Figura. Diseño experimental avanzado de la ley de Dalton

La figura representa un diseño experimental formado por varios contenedores de gas conectados mediante válvulas. En el estado inicial, cada recipiente posee condiciones propias de presión, volumen y temperatura, indicadas como P₁, V₁, T₁; P₂, V₂, T₂; y P₃, V₃, T₃. Cada gas se encuentra aislado antes de la apertura de las válvulas, por lo que puede analizarse como un sistema independiente. Sin embargo, el objetivo del montaje es estudiar qué ocurre cuando esos recipientes dejan de estar separados y pasan a comportarse como un único sistema gaseoso.

Al abrir las válvulas, los gases fluyen por las conexiones y comienzan a mezclarse. Si asumimos que las tuberías tienen un volumen despreciable, el volumen total del sistema corresponde a la suma de los volúmenes de los recipientes conectados. El presupuesto más común en este tipo de diseño es considerar que las temperaturas iniciales son iguales o muy cercanas. Esto se debe a la proximidad de los contenedores: si están en el mismo laboratorio, sobre la misma mesa y expuestos al mismo ambiente, lo razonable es suponer que alcanzan equilibrio térmico con el entorno.

En el estado final, los gases ocupan todo el volumen disponible y forman una sola mezcla gaseosa. Si no reaccionan químicamente, la cantidad de sustancia total se conserva como suma de las cantidades parciales. Además, el sistema alcanza una presión final común y, bajo el supuesto térmico anterior, una temperatura final común. Este diseño experimental permite estudiar cómo se combinan sistemas gaseosos inicialmente separados y cómo sus propiedades parciales contribuyen al comportamiento global del sistema.

La técnica de Cannizzaro

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El método de Cannizzaro, desarrollado por el químico italiano Stanislao Cannizzaro en 1858, fue un avance crucial para la determinación de masas atómicas relativas, uno de los grandes problemas de la química del siglo XIX. En esa época, la estequiometría, la diferencia entre átomos y moléculas, y la relación entre las masas de los elementos en una reacción química todavía estaban llenas de ambigüedades. Cannizzaro no resolvió el problema inventando un nuevo aparato espectacular, sino reorganizando ideas existentes, especialmente la hipótesis de Avogadro, para convertirlas en una herramienta práctica de cálculo químico.

Figura 1. [Erika Cremer] fue una química y física austríaca pionera de la cromatografía de gases. Estudió fisicoquímica, adsorción, catálisis y reacciones sobre superficies. Su técnica permitió separar, identificar y cuantificar mezclas gaseosas, convirtiéndose en herramienta central de la química analítica, la industria, el análisis ambiental y la investigación moderna.

Cuando Dalton formuló su teoría atómica original, propuso que la molécula de agua tenía fórmula HO. Bajo esa interpretación, asignaba al hidrógeno un peso relativo de 1 y al oxígeno uno de 8, para una masa total de 9 en la molécula completa. Sin embargo, el químico francés Joseph Louis Gay-Lussac había obtenido experimentalmente una proporción de gases que parecía contradecir esta idea. En sus estudios sobre volúmenes de combinación, observó que se necesitaba una cantidad de hidrógeno dos veces mayor que la de oxígeno para producir agua.

Gay-Lussac pensaba que esas proporciones de volumen gaseoso estaban directamente relacionadas con la cantidad de moléculas que participaban en una reacción química. Para Dalton, esto resultaba problemático, porque implicaba aceptar una composición del agua distinta a HO. Por eso se opuso a la interpretación de Gay-Lussac, argumentando que debía existir algún error experimental o conceptual. También se sumaron antecedentes importantes, como los trabajos de Alexander von Humboldt y Gay-Lussac sobre la composición del agua, que reforzaban la relación volumétrica entre hidrógeno y oxígeno.

Posteriormente, Amedeo Avogadro propuso una solución capaz de hacer compatibles las ideas en conflicto. Planteó que los gases elementales, como el hidrógeno y el oxígeno, no estaban formados por átomos libres, sino por moléculas diatómicas. Así, el hidrógeno gaseoso debía entenderse como H₂ y el oxígeno gaseoso como O₂. Esta hipótesis salvaba la teoría atómica, pero también permitía explicar los resultados de Gay-Lussac, siempre que se aceptara una idea atrevida para la época: que la fórmula correcta del agua era H₂O.

Cannizzaro retomó las ideas anteriores y las reorganizó de una forma mucho más clara. Si el hidrógeno era reconocido como el elemento más ligero, entonces debía poseer la masa atómica más pequeña. Siguiendo la propuesta de Avogadro, si se quería asignar al hidrógeno atómico una masa relativa de 1, entonces su forma elemental gaseosa, al ser diatómica, debía tener una masa molecular de 2.

El mismo razonamiento podía aplicarse al oxígeno. Para que un solo átomo de oxígeno tuviera una masa atómica de 16, su forma elemental gaseosa debía tener una masa molecular de 32. De esta manera, al combinar dos átomos de hidrógeno con uno de oxígeno, la molécula de agua tendría una masa total de 18, coherente con la fórmula H₂O.

Posteriormente, Cannizzaro ajustó el volumen necesario en condiciones normales de presión y temperatura para que el hidrógeno y el oxígeno presentaran esas masas moleculares. El resultado fue especialmente importante: ambos gases ocupaban el mismo volumen, aproximadamente 22.41 L. Así, el volumen molar se convirtió en el puente entre la hipótesis de Avogadro, las masas moleculares y los pesos atómicos.

Desde nuestra notación moderna, el método puede reformularse de manera más compacta mediante la relación entre densidad estándar, volumen molar y masa molar. Si conocemos la densidad de un gas en gramos por litro y sabemos que en condiciones normales un mol ocupa 22.41 L/mol, entonces podemos estimar su masa molar multiplicando ambos valores. Así, una densidad de 1.429 g/L para el oxígeno conduce a una masa cercana a 32 g/mol para el oxígeno gaseoso. Luego, si se reconoce que la molécula es diatómica, se obtiene la masa atómica relativa del oxígeno: aproximadamente 16.

[Fórmula. Técnica de Cannizzaro] Factor marcado Álgebra simbólica Demostraciones [Demostración. Modificaciones a la ecuación de estado] Parámetros y unidades comunes \(\rho_i\) densidad del gas (L); \(M_i\) masa molar del gas (g/mol); \(V_m\) volumen molar (L/mol)

Miremos un ejemplo.

Ejemplo 1.  El nitrógeno tiene una densidad de 1.250 g/L en condiciones normales. Calcule su masa molar como molécula diatómica y como átomo libre. Etapa analítica. Usaremos la [Fórmula. Técnica de Cannizzaro], teniendo en cuenta que para la masa molar atómica dividiremos la masa molar de la molécula entre 2. Etapa numérica por factor marcado. Etapa numérica por álgebra simbólica. Demostración aritmética

 Este procedimiento puede aplicarse a otros gases elementales y compuestos. Por ejemplo, el hidrógeno tiene una densidad estándar cercana a 0.0899 g/L; el helio, 0.179 g/L; el nitrógeno, 1.250 g/L; el oxígeno, 1.429 g/L; el cloro, 3.213 g/L; y el dióxido de carbono, alrededor de 1.977 g/L. Estas densidades permiten comparar masas molares y establecer relaciones estequiométricas entre sustancias gaseosas. En ese sentido, Cannizzaro abrió una vía poderosa: convertir mediciones físicas de densidad, presión, temperatura y volumen en información química sobre masa molar, fórmula molecular y composición elemental.

La contribución de Cannizzaro casi pasó desapercibida porque dependía de una idea que todavía era discutida: la existencia real de átomos y moléculas. Sin embargo, en el Congreso de Karlsruhe de 1860, su reinterpretación de Avogadro ofreció una solución clara a la confusión de los pesos atómicos. Aunque muchos químicos seguían siendo cautelosos frente a la hipótesis atómica, terminaron usando sus resultados porque resolvían problemas concretos. La química avanzó, como muchas veces ocurre, no porque todos creyeran lo mismo, sino porque una herramienta empezó a funcionar mejor que las alternativas disponibles.

La utilidad de los pesos atómicos fue enorme para organizar los elementos. Antes de una tabla periódica coherente, los químicos reconocían pequeñas familias con comportamientos semejantes: litio, sodio y potasio como metales blandos y reactivos; flúor, cloro y bromo como halógenos; o cobre, plata y oro como metales nobles. Pero faltaba un criterio numérico general. Los valores derivados a partir del método de Cannizzaro proporcionaron ese segundo eje de organización: ya no solo importaban las propiedades químicas, sino también el orden creciente de masa atómica.

Figura 2. [Alexander von Humboldt] fue un naturalista prusiano clave para la ciencia moderna. Exploró América, midió temperatura, presión atmosférica, altitud, clima, geología y composición del aire. Integró física, química, biología y geografía en una visión unificada de la naturaleza. Su obra Cosmos influyó en científicos como Darwin y Mendeléyev.

Con esos datos, varios científicos intentaron organizar los elementos, pero la propuesta más exitosa fue la de Dmitri Mendeléyev. Su tabla periódica no solo ordenaba elementos conocidos, sino que dejaba espacios para elementos aún no descubiertos y permitía predecir sus propiedades. El caso del germanio, que correspondió al “eka-silicio” predicho por Mendeléyev, mostró el poder predictivo de la ley periódica. Más adelante, con el descubrimiento de la estructura nuclear, el criterio principal pasó de peso atómico a número atómico. Aun así, el papel de Cannizzaro fue decisivo: al cuantificar los gases, ayudó a construir el camino hacia la tabla periódica, la estequiometría moderna y la futura investigación sobre la estructura del átomo.

Referencias

Avogadro, A. (1811). Essai d’une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps. Journal de Physique, de Chimie et d’Histoire Naturelle, 73, 58–76.

Brock, W. H. (1985). From protyle to proton: William Prout and the nature of matter, 1785–1985. Adam Hilger.

Cannizzaro, S. (1858). Sunto di un corso di filosofia chimica. Stabilimento Tipografico F. Lao.

García García, J. L. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900–2020 and an Algebraic Alternative. Educación Química, 36(1), 82–108. https://doi.org/10.22201/fq.18708404e.2025.1.88260

Gay-Lussac, J. L. (1809). Mémoire sur la combinaison des substances gazeuses, les unes avec les autres. Mémoires de la Société d’Arcueil, 2, 207–234.

Mendeléyev, D. I. (1869). The relation between the properties and atomic weights of the elements. Journal of the Russian Chemical Society, 1, 60–77.

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Scerri, E. R. (2012). A tale of seven elements. Oxford University Press.

Scerri, E. R. (2019). The periodic table: Its story and its significance (2nd ed.). Oxford University Press.