Teorema. Ley de Boyle

Factor de conversión

Teorema

 

Donde:

\(P_i\) es la presión final del gas medida en atmósferas (atm).

\(P_{oi}\) es la presión inicial del gas medida en atmósferas (atm).

\(V_i\) es el volumen final del gas medido en litros (L).

\(V_{oi}\) es el volumen inicial del gas medido en litros (L).

\(k\) es la constante de proporcionalidad de Boyle en unidades de (atm L).

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/04/demosracion-ley-boyle-pv-nrt.html

Descripción

La ley de Boyle fue formulada en 1662 por Robert Boyle, quien mediante experimentos con un tubo en forma de “J” sellado con mercurio observó la relación entre la presión y el volumen de un gas confinado. En estos experimentos, al variar el peso de la columna de mercurio, notó que si la temperatura se mantenía constante, el producto entre la presión ejercida sobre el gas y su volumen era constante. Este hallazgo se convirtió en uno de los pilares de la naciente teoría de los gases y abrió el camino hacia la formulación de la ley de los gases ideales. Históricamente, Boyle interpretó sus resultados como un testimonio de la “elasticidad” del aire, término precursor del concepto moderno de compresibilidad.

En su dimensión experimental, la ley puede expresarse como PV=cte, donde el producto de presión y volumen permanece invariable a temperatura constante. Esta relación fue validada por múltiples réplicas en los siglos XVII y XVIII, consolidándose como una de las primeras leyes cuantitativas en física y química. Al adoptar el Sistema Internacional de Unidades, se observa que 1 atm·L = 101 325 J, lo que otorga al producto PV una clara interpretación energética. De esta manera, la ley no solo describe un comportamiento geométrico en el espacio de variables, sino que también se vincula a un estado energético fundamental de un gas ideal en equilibrio isotérmico.

En la figura mostrada, distinguimos dos formas de representación: la forma de estado, que indica el equilibrio en un punto (P,V), y la forma de cambio de estado, que refleja cómo varía uno al modificarse el otro. Matemáticamente, pueden usarse dos lenguajes: el de factores de conversión, que relaciona magnitudes mediante proporciones y unidades, y el de los teoremas de Viète, que articulan relaciones algebraicas. Aunque en la práctica estándar se privilegia la formulación algebraica simbólica de Viète, el método de conversión de factores también resulta útil para fines académicos,