Ejercicios resueltos del cruce monohíbrido por álgebra simbólica

[Genética clásica]

Los cruzamientos monohíbridos también pueden resolverse mediante operaciones algebraicas, sin necesidad de construir un cuadro de Punnett. Este procedimiento utiliza la multiplicación de monomios, la propiedad distributiva y el cuadrado de un binomio para representar las combinaciones de alelos durante la fecundación. En los siguientes ejercicios trabajaremos con los mismos problemas resueltos anteriormente, pero sustituyendo la representación gráfica por expresiones algebraicas. Primero identificaremos los genotipos parentales y determinaremos los tipos de gametos haploides que produce cada progenitor. Después expresaremos sus posibilidades mediante monomios o binomios, cuyo producto permitirá obtener directamente los genotipos posibles de la descendencia.

La principal ventaja del método algebraico consiste en simplificar los cálculos y reconocer que los seis cruzamientos monohíbridos fundamentales pueden resolverse utilizando únicamente tres operaciones matemáticas. Los cruzamientos entre homocigotos se representan mediante productos de monomios; aquellos que involucran un homocigoto y un heterocigoto se resuelven aplicando la propiedad distributiva, mientras que el cruce entre dos heterocigotos corresponde al desarrollo de un binomio cuadrado perfecto. Una vez obtenidas las combinaciones genotípicas, calcularemos sus probabilidades teóricas y estableceremos los fenotipos esperados según las reglas de dominancia completa. Así comprobaremos que el álgebra y el cuadro de Punnett producen resultados equivalentes, aunque utilizan procedimientos diferentes para representar la segregación de alelos y la fecundación aleatoria.

Predicción de probabilidades teóricas

(García-García, 2021, Ejemplo 1) Dos plantas híbridas para el carácter de color amarillo de las semillas se cruzaron entre sí. Teniendo en cuenta que el color amarillo es dominante sobre el verde, determine: (a) las probabilidades de los gametos de cada parental, (b) las probabilidades de los genotipos de la F1 y (c) las probabilidades de los fenotipos de la F1. [Respuesta]

(García-García, 2021, Ejemplo 2) Una mosca macho de ojos rojos y linaje puro se cruzó con una hembra de ojos rojos y linaje impuro. Determine las probabilidades de los fenotipos de la siguiente generación, teniendo en cuenta que los ojos rojos son dominantes sobre los blancos. Resuelva mediante el cuadro de Punnett. [Respuesta]

(García-García, 2021, Ejemplo 3) En un cruzamiento se utilizó el polen de una planta de semillas lisas y linaje impuro para fecundar una flor de una planta de semillas rugosas. Sabiendo que el carácter liso es dominante sobre el rugoso, determine las probabilidades de los genotipos de los gametos y de la F1, así como las probabilidades de los fenotipos de la F1. [Respuesta]

(García-García, 2021, Ejemplo 4) En un cruzamiento mendeliano, una planta de flores moradas y linaje impuro se cruzó con una planta de flores blancas, de carácter recesivo y linaje puro. Determine las probabilidades de los genotipos de los gametos y de la F1, así como las probabilidades de los fenotipos de la F1. [Respuesta]