[Genética clásica] [Mas ejercicios]
En una población
experimental de frijol común (Phaseolus
vulgaris), se consideran dos caracteres: la cubierta moteada de las
semillas, dominante sobre la cubierta uniforme, y la superficie rugosa de las
vainas, dominante sobre la superficie lisa. Ambos caracteres presentan herencia
independiente. Una planta de semillas moteadas y vainas lisas, homocigota para
ambos caracteres, se cruza con una planta de semillas uniformes y vainas
rugosas, también homocigota para ambos caracteres. Determine las probabilidades
de los genotipos de los gametos y de las semillas F1, así como las
probabilidades de los fenotipos de la descendencia F1.
Tabla
de la dominancia completa.
|
Carácter |
Rasgo |
Fenotipo |
Genotipo |
|
Cubierta de semillas |
Semillas moteadas |
D₁ |
AA; Aa |
|
Cubierta de semillas |
Semillas uniformes |
r₁ |
aa |
|
Superficie de vainas |
Vainas rugosas |
D₂ |
BB; Bb |
|
Superficie de vainas |
Vainas lisas |
r₂ |
bb |
Nota: D = dominante, r = recesivo.
Usamos
la tabla para traducir los rasgos y obtener los genotipos de P.
Una planta de
semillas moteadas y vainas lisas, homocigota para ambos caracteres: (AAbb)P₁
Una planta de
semillas uniformes y vainas rugosas, también homocigota para ambos caracteres:
(aaBB)P₂
Gametos
de la generación P.
Planteamos un
cuadro de distribución independiente, es decir donde generamos todos los
posibles gametos.
Para el primer
progenitor
|
P₁ |
b |
b |
|
A |
Ab |
Ab |
|
A |
Ab |
Ab |
Para el
segundo progenitor
|
P₂ |
B |
B |
|
a |
aB |
aB |
|
a |
aB |
aB |
Calculamos las
probabilidades usando el [Teorema
de la probabilidad],
\[
p_i=\frac{n_i}{n}
\]
donde la
cantidad total es la suma de los coeficientes.
\[
n=1+1+1+1=4
\]
Para el primer
progenitor
\[
p_{Ab}=\frac{4}{4}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]
Para el
segundo progenitor
\[
p_{aB}=\frac{4}{4}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]
\[
\frac{4}{4}=1
\]
Genotipos
de la generación F1.
Los gametos se
distribuyen de manera independiente y tienen la misma probabilidad de
participar en la fecundación. Recuerda contar los genotipos repetidos y
expresar el resultado como un polinomio. Nota: aunque no resulta
algebraicamente elegante, aconsejamos escribir explícitamente los coeficientes
iguales a 1 para evitar confusiones.
|
Gametos |
aB |
aB |
aB |
aB |
|
Ab |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
|
Ab |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
|
Ab |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
|
Ab |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
AaBb |
Por lo que
tenemos:
\[
(n_g)=16\mathrm{AaBb}
\]
Calculamos las
probabilidades usando el [Teorema
de la probabilidad],
\[
p_i=\frac{n_i}{n}
\]
donde la
cantidad total es la suma de los coeficientes, o el total de celdas del cuadro.
\[
n=16=16
\]
Para dar las
respuestas agrupamos los genotipos por coeficientes semejantes. Usa la tabla [Equivalencias
entre números decimales y fracciones racionales] para calcular la
probabilidad.
\[
p_{\mathrm{AaBb}}=\frac{16}{16}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]
Para demostrar
que no cometimos errores, sumamos ponderadamente las probabilidades por el
número de veces que se repite, lo que debe dar 1
\[
1\times \frac{16}{16}=\frac{16}{16}=16/16=1
\]
Fenotipos
de la generación F1.
Convertimos el
polinomio de los genotipos a un polinomio de fenotipos usando la inicial donde
consignamos la dominancia completa, y sumamos los términos semejantes
resultantes.
\[
(n_f)=16D_1D_2
\]
\[
(n_f)=16D_1D_2
\]
Calculamos las
probabilidades usando el [Teorema
de la probabilidad],
\[
p_i=\frac{n_i}{n}
\]
donde la
cantidad total es la suma de los coeficientes
\[
n=16=16
\]
Usa la tabla [Equivalencias
entre números decimales y fracciones racionales] para calcular la
probabilidad.
\[
p_{D_1D_2}=\frac{16}{16}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]
Para demostrar
que no cometimos errores, sumamos ponderadamente las probabilidades por el
número de veces que se repite, lo que debe dar 1
\[
1\times \frac{16}{16}=\frac{16}{16}=16/16=1
\]
Concluimos
para los fenotipos.
Se espera que
el 100 % de las semillas sea semillas moteadas y vainas rugosas.
