Tabla. Contrastación de la proporción mendeliana 3:1 mediante chi cuadrado

Fenotipo	pi	nei	noi	Δni	(Δni)2/ noi
Púrpura (D)	0.75	705	696.75	8.25	0.0977
blanco (r)	0.25	224	232.25	−8.25	0.2930
Total ( )	1.00	929	929.00	χ	0.3907
Χ(tab) a gl=1					3.8400

La tabla de contrastación estadística presenta los resultados del experimento de Gregor Mendel sobre la coloración púrpura y blanca de las flores de arveja (Pisum sativum), asociada también con diferencias en la pigmentación de las cubiertas seminales. La columna fenotipo identifica las dos categorías hereditarias: púrpura dominante (D) y blanco recesivo (r). La variable pᵢ representa la probabilidad teórica, correspondiente a 0,75 y 0,25, respectivamente. La columna nₑᵢ contiene las frecuencias experimentales, con 705 individuos dominantes y 224 recesivos, para un tamaño muestral de 929 individuos (Abbott & Fairbanks, 2016).

La columna nₒᵢ representa las frecuencias esperadas, calculadas mediante el ajuste al tamaño de la muestra: 696,75 individuos púrpuras y 232,25 blancos. La columna Δnᵢ indica la desviación entre las cantidades observadas y esperadas, equivalente a 8,25 y −8,25. La última columna contiene las contribuciones individuales al estadístico chi cuadrado, obtenidas elevando cada desviación al cuadrado y dividiéndola entre su frecuencia esperada. Sus valores son 0,0977 y 0,2930, cuya suma produce un chi cuadrado calculado de 0,3907 (Pearson, 1900).

La tabla también presenta el valor crítico de chi cuadrado, equivalente a 3,8400 para un grado de libertad y un nivel de significación de 0,05. Como el estadístico calculado (0,3907) es menor que el valor crítico (3,8400), no rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que las diferencias observadas son compatibles con las fluctuaciones aleatorias esperadas bajo la proporción mendeliana 3:1. Sin embargo, esta conclusión no demuestra que el modelo sea absolutamente verdadero; únicamente indica que los datos examinados no presentan una discrepancia estadísticamente significativa (Pearson, 1900).

Abbott, S., & Fairbanks, D. J. (2016). Experiments on plant hybrids by Gregor Mendel. Genetics, 204(2), 407–422. https://doi.org/10.1534/genetics.116.195198.

Pearson, K. (1900). X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50(302), 157–175. https://doi.org/10.1080/14786440009463897.