Teorema. Regla de aspa

 

Factor de conversión

Teorema

Donde:

\(si_{cat}\) Subíndice del catión, adimensional en interpretación algebraica.

\(si_{ani}\) Subíndice del anión, adimensional en interpretación algebraica.

\(Q_{cat}\) valor absoluto de la carga molar del catión medido en cargas elementales (e) o en equivalentes sobre mol (eq/mol).

\(Q_{ani}\) valor absoluto de la carga molar del anión medido en cargas elementales (e) o en equivalentes sobre mol (eq/mol).

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/04/demostracion-regla.de.aspa.html

Descripción

El teorema de la regla de aspa suele interiorizarse a través de ejemplos prácticos e intuición, y rara vez se presenta en su estructura formal. En este contexto, podemos abordar su demostración utilizando dos lenguajes complementarios: el factor de conversión y las fórmulas algebraicas de Viète. Durante el proceso, al descomponer el cuasivector de carga en su dirección y valor absoluto, es posible eliminar todos los signos de la expresión. Este paso revela de manera natural que el ratio de subíndices en la fórmula de un compuesto binario es equivalente al ratio de cargas de los iones, sin considerar los signos. Esta observación se fundamenta en el hecho de que, al demostrar la regla, solo se utilizan los valores absolutos de carga, reforzando la relación intrínseca entre los subíndices de la fórmula y las cargas molares, que se miden en cargas elementales o en equivalentes por mol.

La consecuencia práctica de esta formalización es que el valor absoluto de la carga molar de un ion se corresponde con el subíndice del ion opuesto, simplificado a la proporción más simple posible. Por ejemplo, si un compuesto contiene iones con cargas +2 y -2, la fracción se debe reducir a su forma más simple, de manera que la fórmula molecular coincida con la fórmula empírica. Este enfoque garantiza que la relación entre los iones refleje la neutralidad eléctrica del compuesto y se mantenga la coherencia con la ley de conservación de la carga.

En definitiva, el teorema de la regla de aspa proporciona un método sistemático para construir fórmulas químicas de sustancias binarias. La combinación de valores absolutos de carga, simplificación de subíndices y correspondencia con la fórmula empírica permite predecir de manera precisa las proporciones en que se combinan los cationes y aniones. Así, este teorema no solo se convierte en una herramienta pedagógica basada en la intuición y los ejemplos, sino que también se formaliza mediante una estructura algebraica sólida, vinculando la mecánica de la carga con la representación química correcta de los compuestos