Figura. Resolución algebraica de los seis cruzamientos monohíbridos sin utilizar el cuadro de Punnett.

El cuadro de Punnett es una herramienta útil, pero no es indispensable para resolver cruzamientos monohíbridos. Podemos sustituirlo por operaciones algebraicas que representan las combinaciones de gametos haploides durante la fecundación. En un modelo con dos alelos, A y a, existen únicamente seis cruzamientos fundamentales, considerando equivalentes los cruces recíprocos. Para resolverlos utilizamos tres procedimientos: producto de monomios, propiedad distributiva y cuadrado de un binomio. Cada expresión representa los tipos de gametos posibles, mientras que sus productos permiten identificar los genotipos de la descendencia (Edwards, 2012).

Los cruzamientos entre homocigotos se resuelven mediante productos de monomios: \(A\cdot A=A^2\), \(A\cdot a=Aa\) y \(a\cdot a=a^2\), que representan AA, Aa y aa, respectivamente. Cuando participa un heterocigoto, aplicamos la propiedad distributiva: \(A(A+a)=A^2+Aa\) o \(a(A+a)=Aa+a^2\). Finalmente, entre dos heterocigotos, utilizamos el binomio cuadrado perfecto: \((A+a)^2=A^2+2Aa+a^2\). Este último proporciona la conocida proporción genotípica 1:2:1, equivalente a 25 % AA, 50 % Aa y 25 % aa (Abbott & Fairbanks, 2016).

La ventaja del método algebraico consiste en resolver los seis casos monohíbridos sin dibujar repetidamente las casillas del cuadro. Los coeficientes algebraicos indican cuántas combinaciones producen cada genotipo, mientras que las probabilidades se obtienen considerando las frecuencias de los gametos. Bajo dominancia completa, también podemos determinar los fenotipos esperados. Sin embargo, estas predicciones requieren segregación equilibrada, fecundación aleatoria y ausencia de diferencias de supervivencia entre genotipos. Así, el álgebra permite simplificar los cálculos sin modificar el fundamento biológico de la herencia mendeliana (Edwards, 2012).

Referencias bibliográficas

Abbott, S., & Fairbanks, D. J. (2016). Experiments on plant hybrids by Gregor Mendel. Genetics, 204(2), 407–422. https://doi.org/10.1534/genetics.116.195198.

Edwards, A. W. F. (2012). Punnett's square. Studies in History and Philosophy of Science Part C: Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences, 43(1), 219–224. https://doi.org/10.1016/j.shpsc.2011.11.011.