Ejercicios resueltos de estandarización de frecuencias mendelianas en dihíbridos por álgebra, García-García ejemplo 17

[Genética clásica] [Mas ejercicios]

En la mosca de la fruta (Drosophila melanogaster), el cuerpo gris (A) domina sobre el ébano (a) y los ojos rojos normales (B) sobre los sepia (b). Una mosca homocigota dominante para ambos caracteres se cruza con otra homocigota recesiva para ambos (AABB × aabb). Se obtienen 1200 descendientes. Mediante factorización algebraica, determine las probabilidades fenotípicas y calcule cuántos presentarán cuerpo gris y ojos rojos, cuerpo gris y ojos sepia, cuerpo ébano y ojos rojos, y cuerpo ébano y ojos sepia.

Análisis mendeliano

Tabla de la dominancia completa.

Carácter	Rasgo	Fenotipo	Genotipo
Color del cuerpo	Gris	\(D_1\)	AA; Aa
	Ébano	\(r_1\)	aa
Color de ojos	Rojos	\(D_2\)	BB; Bb
	Sepia	\(r_2\)	bb

Nota: D = dominante, r = recesivo.

Usamos la tabla para traducir los rasgos y obtener los genotipos de P.

En este caso el enunciado nos da directamente los genotipos \(AABB \times aabb\).

Aplicación de la ley de distribución independiente.

Podemos descomponer el cruce \(AABB \times aabb\) como dos monohíbridos independientes \(AA \times aa\) y \(BB \times bb\). Posteriormente aplicamos uno de los 6 casos del monohíbrido vistos en [Resolución algebraica de los seis cruzamientos monohíbridos] con lo que obtenemos los fenotipos de F1 siguientes \(1D_1\) y \(1D_2\).

Factorizamos los fenotipos de los dos caracteres independientes.

Al multiplicar \(1D_1\) por \(1D_2\) obtenemos \[1D_1D_2\].

Cálculo de frecuencias relativas

Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

\[\boxed{P_i=\frac{n_i}{n}}\]

donde la cantidad total \(n\) es la suma de los coeficientes.

\[n=1\]

Reemplazamos teniendo en cuenta [Equivalencias entre números decimales y fracciones racionales]

\[P_{D_1D_2}=\frac{1}{1}=1=100.00\%\]

Estandarización de las frecuencias

Usaremos el Teorema [Estandarización de las frecuencias teóricas según el tamaño de la muestra]

\[ \boxed{n_{oi}=p_i \cdot n_o}\]

Y reemplazamos.

\[ n(D_1D_2)_{o}=1\times 1200=1200\]

Conclusiones

Esperamos 1200 con gris y rojos; 0 con gris y sepia; 0 con ébano y rojos; y 0 con ébano y sepia.