Mezcla de disoluciones líquidas y gaseosas

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La mezcla de disoluciones de un mismo o de diferente soluto es un proceso aparentemente sencillo, pero que encierra diversos fenómenos físico-químicos que debemos considerar. Cuando trabajamos con disoluciones ideales no reactivas, asumimos que al unirse dos líquidos con solutos inertes no ocurre reacción química alguna, y que las interacciones entre moléculas de solvente y de soluto no provocan desviaciones significativas del comportamiento ideal. En estos casos, el soluto puede estar presente en forma molecular o como especies iónicas reales, pero su concentración final y la composición del sistema vienen determinadas por la suma de las cantidades de soluto aportadas y por el nuevo volumen de disolución.

Figura 1. Mezclar dos disoluciones puede parecer trivial, pero implica interacciones moleculares y aproximaciones matemáticas esenciales. Aunque la teoría ideal asume volúmenes aditivos, en la práctica surgen expansiones o contracciones volumétricas que requieren factores de actividad o ecuaciones de estado (Van Laar, Margules) para corregir la concentración efectiva. La temperatura, la presión y fenómenos como precipitación o micelas obligan a validar resultados con espectroscopía, calorimetría o medición de densidad. La medida directa del volumen de equilibrio es la corrección experimental más simple; de lo contrario, se asume idealidad como aproximación a bajas concentraciones.

Al mezclar dos disoluciones, lo primero es sumar las moles de soluto de cada una. Si ambos contienen el mismo soluto, sus cantidades se agregan directamente; si tienen solutos diferentes, cada especie conservará su cantidad original y coexistirá en el medio final. El volumen de la nueva disolución suele aproximarse a la suma aritmética de los volúmenes iniciales, pero en realidad depende de las propiedades coligativas del soluto. La coligatividad —propiedad que solo depende del número de partículas de soluto— influye en el volumen de la solución porque modifica las fuerzas intermoleculares del solvente, provocando a veces expansiones o contracciones anómalas.

Figura 2. El teorema de la concentración de equilibrio permite calcular la concentración final al mezclar disoluciones, asumiendo volúmenes aditivos y solutos no reactivos. Se basa en sumar las cantidades de sustancia parciales y dividirlas por el volumen total. Cuando los solutos son iguales, la concentración final resulta una media ponderada de las concentraciones iniciales. Demostración.

Figura 3. El teorema del volumen agregado permite calcular cuánto disolvente sin soluto se debe añadir a una disolución para alcanzar una concentración final deseada. Su validez depende de asumir volúmenes aditivos, lo que lo restringe a disoluciones ideales y diluidas. Una demostración algebraica rigurosa es esencial para comprender sus límites y evitar errores en su aplicación. Demostración.

Las expansiones se presentan cuando las interacciones solvente–soluto generan una red más abierta que el líquido puro, aumentando el espacio ocupado. Un ejemplo clásico es la mezcla de alcohol etílico y agua: al unirse en ciertas proporciones, el volumen resultante puede ser mayor que la suma de ambos por la formación de enlaces de hidrógeno que desplazan las moléculas de agua. Por el contrario, las contracciones ocurren cuando las moléculas de soluto encajan entre las del solvente, reduciendo el espacio total; esto sucede, por ejemplo, al disolver cloruro de sodio en agua, donde los iones Na⁺ y Cl⁻ se rodean de moléculas de agua que se reordenan de manera más compacta.

En el régimen de bajas concentraciones, sin embargo, estos fenómenos volúmetricos anómalos se vuelven despreciables. Entonces podemos aplicar la aproximación de volúmenes aditivos, según la cual el volumen de equilibrio es simplemente la suma de los volúmenes de las disoluciones originales. Bajo esta hipótesis, el cálculo de la concentración final se reduce a dividir las moles totales de soluto entre el volumen total, permitiendo predicciones sencillas y muy precisas.

Figura 4. En un sistema de recipientes rígidos conectados por válvulas, cada uno equipado con un manómetro, se miden las presiones iniciales y finales para estudiar la difusión de gases. Asumiendo volúmenes aditivos y despreciando los conductos, la mezcla obedece la ley de Fick, la Ley de Dalton y la Ley de Avogadro, y el tiempo de difusión se ajusta a modelos exponenciales.

El caso de la mezcla de gases en recipientes separados sigue principios análogos. Cuando abrimos una válvula de paso que comunica dos compartimentos con gases distintos, la difusión provoca que las moléculas se dispersen hasta alcanzar un equilibrio de presiones parciales y composiciones. Si consideramos gases ideales, podemos sumar los volúmenes parciales (a temperatura y presión constante) y aplicar la Ley de Dalton para las presiones, o la Ley de Avogadro para los volúmenes, resultando en un volumen total igual a la suma de los volúmenes iniciales y una presión final determinada por la suma de presiones parciales de cada gas.

Figura 5. La presión de equilibrio en una mezcla de gases en contenedores rígidos con volúmenes independientes se calcula sumando las presiones parciales ajustadas por sus volúmenes iniciales, aplicando una versión avanzada de la ley de Dalton. Este teorema es clave en industrias químicas, ingeniería de procesos y laboratorios para controlar mezclas y garantizar eficiencia y seguridad en sistemas gaseosos. Demostración.

En esta sección abordaremos ambos modelos matemáticos, el de la mezcla de disoluciones ideales y el de la mezcla de gases ideales, para comprender cómo la conservación de la masa y de la energía rigen estos procesos. Veremos cómo las ecuaciones de dilución y las leyes de los gases pueden presentarse de manera paralela, reforzando la idea de que la química, en su vertiente cuantitativa, se basa en principios universales aplicables a sólidos, líquidos y gases. Este enfoque nos permitirá, además, entender mejor las limitaciones de los modelos ideales y las correcciones necesarias cuando las interacciones moleculares se vuelven relevantes

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