Demostración. Entalpía de formación estándar de una sustancia dada.

Nuestro objetivo es calcular la entalpía de formación estándar de una sustancia cualquiera en una reacción química de entalpías conocidas. Para ello asumiremos una reacción química general.

$$\Sigma(\nu_r \,\, r) → \Sigma(\nu_p \,\, p) \tag{1}$$

Para este caso la sustancia (i) será la sustancia que definimos como incógnita, mientras que cualquier sustancia $j$ será un reactante o un producto del cual conocemos su entalpía estándar. Lo anterior nos permite plantear la ley de Hess para una reacción como:

$$\Delta H^o = \overset{\rightharpoonup }{\nu}_i \cdot \Delta H^o_{fi} + \Sigma (\overset{\rightharpoonup }{\nu}_j \cdot \Delta H^o_{fj}) \tag{2}$$

Despejamos la entalpía estándar de formación de la sustancia incógnita.

$$\Delta H^o - \Sigma (\overset{\rightharpoonup }{\nu}_j \cdot \Delta H^o_{fj}) = \overset{\rightharpoonup }{\nu}_i \cdot \Delta H^o_{fi} \tag{3}$$

$$\overset{\rightharpoonup }{\nu}_i \cdot \Delta H^o_{fi} = \Delta H^o - \Sigma (\overset{\rightharpoonup }{\nu}_j \cdot \Delta H^o_{fj}) \tag{4}$$

Tenga en cuenta que (i) puede ser reactivo o producto, y se identifica mediante el signo del cuasi-vector estequiométrico $\overset{\rightharpoonup }{\nu}_i$, positivo para productos y negativo para reactantes.

$$\Delta H^o_{fi} = \frac{1}{\overset{\rightharpoonup }{\nu}_i} \cdot \left( \Delta H^o - \Sigma (\overset{\rightharpoonup }{\nu}_j \cdot \Delta H^o_{fj}) \right) \tag{5}$$

La versión didáctica puede verse en este enlace.