[Genética clásica] [Mas ejercicios]
En el maíz (Zea mays), la
pigmentación púrpura de la aleurona (A) domina sobre su ausencia (a) y la
textura almidonosa (B) sobre la dulce y arrugada (b). Una planta doble
heterocigota se cruza con otra homocigota recesiva para la pigmentación y
homocigota dominante para la textura (AaBb × aaBB). De 1600 granos, mediante
factorización algebraica, determine las probabilidades de los fenotipos
posibles y calcule cuántos serán púrpuras y almidonosos y cuántos carecerán de
pigmentación y serán almidonosos.
Análisis
mendeliano
Tabla de la
dominancia completa.
|
Carácter |
Rasgo |
Fenotipo |
Genotipo |
|
Pigmentación
de aleurona |
Púrpura |
\(D_1\) |
AA; Aa |
|
Sin pigmentación |
\(r_1\) |
aa |
|
|
Textura de
grano |
Almidonoso |
\(D_2\) |
BB; Bb |
|
Dulce y arrugado |
\(r_2\) |
bb |
Nota: D = dominante, r = recesivo.
Usamos la tabla para
traducir los rasgos y obtener los genotipos de P.
En este caso el enunciado nos da directamente los genotipos
\(AaBb \times aaBB\).
Aplicación de la ley
de distribución independiente.
Podemos descomponer el cruce \(AaBb \times aaBB\) como dos
monohíbridos independientes \(Aa \times aa\) y \(Bb \times BB\). Posteriormente
aplicamos uno de los 6 casos del monohíbrido vistos en [Resolución
algebraica de los seis cruzamientos monohíbridos] con lo que
obtenemos los fenotipos de F1 siguientes \(1D_1+1r_1\) y \(1D_2\).
Factorizamos los
fenotipos de los dos caracteres independientes.
Al multiplicar \(1D_1+1r_1\) por \(1D_2\) obtenemos
\[1D_1D_2+1r_1D_2\].
Cálculo
de frecuencias relativas
Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],
\[\boxed{P_i=\frac{n_i}{n}}\]
donde la
cantidad total \(n\) es la suma de los coeficientes.
\[n=1+0+1+0=2\]
Reemplazamos
teniendo en cuenta [Equivalencias
entre números decimales y fracciones racionales]
\[P_{D_1D_2}=\frac{1}{2}=0.5=50.00\%\]
\[P_{r_1D_2}=\frac{1}{2}=0.5=50.00\%\]
Estandarización
de las frecuencias
Usaremos el Teorema [Estandarización
de las frecuencias teóricas según el tamaño de la muestra]
\[ \boxed{n_{oi}=p_i \cdot n_o}\]
Y reemplazamos.
\[ n(D_1D_2)_{o}=0.5\times 1600=800\]
\[ n(r_1D_2)_{o}=0.5\times 1600=800\]
Conclusiones
Esperamos 800 con púrpura y almidonoso; 0 con púrpura y
dulce y arrugado; 800 con sin pigmentación y almidonoso; y 0 con sin
pigmentación y dulce y arrugado.
