Demostración de la ley de presiones parciales

Si contamos con una colección de gases distintos, pero todos obedecen el modelo de gas ideal, podemos expresar la [Ley del gas ideal] de la siguiente manera:

Dado que en la parte teórica dejamos planteado que R y T son constantes, entonces.

La fórmula anterior corresponde a la forma generalizada de la ley de Dalton para un gas bajo cualquier temperatura. En ella puede verse que el único parámetro cuya aditividad es independiente es la cantidad de sustancia total, mientras que los otros dos —presión y volumen— deben determinarse a partir de sus valores particulares bajo una condición constante.

A volumen constante

A presión constante

Relación con la conservación de la masa

Para implicar que la validez de la ley de Dalton se desprende de la conservación de la masa tomaremos el teorema [6] y lo relacionaremos con la masa usando el [Axioma de masa molar].

Como se menciona en la parte histórica, Dalton asume que la identidad química de cada gas es de hecho la misma, por ende, la masa molar es constante, específicamente para esta condición.

Por ende, la ley de las presiones parciales de Dalton se fundamenta directamente en la ley de la conservación de la masa.

Como consecuencia, podemos ver que la ley de las presiones parciales de Dalton se cumple únicamente porque se satisface la ley de conservación del número de entidades y, por extensión, la ley de conservación de la masa. Sin embargo, el hecho de que dependa del número de entidades, es decir, de la cantidad de sustancia, implica que esta ley es una consecuencia directa del modelo atómico-molecular de la materia. Esto, en realidad, Dalton lo comprendía de manera intuitiva, pues en su época aún no se contaba con la ley del gas ideal para sustentarlo formalmente.

Básicamente la ley de Dalton es valida porque la ley de la conservación de la masa también lo es a volumen constante.

Las fórmulas netas se pueden ver en [Ley de dalton y otros parámetros aditivos]