Concentración molar

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La concentración molar es una forma de expresar cuánta cantidad de una sustancia (moles) hay en un volumen determinado (litros).

Figura 1. [Wilhelm Ostwald] fue un destacado químico físico y uno de los fundadores de la fisicoquímica moderna. Investigó la catálisis, el equilibrio químico y las velocidades de reacción, obteniendo el Premio Nobel de Química en 1909. Inicialmente defendió el energeticismo y rechazó el atomismo, pero las evidencias del movimiento browniano lo llevaron a aceptar la realidad de los átomos y moléculas.

Figura 2. [Rebeca Gerschman] fue una bioquímica y farmacóloga argentina pionera en el estudio de la toxicidad del oxígeno. Propuso que ciertas formas reactivas del oxígeno podían causar daño celular, anticipando conceptos modernos como radicales libres, estrés oxidativo y antioxidantes. Su trabajo influyó en medicina, toxicología, envejecimiento y biología celular.

[Axioma de masa molar y teoremas derivados] Factor marcado [1] Axioma de masa molar para gases [2] Axioma de masa molar para sustancias en disoluciones líquidas [3] Molaridad acuosa en función de la masa. [4] Molaridad acuosa en función de la fracción de masas o % en peso y la densidad total [5] Molaridad gaseosa en función de parámetros de gas [6] Molaridad acuosa en función de la fracción de volúmenes y la densidad del líquido puro [7] Molaridad acuosa en función de la fracción de cantidades. Paso 1. Calcular la masa del solvente y la masa del soluto. Paso 2. Calcular la masa de solución. Paso 3. Calcular el volumen de la solución con la densidad de solución. Paso 4. Calculamos la molaridad Álgebra simbólica [1] Axioma de masa molar para gases y [2] para disoluciones acuosas [3] Molaridad acuosa en función de la masa. [4] Molaridad acuosa en función de la fracción de masas o % en peso y la densidad total [5] Molaridad gaseosa en función de parámetros de gas [6] Molaridad acuosa en función de la fracción de volúmenes y la densidad del líquido puro [7] Molaridad acuosa en función de la fracción de cantidades. Demostraciones [Demostración de los teoremas derivados de la masa molar]. Parámetros y unidades comunes  \(c_{gas}\) concentración molar de una sustancia gaseosa (mol/L); \(n_{gas}\) cantidad de sustancia gaseosa (mol); \(V_{gas}\) volumen ocupado por la sustancia gaseosa (L); \(c_i\) concentración molar o molaridad del soluto \(i\) (mol/L); \([i]\) concentración molar del soluto \(i\) (mol/L); \(n_i\) cantidad de sustancia del soluto \(i\) (mol); \(V_i\) volumen total de la disolución que contiene al soluto \(i\) (L); \(m_i\) masa de sustancia del soluto \(i\) (g); \(M_i\) masa molar del soluto \(i\) (g/mol); \(w_i\) fracción en masa del soluto \(i\) en la disolución (adimensional); \(\rho\) densidad de la disolución o del líquido considerado (g/L); \(R\) constante universal de los gases ideales (atm L / mol K) presión absoluta de la sustancia gaseosa (atm); \(T\) temperatura absoluta (K); \(V_{(i/tot)}\) fracción volumétrica del componente \(i\), definida como volumen de \(i\) dividido por el volumen total de la mezcla (adimensional); \(M_j\) masa molar del solvente \(j\) (g/mol); \(V_{(j/i)}\) razón entre la cantidad de sustancia del solvente \(j\) y la cantidad de sustancia del soluto \(i\), definida como \(n_j/n_i\) (adimensional); \(i\) subíndice que identifica al soluto; \(j\) subíndice que identifica al solvente; \(tot\) subíndice que identifica la totalidad de la mezcla; \((i/j)\) razón adimensional de una magnitud asociada al componente \(i\) dividida por la misma magnitud asociada al componente \(j\); \((j/i)\) razón adimensional de una magnitud asociada al componente \(j\) dividida por la misma magnitud asociada al componente \(i\).

Miremos un ejemplo.

Ejemplo 1.  Calcule la concentración molar si 20 moles de CO2 se disuelven en 40 L de agua. Etapa analítica. Aunque CO2 es un gas, este se disuelve en un volumen líquido, por lo que es una disolución líquida. Usaremos: o Etapa numérica por factor marcado.   Etapa numérica por álgebra simbólica.

Normalmente debemos calcular la molaridad a partir de la masa.

Ejemplo 2.  Se disuelven 80 g de NaOH en 500 mL de disolución. Calcule la molaridad. Etapa analítica. Asumimos que NaOH no afecta el volumen del solvente, por lo que el volumen de la disolución es la misma del solvente. Usaremos: o Junto con la masa molar teórica. Etapa numérica por factor marcado. Paso 1. Masa molar teórica Paso 2. Molaridad Etapa numérica por álgebra simbólica. Paso 1. Masa molar teórica Paso 2. Molaridad: recuerda que g/u = mol.

Dependiendo de si se trata de un sistema gaseoso o de una disolución acuosa, la definición de molaridad presenta diferencias conceptuales importantes. En los gases, que se expanden espontáneamente, el volumen considerado corresponde directamente al volumen del gas dentro de su contenedor; en cambio, en las disoluciones acuosas, la molaridad se define a partir del volumen total de la disolución, no del soluto de forma aislada.

Figura 3. [Instrumentos volumétricos]. La bureta permite dispensar volúmenes variables con alta precisión, la pipeta transfiere volúmenes fijos exactos, la probeta graduada ofrece mediciones versátiles pero menos precisas, y el matraz aforado se utiliza para preparar disoluciones de volumen final exacto. Cada instrumento se elige según la precisión requerida y el objetivo experimental.

Para medir volúmenes en disoluciones acuosas es necesario distinguir dos conceptos clave: el aforo, que representa la máxima medida definida de un instrumento, y el tipo de material volumétrico empleado. Existen instrumentos graduados, como las probetas, que poseen múltiples aforos distribuidos a lo largo de su escala y son versátiles, pero presentan mayor incertidumbre; y los instrumentos aforados, que tienen un aforo único y ofrecen mayor precisión, ya que la mayor parte del volumen se contiene en la zona esférica, utilizando solo una pequeña fracción para la lectura. En la marca de aforo se forma un menisco que, en el caso del agua, es cóncavo (en forma de U); la lectura correcta se realiza alineando la parte inferior del menisco con la línea de aforo, mientras que las porciones laterales se consideran parte del error instrumental, ya contemplado por el fabricante y, por tanto, se ignoran.

Figura 4. [Balón Aforado, menisco y afore]. El balón aforado es esencial en química porque permite medir y preparar volúmenes exactos, garantizando que el volumen usado en 𝑐ⱼ·V = 𝑐ₒⱼ·Vₒ sea el volumen final real. La lectura correcta depende del menisco, que es cóncavo en agua y convexo en mercurio, reflejando la interacción entre el líquido y el vidrio.

Unidades de molaridad

 Existen dos formas de expresar la unidad de molaridad: la unidad fundamental mol·L⁻¹ y la unidad derivada molar (M). Es importante no confundir la unidad molar con la masa molar, ya que representan conceptos distintos. En este texto se siguen las recomendaciones del Gold Book de la IUPAC; como apoyo didáctico, las unidades molares se resaltan en púrpura y en texto normal, mientras que la masa molar se escribe en itálicas y en negro.

Símbolo del parámetro molaridad

El símbolo del parámetro de molaridad, o concentración molar, suele escribirse como M, debido a que en química es frecuente el uso de cuasiecuaciones prácticas en lugar de formulaciones estrictamente formales. No obstante, en este texto seguiremos las indicaciones del Gold Book de la IUPAC, que establecen dos notaciones recomendadas para la concentración: la c minúscula o el uso de corchetes, tal como se expresa en el axioma presentado en la ecuación [1].

Molaridad de un ácido concentrado

Las formas comerciales de ácidos, como el ácido nítrico, ácido clorhídrico y ácido sulfúrico, generalmente se venden en forma de disoluciones concentradas. Sin embargo, es importante señalar que, en la mayoría de los casos, las etiquetas de los frascos no especifican la concentración molar de estos ácidos. En su lugar, se proporciona la fracción de masa (porcentaje de masa) y la densidad de la disolución. Esto presenta un desafío, ya que para realizar cálculos exactos y convertir esta información en una concentración molar, es necesario utilizar un teorema que relacione estos parámetros, permitiendo determinar la molaridad a partir de los datos disponibles en la etiqueta.

El teorema relevante, que involucra el uso de la fracción de masa y la densidad, permite calcular la cantidad de sustancia de ácido presente en un volumen conocido de disolución comercial. Esta relación es crucial, especialmente cuando se necesita preparar soluciones de concentración específica a partir de ácidos concentrados, o cuando no se dispone de la información directa de la molaridad en el producto.

A continuación, se presentan algunos de los pares de porcentaje en masa y densidad para los ácidos y otros reactivos comerciales más comunes en presentación líquida:

Figura 5. [Densidades y concentraciones de ácidos y bases fuertes]. La imagen muestra ácidos y bases concentradas comerciales, como HNO₃, HCl, H₂SO₄, CH₃COOH y NaOH, indicando porcentaje en masa, densidad y riesgos. Sus pictogramas advierten peligros como corrosividad, inflamabilidad, irritación u oxidación. Aunque sean de venta libre, requieren gafas, guantes, ventilación y manejo cuidadoso.

Ejemplo 3.   El ácido clorhídrico comercial se vende habitualmente como una disolución acuosa concentrada. Una muestra de este reactivo presenta una fracción en masa de HCl de 0.36 y una densidad de 1.20 g/mL. Etapa analítica. Usaremos: o Junto con la masa molar teórica. Etapa numérica por factor marcado. Paso 1. Masa molar teórica Paso 2. Molaridad Etapa numérica por álgebra simbólica. Paso 1. Masa molar teórica Paso 2. Molaridad: recuerda que g/u = mol. La fracción se puede reemplazar como 0.36 = 36/100

Referencias

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