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Los siguientes ejercicios abordan de manera progresiva los
conceptos fundamentales asociados a la molaridad, su cálculo a partir
de masa, volumen o cantidad de sustancia, y las distintas formas de modificar
una concentración mediante diluciones simples, diluciones seriadas, mezclas
de disoluciones y adición de solvente. A través de contextos tanto académicos
como aplicados —preparación de reactivos, análisis clínicos, bioquímica,
soluciones fisiológicas y procesos de laboratorio— se refuerza la comprensión
de la molaridad como una magnitud que relaciona la cantidad de soluto con el
volumen total de la disolución.
Estos problemas también permiten distinguir entre
propiedades intensivas y extensivas, interpretar concentraciones en distintas
unidades y analizar el comportamiento de iones en disolución. Los ejercicios
serán resueltos empleando dos enfoques complementarios: el método de
factores de conversión, ampliamente usado en química general, y el enfoque
basado en teoremas de álgebra simbólica, que permite una formulación más
estructural y general de los procesos de dilución y mezcla.
Química de García
Molaridad y su cálculo
1. Se disuelven 4.80 g de hidróxido de sodio
(NaOH) en suficiente agua para preparar 300.0 mL de disolución. Calcula la molaridad de la disolución resultante.
2. Una muestra de 7.40 g de hidróxido de calcio
[Ca(OH)₂] se disuelve completamente en agua y el volumen final de la
disolución se ajusta a 500.0 mL. Determina la molaridad de la disolución obtenida.
Disolviendo una disolución
3. Se dispone de una disolución concentrada de ácido
clorhídrico (HCl) con una concentración de 12.0 M. ¿Qué volumen
de alícuota, en mililitros, debe tomarse de esta disolución
concentrada para preparar 500.0 mL de una disolución 1.0 M de HCl
en un balón aforado?
4. Se dispone de ácido nítrico concentrado (HNO₃)
comercial, cuya concentración es aproximadamente 16.0 M. ¿Qué volumen
de alícuota, en mililitros, debe tomarse de esta disolución
concentrada para preparar 250.0 mL de una disolución 2.0 M de HNO₃,
utilizando un balón aforado?
Disolución seriada
1. Una toxina tiene una concentración inicial de 2.1
× 10⁻⁶ M. Se
realiza una dilución seriada en varias etapas. En el primer paso, se
toman 10 mL de la disolución original y se diluyen con 40 mL de
agua, alcanzando un volumen total de 50 mL. Luego, se toman 5 mL
de esta disolución y se diluyen con 15 mL de agua; este procedimiento se
repite dos veces. Finalmente, en el último paso, se toma 1 mL de
la disolución obtenida y se diluye hasta un volumen total de 6 mL.
Calcula la concentración final de la toxina. https://youtu.be/v3bSpP0UHe8
2. El procedimiento recomendado para preparar una
disolución muy diluida no consiste en pesar una masa muy pequeña ni medir un
volumen muy pequeño de una disolución concentrada, sino en realizar una serie
de diluciones sucesivas. Una muestra de 5.00 g de permanganato de
potasio (KMnO₄) se disuelve en 100 mL de agua. De esta disolución se
toman 5 mL y se transfieren a un matraz volumétrico de 50 mL.
Posteriormente, se toman 5 mL de esta nueva disolución y se diluyen
hasta 20 mL. Luego, se toman 2 mL de esta disolución y se diluyen
hasta 20 mL, y finalmente se toman 2 mL de la última disolución
preparada y se diluyen hasta un volumen final de 10 mL. Calcula la concentración
(en molaridad) de la disolución inicial y de la disolución final.
https://youtu.be/JohuvS_z4y8
3. Se toman 5 mL de una disolución de azúcar
con una concentración inicial de 0.500 g/mL y se transfieren a un
recipiente, añadiendo agua destilada hasta completar un volumen total de 100
mL. Este procedimiento se repite tres veces más, generando
diluciones sucesivas y disminuyendo la concentración de azúcar de manera
exponencial. Calcula la concentración final de azúcar, en g/mL,
después de la tercera dilución. https://youtu.be/JohuvS_z4y8
4. Se toma 1 mL de una muestra y se diluye
hasta un volumen total de 10 mL. De esta disolución se extraen 3 mL,
que se diluyen nuevamente hasta un volumen de 20 mL. A partir de esta
última disolución se realiza una dilución con un factor de 20 para
obtener la disolución final, cuya concentración es de 2 ppm de calcio (Ca).
Determina la concentración inicial de calcio en la muestra original. https://youtu.be/1I49gAWaOZ8
5. Se tiene una disolución de sal con una
concentración de 10.0 g/L. Se toman 5.0 mL de esta disolución y
se diluyen con agua destilada hasta un volumen total de 50.0 mL. Luego,
se toman 10.0 mL de esta nueva disolución y se diluyen hasta 100.0 mL.
Calcula la concentración final de sal, en g/L, después de la segunda
dilución. https://youtu.be/1zdA1e-P6Ik
6. Se prepara una disolución inicial disolviendo 2.00
g de azúcar en 20.0 mL de agua. De esta disolución se toman 2.0
mL y se diluyen con agua destilada hasta un volumen de 40.0 mL.
Posteriormente, se toman 5.0 mL de esta nueva disolución y se diluyen
hasta 100.0 mL. ¿Cuál es la concentración final de azúcar, en g/mL?
https://youtu.be/8ML33_feRbY
7. Se prepara una disolución disolviendo 2.99 g de
nitrato de amonio (NH₄NO₃) en suficiente agua para obtener 50.0 mL
de una disolución madre. Se toma una muestra de 10.00 mL de esta
disolución madre y se añade a 80.00 mL de agua. Calcula la concentración
de los iones nitrato (NO₃⁻) y amonio (NH₄⁺)
en la disolución final. https://youtu.be/Riq0C4M2XoM
Mezclas
1. Se mezclan 45.0 mL de una disolución 0.250 M de
KNO₃ con 30.0 mL de una disolución 0.600 M de KNO₃. Supón que
los volúmenes son aditivos. Calcula la concentración final de KNO₃
en la disolución resultante.
2. Se mezclan 25.0 mL de una disolución 0.100 M de
KNO₃, 40.0 mL de una disolución 0.350 M de KNO₃ y 15.0 mL
de una disolución 0.800 M de KNO₃. Supón que los volúmenes son
aditivos. Determina la concentración final de KNO₃ en la disolución
obtenida.
Volumen agregado de solvente
1. Tienes 505
mL de una solución de 0.125 M de HCl y deseas diluirla hasta una concentración
de 0.100 M. ¿Cuánta agua deberías agregar? Supón que los volúmenes son aditivos
Química de Brown 15ed.
Molaridad y su cálculo
Muestra 4.11 Calcula la molaridad de una disolución
preparada disolviendo 23.4 g de sulfato de sodio (Na₂SO₄) en suficiente
agua para formar 125 mL de disolución.
Práctica 4.11 ¿Cuál es la molaridad de una disolución
preparada disolviendo 3.68 g de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) en suficiente agua
para formar 275.0 mL de disolución? (a) 13.4 M (b) 7.43 × 10⁻² M (c)
3.91 × 10⁻² M (d)
7.43 × 10⁻⁵ M (e)
3.91 × 10⁻⁵ M
Muestra 4.13 ¿Cuántos gramos de Na₂SO₄ se requieren para preparar 0.350 L de
una disolución 0.500 M de Na₂SO₄?
Práctica 4.13.a ¿Cuántos gramos de Na₂SO₄ hay en 15 mL de una disolución 0.50 M de Na₂SO₄? [brown.15ed.p.4.13.a]
Práctica 4.13.b ¿Cuántos mililitros de una disolución 0.50 M de Na₂SO₄ se necesitan para proporcionar 0.038 mol de esta sal? [brown.15ed.p.4.13.b]
4.27.a Calcula la molaridad de una disolución que contiene 0.175 mol de ZnCl₂ en exactamente 150 mL de disolución. [brown.15ed.4.27.a]
4.27.c ¿Cuántos mililitros de una disolución 6.00 M de NaOH se necesitan para proporcionar 0.350 mol de NaOH? [brown.15ed.4.27.c]
4.29 La concentración de alcohol CH₃CH₂OH en
sangre, llamada concentración de alcohol en sangre (BAC), se expresa en gramos
de alcohol por cada 100 mL de sangre. ¿Cuál es la concentración de alcohol,
en términos de molaridad, si el BAC es 0.08?
4.79.a (a) Calcula la molaridad de una disolución preparada disolviendo 12.5 g de Na₂CrO₄ en suficiente agua para formar exactamente 750 mL de disolución.
4.79.b¿Cuántos moles de KBr están presentes en 150 mL de una disolución 0.112 M?
4.79.c ¿Cuántos mililitros de una disolución 6.1 M de HCl se
necesitan para obtener 0.150 mol de HCl?
4.81 El volumen total de sangre de un hombre adulto
promedio es 5.0 L. Después de beber algunas cervezas, presenta una concentración
de alcohol en sangre (BAC) de 0.10 (el BAC se expresa en gramos
de alcohol por cada 100 mL de sangre). ¿Qué masa de alcohol circula
en su sangre?
4.82 (a) ¿Cuántos gramos de etanol (CH₃CH₂OH)
deben disolverse en agua para preparar 1.00 L de vodka, que es una
disolución acuosa 6.86 M en etanol?
(b) Usando la densidad del etanol (0.789 g/mL), calcula el volumen de
etanol necesario para preparar 1.00 L de vodka.
4.83 En una prueba de tolerancia a la glucosa,
un paciente debe beber una disolución de glucosa (C₆H₁₂O₆) que contiene 100
g de glucosa. Dado que una taza = 350 mL, calcula la molaridad
de la glucosa en la disolución.
Disolviendo una
disolución
Muestra 4.14 ¿Cuántos mililitros de una disolución 3.0
M de H₂SO₄ se necesitan para preparar 450 mL de una disolución 0.10
M de H₂SO₄?
Práctica 4.14
¿Qué volumen de una disolución madre 1.00 M de glucosa debe
usarse para preparar 500.0 mL de una disolución 1.75 × 10⁻² M de glucosa en agua? (a) 1.75 mL (b) 8.75 mL(c) 48.6 mL (d) 57.1 mL (e) 28 570 mL
4.32 (a) Se dispone de una disolución madre 14.8 M
de NH₃. ¿Cuántos mililitros de esta disolución deben diluirse para preparar
1000.0 mL de una disolución 0.250 M de NH₃? (b) Si se toman 10.0
mL de la disolución madre y se diluyen hasta un volumen total de 0.500 L,
¿cuál será la concentración final?
4.33 Un laboratorio médico está probando un nuevo
fármaco anticancerígeno sobre células cancerosas. La concentración de la
disolución madre del fármaco es 1.5 × 10⁻⁹ M, y 1.00 mL de esta disolución se añade a una placa
que contiene 2.0 × 10⁵ células cancerosas en 5.00 mL de fluido
acuoso. ¿Cuál es la relación entre el número de moléculas del fármaco y
el número de células cancerosas en la placa?
4.34 El ácido acético puro, conocido como ácido
acético glacial, es un líquido con una densidad de 1.049 g/mL a 25
°C. Calcula la molaridad de una disolución de ácido acético preparada
disolviendo 20.00 mL de ácido acético glacial a 25 °C en
suficiente agua para obtener 250.0 mL de disolución.
4.78 Se prepara 1.000 L de una disolución acuosa que contiene 35.0 g de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁). (a) ¿Cuál es la molaridad de la sacarosa en esta disolución? (b) ¿Cuántos litros de agua sería necesario añadir a esta disolución para reducir a la mitad la molaridad calculada en el inciso (a)?
4.86 (a) ¿Cuántos mililitros de una disolución
madre 6.0 M de HNO₃ se necesitan para preparar 110 mL de una
disolución 0.500 M de HNO₃?
(b) Si se diluyen 10.0 mL de la disolución madre hasta un volumen final
de 0.250 L, ¿cuál será la concentración de la disolución diluida?
4.85c. Calcula la concentración de cada ion al
mezclar 4.2 g de cloruro de calcio (CaCl₂) con 150.0 mL de una
disolución 0.02 M de cloruro de potasio (KCl). Supón que los volúmenes
son aditivos. https://youtu.be/gM8JQyyD7Ww
4.87 La caliqueamicina γ-1 (C₅₅H₇₄IN₃O₂₁S₄) es
uno de los antibióticos más potentes conocidos: una molécula mata una célula
bacteriana. Describe cómo prepararías (¡con mucho cuidado!) 25.00 mL
de una disolución acuosa de caliqueamicina γ-1 capaz de matar 1.0 × 10⁸
bacterias, partiendo de una disolución madre 5.00 × 10⁻⁹ M del antibiótico.
4.88 El glicerol (C₃H₈O₃) es una sustancia
ampliamente utilizada en la fabricación de cosméticos, alimentos,
anticongelantes y plásticos. El glicerol es un líquido soluble en agua con
una densidad de 1.2656 g/mL a 15 °C. Calcula la molaridad de una
disolución de glicerol preparada disolviendo 50.000 mL de glicerol a 15 °C
en suficiente agua para obtener 250.00 mL de disolución.
Química de Chang 10 ed.
Molaridad y su
cálculo
Ejemplo 4.6 ¿Cuántos
gramos de dicromato de potasio (K₂Cr₂O₇) se requieren para preparar 250
mL de una disolución cuya concentración es 2.16 M?
Práctica 4.6 ¿Cuál es la molaridad de una
disolución de etanol (C₂H₅OH) de 85.0 mL que contiene 1.77 g
de etanol?
Ejemplo 4.7 En un ensayo bioquímico, una química
necesita añadir 3.81 g de glucosa a una mezcla de reacción. Calcula el volumen,
en mililitros, de una disolución de glucosa 2.53 M que debe usar
para la adición.
Práctica 4.7 ¿Qué volumen, en mililitros, de
una disolución 0.315 M de NaOH contiene 6.22 g de NaOH?
4.59 Calcula la masa de KI, en gramos,
necesaria para preparar 5.00 × 10² mL de una disolución 2.80 M.
4.60 Describe cómo prepararías 250 mL de una
disolución 0.707 M de NaNO₃.
4.61 ¿Cuántos moles de MgCl₂ están presentes
en 60.0 mL de una disolución 0.100 M de MgCl₂?
4.62 ¿Cuántos gramos de KOH están presentes en
35.0 mL de una disolución 5.50 M?
4.63 Calcula la molaridad de cada una de las
siguientes disoluciones:
(a) 29.0 g de etanol (C₂H₅OH) en 545 mL de disolución
(b) 15.4 g de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) en 74.0 mL de disolución
(c) 9.00 g de cloruro de sodio (NaCl) en 86.4 mL de disolución
4.64 Calcula la molaridad de cada una de las
siguientes disoluciones:
(a) 6.57 g de metanol (CH₃OH) en 1.50 × 10² mL de disolución
(b) 10.4 g de cloruro de calcio (CaCl₂) en 2.20 × 10² mL de
disolución
(c) 7.82 g de naftaleno (C₁₀H₈) en 85.2 mL de una disolución en
benceno
4.65 Calcula el volumen, en mL, de disolución
necesario para proporcionar:
(a) 2.14 g de cloruro de sodio a partir de una disolución 0.270 M
(b) 4.30 g de etanol a partir de una disolución 1.50 M
(c) 0.85 g de ácido acético (CH₃COOH) a partir de una disolución 0.30
M
4.66 Determina cuántos gramos de cada uno de los
siguientes solutos se necesitarían para preparar 2.50 × 10² mL de
una disolución 0.100 M:
(a) yoduro de cesio (CsI)
(b) ácido sulfúrico (H₂SO₄)
(c) carbonato de sodio (Na₂CO₃)
(d) dicromato de potasio (K₂Cr₂O₇)
(e) permanganato de potasio (KMnO₄)
Disolviendo una
disolución
Ejemplo 4.8 Describe cómo prepararías 5.00 × 10²
mL de una disolución 1.75 M de H₂SO₄, partiendo de una disolución
madre 8.61 M de H₂SO₄.
Práctica 4.8 ¿Cómo prepararías 2.00 × 10² mL
de una disolución 0.866 M de NaOH, partiendo de una disolución madre 5.07
M?
4.67 Describe los pasos básicos involucrados
en la dilución de una disolución de concentración conocida.
4.68 Escribe la ecuación que permite calcular
la concentración de una disolución diluida. Indica las unidades de
todos los términos.
4.69 Describe cómo prepararías 1.00 L de una
disolución 0.646 M de HCl, partiendo de una disolución 2.00 M de HCl.
4.70 Se añade agua a 25.0 mL de una disolución
0.866 M de KNO₃ hasta que el volumen total es exactamente 500 mL.
¿Cuál es la concentración de la disolución final?
4.71 ¿Cómo prepararías 60.0 mL de una
disolución 0.200 M de HNO₃ a partir de una disolución madre 4.00 M de
HNO₃?
4.72 Dispones de 505 mL de una disolución 0.125
M de HCl y deseas diluirla hasta 0.100 M. ¿Cuánta agua debes
añadir? Supón que los volúmenes son aditivos.
4.73 Se mezclan 35.2 mL de una disolución 1.66
M de KMnO₄ con 16.7 mL de una disolución 0.892 M de KMnO₄.
Calcula la concentración de la disolución final.
4.74 Se mezclan 46.2 mL de una disolución 0.568
M de nitrato de calcio [Ca(NO₃)₂] con 80.5 mL de una disolución 1.396
M de nitrato de calcio. Calcula la concentración de la disolución final.
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