Demuestre como se obtiene la ley de Charles a partir de la [Ecuación
de estado del gas ideal]
En este caso, lo que haremos es identificar y hacer
explícitas dos condiciones necesarias para que la ley
de Charles se aplique en un sistema de gases ideales: (1)
la presión del gas debe permanecer constante, y (2) la cantidad
de gas involucrado no debe variar, es decir, el sistema debe
estar cerrado y sin fugas.
Cuando estas dos condiciones se cumplen, tanto la presión como
la cantidad de sustancia (n) se comportan como constantes.
Estas constantes pueden entonces combinarse algebraicamente con la constante
universal de los gases (R, establecida experimentalmente por
Henri Victor Regnault)
Formando una nueva constante de identidad indeterminada que
denotamos como k. Esta operación es válida porque, en álgebra, el
producto de constantes sigue siendo una constante. De este modo, al reemplazar
en la ecuación de estado del gas ideal los valores constantes
por k, obtenemos la forma estática de la ley
de Charles:
[Ley
de Charles forma de estado]
Para obtener su forma dinámica, es decir,
el teorema de cambio de estado discontinuo, simplemente dividimos
algebraicamente la forma estática entre sí misma, pero evaluada en el momento
inicial del sistema.
Dado que la constante k permanece
invariable en ambas expresiones, esta se cancela, y así se obtiene la forma de
la ley de Charles que relaciona el estado inicial y final de
un sistema gaseoso que cambia de volumen o temperatura, pero sin modificar su
presión o cantidad de sustancia.
Que generalmente se expresa de modo que todos los iniciales
queden de un lado y los finales del otro.
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