Ley de Dalton

 La ley de las presiones parciales establece que la presión total de una mezcla gaseosa es una propiedad aditiva; es decir, la presión total resulta de sumar las presiones parciales de cada gas individual.

Figura 1. La figura muestra la ley de presiones parciales: la presión total es la suma de las presiones de cada gas por separado. Las esferas de distintos colores representan gases distintos, pero su identidad no importa: cada partícula ejerce un impacto minúsculo e indistinguible sobre la pared. Por ello, al combinar ambos gases, sus efectos se suman directamente como un solo conjunto.

Esto se vuelve intuitivo si recordamos que el gas ideal es una idealización de los gases reales: en el modelo ideal, se asume conceptual y matemáticamente que cualquier gas real se comporta como si fuera el mismo gas ideal. Al sustituir la identidad particular de cada gas por la identidad única del gas ideal, lo que obtenemos son simplemente subconjuntos del mismo gas ideal, y esto permite aplicar la regla de sustitución.

[1] Ley de las presiones parciales. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

En ese escenario, la operación de sumarlas presiones funciona porque la adición algebraica exige que los elementos sumados tengan la misma identidad física. Por ello, asumir comportamiento ideal es indispensable para que la ley funcione correctamente sobre el papel. Aunque Dalton obtuvo esta ley de manera experimental, por lo que también puede considerarse una regla empírica, su justificación teórica depende directamente de esta idealización del comportamiento gaseoso.

Es evidente, sin embargo, que cuando trabajamos con gases reales en condiciones de presiones muy elevadas, las suposiciones del modelo ideal dejan de ser válidas. En tales circunstancias, las interacciones entre moléculas se vuelven significativas y la ley de presiones parciales deja de cumplirse con exactitud.

Funciones no aditivas

Debemos recordar que, cuando trabajamos con gases ideales, el hecho de que las presiones totales sean aditivas nos lleva a una pregunta natural: ¿otras propiedades del gas también serán aditivas? La respuesta es “casi sí”, con dos excepciones fundamentales: la temperatura y la constante de Regnault (R).

La temperatura es la misma para todas las partículas de la mezcla. Incluso si cada gas, por su identidad particular, inicia con temperaturas diferentes, los choques moleculares y las interacciones con las paredes del recipiente —que también transmiten vibración— terminan igualando la energía promedio de todas las partículas. De este modo, la temperatura no es una magnitud que se sume; es una propiedad uniforme del sistema, compartida por todas las especies gaseosas en equilibrio.

Por otra parte, la constante de Regnault R tampoco es aditiva. R es una constante universal, y al analizarla a nivel molar podemos reconocer que está directamente relacionada con la constante de Boltzmann, una de las constantes fundamentales del universo y base para la definición moderna de varias unidades del SI. Por ello, R no cambia y no depende de la identidad ni de la mezcla de los gases.

Otras funciones aditivas

De lo anterior se desprende que otras propiedades del sistema también deberían ser aditivas, aunque nuevamente la respuesta es un “sí a medias”. La cantidad de sustancia, al depender únicamente del número de entidades presentes en el sistema, puede analizarse del mismo modo. Si asumimos que no ocurren descomposiciones nucleares —o que estas no son significativas—, entonces el número total de entidades debe ser igual a la suma de las entidades particulares de cada especie química en el contenedor. Esto permite reemplazar la identidad de cada partícula por una noción más general de “entidad”, sin importar su tipo, y aplicar la suma directa.

[2] Ley de conservación de entidades de un gas. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

Además, el número de entidades, al no implicar procesos nucleares, queda vinculado a la ley de conservación de la masa, que también es una ley de carácter aditivo. No importa qué sustancias se mezclen ni cuántos componentes haya: mientras el sistema no cambie por reacciones nucleares, la cantidad total de materia se conserva como suma de las cantidades individuales.

Por estas razones, la cantidad de sustancia se considera una propiedad aditiva en cualquier contexto químico no nuclear.

Sin embargo, debemos tener en cuenta que la ley de las presiones parciales solo puede cumplirse plenamente cuando el recipiente es rígido, es decir, cuando el volumen se mantiene constante. En estas condiciones, la presión total sí resulta de la suma de las presiones parciales de cada gas. Pero si el recipiente es elástico y puede expandirse o contraerse, entonces la presión total no será la suma de las presiones parciales: la presión interna se ajustará para igualar la presión externa. En este caso, lo que pasa a ser aditivo no es la presión, sino el volumen que cada gas ocuparía por separado si estuviera solo en el recipiente bajo la misma presión.

[2] Ley de los volúmenes parciales. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

Este comportamiento se observa de forma clara en la demostración de ambas situaciones: cuando el volumen es fijo, la variable que se puede sumar es la presión; cuando la presión es fija, la variable sumable es el volumen. Por ello, en condiciones de presión constante, el volumen total de la mezcla será igual a la suma de los volúmenes parciales. En cambio, en condiciones de volumen constante, la presión total será igual a la suma de las presiones parciales.

Historia

La Ley de las Presiones Parciales fue observada por John Dalton en 1801 y publicada en 1802, a partir de sus estudios sobre la cantidad de vapor de agua absorbido por el aire a distintas temperaturas. Esta ley se relaciona estrechamente con el modelo de gas ideal, la cantidad de sustancia y la fracción molar, por lo que se utiliza con frecuencia para corregir el vapor de agua cuando un gas se recoge por desplazamiento de agua. Aunque inicialmente fue recibida con escepticismo —especialmente por Humphry Davy—, Dalton aclaró que las fuerzas responsables de la presión solo actuaban entre átomos del mismo tipo, fundamento que contribuyó a reforzar su naciente teoría atómica. Por la naturaleza elástica y el volumen despreciable de las partículas del gas ideal, la ley se aplica mejor a gases ideales que a gases reales.

El principio puede ilustrarse con un experimento sencillo: una botella sumergida en un recipiente con agua no queda vacía, sino que se llena con un gas —por ejemplo, hidrógeno— cuya presión puede determinarse usando tablas de presiones de vapor, construidas a partir de los datos recopilados por Dalton. Este conocimiento tiene aplicaciones modernas significativas: los buceadores, por ejemplo, utilizan la ley para calcular cómo cambian la presión del aire y del nitrógeno en sus tanques a diferentes profundidades. Además, el trabajo de Dalton sobre la expansión térmica y la medición del punto de rocío contribuyó a establecer una base experimental sólida para comprender el comportamiento de los gases en la atmósfera.

[Ejercicios resueltos de la Ley de Dalton]

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., & Stoltzfus, M. W. (2015). Chemistry the Central Science.

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., Stoltzfus, M. W., & Lufaso, M. W. (2022). Chemistry, the central science (15th ed.). Pearson.

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Chang, R., & Overby, J. (2021). Chemistry (14th ed.). McGraw-Hill.

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Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., DeCoste, D. J., & Adams, G. (2018). Chemistry (10th ed.). Cengage Learning.