Teorema. Mezcla de gases en contenedores aislados por válvulas

[Demostración]

La presión de equilibrio de una mezcla de gases inicialmente separados en contenedores rígidos con volúmenes independientes, iguales o diferentes, es un problema clásico en termodinámica y química física con numerosas aplicaciones prácticas. Este teorema establece que, al abrir las válvulas que conectan estos recipientes, los gases se mezclan hasta alcanzar un equilibrio común de presión, que puede calcularse considerando la suma de las presiones parciales ajustadas por sus respectivos volúmenes iniciales.

Este resultado es análogo al teorema de concentración de equilibrio para mezclas de disoluciones, aunque con diferencias importantes. En el caso de gases, los volúmenes son estrictamente aditivos, dado que los contenedores son rígidos y se puede despreciar el volumen de las mangueras o conductos de conexión, simplificando el análisis. Este enfoque es una versión avanzada de la ley de Dalton de presiones parciales, aplicada en un contexto más complejo donde cada gas ocupa inicialmente un espacio separado y con condiciones propias.

A pesar de su aparente simplicidad, este teorema enfrenta desafíos prácticos y conceptuales. La mezcla de gases en contenedores distintos requiere controlar variables como la temperatura constante, la rigidez de los recipientes y la ausencia de reacciones químicas entre gases. Además, el cálculo preciso de la presión final depende de considerar las cantidades totales de sustancia y los volúmenes individuales antes de la mezcla.

En la práctica, este teorema tiene múltiples aplicaciones: desde la industria química, donde es crucial para diseñar sistemas de almacenamiento y mezcla de gases industriales; en ingeniería de procesos para el cálculo de presiones en sistemas de transporte de gases; hasta en la física ambiental para modelar la difusión de gases en atmósferas compartimentadas. También es fundamental en laboratorios para predecir condiciones en experimentos que involucran mezclas gaseosas y en la fabricación de mezclas calibradas para análisis instrumentales.