Teorema. Diferencia de temperatura de una sustancia inerte en un calorímetro de taza de café

[Demostración] Otro teorema fundamental nos permite determinar la diferencia de temperatura de la sustancia incógnita (i), a menudo un metal, dentro de un calorímetro. Este se construye a partir de los calores específicos y masas de la sustancia i y del solvente j (comúnmente agua). Al igual que los teoremas anteriores, la relación se establece a través de ratios que involucran los parámetros de ambas sustancias, permitiendo despejar directamente el cambio térmico experimentado por i.

La utilidad de este teorema se extiende trivialmente a la determinación de la temperatura inicial de la sustancia i si conocemos la temperatura de equilibrio alcanzada por el sistema. Al establecer que \( \Delta T_i = T-T_{0i}\), y habiendo calculado \( \Delta T_i\) con el teorema, el despeje de \(T_{0i}\) se vuelve una operación sencilla. Esto demuestra la versatilidad de estas formulaciones algebraicas y de conversión para resolver diversas incógnitas en experimentos calorimétricos.