Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Conservación de la energía. Brown 15ed. Práctica 5.2

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Calcula el trabajo, en julios, si el volumen de un sistema se contrae de 1.55 L a 0.85 L a una presión constante de 99.8 kPa.

Etapa analítica

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Trabajo hecho por un cilindro de émbolo móvil. 

También debes tener en cuenta las igualdades de presión, de las cuales se desprende que 1 atm = 101.325 kPa.

Factor marcado

$$(-pres.) \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (vol.fin-vol.ini) \,{\color{Purple} \textbf{L}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=\pm(trabajo)\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A}$$

Sustituimos, agregando el factor de conversión de los kilopascales

$$-99.8 \,{\color{Purple} \textbf{kPa}}\times\frac{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}}{101.325 \,{\color{Purple} \textbf{kPa}}}\times (0.85-1.55) \,{\color{Purple} \textbf{mL}}\times \frac{1\, \color{Purple} \textbf{L} }{1000\, \color{Purple} \textbf{mL}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=-70\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A.1}$$

Teorema

$$W = -P\cdot\Delta V \tag{B}$$

Sabemos que atm = 101.325 kPa por ende $101.325^{-1}$ atm = kPa, en consecuencia kPa L = (101.3/101.325) J es aproximadamente 1 J, por ende reemplazamos directo y de plumazo.

$$W = -99.8 \times(0.85-1.55) {\, \color{Purple} \textbf{J}}= -70. {\, \color{Purple} \textbf{J}} = -0.070 {\, \color{Purple} \textbf{kJ}} \tag{B.1}$$

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. E. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed.). Pearson.