[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]
Considere dos cilindros de gas del mismo
volumen y temperatura: uno contiene 1.0 mol de propano, C₃H₈, y el otro 2.0 mol
de metano, CH₄. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
(a) Las moléculas de C₃H₈ y CH₄ tienen el mismo u₍rms₎
(b) Las moléculas de C₃H₈ y CH₄ tienen la misma energía cinética promedio
(c) La frecuencia con que las moléculas chocan
con las paredes del cilindro es la misma en ambos
(d) La presión del gas es la misma en ambos
cilindros
Etapa analítica
(a) Las moléculas de C₃H₈ y CH₄ tienen el mismo u₍rms₎
Usaremos el teorema [1] en forma de ratio en [Leyes
de Graham y rapidez molecular promedio] ya que, aunque los gases no se
mezclan, si plantea una situación matemáticamente semejante, si la afirmación
es correcta el resultado debe dar 1.
No es necesario hacer la etapa numérica sabemos de propano
tiene mayor masa molar que el metano, por lo que sus rapideces de partícula de
energía cinética promedio no son iguales.
(b) Las moléculas de
C₃H₈ y CH₄ tienen la misma energía cinética promedio
Usaremos el teorema [4] en forma de ratio en [Leyes
de Graham y rapidez molecular promedio]
Dado que T es constante, ambas tienen la misma energía
cinética.
(c) La frecuencia con que las moléculas chocan con las paredes del cilindro es la misma en ambos
Usaremos el teorema [5] en forma de ratio en [Leyes
de Graham y rapidez molecular promedio] asumiendo que las aristas L son
iguales.
Dado que ya establecimos que el ratio de rapideces no es el
mismo, el ratio de impactos también es diferente.
(d) La presión del gas
es la misma en ambos cilindros
Usaremos el teorema [5] en forma de ratio de [Ecuación
de estado del gas ideal] asumiendo las constantes respectivas para dos
sustancias distintas.
Dado que la cantidad de sustancia es distinta, las presiones
también son diferentes.
En ningún caso se requiere hacer cálculos numéricos.
Referencias
Ver [Ejercicios
resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]
No hay comentarios:
Publicar un comentario