Demostración. Calor en función del calor específico

Nuestro objetivo es calcular el calor transferido en el sistema como una función del calor específico del material involucrado y su masa experimental. Para esto invocaremos primero las definiciones de calor específico.

\[Cs_i =\frac{C}{m_i} \tag{1}\]

Y de capacidad calorífica

\[C=\frac{\overset{\rightharpoonup }{Q}}{\Delta T} \tag{2}\]

Igualamos

\[Cs_i =\frac{1}{m_i} \cdot  \frac{\overset{\rightharpoonup }{Q}}{\Delta T} \tag{3}\]

Y despejamos el calor final agregado para causar el cambio de temperatura.

\[ \overset{\rightharpoonup }{Q} = Cs_i \cdot m_i \cdot \Delta T \tag{4}\]

Con lo cual obtenemos el teorema del calor como función de la masa y la capacidad calorífica, que puede verse en su versión didáctica junto con su factor de conversión homólogo en este enlace.