Ejercicios resueltos de estandarización de frecuencias mendelianas en dihíbridos, García-García ejemplo 22

[Genética clásica] [Mas ejercicios]

En la mosca de la fruta (Drosophila melanogaster), los ojos rojos normales (A) dominan sobre los sepia (a) y el cuerpo gris (B) sobre el ébano (b). Una hembra heterocigota para ambos caracteres se cruza con un macho heterocigoto para los ojos y homocigoto recesivo para el cuerpo (AaBb × Aabb). Se obtienen 1280 descendientes. ¿Cuántos tendrán ojos rojos y cuerpo gris, ojos rojos y cuerpo ébano, ojos sepia y cuerpo gris, y ojos sepia y cuerpo ébano?

Análisis mendeliano

Tabla de la dominancia completa.

Carácter	Rasgo	Fenotipo	Genotipo
Color de ojos	Rojo	\(D_1\)	\(AA; Aa\)
	Sepia	\(r_1\)	\(aa\)
Color del cuerpo	Gris	\(D_2\)	\(BB; Bb\)
	Ébano	\(r_2\)	\(bb\)

Nota: D = dominante, r = recesivo.

Usamos la tabla para traducir los rasgos y obtener los genotipos de P.

En este caso el enunciado nos da directamente los genotipos \(AaBb\times Aabb\)

Gametos de la generación P.

Planteamos un cuadro de distribución independiente, es decir donde generamos todos los posibles gametos.

Progenitor 1

	\(B\)	\(b\)
\(A\)	\(AB\)	\(Ab\)
\(a\)	\(aB\)	\(ab\)

Progenitor 2

	\(b\)	\(b\)
\(A\)	\(Ab\)	\(Ab\)
\(a\)	\(ab\)	\(ab\)

Genotipos de la generación F1.

Los gametos se distribuyen de manera independiente y tienen la misma probabilidad de participar en la fecundación. Recuerda contar los genotipos repetidos y expresar el resultado como un polinomio. Nota: aunque no resulta algebraicamente elegante, aconsejamos escribir explícitamente los coeficientes iguales a 1 para evitar confusiones, pero nos centramos en los fenotipos.

Gametos	\(AB\)	\(Ab\)	\(aB\)	\(ab\)
\(Ab\)	\(AABb\) \(D_1D_2\)	\(AAbb\) \(D_1r_2\)	\(AaBb\) \(D_1D_2\)	\(Aabb\) \(D_1r_2\)
\(Ab\)	\(AABb\) \(D_1D_2\)	\(AAbb\) \(D_1r_2\)	\(AaBb\) \(D_1D_2\)	\(Aabb\) \(D_1r_2\)
\(ab\)	\(AaBb\) \(D_1D_2\)	\(Aabb\) \(D_1r_2\)	\(aaBb\) \(r_1D_2\)	\(aabb\) \(r_1r_2\)
\(ab\)	\(AaBb\) \(D_1D_2\)	\(Aabb\) \(D_1r_2\)	\(aaBb\) \(r_1D_2\)	\(aabb\) \(r_1r_2\)

Nota: los colores buscan indicar las categorías fenotípicas y no el rasgo biológico real, para facilitar el conteo.

Por lo que tenemos:

\[n \times f = 6 D_1D_2 + 6 D_1r_2 + 2 r_1D_2 + 2 r_1r_2 \]

Cálculo de frecuencias relativas

Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

\[\boxed{P_i=\frac{n_i}{n}}\]

donde la cantidad total \(n\) es la suma de los coeficientes.

\[n=6+6+2+2=16\]

Reemplazamos teniendo en cuenta [Equivalencias entre números decimales y fracciones racionales]

\[ P_{D_1D_2}=\frac{6}{16}=0.375=37.5\%\]

\[ P_{D_1r_2}=\frac{6}{16}=0.375=37.5\%\]

\[ P_{r_1D_2}=\frac{2}{16}=0.125=12.5\%\]

\[ P_{r_1r_2}=\frac{2}{16}=0.125=12.5\%\]

Estandarización de las frecuencias

Usaremos el Teorema [Estandarización de las frecuencias teóricas según el tamaño de la muestra]

\[\boxed{ n_{oi}=p_i \cdot n_o}\]

Y reemplazamos.

\[ n(D_1D_2)_{o}=0.375 \times 1280=480\]

\[ n(D_1r_2)_{o}=0.375 \times 1280=480\]

\[ n(r_1D_2)_{o}=0.125 \times 1280=160\]

\[ n(r_1r_2)_{o}=0.125 \times 1280=160\]

Conclusiones

Esperamos 480 moscas de ojos rojos y cuerpo gris; 480 moscas de ojos rojos y cuerpo ébano; 160 moscas de ojos sepia y cuerpo gris; y 160 moscas de ojos sepia y cuerpo ébano.