[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]
Una muestra de gas O₂
inicialmente en CN (STP) se comprime a un volumen menor a temperatura
constante. ¿Qué efecto tiene este cambio sobre:
(a) la energía cinética promedio de las moléculas,
(b) su velocidad promedio,
(c) el número de colisiones que realizan con las paredes del recipiente por
unidad de tiempo,
(d) el número de colisiones que realizan con una unidad de área de la pared del
recipiente por unidad de tiempo,
(e) la presión?
Etapa analítica
(a) la energía
cinética promedio de las moléculas,
Usaremos el teorema [4] en [Leyes
de Graham y rapidez molecular promedio]
Si planteamos un cambio lo
podemos modelar como un ratio inicial vs final mediante una división algebraica.
Pero dado que indican que T es
constante y asumimos que no hay ni adición ni escape de gas, entonces no hay
cambios en las energías cinéticas.
(b) su velocidad promedio,
Usaremos el teorema [3] en [Leyes
de Graham y rapidez molecular promedio]
Donde nuevamente se resuelve como un ratio asumiendo que es
la misma sustancia la masa molar se cancela.
Igual que el la energía cinética, si la temperatura no
cambia tampoco lo hace la rapidez promedio
(c) el número de colisiones que realizan con las paredes
del recipiente por unidad de tiempo,
Usaremos el teorema [5]
en [Leyes
de Graham y rapidez molecular promedio]
Al disminuir el volumen asumimos que todas las aristas L
disminuyen, pues es condición que todas las aristas sean iguales en la
demostración. Así:
Al disminuir L aumentará el número de impactos.
(d) el número de colisiones que realizan con una unidad
de área de la pared del recipiente por unidad de tiempo.
Aquí pasa algo semejante, un área cualquiera en el cubo
ideal es un cuadrado de L, el cual debió disminuir para que el volumen disminuya
y aumente la presión, por ende, a menor área con mismas entidades y misma
rapidez, el número de colisiones debe aumentar.
(e) la presión?
Esto ya es directamente la [Ley
de Boyle], por ende, la presión aumenta con la disminución del volumen.
Referencias
Ver [Ejercicios
resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]
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