Tabla. Valores críticos de chi cuadrado de Pearson para un nivel de significación alfa de 0,05.

Grados de libertad	Valor crítico \(\chi^2_{0.05}\)
1	3.84
2	5.99
3	7.81
4	9.49
5	11.07
6	12.59
7	14.07
8	15.51
9	16.92
10	18.31

La tabla de chi cuadrado permite establecer el valor crítico con el que debemos comparar el estadístico calculado a partir de los datos experimentales. Sus dos columnas principales son los grados de libertad (gl) y el valor crítico de chi cuadrado. Los grados de libertad dependen del número de categorías independientes consideradas, mientras que el valor crítico representa el límite estadístico utilizado para decidir si rechazamos la hipótesis nula. Para un nivel de significación alfa de 0,05, trabajamos con un criterio de rechazo del 5 %. Si el resultado calculado supera el valor de la tabla, consideramos que las diferencias son estadísticamente significativas (Pearson, 1900).

En los cruzamientos mendelianos, los grados de libertad dependen de cuántas categorías fenotípicas comparamos. Para un monohíbrido, bajo dominancia completa, existen dos fenotipos posibles, por lo que utilizamos un grado de libertad (gl = 1), cuyo valor crítico es 3,84. En un dihíbrido con distribución independiente, existen cuatro combinaciones fenotípicas, correspondientes a la proporción 9:3:3:1; por tanto, utilizamos tres grados de libertad (gl = 3) y un valor crítico de 7,81. En un trihíbrido, las ocho categorías fenotípicas producen siete grados de libertad (gl = 7), con un valor crítico de 14,07 (Abbott & Fairbanks, 2016).

Estas relaciones se cumplen cuando analizamos frecuencias fenotípicas, las probabilidades teóricas están previamente establecidas y no estimamos parámetros adicionales. Si examinamos categorías genotípicas, el número de grados de libertad puede cambiar. Además, las frecuencias esperadas deben ser suficientemente grandes para utilizar adecuadamente la aproximación de chi cuadrado. La prueba permite identificar desviaciones importantes, pero no demuestra que un modelo sea verdadero cuando las diferencias resultan estadísticamente no significativas (Pearson, 1900).

Abbott, S., & Fairbanks, D. J. (2016). Experiments on plant hybrids by Gregor Mendel. Genetics, 204(2), 407–422. https://doi.org/10.1534/genetics.116.195198.

Pearson, K. (1900). X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50(302), 157–175. https://doi.org/10.1080/14786440009463897.