Teorema. Ley de Dalton y otras relacionadas

 

Factor de conversión

Teorema

Donde los parámetros son

\(P\) es la presión en atmósferas (atm) u otras de sus unidades.

\(V\) es el volumen en litros (L) u otras de sus unidades.

\(n\) es la cantidad de sustancia en moles (mol).

Donde los subíndices

Sin subíndice para parámetros totales.

\(i\) para parámetros parciales donde (i) se reemplaza por su identidad química particular.

Y donde los operadores

\(\Sigma\) para sumatorias indeterminadas

Nota 1: la forma [1] funciona a volumen constante.

Nota 2: la forma [2] funciona a presión constante constante.

Nota 3: la forma [3] es independiente de cualquier condición

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/11/demostracion-ley.dalton.html

Descripción

 Las tres expresiones asociadas a la ley de Dalton muestran cómo distintas magnitudes de un sistema gaseoso pueden comportarse como propiedades aditivas, dependiendo de las condiciones físicas impuestas. La primera forma, que expresa que la presión total es igual a la suma de las presiones parciales, solo es válida cuando el volumen es constante y el recipiente es rígido. En esta situación, las partículas de cada gas golpean las paredes del contenedor de manera independiente, y cada impacto contribuye a la presión total sin interferir con la contribución de los demás gases. La aditividad surge porque el modelo del gas ideal considera que todas las partículas —sin importar su identidad química— se comportan como entidades equivalentes, permitiendo que sus efectos se sumen de forma directa.

La segunda forma, en cambio, señala que el volumen total es igual a la suma de los volúmenes parciales, y se aplica únicamente cuando la presión es constante, es decir, cuando el sistema se encuentra en un recipiente elástico capaz de ajustarse a la presión externa. En este caso, lo que se suma no es el impacto sobre las paredes, sino el espacio que cada gas ocuparía por separado si estuviera solo en el recipiente. Este principio se entiende fácilmente si imaginamos varios gases de colores distintos introducidos en un globo: el globo no distingue su identidad, solo se expande hasta acomodar el volumen combinado de todas las partículas presentes.

Finalmente, la tercera forma establece que la cantidad total de sustancia es siempre la suma de las cantidades parciales, independientemente de la presión, el volumen o la temperatura. Esta aditividad absoluta se debe a la conservación del número de entidades, una consecuencia fundamental del modelo atómico-molecular y de la conservación de la masa. A diferencia de la presión y el volumen, que requieren condiciones físicas específicas, la cantidad de sustancia se suma siempre porque simplemente contamos entidades individuales, ya sean átomos o moléculas, sin que su identidad química altere el total.