Estequiometría de composición

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Hasta el momento hemos recopilado diversos axiomas y teoremas fundamentales que constituyen la base del desarrollo teórico presentado. A partir de este punto, procederemos a integrarlos con el fin de abordar situaciones de mayor complejidad, en las cuales su aplicación conjunta permite obtener resultados más específicos y concretos.

En este contexto, es necesario precisar el alcance de la estequiometría. Tradicionalmente se define como la rama de la química que estudia las relaciones de composición en las reacciones químicas; sin embargo, esta visión es incompleta. Desde su etimología, la estequiometría se entiende como la medida o el conteo de los átomos, lo cual puede abordarse tanto en reacciones como en formulaciones.

La estequiometría de formulación, por tanto, se ocupa de las relaciones entre átomos, masa y otras magnitudes derivadas a partir de la fórmula molecular. En este sentido, constituye una extensión directa de la ley de Proust de proporciones definidas, complementada con los axiomas y teoremas desarrollados a lo largo de esta unidad, como los relacionados con la masa molar y la densidad.

Con este propósito, las fórmulas se presentarán en su forma final dentro de los textos y videos principales, mientras que las demostraciones detalladas estarán disponibles mediante enlaces asociados a cada expresión. En la cabecera del material se encuentra el apartado de demostraciones, desde donde se puede acceder a estos desarrollos de manera organizada.

Para las notaciones de cantidad, se mantendrá el desarrollo en el esquema de factor de conversión únicamente hasta la etapa de mol, ya que en este punto se asume que el procedimiento para convertir de moles a entidades ha sido previamente establecido. Dichas conversiones fueron abordadas en el apartado de cantidad de sustancia, por lo que no se repetirán aquí y se considerarán como conocimiento operativo adquirido.

De este modo, el presente capítulo funciona también como un componente evaluativo, en el cual se abordan situaciones más sofisticadas que requieren la combinación de los distintos conceptos desarrollados previamente.

Cantidad de elemento en función de la masa de sustancia

Así cómo es posible calcular la cantidad de moléculas en función del volumen de una sustancia pura, también puede determinarse a partir de su masa. Para ello usamos directamente la definición de la masa molar.

Miremos un ejemplo trivial

Ejemplo 1. Calcule (a) la cantidad de sustancia en moles, (b) el número de moléculas presentes en 100 gramos de dioxígeno (O₂) y (c) el número de átomos de oxígeno contenidos en dicha muestra. Etapa analítica. Las expresiones a usar son [Axioma de la masa molar] despejando la cantidad. Debemos calcular la masa molar de la sustancia con el [Teorema de la masa molar teórica]. También deberemos usar [Conversiones de cantidad] para ir de moles a moléculas. Para el número de átomos de cada elemento, aplicaremos la [Ley de Proust]. Expresamos a tres cifras significativas. Etapa numérica por factor marcado. Etapa 1. Masa molar del dioxígeno. Etapa 2. Cantidad de dioxígeno, (debemos despejar cantidad de cualquiera técnica usada). Etapa 3. Moléculas de dioxígeno. Es conveniente retomar una cifra de más en el cálculo anterior para evitar acumulación por redondeos. Etapa 4. El número de átomos de cada elemento. Etapa numérica por álgebra simbólica.  Etapa 1. Masa molar del dioxígeno. Etapa 2. Cantidad de dioxígeno. Recuerda que aquí usamos g/mol en lugar de u, o alternativamente acostumbrarnos que gramo sobre dalton da moles. Etapa 3. Moléculas de dioxígeno. Es conveniente retomar una cifra de más en el cálculo anterior para evitar acumulación por redondeos. Etapa 4. El número de átomos de cada elemento.

Cantidad de sustancia en función de la densidad

Iniciaremos con el análisis de la densidad, planteando el problema desde una perspectiva distinta: en lugar de definirla en función de la masa, se reformulará en términos de la cantidad de sustancia, lo que permitirá establecer una conexión más directa con las magnitudes químicas fundamentales.

[Teorema de cantidad en función de densidad] (1) Factor marcado Álgebra simbólica [Demostración del teorema de cantidad en función de densidad] ni cantidad de sustancia (mol). ρ densidad de sustancia (g/L). Mi masa molar de sustancia (g/mol). Vi volumen de sustancia (L).

Miremos un ejemplo trivial.

Ejemplo 2. Asumiendo que una gota de agua tiene un volumen de 0.050 mL, y que la densidad del agua a 23 °C es de 0.997 g/mL, calcule la cantidad de agua contenida en dicha gota expresada en: (a) moles de H₂O y (b) número de moléculas de H₂O (c) el número de átomos de cada elemento. Etapa analítica. Usaremos el [Teorema de cantidad en función de densidad]. Dado que la variable dependiente ya es la que nos piden calcular, no necesitamos realizar modificaciones. El resultado se expresa a dos cifras significativas. Debemos calcular la masa molar del agua con el [Teorema de la masa molar teórica]. También deberemos usar [Conversiones de cantidad] para ir de moles a moléculas. Para el número de átomos de cada elemento, aplicaremos la [Ley de Proust] Etapa numérica por factor marcado. Etapa 1. Masa molar del agua. Etapa 2. Cantidad de agua. Etapa 3. Moléculas de agua. Es conveniente retomar una cifra de mas en el cálculo anterior para evitar acumulación por redondeos. Etapa 4. El número de átomos de cada elemento. Etapa numérica por algebra simbólica.  Etapa 1. Masa molar del agua. Etapa 2. Cantidad de agua. Recuerda que aquí usamos g/mol en lugar de u. Etapa 3. Moléculas de agua. Es conveniente retomar una cifra de mas en el cálculo anterior para evitar acumulación por redondeos. Etapa 4. El número de átomos de cada elemento.

Referencias

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Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2017). General Chemistry: Principles and Modern Applications (11th ed.). Pearson.

Smith, J. G. (2010). General, Organic, and Biological Chemistry (2nd ed.). McGraw-Hill.

Zumdahl, S. S., & Zumdahl, S. A. (2014). Chemistry (9th ed.). Cengage Learning.