Ejercicios de química resueltos. Química de gases. Rapidez molecular y leyes de Graham. Brown 15ed. Ejercicio 10.32

[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]

Indique cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la teoría cinético-molecular son correctas:
(a) La energía cinética promedio de moléculas de gas a una temperatura dada es proporcional a m¹ᐟ².
(b) Se asume que las moléculas del gas no ejercen fuerzas unas sobre otras.
(c) Todas las moléculas de un gas a una temperatura dada tienen la misma energía cinética.
(d) El volumen de las moléculas de gas es despreciable comparado con el volumen total.
(e) Todas las moléculas de gas se mueven a la misma velocidad si están a la misma temperatura.

Etapa analítica

Tendremos en cuenta los teoremas de [Leyes de Graham y rapidez molecular promedio]

(a) La energía cinética promedio de moléculas de gas a una temperatura dada es proporcional a m¹ᐟ². ❌ Incorrecta. La energía cinética promedio depende solo de la temperatura, no de la masa molecular, en el teorema [4] se ve que la energía cinética es independiente de la masa.

(b) Se asume que las moléculas del gas no ejercen fuerzas unas sobre otras. ✅ Correcta. En el modelo ideal se supone que no hay fuerzas intermoleculares, excepto durante colisiones elásticas instantáneas.

(c) Todas las moléculas de un gas a una temperatura dada tienen la misma energía cinética. ❌ Incorrecta. Las moléculas presentan una distribución de energías cinéticas (Maxwell-Boltzmann). Solo la energía cinética promedio es fija.

(d) El volumen de las moléculas de gas es despreciable comparado con el volumen total. ✅ Correcta. Esta es una suposición clave del modelo de gas ideal.

(e) Todas las moléculas de gas se mueven a la misma velocidad si están a la misma temperatura. ❌ Incorrecta. A una misma temperatura existe una distribución de velocidades, no una única velocidad.

Conclusión final:
Las afirmaciones correctas son (b) y (d).

Referencias

[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]