Describiremos el modelo matemático de un sistema como el que se muestra en la figura [Diseño experimental avanzado de la ley de Dalton]
Para este caso iniciaremos despejando la cantidad de
sustancia del [Teorema de la ley del gas ideal].
El teorema [1] vale igual para las cantidades totales, ya
que aplicamos la conservación del número de entidades al asumir que los gases
no reaccionan.
Luego al aplicar la forma (3) del [Teorema
de la ley de Dalton] obtenemos la relación cuando no conocemos las masas de
los gases.
Aunque las temperaturas pueden ser distintas, generalmente
se asumen constantes, lo que hace que el teorema parezca una modificación de la
ley de Boyle.
El teorema anterior adicionalmente se modifica usando la
forma (2) del [Teorema
de la ley de Dalton].
Ahora, si lo que conocemos son las masas es mas fácil,
usaremos [Teorema de la ley del gas ideal], definido para la totalidad y
combinamos con [3]
Y ahora la cantidad se puede sustituir por el cociente masa
sobre masa molar como se deriva de el [Axioma de masa molar], en este caso nuevamente despejamos la presión total final
sabiendo que el volumen se resuelve usando la forma (2) del [Teorema
de la ley de Dalton].
Tenga en cuenta que los dos teoremas clave describen el mismo escenario pero desde datos de inicio distintos en uno conocemos las masas y en otro solo sus parámetros de gas a temperatura constante.
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