Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Conservación de la energía. Brown 15ed. Muestra 5.2

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Se quema un combustible en un cilindro equipado con un pistón. El volumen inicial del cilindro es de 0.250 L y el volumen final es de 0.980 L. Si el pistón se expande contra una presión constante de 136.8 kPa, ¿cuánto trabajo (en julios) se realiza?

Etapa analítica

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Trabajo hecho por un cilindro de émbolo móvil. 

También debes tener en cuenta las igualdades de presión, de las cuales se desprende que 1 atm = 101.325 kPa.

Factor marcado

$$(-pres.) \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (vol.fin-vol.ini) \,{\color{Purple} \textbf{L}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=\pm(trabajo)\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A}$$

Sustituimos, agregando el factor de conversión de los kilopascales

$$-136.8 \,{\color{Purple} \textbf{kPa}}\times\frac{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}}{101.325 \,{\color{Purple} \textbf{kPa}}}\times (0.980-0.250) \,{\color{Purple} \textbf{mL}}\times \frac{1\, \color{Purple} \textbf{L} }{1000\, \color{Purple} \textbf{mL}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=-99.9\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A.1}$$

Teorema

$$W = -P\cdot\Delta V \tag{B}$$

Sabemos que atm = 101.325 kPa por ende $101.325^{-1}$ atm = kPa, en consecuencia kPa L = (101.3/101.325) J es aproximadamente 1 J, por ende reemplazamos directo y de plumazo.

$$W = -136.8 \times(0.980-0.250) {\, \color{Purple} \textbf{J}}= -99.9 {\, \color{Purple} \textbf{J}} = -0.0999 {\, \color{Purple} \textbf{kJ}} \tag{B.1}$$

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. E. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed.). Pearson.