Ejercicios resueltos del cruce dihíbrido por cuadro de Punnett. García-García, Ejemplo 1

[Genética clásica] [Mas ejercicios]

En el ganado bovino (Bos aurus), la ausencia hereditaria de cuernos domina sobre la presencia de cuernos, mientras que el alelo de pelaje negro dominante del gen MC1R prevalece sobre el alelo recesivo de pelaje rojo. Estos caracteres están asociados con loci situados en cromosomas diferentes, por lo que podemos considerar su distribución independiente. Un toro sin cuernos y de pelaje negro, heterocigoto para ambos caracteres, se cruza con una vaca sin cuernos y de pelaje negro, también doble heterocigota. Determine las probabilidades de los genotipos de los gametos y de las crías F1, así como las probabilidades de los fenotipos de la descendencia F1. 

Tabla de la dominancia completa.

Carácter	Rasgo	Fenotipo	Genotipo
Presencia de cuernos	Sin cuernos	D1	AA; Aa
	Con cuernos	r1	aa
Color de pelaje	Pelo negro	D2	BB; Bb
	Pelo rojo	r2	bb

Nota: D = dominante, r = recesivo.

Usamos la tabla para traducir los rasgos y obtener los genotipos de P.

Un toro sin cuernos y de pelaje negro, heterocigoto para ambos caracteres: (AaBb)_♂

Vaca sin cuernos y de pelaje negro, también doble heterocigota: (AaBb)_♀

Gametos de la generación P.

Planteamos un cuadro de distribución independiente, es decir donde generamos todos los posibles gametos.

Para el progenitor masculino

♂

Para el progenitor femenino

♀

cada parental produce los mismos gametos 1 A + 1 a. Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

donde la cantidad total  es la suma de los coeficientes.

Genotipos de la generación F1.

Los gametos se distribuyen de manera independiente y tienen la misma probabilidad de participar en la fecundación. Recuerda contar los genotipos repetidos y expresar el resultado como un polinomio. Nota: aunque no resulta algebraicamente elegante, aconsejamos escribir explícitamente los coeficientes iguales a 1 para evitar confusiones.

Gametos	AB	Ab	aB	ab
AB	AABB	AABb	AaBB	AaBb
Ab	AABb	AAbb	AaBb	Aabb
aB	AaBB	AaBb	aaBB	aaBb
Ab	AaBb	Aabb	aaBb	aabb

Por lo que tenemos:

Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

donde la cantidad total  es la suma de los coeficientes, o el total de celdas del cuadro.

Para dar las respuestas agrupamos los genotipos por coeficientes semejantes. Usa la tabla [Equivalencias entre números decimales y fracciones racionales] para calcular la probabilidad.

Para demostrar que no cometimos errores, sumamos ponderadamente las probabilidades por el número de veces que se repite, lo que debe dar 1

Fenotipos de la generación F1.

Convertimos el polinomio de los genotipos a un polinomio de fenotipos usando la inicial donde consignamos la dominancia completa, y sumamos los términos semejantes resultantes.

Calculamos las probabilidades usando el [Teorema de la probabilidad],

donde la cantidad total  es la suma de los coeficientes

Usa la tabla [Equivalencias entre números decimales y fracciones racionales] para calcular la probabilidad.

Para demostrar que no cometimos errores, sumamos ponderadamente las probabilidades por el número de veces que se repite, lo que debe dar 1

Concluimos para los fenotipos.

Se espera que el 56.25 % de las crías sea sin cuernos y pelo negro; el 18.75 % con cuernos y pelo negro; el 18.75 % sin cuernos y pelo rojo; y el 6.25% con cuernos y pelo rojo