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miércoles, 17 de diciembre de 2025

Teorema. Factor común de los subíndices de la fórmula molecular


Factor de conversión

Teorema

Demostración

 https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/12/demostracion-factor.comun.subindices.formula.molecular.html

Parámetros

\(f_c \) Factor común de los subíndices en la fórmula molecular (adimensional)

\(M_{i|oi}\) Ratio de masas molares de la formula molecular sobre la fórmula empírica (adimensional)

\(M_{i}\) Masa molar molecular (g/mol)

\(M_{oi}\) Masa molar empírica (g/mol)

Descripción

El factor común de subíndices es el número entero que permite convertir una fórmula empírica en su correspondiente fórmula molecular. Desde el punto de vista operativo, puede obtenerse mediante un factor de conversión que relaciona la masa molar real del compuesto con la masa molar empírica. En este enfoque, la razón entre ambas masas molares produce directamente el factor común, el cual indica cuántas veces debe multiplicarse la fórmula empírica para reproducir la fórmula molecular. El mismo resultado puede expresarse de forma compacta mediante un teorema algebraico, donde el factor común aparece como una razón de masas molares, sin necesidad de desarrollar cada paso intermedio.

Este problema sencillo pone en evidencia una de las diferencias fundamentales entre dos lenguajes químicos: el lenguaje de los factores de conversión y el lenguaje algebraico simbólico. En el primero, varios parámetros que suelen considerarse adimensionales deben interpretarse correctamente como razones entre magnitudes con la misma unidad, pero de identidad química distinta. No hacer explícita esta interpretación conduce a errores de consistencia dimensional y, en muchos casos, a la imposibilidad de cerrar el cálculo. Por ello, el uso correcto de factores de conversión exige la habilidad de transformar constantes algebraicas en razones dimensionales. En contraste, la formulación algebraica simbólica evita este problema, ya que encapsula la información dimensional dentro de las variables, eliminando la necesidad de una interpretación dimensional explícita en cada paso.

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