Teorema. Estandarización de las frecuencias teóricas según el tamaño de la muestra.

La estandarización de frecuencias esperadas permite convertir una probabilidad teórica en una cantidad de individuos comparable con los datos experimentales. En la ecuación, nₒᵢ representa el número esperado de entidades de la categoría i; pᵢ corresponde a su probabilidad teórica, y nₒ representa el tamaño total de la muestra, obtenido mediante la suma de todos los conteos experimentales. El procedimiento consiste en multiplicar la probabilidad de cada categoría por el total de individuos estudiados. Aunque matemáticamente es un despeje sencillo de la definición de probabilidad, resulta indispensable para comparar correctamente las predicciones de un modelo genético con los resultados observados (Pearson, 1900).

Una dificultad frecuente consiste en confundir el tamaño real de la muestra con las combinaciones teóricas de los cuadros de Punnett. En un cruce monohíbrido, el cuadro contiene cuatro casillas; en uno dihíbrido, dieciséis. Sin embargo, estos números representan combinaciones posibles de gametos, no la cantidad de descendientes examinados. Si un experimento produce 200 semillas, el tamaño de la muestra será 200, independientemente de que el cuadro tenga cuatro casillas. Para una proporción mendeliana de 3:1, calculamos 150 semillas dominantes y 50 recesivas esperadas (Abbott & Fairbanks, 2016).

Aunque este cálculo parece trivial, resulta fundamental para responder preguntas sobre cantidades esperadas de descendientes y, especialmente, para preparar una prueba de chi cuadrado. El procedimiento, denominado ajuste de las frecuencias esperadas al tamaño muestral, permite comparar dos series expresadas en las mismas unidades: conteos experimentales y conteos esperados. Las probabilidades mendelianas permanecen constantes, mientras que las cantidades calculadas cambian según el número de observaciones. Sin este ajuste, comparar directamente probabilidades con conteos produciría resultados matemáticamente incorrectos y conclusiones estadísticas inválidas (Pearson, 1900).

Abbott, S., & Fairbanks, D. J. (2016). Experiments on plant hybrids by Gregor Mendel. Genetics, 204(2), 407–422. https://doi.org/10.1534/genetics.116.195198.

Pearson, K. (1900). X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50(302), 157–175. https://doi.org/10.1080/14786440009463897.