Ejercicios resueltos del cruce dihíbrido por cuadro de Punnett. García-García, Ejemplo 7

[Genética clásica] [Mas ejercicios]

En una población experimental de frijol común (Phaseolus vulgaris), se consideran dos caracteres: la cubierta moteada de las semillas, dominante sobre la cubierta uniforme, y la superficie rugosa de las vainas, dominante sobre la superficie lisa. Ambos caracteres presentan herencia independiente. Una planta de semillas moteadas y vainas lisas, homocigota para ambos caracteres, se cruza con una planta de semillas uniformes y vainas rugosas, también homocigota para ambos caracteres. Determine las probabilidades de los genotipos de los gametos y de las semillas F1, así como las probabilidades de los fenotipos de la descendencia F1.

Tabla de la dominancia completa.

Carácter	Rasgo	Fenotipo	Genotipo
Cubierta de semillas	Semillas moteadas	D₁	AA; Aa
Cubierta de semillas	Semillas uniformes	r₁	aa
Superficie de vainas	Vainas rugosas	D₂	BB; Bb
Superficie de vainas	Vainas lisas	r₂	bb

Nota: D = dominante, r = recesivo.

Usamos la tabla para traducir los rasgos y obtener los genotipos de P.

Una planta de semillas moteadas y vainas lisas, homocigota para ambos caracteres: (AAbb)P₁

Una planta de semillas uniformes y vainas rugosas, también homocigota para ambos caracteres: (aaBB)P₂

Gametos de la generación P.

Planteamos un cuadro de distribución independiente, es decir donde generamos todos los posibles gametos.

Para el primer progenitor

P₁	b	b
A	Ab	Ab
A	Ab	Ab

Para el segundo progenitor

P₂	B	B
a	aB	aB
a	aB	aB

Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

\[
p_i=\frac{n_i}{n}
\]

donde la cantidad total es la suma de los coeficientes.

\[
n=1+1+1+1=4
\]

Para el primer progenitor

\[
p_{Ab}=\frac{4}{4}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]

Para el segundo progenitor

\[
p_{aB}=\frac{4}{4}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]

\[
\frac{4}{4}=1
\]

Genotipos de la generación F1.

Los gametos se distribuyen de manera independiente y tienen la misma probabilidad de participar en la fecundación. Recuerda contar los genotipos repetidos y expresar el resultado como un polinomio. Nota: aunque no resulta algebraicamente elegante, aconsejamos escribir explícitamente los coeficientes iguales a 1 para evitar confusiones.

Gametos	aB	aB	aB	aB
Ab	AaBb	AaBb	AaBb	AaBb
Ab	AaBb	AaBb	AaBb	AaBb
Ab	AaBb	AaBb	AaBb	AaBb
Ab	AaBb	AaBb	AaBb	AaBb

Por lo que tenemos:

\[
(n_g)=16\mathrm{AaBb}
\]

Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

\[
p_i=\frac{n_i}{n}
\]

donde la cantidad total es la suma de los coeficientes, o el total de celdas del cuadro.

\[
n=16=16
\]

Para dar las respuestas agrupamos los genotipos por coeficientes semejantes. Usa la tabla [Equivalencias entre números decimales y fracciones racionales] para calcular la probabilidad.

\[
p_{\mathrm{AaBb}}=\frac{16}{16}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]

Para demostrar que no cometimos errores, sumamos ponderadamente las probabilidades por el número de veces que se repite, lo que debe dar 1

\[
1\times \frac{16}{16}=\frac{16}{16}=16/16=1
\]

Fenotipos de la generación F1.

Convertimos el polinomio de los genotipos a un polinomio de fenotipos usando la inicial donde consignamos la dominancia completa, y sumamos los términos semejantes resultantes.

\[
(n_f)=16D_1D_2
\]

\[
(n_f)=16D_1D_2
\]

Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

\[
p_i=\frac{n_i}{n}
\]

donde la cantidad total es la suma de los coeficientes

\[
n=16=16
\]

Usa la tabla [Equivalencias entre números decimales y fracciones racionales] para calcular la probabilidad.

\[
p_{D_1D_2}=\frac{16}{16}=\frac{1}{1}=1=100\%
\]

Para demostrar que no cometimos errores, sumamos ponderadamente las probabilidades por el número de veces que se repite, lo que debe dar 1

\[
1\times \frac{16}{16}=\frac{16}{16}=16/16=1
\]

Concluimos para los fenotipos.

Se espera que el 100 % de las semillas sea semillas moteadas y vainas rugosas.