Teorema. Regla de multiplicación de probabilidades para eventos independientes.

El término p(A y B) representa la probabilidad conjunta de que ocurran dos acontecimientos, identificados como A y B, dentro de un mismo experimento. La palabra «y» indica que debemos cumplir ambas condiciones simultáneamente, a diferencia de la palabra «o», que permite considerar resultados alternativos. En genética mendeliana, podemos utilizar esta propiedad para calcular la probabilidad de que un descendiente presente dos características hereditarias determinadas, como producir semillas amarillas y lisas. La ecuación presentada es válida cuando los acontecimientos son estadísticamente independientes, es decir, cuando conocer el resultado de uno no modifica la probabilidad del otro.

El término p_A representa la probabilidad individual del evento A, mientras que p_B corresponde a la probabilidad individual del evento B. El símbolo · indica una multiplicación, operación que permite calcular la probabilidad de ocurrencia conjunta. Por ejemplo, en un cruzamiento dihíbrido entre organismos heterocigotos, si ambos caracteres presentan dominancia completa y distribución independiente, la probabilidad de obtener semillas amarillas puede ser 3/4, mientras que la de obtener semillas lisas también es 3/4. Al multiplicarlas, obtenemos 9/16, equivalente al 56,25 % de probabilidad de presentar ambos fenotipos (Abbott & Fairbanks, 2016).

La independencia estadística es indispensable para aplicar directamente esta ecuación. Cuando dos genes están ligados, porque se encuentran próximos en un mismo cromosoma, sus alelos pueden heredarse conjuntamente con mayor frecuencia de la esperada bajo distribución independiente. En tales situaciones, debemos utilizar probabilidades condicionales que consideren la dependencia entre los acontecimientos. Tampoco debemos confundir la probabilidad conjunta con la suma de probabilidades: la multiplicación corresponde a eventos que deben cumplirse conjuntamente, mientras que la adición permite reunir resultados alternativos bajo las condiciones apropiadas (Pasternak, 2005).

Abbott, S., & Fairbanks, D. J. (2016). Experiments on plant hybrids by Gregor Mendel. Genetics, 204(2), 407–422. https://doi.org/10.1534/genetics.116.195198

Pasternak, J. J. (2005). The genetic system: Mendel's laws of inheritance and genetic linkage. En An introduction to human molecular genetics (2.ª ed., cap. 3). Wiley. https://doi.org/10.1002/0471719188.ch3