Teorema. Regla del complemento o probabilidad de no ocurrencia.

El término p(no i) representa la probabilidad de que una entidad seleccionada no pertenezca a la categoría i. Esta expresión se conoce como probabilidad complementaria, porque considera todos los resultados diferentes del acontecimiento estudiado. En genética mendeliana, podemos utilizarla para calcular la posibilidad de que un descendiente no presente determinado genotipo o fenotipo. Por ejemplo, si estudiamos plantas con flores púrpuras, el complemento comprende todas aquellas que presentan un color diferente. Ambos acontecimientos son mutuamente excluyentes y, considerados conjuntamente, abarcan la totalidad de los resultados posibles.

El término p_i representa la probabilidad de ocurrencia de la categoría i. El número 1 representa la probabilidad total del sistema, equivalente al 100 %, mientras que el símbolo − indica una sustracción. Por tanto, la ecuación establece que la probabilidad de no ocurrencia se obtiene restando la probabilidad del acontecimiento a la totalidad. Por ejemplo, en un cruzamiento monohíbrido entre dos organismos heterocigotos, bajo dominancia completa, la probabilidad de obtener un fenotipo dominante es 3/4. Su complemento corresponde al fenotipo recesivo, cuya probabilidad será 1 − 3/4 = 1/4, equivalente al 25 % (Abbott & Fairbanks, 2016).

La regla del complemento resulta especialmente útil cuando existen numerosas categorías hereditarias, pero solamente conocemos o necesitamos calcular la probabilidad de una de ellas. En lugar de sumar individualmente todas las posibilidades restantes, podemos efectuar una sola resta. Por ejemplo, si la probabilidad de obtener un descendiente con determinado genotipo es 1/16, la probabilidad de obtener cualquier otro genotipo será 15/16. Esta propiedad facilita los cálculos probabilísticos y permite comprobar la coherencia de las distribuciones genéticas, siempre que el evento y su complemento comprendan todo el espacio muestral (Abbott & Fairbanks, 2016).

Abbott, S., & Fairbanks, D. J. (2016). Experiments on plant hybrids by Gregor Mendel. Genetics, 204(2), 407–422. https://doi.org/10.1534/genetics.116.195198