Teorema. Error absoluto

El error absoluto es una medida matemática que permite calcular la diferencia entre un valor experimental y uno esperado, sin considerar si el resultado observado es mayor o menor que la predicción. En la ecuación, εₐ representa el error absoluto; nₑᵢ corresponde al número de entidades experimentales de la categoría i, mientras que nₒᵢ representa el número de entidades teóricas esperadas, previamente ajustado al tamaño de la muestra. Las barras verticales indican el valor absoluto, una operación que convierte las diferencias negativas en positivas. De esta manera, el resultado expresa únicamente la magnitud de la desviación, conservando las mismas unidades de los datos originales (Pearson, 1900).

Por ejemplo, en los experimentos de Gregor Mendel sobre la herencia del color floral, se observaron 705 plantas con flores púrpuras frente a 696,75 esperadas. Al restar ambas cantidades y aplicar el valor absoluto, obtenemos una desviación de 8,25 individuos. Para las flores blancas, las cantidades fueron 224 observadas y 232,25 esperadas, produciendo igualmente un error absoluto de 8,25. Aunque las desviaciones tienen sentidos contrarios, ambas poseen la misma magnitud. Este procedimiento permite comparar los conteos experimentales con las predicciones de una proporción mendeliana de 3:1 (Abbott & Fairbanks, 2016).

La principal ventaja del error absoluto es su simplicidad de cálculo e interpretación. Sin embargo, presenta una limitación importante: no considera el tamaño relativo de las cantidades comparadas. Una diferencia de diez individuos puede ser considerable en una muestra pequeña, pero insignificante descriptivamente en una población numerosa. Además, el error absoluto no permite determinar por sí solo si una desviación es estadísticamente significativa. Para evaluar esa cuestión necesitamos una prueba estadística, como la chi cuadrado de Pearson, que considera las frecuencias esperadas y la variabilidad asociada al azar (Pearson, 1900).

 

Abbott, S., & Fairbanks, D. J. (2016). Experiments on plant hybrids by Gregor Mendel. Genetics, 204(2), 407–422. https://doi.org/10.1534/genetics.116.195198.

Pearson, K. (1900). X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50(302), 157–175. https://doi.org/10.1080/14786440009463897.