Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Conservación de la energía. Zumdahl 10ed. Problema 6.39

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Una muestra de gas ideal a 15.0 atm y 10.0 L se deja expandir contra una presión externa constante de 2.00 atm a temperatura constante. Calcula el trabajo, en kJ, para la expansión del gas. (Sugerencia: aplica la ley de Boyle).

Etapa analítica

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Trabajo de un sistema no rígido.

Teorema

\[ W = 10.0 \,{\color{Purple} \textbf{L}} \, (2.00-15.0) \times 101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}} = -13169 \,{\color{Purple} \textbf{J}} = -13.2 \,{\color{Purple} \textbf{kJ}} \tag{1} \]

Factor marcado

Por factor de conversión se debe resolver a pasos explícitos. Primero el volumen final con la ley de Boyle explícita, pero por factor de conversión para ser coherentes.

\[10.0 \,{\color{Purple} \textbf{L}} \times \frac{15.0}{2.00} = 75.0 \,{\color{Purple} \textbf{L}} \tag{2} \]

Una vez tenemos el volumen final usaremos el factor de Trabajo hecho por un cilindro de émbolo móvil. 

\[ -2.00 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (75.0-10.0) \,{\color{Purple} \textbf{L}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=-13169\,{\color{Purple} \textbf{J}}\times \frac{1 \,{\color{Purple} \textbf{kJ}}}{1000 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}=-13.2 \,{\color{Purple} \textbf{kJ}}\tag{3}\]

Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2018). Chemistry (10ª ed.). Cengage Learning.