular.

Constante de masa atómica

La constante de masa atómica se convierte en la propia unidad de masa molar (g/mol), ya que si se sustituye el mol por su valor adimensional (6,022 140 76 × 10²³), se obtiene el cociente 1 g / (6,022 140 76 × 10²³), lo que da como resultado el valor de la constante de masa atómica en gramos. Esto implica que la masa molar es, en esencia, sinónima de la masa atómica o masa molecular, pero expresada en gramos sobre mol. Esta equivalencia permite evitar duplicidades tanto conceptuales como algebraicas, unificando el tratamiento de la masa en el ámbito atómico y macroscópico.

Unidades de masa molar

 Asimismo, la unidad dalton (Da), también denominada unidad de masa atómica unificada (u), pasa a ser operativamente equivalente a g/mol. Esta equivalencia no surge de una convención arbitraria, sino de una consecuencia directa de la coherencia matemática del sistema de unidades. Aunque muchas fuentes didácticas insisten en separar cuidadosamente las definiciones de masa atómica, masa molecular y masa molar —asociándolas a contextos distintos—, en realidad todas ellas describen una misma magnitud física, expresada en escalas diferentes.

El punto clave es que una identidad química fija (por ejemplo, el átomo promedio de carbono natural) posee una única masa relativa característica. Esa masa puede expresarse como 12.01 Da o 12.01 u cuando se refiere a una entidad individual en escala relativa, pero exactamente el mismo valor numérico aparece como 12.01 g/mol cuando se refiere a un conjunto de moles de entidades idénticas. Esta igualdad no es conceptual ni aproximada, sino forzada matemáticamente: si para una misma identidad química los valores numéricos coinciden, entonces las unidades involucradas miden necesariamente el mismo parámetro físico. En este caso, ese parámetro es la masa molar, entendida como la masa asociada a una identidad química por cantidad de sustancia.

Desde este punto de vista, la masa molar no es una propiedad distinta de la masa atómica/molecular relativa, sino su extensión natural a escala macroscópica. Dado que la masa es una magnitud aditiva, la masa relativa de una identidad puede representarse sin contradicción tanto para una sola entidad, como para un par, una docena, cientos o un mol completo de entidades. La diferencia no está en la naturaleza de la magnitud medida, sino únicamente en el número de entidades consideradas. Por ello, mantener símbolos y definiciones separadas para magnitudes que comparten idéntico valor numérico y significado físico introduce una redundancia conceptual innecesaria.

Esta unificación conceptual tiene consecuencias importantes: simplifica el lenguaje químico, elimina ambigüedades terminológicas y permite realizar conversiones directas sin recurrir a factores adicionales o a cambios de marco interpretativo. Reconocer que Da = u = g/mol para una identidad química dada no empobrece la teoría, sino que la vuelve más coherente, transparente y fiel a la estructura matemática subyacente de la química.

Ejercicios

Esta es la primera sección en la que debemos enfrentarnos a la combinación de conceptos y parámetros a calcular, por lo que organizaremos el trabajo en categorías de manera que cada concepto sirva de base para el siguiente de forma armónica. En primer lugar, calcularemos masas molares teóricas, aplicando la definición y estructura de la fórmula química. Luego, utilizaremos el axioma de masa molar, que vincula la masa de una sustancia con su cantidad de sustancia a través de la masa molar. Finalmente, abordaremos ejercicios más elaborados, donde estos conceptos interactúan con otros principios químicos y numéricos, permitiendo una comprensión integral y la resolución de problemas complejos.

[Ejercicios resueltos de cálculo de masa molar teórica]

[Ejercicios resueltos de conversiones masa, cantidad de sustancia]

[Ejercicios resueltos de conversiones de masa, cantidad de sustancia, átomos y moléculas]

Referencias

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