Análisis de composición

[Estequiometría] Sección 7.

         [Análisis de composición]

         [Aplicaciones de sales hidratadas]

Por análisis de composición denominaremos a los problemas estequiométricos cuyo objetivo es determinar la fórmula empírica y/o la fórmula molecular de una sustancia a partir del conocimiento de la cantidad de elementos almacenados en distintos reservorios. Estos reservorios pueden ser reales, como los productos obtenidos en una combustión, o abstractos, como los porcentajes en masa de cada elemento en la sustancia.

Dentro de esta categoría se incluye también el análisis de hidratación, que constituye una versión más sencilla de este tipo de problemas, en la cual se busca determinar la fórmula molecular de un hidrato a partir de la relación entre el compuesto anhidro y el agua asociada. En todos los casos, el objetivo final es el mismo: calcular los subíndices estequiométricos que definen la composición química de la sustancia.

Fórmulas empíricas y moleculares

En la lección [La ley de Proust y su controversia] vimos que la “una fórmula molecular indica la cantidad de átomos de cada elemento químico que constituye una molécula”. Sin embargo, existen otros tipos de fórmulas químicas en las que los subíndices no representan la cantidad real de átomos, sino únicamente la proporción entre ellos con respecto al elemento menos frecuente. A este tipo de representación la llamamos fórmula empírica.

En este sentido, es importante distinguir claramente entre ambos conceptos: la fórmula molecular indica el número exacto de átomos de cada elemento presentes en la molécula, mientras que la fórmula empírica expresa solo la relación más simple entre dichos átomos, normalizada con respecto al elemento de menor abundancia.

Por ejemplo, C₄H₄O (furano), C₈H₈O₂ (etanoato de fenilo) y C₁₂H₁₂O₃ (1,3,5-triacetilbenceno) son sustancias químicas distintas, con estructuras y propiedades completamente diferentes. Sin embargo, al expresar su composición en términos de la proporción con respecto al elemento menos frecuente, todas ellas se reducen a la misma fórmula empírica: C₄H₄O.

Este resultado puede dar la falsa impresión de que se trata de la misma sustancia, cuando en realidad solo comparten una relación estequiométrica mínima entre sus elementos. El ejemplo ilustra con claridad que la fórmula empírica no identifica de manera única a un compuesto, sino que describe únicamente una proporción elemental, mientras que la fórmula molecular es la que permite distinguir sustancias químicas diferentes.

Factor común de los subíndices

Definiremos el factor común de subíndices como el número entero mayor que permite convertir una serie de subíndices moleculares en la serie de enteros más pequeña posible. Aunque a primera vista esta reducción puede parecer trivial, su importancia es histórica y conceptual: los análisis de composición clásicos no proporcionaban fórmulas moleculares, sino proporciones empíricas. De ahí el término empíricas: eran literalmente lo que los instrumentos podían medir.

Cuando se dispone de una fórmula molecular, extraer el factor común de subíndices es un procedimiento intuitivo y puramente aritmético. Basta identificar el máximo divisor común de los subíndices y simplificarlos. En este caso no se requiere ninguna formulación química adicional, ya que el proceso equivale a una reducción numérica directa.

Figura 1. El factor común de subíndices es el número entero que relaciona la fórmula empírica con la fórmula molecular, al multiplicar o dividir los subíndices. Funciona como un factor de conversión entre la masa molar empírica y la masa molar real, permitiendo pasar de proporciones mínimas a cantidades atómicas reales.

La situación cambia en la ruta inversa. A partir de una fórmula empírica, el factor común ya no es evidente, pues existen múltiples fórmulas moleculares compatibles con la misma proporción mínima. Determinar el factor correcto exige información adicional, normalmente la masa molar real de la sustancia. Solo entonces es posible identificar el múltiplo entero que transforma la fórmula empírica en la molecular. Por ello, el factor común de subíndices no es solo una herramienta algebraica, sino un puente conceptual entre la medición experimental y la identificación completa de una sustancia química.

[1] Factor común de conversión de subíndices empíricos a moleculares como función del ratio de masa molar molecular sobre la masa molar empírica. Para ver la descripción detallada y los factores equivalentes [pulse aquí].

¿Por qué de la existencia de la fórmula empírica?

En los primeros años de la química, la información sobre la composición de los compuestos provenía principalmente del análisis elemental, el cual permite conocer las cantidades relativas de los elementos presentes en una sustancia. Estas cantidades podían expresarse como porcentajes en masa o como proporciones molares, pero no permitían determinar el número exacto de átomos de cada elemento. Por esta razón, los químicos solo podían establecer relaciones proporcionales entre los elementos, de donde surge el término fórmula empírica.

En el caso de los compuestos iónicos, esta limitación no representa un problema conceptual, ya que dichos compuestos están formados por redes extendidas de aniones y cationes y no por moléculas discretas; en consecuencia, todas las fórmulas de compuestos iónicos son necesariamente empíricas. En cambio, para las sustancias moleculares, la situación es más compleja, pues pueden existir compuestos distintos cuyas composiciones atómicas sean múltiplos entre sí y que, por tanto, se reduzcan a una misma fórmula empírica. Esto implica que la fórmula empírica no describe de manera única ni la estructura ni la cantidad real de átomos en una molécula, lo que resalta la importancia de la fórmula molecular para una descripción más precisa de las sustancias moleculares.

Del análisis de la combustión a la composición general

Para evitar la construcción de un sistema extenso de ecuaciones, procederemos primero a modelar el análisis de combustión y, a partir de él, mostraremos cómo se obtiene el análisis porcentual.

Definiremos el análisis de combustión como una forma particular de análisis de composición, cuyo objetivo es determinar la fórmula empírica y/o molecular de una sustancia a partir de los productos generados en una combustión, ya sean medidos de manera directa o inferidos de forma indirecta.

Este enfoque se fundamenta en la idea de que ciertos elementos clave se concentran en un único compuesto reservorio tras la combustión. Así, todo el carbono termina como CO₂, todo el hidrógeno como H₂O, y todo el nitrógeno como NO₂, estos elementos se resuelven usando el teorema [2a]

[2] Teoremas del análisis de composición. [2a] Subíndice de un elemento x en el reactivo clave como función de las masas experimentales de producto y reactivo; [2b] Subíndice de un elemento y en el reactivo clave como función de las masas molares y los subíndices de otros elementos. Para ver la descripción detallada y los factores equivalentes [pulse aquí].

En contraste, otros elementos pueden distribuirse en múltiples reservorios, siendo el caso más habitual el oxígeno, aunque no el único. El procedimiento consiste en transformar las masas de estos productos reservorio en cantidades molares, y a partir de ellas deducir los subíndices estequiométricos correspondientes a cada elemento en la sustancia original. Este tipo de elementos se resuelven usando el teorema [2b]

Los teoremas deducidos a partir del análisis de combustión son igualmente válidos para el análisis de composición porcentual. La diferencia es que, en este caso, las sustancias reservorio son elementos monoatómicos, y los porcentajes se interpretan directamente como masas relativas, lo que permite aplicar el mismo marco teórico sin modificaciones sustanciales.

Análisis de formula empírica

Tenga en cuenta que la familia de teoremas [2] depende de conocer la masa molar real de la sustancia. Cuando esta información está disponible, la fórmula molecular se obtiene de manera directa y, a partir de ella, la fórmula empírica se deduce por simple inspección, sin necesidad de aplicar fórmulas adicionales. En el caso contrario, cuando la masa molar real no se conoce, estas expresiones parecen volverse inoperantes a primera vista.

Para resolver esta situación, se adopta una suposición auxiliar: se asume a priori que la masa molar empírica es de 100 g/mol. Al procesar los datos bajo esta hipótesis, se obtienen subíndices empíricos no enteros. Cuando esto ocurre, se divide toda la serie de subíndices entre el subíndice empírico más pequeño, lo que normalmente conduce a una serie de enteros, ya sea completa o incompleta. En una serie incompleta, algunos valores resultan enteros y otros no; en ese caso, es necesario aplicar una corrección por inspección, identificando un factor común que permita convertir toda la serie en el conjunto de enteros más pequeño posible. De este modo se obtiene finalmente la fórmula empírica.

Resulta evidente, entonces, que los escenarios en los que solo se solicita la fórmula empírica suelen ser más complejos, debido a las correcciones manuales que deben realizarse. Esta dificultad desaparece cuando se conoce la masa molar real, ya que en ese caso el procedimiento se vuelve directo y conceptualmente más simple.

Es razonable preguntarse cómo puede conocerse la masa molar real si la fórmula molecular aún no se ha determinado. La clave está en recordar que el teorema de la masa molar teórica es solo uno entre varios teoremas que incluyen la masa molar como parámetro. Existen muchas otras leyes químicas en las que la masa molar aparece como una magnitud accesible a partir de propiedades medibles, sin necesidad de conocer previamente la fórmula de la sustancia.

Figura 2. François Marie Raoult (1830–1901) fue un químico y físico francés, pionero en el estudio de las soluciones químicas. Formuló las leyes de Raoult, fundamentales para comprender las propiedades coligativas y los equilibrios líquido-vapor. Sus trabajos permitieron determinar masas moleculares y contribuyeron decisivamente al desarrollo de la fisicoquímica moderna.

Entre las más importantes se encuentran las propiedades coligativas, que dependen únicamente del número de partículas presentes en la disolución y no de su identidad química. A través de fenómenos como el descenso del punto de congelación, el aumento del punto de ebullición o la disminución de la presión de vapor, es posible calcular la masa molar real de un soluto de manera independiente de su fórmula molecular. De este modo, la masa molar puede obtenerse primero por vías experimentales y utilizarse después como dato de entrada para reconstruir la fórmula molecular y empírica de la sustancia.

Compuestos hidratados

Durante la preparación de sales, es común que parte del agua quede retenida en la estructura cristalina durante el proceso de cristalización, lo que puede afectar tanto la forma como el color del cristal. Las sales que incorporan moléculas de agua en su estructura se denominan sales hidratadas, mientras que aquellas que no contienen agua se conocen como sales anhidras.

Un ejemplo clásico es el sulfato de cobre(II). Este compuesto cristaliza normalmente como sulfato de cobre(II) hidratado, de color azul. Al calentarlo, el agua incorporada en su estructura se elimina, dando lugar al sulfato de cobre(II) anhidro, que es de color blanco. En este proceso, la sal hidratada se deshidrata para formar la sal anhidra. La reacción es reversible, ya que al agregar agua al sulfato de cobre(II) anhidro, el compuesto vuelve a hidratarse y recupera su color azul característico.

Figura 3. Comparación de tres formas del sulfato de cobre según su hidratación: el pentahidratado, azul intenso y el más estable; el monohidratado, de color más pálido y menos frecuente; y el anhidro, blanco y altamente higroscópico. Muestra cómo el contenido de agua modifica el color, la estabilidad y los usos del compuesto.

Las moléculas de agua que quedan incorporadas en la estructura cristalina de algunas sales durante el proceso de cristalización se conocen como agua de cristalización. Un compuesto que contiene este tipo de agua se denomina compuesto hidratado. Al escribir la fórmula química de una sal hidratada, el agua de cristalización se separa de la fórmula principal mediante un punto, que indica una asociación estequiométrica y no un enlace químico directo. Por ejemplo, el sulfato de cobre(II) hidratado se representa como CuSO₄·5H₂O, y el cloruro de cobalto(II) hidratado como CoCl₂·6H₂O.

La fórmula de un compuesto hidratado indica el número de moles de agua presentes por cada mol de sal. Así, un mol de CuSO₄·5H₂O contiene cinco moles de agua de cristalización. En contraste, un compuesto que no contiene agua en su estructura se denomina compuesto anhidro, como el sulfato de cobre(II) anhidro (CuSO₄) o el cloruro de cobalto(II) anhidro (CoCl₂).

La conversión entre formas hidratadas y anhidras es, en muchos casos, reversible. Al calentar una sal hidratada, el agua de cristalización se elimina y se obtiene la sal anhidra; mientras que la adición de agua permite regenerar la forma hidratada:

Sal anhidra → sal hidratada: CuSO₄ + 5H₂O → CuSO₄·5H₂O

Sal hidratada → sal anhidra (por calentamiento): CuSO₄·5H₂O → CuSO₄ + 5H₂O

[3] Nivel de hidratación de una sal como función de las masas de agua y sal deshidratada. Para ver la descripción detallada y los factores equivalentes [pulse aquí].

[Ej Análisis de composición porcentual, de combustión y de hidratación]

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