Caligrafía científica

Regresar al índice [Unidades y medidas]

 En 1947, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas aprobó un conjunto de recomendaciones sobre la notación de los símbolos del sistema métrico. Estas directrices, que posteriormente sirvieron de base para las normas de escritura del Sistema Internacional de Unidades, fueron adoptadas de manera progresiva por la Organización Internacional de Normalización (ISO) y por la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC). Finalmente, en agosto de 2013, ambas instituciones consolidaron y unificaron sus criterios mediante la publicación conjunta de la norma ISO/IEC 80000, estableciendo un marco normativo común para la representación de magnitudes y unidades.

Nombres de las unidades

 Los nombres de las unidades deben redactarse como sustantivos comunes y, por tanto, escribirse siempre en minúscula, incluso cuando rinden homenaje a científicos célebres. De este modo, “Newton” con mayúscula designa el apellido de Isaac Newton, mientras que “newton” en minúscula se refiere exclusivamente a la unidad de fuerza. Esta distinción refuerza la separación entre el lenguaje científico y los nombres propios de la historia de la ciencia.

La pronunciación y la forma gráfica de las unidades pueden adaptarse a las convenciones de cada idioma —litro, liter o litre—, y su pluralización seguirá las reglas lingüísticas locales. En español, por ejemplo, basta con añadir una s para formar plurales regulares como “metros” o “segundos”. Esta adaptación lingüística no afecta al significado físico de la unidad ni a la validez de su uso.

En casos más delicados, como el de newton, se aplican las normas generales de pluralización del español para palabras de origen extranjero. Los nombres terminados en consonante y no completamente aclimatados suelen formar el plural añadiendo una s directamente: salacot, salacots; complot, complots. Aquellos terminados en -r, de incorporación más sencilla al idioma, forman normalmente el plural en -es: bar, bares; yogur, yogures. En consecuencia, el plural correcto de newton es newtons. Para hertz, cuya forma resulta menos natural en español, se emplea el sinónimo adaptado hercio, cuyo plural es hercios. Aun así, pueden surgir otros casos complejos, que deben resolverse atendiendo a las normas lingüísticas vigentes y al uso académico consolidado.

Símbolos de las unidades

Aunque el nombre de las unidades puede variar según el idioma local, la escritura de los símbolos de las unidades y de las magnitudes debe ser uniforme a nivel mundial; de lo contrario, el Tratado del Metro perdería todo sentido operativo. Idealmente, las reglas que se exponen a continuación deberían aplicarse tanto en textos producidos con procesadores de texto como en escritos a mano. El hecho de que estas convenciones no siempre se enseñen de forma explícita explica por qué a menudo se ignoran; aun así, resulta conveniente y necesario adoptarlas para mantener claridad y coherencia en la comunicación científica.

El valor numérico de una magnitud debe ir seguido de un espacio en blanco, que representa implícitamente el signo de multiplicación, y a continuación se escribe el símbolo de la unidad. Por ejemplo: 70 kg, 7.3 m, 22 K. Esta regla también se aplica al símbolo porcentual, de modo que se escribe 15 %, con espacio entre el número y el símbolo. La excepción la constituyen los símbolos de medida angular, como grados, minutos de arco y segundos de arco (°, ′, ″), en los que no se deja espacio entre el número y el símbolo, como en 45° o 30′.

Los símbolos de las unidades deben entenderse como términos algebraicos, no como siglas ni abreviaturas. Por esta razón, no llevan punto final, salvo cuando coinciden con el final de una oración o de un párrafo. Esta convención refuerza la idea de que las unidades forman parte del lenguaje matemático y físico, y no del lenguaje abreviado común, garantizando así una notación clara, precisa y universalmente interpretable.

Los prefijos decimales forman parte integral de la unidad, por lo que no se deja espacio entre el prefijo y el símbolo de la unidad base. Ambos se tratan como un todo indivisible, tanto en la escritura como en la interpretación algebraica. Así, se escriben correctamente expresiones como 5 km, 2 MPa o 3 GHz, donde el prefijo y la unidad constituyen una única entidad simbólica. Esta convención implica que el prefijo no debe separarse ni considerarse un elemento independiente, ya que representa un factor de escala definido que modifica directamente a la unidad. Por esta razón, no se permiten prefijos compuestos. Cada unidad puede llevar, como máximo, un solo prefijo decimal. Expresiones como mkm, kkg o combinaciones equivalentes son incorrectas desde el punto de vista normativo y conceptual.

Sin embargo, aunque no se permiten prefijos compuestos dentro de una misma unidad, sí se permiten operaciones algebraicas entre prefijos cuando estos pertenecen a unidades independientes. Por ejemplo, al simplificar una expresión en la que aparece el producto de un prefijo kilo por una unidad kilómetro, el producto efectivo de los prefijos es k × k = 10³ × 10³ = 10⁶, lo que corresponde al prefijo mega. En estos casos, la operatividad no necesita hacerse explícita paso a paso: es válido cancelar algebraicamente los prefijos y sustituir el resultado por el prefijo único equivalente que represente correctamente el producto. Esta práctica simplifica la escritura, mantiene la coherencia dimensional y evita introducir prefijos compuestos prohibidos, sin perder rigor matemático ni físico.

Aunque el nombre de las unidades puede variar según el idioma local, la escritura de los símbolos de las unidades y de las magnitudes debe ser uniforme a nivel mundial; de lo contrario, el Tratado del Metro perdería su sentido operativo. Idealmente, las reglas que se presentan a continuación deberían aplicarse tanto en textos elaborados con procesadores de texto como en escritos a mano. El hecho de que estas convenciones no siempre se enseñen de forma explícita explica por qué con frecuencia se ignoran; aun así, resulta conveniente y necesario adoptarlas para garantizar claridad, coherencia y precisión en la comunicación científica.

Cuando se expresan unidades derivadas formadas por productos, debe emplearse un punto centrado o un espacio entre los símbolos de las unidades, con el fin de evitar confusiones con símbolos decimales. Por ejemplo, son correctas las notaciones N m o N·m, mientras que la yuxtaposición directa Nm de los símbolos puede inducir a interpretaciones erróneas.

En el caso de las unidades derivadas que implican divisiones, la notación puede realizarse mediante una barra oblicua o mediante exponentes negativos. Así, una magnitud puede expresarse como m/s o de forma equivalente utilizando potencias negativas m·s^-1. Ambas representaciones son válidas, siempre que se mantenga la coherencia y la legibilidad de la expresión.

Con relación a la regla anterior, cuando se escribe en una sola línea, como ocurre en documentos de Word o en blogs, debe evitarse el uso de más de una barra oblicua (/) dentro de una misma expresión, ya que ello genera ambigüedad y dificulta la lectura. En estos casos, resulta preferible recurrir al uso de exponentes negativos o a paréntesis implícitos para mantener la claridad de la notación.

Cuando el símbolo de una unidad deriva del apellido de un científico, este se escribe con mayúscula inicial; si el símbolo consta de más de una letra, solo la primera va en mayúscula y las demás en minúscula. Un ejemplo es el pascal, cuyo símbolo es Pa, en honor a Blaise Pascal. La única excepción es el litro, cuyo símbolo puede escribirse tanto como L como l, siendo ambas formas aceptadas. No obstante, por convención se suele emplear L mayúscula cuando no está acompañado de un prefijo decimal, y l minúscula cuando sí lo está, como en ml. Aun así, se recomienda el uso sistemático de la L mayúscula para evitar confusiones con el número 1.

Los símbolos de las unidades nunca se escriben en plural. Por ejemplo, aunque se diga “veinticinco kilogramos”, el símbolo debe escribirse siempre como 25 kg y nunca como kgs, ya que esta forma puede confundirse con el símbolo de la unidad de tiempo, el segundo (s). Los símbolos representan entidades algebraicas, no palabras del lenguaje común.

Las mayúsculas y minúsculas poseen significado propio y su uso correcto es estrictamente obligatorio. Un error en la capitalización puede implicar diferencias de varios órdenes de magnitud. Por ejemplo, mW miliwatt y MW megawatt no son intercambiables: el miliwatt corresponde a potencias típicas de dispositivos pequeños, mientras que el megawatt describe potencias asociadas a sistemas industriales o de transporte. Esta distinción es especialmente importante para quienes tienden a escribir textos completamente en mayúsculas, práctica que resulta incompatible con la notación científica correcta.

En lo que respecta a los símbolos de temperatura, las unidades de "grado" llevan el signo °: por ejemplo, "grados" (°) o "grados centígrados" (°C), pero el kelvin ya no se antepone con el símbolo de grado y se escribe simplemente "kelvin" (K).

Los símbolos de las unidades deben entenderse como términos algebraicos, no como siglas ni abreviaturas. Por esta razón, no llevan punto final, salvo cuando coinciden con el final de una oración o de un párrafo. Esta convención refuerza la idea de que las unidades forman parte del lenguaje matemático y físico, y no del lenguaje abreviado común, garantizando así una notación clara, precisa y universalmente interpretable.

Prefijos de las unidades

  Los prefijos decimales forman parte integral de la unidad, por lo que no se deja espacio entre el prefijo y el símbolo de la unidad base. Ambos se tratan como un todo indivisible, tanto en la escritura como en la interpretación algebraica. Así, se escriben correctamente expresiones como 5 km, 2 MPa o 3 GHz, donde el prefijo y la unidad constituyen una única entidad simbólica. Esta convención implica que el prefijo no debe separarse ni considerarse un elemento independiente, ya que representa un factor de escala definido que modifica directamente a la unidad. Por esta razón, no se permiten prefijos compuestos. Cada unidad puede llevar, como máximo, un solo prefijo decimal. Expresiones como mkm, kkg o combinaciones equivalentes son incorrectas desde el punto de vista normativo y conceptual.

 Sin embargo, aunque no se permiten prefijos compuestos dentro de una misma unidad, sí se permiten operaciones algebraicas entre prefijos cuando estos pertenecen a unidades independientes. Por ejemplo, al simplificar una expresión en la que aparece el producto de un prefijo kilo por una unidad kilómetro, el producto efectivo de los prefijos es k × k = 10³ × 10³ = 10⁶, lo que corresponde al prefijo mega. En estos casos, la operatividad no necesita hacerse explícita paso a paso: es válido cancelar algebraicamente los prefijos y sustituir el resultado por el prefijo único equivalente que represente correctamente el producto. Esta práctica simplifica la escritura, mantiene la coherencia dimensional y evita introducir prefijos compuestos prohibidos, sin perder rigor matemático ni físico.

Las unidades con prefijos y potencias, como en el caso de cm², deben interpretarse como si incluyeran un paréntesis implícito: en realidad funcionan como (cm)². Esto significa que el prefijo también queda afectado por la potencia, aunque no se escriba de forma explícita. Operativamente, cm² equivale a (10⁻² m)², lo que puede descomponerse aplicando la distribución de la potencia como (10⁻²)² · m². Al elevar el prefijo al cuadrado se obtiene 10⁻⁴, por lo que cm² es dimensionalmente equivalente a 10⁻⁴ m².

Esta propiedad suele darse por supuesta y rara vez se explica de forma explícita, pero es fundamental para comprender correctamente la conversión de unidades. Por ejemplo, 1 cm² no equivale a 10⁻² m², sino a 10⁻⁴ m², diferencia que se vuelve crítica cuando se trabaja con áreas pequeñas o grandes escalas. El efecto se amplifica aún más en magnitudes cúbicas: un volumen expresado en cm³ debe interpretarse como (10⁻² m)³ = 10⁻⁶ m³, no como 10⁻² m³. El paréntesis implícito es, por tanto, una regla algebraica silenciosa pero obligatoria.

En análisis dimensional complejos, especialmente aquellos que involucran áreas y volúmenes, ignorar esta regla conduce a errores de varios órdenes de magnitud. Los prefijos no son etiquetas externas a la unidad, sino factores numéricos integrados que participan plenamente en las operaciones algebraicas. Reconocer que cm² = 10⁻⁴ m² y que cm³ = 10⁻⁶ m³ permite realizar conversiones coherentes y garantiza la consistencia dimensional de los resultados, aspecto esencial en cálculos fisicoquímicos rigurosos.

Separadores de decimales, miles, millones etc

 El separador decimal puede ser un punto (.) o una coma (,). En la práctica, el punto se emplea principalmente en los países angloparlantes, en México y en gran parte de Asia, mientras que la coma es habitual en Europa y en buena parte de Latinoamérica. No obstante, se recomienda adoptar la notación anglosajona, ya que la mayor parte de la ciencia moderna se publica en ese idioma. Sea cual sea la elección, es indispensable mantener la consistencia a lo largo de todo el texto o documento.

Para evitar errores cuando no se recuerda con certeza qué separador decimal se está utilizando, es aconsejable reservar exclusivamente el punto o la coma para los decimales y representar los agrupamientos de miles mediante un espacio en blanco. Así, un número como mil se escribe 1 000, lo que elimina ambigüedades y facilita la lectura en cualquier contexto internacional.

De manera análoga, para separar grupos de tres cifras hacia la derecha en números grandes, se debe emplear un espacio en lugar de puntos o comas, evitando así confusiones con el separador decimal. Esta convención es especialmente útil en textos científicos y técnicos donde la claridad numérica es prioritaria.

Finalmente, debido a que las definiciones de billón y trillón varían según el idioma y la tradición cultural, se recomienda descontinuar el uso de expresiones como partes por millón y partes por trillón. En su lugar, resulta más claro y seguro emplear notación científica o expresiones basadas directamente en potencias de diez, lo que garantiza una interpretación inequívoca de los valores numéricos.

Diferenciando entre parámetros y unidades

 En un procesador de texto, los símbolos de las unidades y los símbolos de los parámetros físicos deben poder distinguirse con claridad. Las unidades se escribirán en fuente recta o simple, como m, s, kg o A, mientras que los símbolos de las variables se escribirán en cursiva o en un tipo de letra equivalente al itálico, como \(x\), \(t\), \(m\) o \(l\). Esta diferenciación tipográfica no es estética, sino funcional, ya que permite identificar de inmediato si un símbolo representa una magnitud física o una unidad de medida.

Cuando se escribe a mano, se mantendrá el mismo criterio conceptual. Los símbolos de las unidades deben trazarse ligeramente más pequeños que los numerales arábigos, y la altura de los exponentes debe ser comparable a la altura de los numerales empleados para expresar las magnitudes. Esta proporción facilita la lectura y evita confusiones entre valores numéricos, unidades y potencias.

Por lo general, todo el texto se escribe en negro sólido. No obstante, con fines estrictamente didácticos, se adopta aquí un código de color arbitrario, especialmente útil para el análisis dimensional algebraico, ya que permite seguir visualmente el papel que desempeña cada símbolo dentro de una expresión.  De este modo, se adopta un código cromático coherente que refuerza la lectura y el análisis algebraico. Los símbolos de los parámetros, los valores absolutos y los operadores se escribirán en negro sólido, ya que constituyen la estructura matemática central de la expresión. Las unidades de medida se representarán en púrpura, lo que permite identificarlas de inmediato y seguir con facilidad los procesos de conversión y cancelación dimensional. Por su parte, las identidades se marcarán en azul, diferenciándolas claramente de las magnitudes y evitando confusiones entre cantidades físicamente semejantes asociadas a objetos o sistemas distintos.

Esta decisión se enmarca dentro de una doctrina de demostración basada en teoremas clave y sus aplicaciones directas, en lugar de repetir constantemente demostraciones desde cero mediante el procedimiento habitual de “reemplazar primero y despejar después”. El enfoque de reemplazo inmediato, aunque puede parecer más directo, conduce en la práctica a expresiones más largas y a un mayor número de términos que deben manipularse algebraicamente. Por ello, se recomienda manipular primero la función de forma abstracta, obtener la variable dependiente de interés, y solo entonces realizar las sustituciones numéricas correspondientes. Este método reduce la carga algebraica, mejora la claridad del razonamiento y refuerza la comprensión estructural de las relaciones físicas y químicas involucradas.

Factor común en intervalos

  Para expresar intervalos de confianza se aplicará la regla del factor común, de modo que la parte significativa incluya el valor central y sus límites de incertidumbre dentro de un mismo paréntesis, mientras que la unidad —y la identidad, en caso de emplear factor marcado— quede escrita fuera. Esta convención permite una lectura clara y evita interpretaciones ambiguas sobre el alcance de la incertidumbre.

Así, la forma correcta de escribir un valor con incertidumbre es (100 ± 2) mm, y no 100 mm ± 2 mm. En la primera expresión queda explícito que la incertidumbre afecta al valor completo de la magnitud, mientras que en la segunda se induce a una lectura fragmentada y menos rigurosa. El uso sistemático de esta notación refuerza la coherencia algebraica, simplifica el análisis dimensional y mejora la claridad en la comunicación de resultados experimentales.

[Ej. Lenguaje químico-matemático]

Referencias

  Bureau International des Poids et Mesures. (1948). Proceedings of the 9th General Conference on Weights and Measures (CGPM). Paris, France: BIPM.

Bureau International des Poids et Mesures. (2019). The International System of Units (SI) (9th ed.). Sèvres, France: BIPM.

International Organization for Standardization. (2009). ISO 80000-1: Quantities and units — Part 1: General. Geneva, Switzerland: ISO.

International Organization for Standardization, & International Electrotechnical Commission. (2013). ISO/IEC 80000: Quantities and units. Geneva, Switzerland: ISO/IEC.

International Union of Pure and Applied Chemistry. (2019). IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the Gold Book) (Version 5.0.0).
https://doi.org/10.1351/goldbook

Taylor, B. N., & Thompson, A. (2008). Guide for the use of the International System of Units (SI) (NIST Special Publication 811). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology.

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of physics (10th ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for scientists and engineers (10th ed.). Boston, MA: Cengage Learning.

Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical chemistry (10th ed.). Oxford, UK: Oxford University Press.

Boyer, C. B., & Merzbach, U. C. (2011). A history of mathematics (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.